വരാപ്പുഴ എച്ച്.ഐ.ബി.എച്ച് എസിലെ ജോണ്‍ സാര്‍ നല്‍കിയ ഈ ചോദ്യം ഓര്‍മ്മയില്ലേ? ഇത് 5സെ.മീറ്റര്‍ നീളവും 2 സെ.മീറ്റര്‍ വീതിയുമുള്ള ഒരു ചതുരക്കടലാസിന്റെ പരപ്പളവ് (വിസ്തീര്‍ണം) 10 ച.സെ.മീ ആണല്ലോ? പരപ്പളവിന് മാറ്റം വരാതെ ഇത് പരമാവധി 4 തവണവരെ മുറിച്ചു കിട്ടുന്ന കഷണങ്ങള്‍ ചേര്‍ത്തു വെച്ച് സമചതുരം രൂപീകരിക്കാമോയെന്നും ഗണിതപരമായി ഇതിന് ഉത്തരം കണ്ടെത്തണമെന്നുമായിരുന്നു ചോദ്യത്തില്‍ ആവശ്യപ്പെട്ടിരുന്നത്. അരുണ്‍ പവിത്രന്‍, അരിക്കുളം കെ.പി.എം.എസ്.എം. എച്ച് എസിലെ രാഘവന്‍ സാര്‍ തുടങ്ങിയവരടക്കം നിരവധി പേര്‍ അതിന് ഉത്തരങ്ങള്‍ ചിത്രസഹിതം ഈ-മെയില്‍ രൂപത്തിലും കമന്റ് രൂപത്തിലും നേരിട്ടുമൊക്കെ ഉത്തരം നല്‍കി. ശരിയുത്തരം നല്‍കിയ എല്ലാവര്‍ക്കും അഭിനന്ദനങ്ങള്‍!!
ചോദ്യപേപ്പര്‍ നിര്‍മ്മാണത്തിലുള്‍പ്പടെയുള്ള പരിപാടികളില്‍ സജീവമായി പങ്കെടുക്കുന്നയാളാണ് ജോണ്‍സാര്‍. എട്ടാം ക്ലാസിലെ ചോദ്യങ്ങളെപ്പറ്റി യാതൊരു ധാരണയും ഭൂരിഭാഗം ഗണിതാദ്ധ്യാപകര്‍ക്കും ഉണ്ടാവണമെന്നില്ല. ഇതു കണക്കിലെടുത്തുകൊണ്ട് അദ്ദേഹത്തിന്റെ മനസ്സിലുള്ള ഒരു മോഡല്‍ ചോദ്യപേപ്പര്‍ കൂടി തയ്യാറാക്കി തരാന്‍ അദ്ദേഹത്തോട് അഭ്യര്‍ത്ഥിച്ചിട്ടുണ്ട്. എന്തായാലും ഉടനെ തന്നെ അദ്ദേഹത്തില്‍ നിന്നും ഒരു മോഡല്‍ ചോദ്യപേപ്പര്‍ നമുക്ക് പ്രതീക്ഷിക്കാം.
മുകളില്‍ കാണിച്ച ചോദ്യത്തിന്റെ ഉത്തരത്തിലേക്ക്
ഇപ്പോള്‍ നാല് പ്രാവശ്യം മുറിച്ചു. 5 കഷണങ്ങള്‍ കിട്ടി.
ഒരു 2X2 സമചതുരവും 4 സര്‍വ്വസമ മട്ട ത്രികോണങ്ങളും.
ഇവ സമചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റുമായി വെക്കുക
പരപ്പളവ് (വിസ്തീര്‍ണം) = √10 X √10 = 10 ച.സെ.മീ
എട്ടാം ക്ലാസിലെ സര്‍വ്വസമതയില്‍ നിന്നും ജോണ്‍ സാര്‍ തന്നെ മറ്റൊരു പ്രവര്‍ത്തനം നല്‍കിയിരിക്കുന്നു. ഇത് ലാബ് പ്രവര്‍ത്തനമായോ അസൈന്‍മെന്റ് ആയോ ചെയ്യാവുന്നതാണ്. അപ്പുവിന്റെ കയ്യില്‍ പ്രൊട്രാക്ടറോ കോമ്പസോ ഇല്ല. ഒരു സ്കെയില്‍ മാത്രമേ ഉള്ളു. അതുപയോഗിച്ച് അപ്പുവിന് ഒരു കോണിനെ സമഭാഗം ചെയ്യണം. അതിനുശേഷം അതിന്റെ പിന്നിലെ ഗണിതതത്ത്വങ്ങളും ജ്യാമിതീയ ചിന്തകളും വിശദീകരിക്കുകയും വേണം. ചുരുക്കത്തില്‍ ഒരു വര്‍ക്ക് ഷീറ്റ് രൂപപ്പെടുത്തുന്നതെങ്ങനെയെന്ന് ചോദ്യകര്‍ത്താവ് ചോദിക്കുന്നുമുണ്ട്. ഉത്തരം രണ്ടു ദിവസങ്ങള്‍ക്കകം… ഈ ദിവസങ്ങള്‍ക്കുള്ളില്‍ ഈ പ്രശ്നത്തിന് ഉത്തരം കണ്ടെത്താന്‍ ശ്രമിക്കുമല്ലോ.
Maths Blog 
Suppose ABC be the angle
mark a point P in BA & Q in BC such that BP=BQ
Again mark point M in BP & N in BQ such that BM=BN
Draw PN QM
The intersecting point of PN & QM be E
->
BE is the angle bisector of angle ABC
We can prove this with the help of similarity properties of triangles
MURALEEDHARAN. C.R
GVHSS VATTENAD
Sir,
Te LCD projector connencted computer displays “Input not supported ” message on the system monitor. How can we see the display in projector screen and system monitor simultaneously?
Sreejith.P.V
GHSS Mupliyam
I think similarity conditions of the triangles is not sufficient to prove this.As an assignment and practical for VIII standard students,I request VIII standard students to attempt this question based on the congruence conditions that you have completed in the first unit.Constructions are exactly same as in the first comment
JOHN HIBHS VARAPUZHA
sreejith sir,
Please check whether the Screen Resolution is 800*600.
If not change it into this and connect it to the LCD Projector.
then it will work properly.
you can connect the monitor cable to the Projector then the projector screen and system monitor will display simultaneously.
sathiabhama
Sathyabhama tr,
Thank you very much for ur help.
Sreejith.P.V
GHSS Mupliyam