ഗണിതം – ക്ലാസ് 9

പാലക്കാട് മാത്​സ് ബ്ലോഗ് ടീമംഗങ്ങള്‍ സജീവമായിരിക്കുന്നു. കണ്ണന്‍ സാറും ഹിതയും ആതിരയുമെല്ലാം പിണക്കങ്ങള്‍ക്ക് അവധി കൊടുത്ത് തിരിച്ചെത്തിയിരിക്കുന്നു. ഇക്കഴിഞ്ഞ ദിവസങ്ങളില്‍ രണ്ടാംപാദ ചോദ്യപേപ്പറുകളും ഉത്തരസൂചികകളുമായി അവര്‍ ബ്ലോഗില്‍ നിറഞ്ഞുനിന്നത് കണ്ടല്ലോ..?ഈ പോസ്റ്റിലൂടെ, കണ്ണന്‍സാര്‍ ലക്ഷ്യമിടുന്നത് ഒമ്പതാംക്ലാസ് ഗണിത പേപ്പറിന്റെ അവലോകനമാണ്. ഉത്തരസൂചിക നേരത്തേ കണ്ടുകാണുമല്ലോ..?പൊതുവെ നിലവാരം പുലര്‍ത്തിയ ഒരു പരീക്ഷ ആയിരുന്നു ഒമ്പതാം ക്ലാസിലെ രണ്ടാം പാദ വാര്‍ഷിക ഗണിത പരീക്ഷ.എ പ്ലസ് ഗ്രേഡുകാരുടെ എണ്ണം വളരെ കുറവായിരിക്കും എന്നാല്‍ എഴുത്ത് പരീക്ഷയില്‍ 30% മാര്‍ക്ക് നേടി ജയം കരസ്ഥമാക്കാന്‍ എളുപ്പമാണ്.ശരാശരിക്കാരെയും അതിബുദ്ധിമാന്മാരെയും ലക്ഷ്യം വച്ചുകൊണ്ടുള്ള ചോദ്യങ്ങള്‍ കാണാമായിരുന്നു.രണ്ടര മണിക്കൂര്‍ സമയം പോരായിരുന്നു മുഴുവന്‍ ഉത്തരങ്ങളും എഴുതിത്തീര്‍ക്കാന്‍ എന്ന അഭിപ്രായം ചില കുട്ടികള്‍ എങ്കിലും ഉയര്‍ത്തിക്കാണും.ഇതൊക്കെ ആണെങ്കിലും ചോദ്യകര്‍ത്താവ് പരിപൂര്‍ണ്ണനീതി പുലര്‍ത്തിയാണ് മുന്നേറിയിരിക്കുന്നതെന്നതില്‍ തെല്ലും സംശയമില്ല.
1,2 ചോദ്യങ്ങള്‍ ആദ്യ അദ്ധ്യായമായ ബഹുഭുജങ്ങളില്‍ നിന്നും ആയിരുന്നു.ഇവ രണ്ടും കുട്ടികള്‍ ചെയ്തു പരിശീലിച്ചവ തന്നെ.മൂന്നാം ചോദ്യം ലളിതമായിരുന്നു.ഒമ്പതാം ചോദ്യം ത്രികോണംABC,ത്രികോണംQBP എന്നിവ സദൃശം എന്ന് കണ്ടെത്തി AQ=46cm എന്ന് കണ്ടെത്തുന്നതില്‍ ഭൂരിഭാഗം പേരും വിജയിക്കണമെന്നില്ല.പതിനൊന്നാം ചോദ്യം പ്രായോഗിക തലത്തില്‍ ഉള്ളതാണ്. രണ്ടു ത്രികോണങ്ങള്‍ സദൃശമാകുന്നതിനുള്ള മൂന്നാമത്തെ വഴി ഓര്‍മയില്‍ നിന്നും എടുത്ത് BC=15cm എന്ന് എഴുതുന്നതില്‍ ശരാശരിക്കാര്‍ പരാജയപ്പെടും.ഇരുപതാം ചോദ്യത്തില്‍ കോണ്‍ ACP= കോണ്‍ ABC=90 എന്ന് കൂടി ചേര്‍ക്കണമായിരുന്നു.ഇരുപത്തി രണ്ടാം ചോദ്യം ഉയര്‍ന്ന നിലവാരം പുലര്‍ത്തിയിരുന്നു.മിടുക്കരെ വരെ കുഴക്കിയ ചോദ്യമായിരുന്നു ഇത്.ഇതില്‍ അഞ്ചുമാര്‍ക്കും നേടിയ കുട്ടികളെ പ്രശംസിക്കാന്‍ അദ്ധ്യാപകര്‍ മറക്കരുത്.നാലാം ചോദ്യം വൃത്തങ്ങള്‍ എന്ന അദ്ധ്യായത്തില്‍ നിന്നും ആയിരുന്നു.ഒരു ത്രികോണത്തിലെ ഏറ്റവും ചെറിയ കോണിന് എതിരെ ഉള്ളത് ഏറ്റവും ചെറിയ വശം ആണ് എന്നും വൃത്തകേന്ദ്രത്തില്‍ നിന്നും ഉള്ള അകലം കൂടുമ്പോള്‍ ഞാണിന്റെ നീളം കുറയുന്നു എന്ന ആശയം ഓര്‍മപ്പെടുത്തുന്ന ചോദ്യം. ചില കുട്ടികള്‍ എങ്കിലും പരിവൃത്തം വരച്ച് വശം അളന്നെഴുതാനും സാധ്യതയുണ്ട്. 5,10,15,17 എന്നിവ സമവാക്യ ജോഡികള്‍ എന്ന അദ്ധ്യായത്തില്‍ നിന്നും ആയിരുന്നു.5,10,15 ചോദ്യങ്ങള്‍ താരതമ്യേന ലളിതമാണ്.പതിനേഴാം ചോദ്യം പാഠപുസ്തകം പേജ് 94ലേതിന് സമാനമാണ്.ആറാം ചോദ്യം ഭിന്നകസംഖ്യകള്‍ എന്ന അദ്ധ്യായത്തില്‍ നിന്നും ആയിരുന്നു.5y=7x എന്ന ആശയം ഉപയാഗിച്ച് 4 എന്ന ഉത്തരത്തില്‍ എത്താന്‍ എളുപ്പമാണ്.ഏഴാം ചോദ്യം മിടുക്കരെ ലക്ഷ്യം വച്ചുകൊണ്ടാണ്.കൃഷിയിടത്തിന്റെ ഒരു വശം v8+ v18=5v2 എന്നും കൃഷിയിടത്തിന്റെ പരപ്പളവ് 50ച.സെ എന്നും കണ്ടെത്തിയവര്‍ വളരേ കുറവായിരിക്കും.
8,16,23 എന്നിവ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക് എന്ന അധ്യായത്തില്‍ നിന്നും ആയിരുന്നു. എട്ടാം ചോദ്യത്തില്‍ ദശാംശം ഉള്‍പ്പെടുത്തിയത് മാധ്യം കാണാന്‍ ശരാശരിക്കാരെ കുഴക്കി. 16, 23 ചോദ്യങ്ങള്‍ കുട്ടികള്‍ പ്രതീക്ഷിച്ചതും ചെയ്തുശീലിച്ചതും തന്നെ.
12,14,19 എന്നിവ പരപ്പളവ് എന്ന അധ്യായത്തില്‍ നിന്നുമായിരുന്നു. പന്ത്രണ്ടാം ചോദ്യത്തില്‍ ഹെറോണിന്റെ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് പരപ്പളവ് 84 സെ മീ എന്ന് കാണുമെങ്കിലും ലംബം 12 സെ മീഎന്ന് കണ്ടെത്തി മുഴുവന്‍ മാര്‍ക്കും നേടുന്നവര്‍ കുറവായിരിക്കും. ചോദ്യം 14 ശരാശരിക്കാരെ സന്തോഷിപ്പിക്കാനിടയില്ല, എന്നാല്‍ മിടുക്കരെ വലച്ചതുമില്ല. ചോദ്യം 19 കുട്ടികള്‍ പ്രതീക്ഷിച്ച നിര്‍മ്മിതി തന്നെ.
ചോദ്യം 13 ഗണിത ആശയം മനസ്സിലാക്കിയ കുട്ടികള്‍ക്ക് എളുപ്പമാണ്. വികര്‍ണ്ണത്തിന്റേയും വശത്തിന്റേയും അംശബന്ധം v2 എന്ന് എഴുതിയവര്‍ കുറവായിരിക്കും.1.41നോട് സമീപ വിലകള്‍ എഴുതിയ കുട്ടികള്‍ക്കു മുഴുവന്‍ മാര്‍ക്കും കൊടുക്കാം.18,21 എന്നിവ എട്ടാം അദ്ധ്യായമായ ജ്യാമിതീയ അംശബന്ധങ്ങളില്‍ നിന്നും ആയിരുന്നു.ഒരു ത്രികാണത്തിലെ ഒരു കൊണിന്റെ സമഭാജി എതിര്‍ വശത്തെ ആ കോണിന്റെ അംശബന്ധത്തില്‍ ഭാഗിക്കുന്നു എന്നു മനസ്സിലാക്കി QS:QR=12:16 എന്ന് എഴുതിയവര്‍ ചുരുക്കമായിരിക്കും. ഈ ആശയം മുന്‍നിര്‍ത്തി QS=7.5cm,SR=10cm എന്ന് കാണാം.പല ഗണിത അദ്ധ്യാപകരും ഇത്തരം ആശയങ്ങള്‍ കുട്ടികളിലേക്ക് എത്തിക്കാനും ശ്രമിക്കാറില്ല എന്നതും ശ്രദ്ധേയമാണ്.ചോദ്യം 21 കുട്ടികള്‍ പ്രതീക്ഷിച്ച നിര്‍മ്മിതി തന്നെ.

About hariekd

It is a movement from kerala High school teachers.
This entry was posted in കുട്ടികള്‍ക്ക്, മികവ്, ലേഖനം, വിജ്ഞാനം, ശാസ്ത്രം, Maths Exams, Maths IX. Bookmark the permalink.

25 Responses to ഗണിതം – ക്ലാസ് 9

  1. “പല ഗണിത അദ്ധ്യാപകരും ഇത്തരം ആശയങ്ങള്‍ കുട്ടികളിലേക്ക് എത്തിക്കാനും ശ്രമിക്കാറില്ല എന്നതും ശ്രദ്ധേയമാണ്.”
    അതുതന്നെയാണ് സര്‍ പ്രശനം. കണ്ണന്‍സാറിന്റെ അലോകനം നന്നായി.

  2. Roopesh K G says:

    ഇന്ന് ദേശീയ ഗണിതശാസ്ത്രദിനം
    ദേശീയ ഗണിതശാസ്ത്രവര്‍ഷം ഇന്ന് സമാപിക്കുന്നു
    ആഘോഷങ്ങളെല്ലാം കടലാസില്‍ ബാക്കി

  3. ഹിത says:

    @ ഗീതാസുധി ടീച്ചര്‍

    കണ്ണന്‍ സര്‍ പറഞ്ഞതില്‍ ഒരു തെറ്റും ഇല്ല.

    പാഠ ഭാഗത്തിന്റെ പുറം ഭാഗത്ത്‌ കൂടെ ഒരു ഓട്ടം നടത്തി പോകുന്നവരാണ് കുറെ അധ്യാപകര്‍(എല്ലാവരും ഈ ഗണത്തില്‍ പെട്ടവര്‍ ആണെന്ന് പറയുന്നില്ല).ത്രികോണങ്ങളുടെ സദ്രിശ്യത വശങ്ങളുടെ അനുപാതം ഇതൊന്നും കുട്ടികളിലേക്ക് നേരാം വണ്ണം എത്തിക്കുന്നതില്‍ പലരും പരാജയം ആണ്

    എങ്ങിനെ എങ്കിലും പാഠ ഭാഗം പഠിപിച്ചു തീര്‍ക്കുക എന്നതാണ് പലരുടെയും ലക്ഷ്യം.പത്താം ക്ലാസുകാരെ മാത്രം ശ്രദ്ധിക്കുക.അടുത്ത സ്കൂളില്‍ ഉള്ളതിനെകാള്‍ എ പ്ലസ്‌ കൂടുതല്‍ ഉണ്ടാക്കുക ഇതാണ് ലക്‌ഷ്യം.മാര്‍ക്ക് ഉണ്ടാക്കുക എന്നതിനെകാള്‍ അറിവ് ഉണ്ടാക്കാന്‍ വേണ്ടി പഠിപ്പിക്കുന്ന അധ്യാപകരും കുറവാണ് ഈ ലക്ഷ്യം വച്ച് പഠിപ്പിക്കുന്ന കുട്ടികളും കുറവാണ്.

    ഭൂഗോളത്തിന്റെ സ്പന്ദനം ഗണിതത്തില്‍ ആണ് എന്ന് പറയുന്നില്ല എന്നാല്‍ ഏതു ശാസ്ത്ര വിഷയവും ഗണിതത്തിന്റെ പിന്തുണ ഇല്ലാതെ പഠിക്കാന്‍ കഴിയില്ല.പ്ലസ്‌ ടു തലത്തിലെ ഗണിതം നന്നായി ഉള്‍കൊണ്ട കുട്ടിക്ക് ശാസ്ത്ര വിഷയങ്ങളില്‍ മികവു തെളിയിക്കാന്‍ ഒരു ബുദ്ധിമുട്ടും ഉണ്ടാവില്ല.ഇത് മനസ്സിലാക്കി കുട്ടികളെ തയാറെടുപ്പിക്കാന്‍ ചെറിയ ക്ലാസുകളില്‍ തന്നെ അദ്ധ്യാപകന്‍ ശ്രദ്ധിക്കണം

  4. ഇക്കാലത്ത് ഓരോ വിഷയവും ആശയം മനസ്സിലാക്കി പഠിപ്പിക്കുന്നത്, അല്പമെങ്കിലും സാധാരണ സര്‍ക്കാര്‍ എയ്ഡഡ് പള്ളിക്കൂടങ്ങളിലാണെന്നാണ് എനിക്ക് തോന്നുന്നത്.സിബിഎസ്സി,ഐസിഎസ്സികള്‍ മിക്കതും റോട്ട് ലേണിങ്ങാണ് പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കുന്നത്.

  5. ഹിത says:

    കൃഷ്ണന്‍ സര്‍,ഫിലിപ്പ് സര്‍,റസിമന്‍ സര്‍ ,അഞ്ജന ചേച്ചി, ബാബു സര്‍, ബിജു പറവൂര്‍ സര്‍ ,എന്നീ പ്രഗല്‍ഭ വ്യക്തികളുടെ ചില അഭിപ്രായങ്ങള്‍ അറിഞ്ഞാല്‍ കൊള്ളാം എന്ന് ഉണ്ട്.

    1)നിങ്ങളുടെ ജീവിതത്തില്‍ സ്വാധീനം ചെലുത്തിയ അധ്യാപകര്‍ പഠന കാല ഘട്ടത്തില്‍ ഉണ്ടായിട്ടുണ്ടോ? ഉണ്ടെങ്കില്‍ എങ്ങിനെ?

    2)നിങ്ങളിലെ പ്രതിഭ രൂപപെട്ടത്‌ എങ്ങിനെ ആണ് ?

    3)ശാസ്ത്ര വിഷയങ്ങളില്‍ ഗണിത ശാസ്ത്രം മറ്റു ശാസ്ത്ര വിഷയങ്ങളെകാള്‍ എങ്ങിനെ പ്രാധാന്യം അര്‍ഹിക്കുന്നു ?

    4)ഗണിതം മറ്റു ശാസ്ത്ര വിഷയങ്ങളില്‍ മികവു തെളിയിക്കാന്‍ എങ്ങിനെ സഹായകം ആകും ?

    5)കുട്ടികളില്‍ ശാസ്ത്ര അഭിരുചി വളര്‍ത്താന്‍ അദ്ധ്യാപകനു എന്തൊക്കെ ചെയാന്‍ കഴിയും ?

    6)ഒരു നല്ല അദ്ധ്യാപകന്‍ ആയി രൂപപെടാന്‍ എന്തൊക്കെ കാര്യങ്ങള്‍ ചെയണം ?

    മേല്പറഞ്ഞ വ്യക്തികള്‍ക്ക് പുറമേ ആര്‍ക്കും അവരവരുടെ ചിന്താഗതികള്‍ പങ്കു വെക്കാം.

  6. ഹിത says:

    “ഇക്കാലത്ത് ഓരോ വിഷയവും ആശയം മനസ്സിലാക്കി പഠിപ്പിക്കുന്നത്, അല്പമെങ്കിലും സാധാരണ സര്ക്കാര് എയ്ഡഡ് പള്ളിക്കൂടങ്ങളിലാണെന്നാണ് എനിക്ക് തോന്നുന്നത്.”

    100%സത്യസന്ധമായ കാര്യം.ഇതിനു നമ്മുടെ പുതിയ ഗണിത പുസ്തകവും ഒരു കാരണമാണ് .ഒരു വിഷയത്തെ എങ്ങിനെ ലളിതമായി വസ്തുതകള്‍ ചോര്ന്നു പോകാതെ കുട്ടികളിലേക്ക് എത്തിക്കാന്‍ കഴിയും എന്നതിന് ഏറ്റവും നല്ല തെളിവാണ് നമ്മുടെ ഗണിത പുസ്തകം.പുസ്തകത്തിന്റെ ശില്പികള് പ്രശംസ അര്ഹിക്കുന്നു .

    (എന്നാല് ഭൌതിക ശാസ്ത്ര പുസ്തകത്തെ കുറിച്ച് ഈ അഭിപ്രായം ഇല്ല.Electronics എന്ന പാഠ ഭാഗത്തെ സമീപിച്ച രീതി വളരെ മോശം ആയി .കുറെ ആശയങ്ങള് എവിടെയും തൊടാതെ പറയുന്നതിനെകാള്‍ നല്ലത് കുറച്ചു ആശയങ്ങള് വ്യക്തമായി പറയുന്നതാണ്)

  7. 11-)o ചോദ്യം
    BM:AM=2:1 എന്നെടുത്തു ചെയ്ത കുട്ടികളുമുണ്ട്
    അപ്പോള്‍ AB:AM = 3:1 എന്നുകിട്ടുന്നു
    അപ്പോള്‍ BC = 30cm എന്നു കിട്ടില്ലേ

  8. @ മുരളീധരന്‍ സര്‍

    തീര്‍ച്ചയായും സര്‍ . അവര്‍ക്കും മുഴുവന്‍ മാര്‍ക്കും കൊടുക്കാം അല്ലെ സര്‍

  9. This comment has been removed by the author.

  10. We teachers receive a good salary, but it is sad to say some of our teachers consider our job as a side work,and they engaged in “Kuries , Business ,Real estate ,any extra profitable works or politics”.

    Please ban, all types of side-works of aided school teachers and save our aided school sector. `
    SUNIL V PAUL(HSA & SOFTWARE ENGINEER(MCA))

  11. Please ban, all types of side-works of aided school teachers
    ഗവണ്‌ മെന്‍റ് സ്കൂള്‍ അധ്യാപകര്‍ക്ക് ഇതൊന്നും ബാധകം അല്ലെ ?

  12. Sorry sir, I am an aided school Teacher,so I don't know the details of others.

  13. Unknown says:

    @
    ഇരുപതാം ചോദ്യത്തില്‍ കോണ്‍ ACP = കോണ്‍ABC = 90 എന്നു കൂടി ചേര്‍ക്കണമായിരുന്നു.
    വേണമെന്നുണ്ടോ ?
    ത്രികോണം ACP, ത്രികോണംBCP ഇവയില്‍
    കോണ്‍ PAC = കോണ്‍PCB = x എന്ന് തന്നിട്ടുണ്ട്.
    കോണ്‍ APC = കോണ്‍BPC (പൊതുവായ കോണ്‍)
    അതുകൊണ്ട് ത്രികോണം ACP, ത്രികോണംBCP എന്നിവ സദൃശമാണ്.
    PC/PB = PA/PC => PC2 = PA x PB

    *മറ്റൊരു കാര്യം
    ചര്‍ച്ച ട്രാക്ക് തെറ്റുന്നതായി തോന്നുന്നു.

  14. narayanan says:

    vegam koodubol thettukalum koodunnu ethu ozhivakkan hithayum koottarum sradichal nannu

  15. mayapy says:

    കുുട്ടികള്‍എന്ത്പഠിച്ചുഎന്നറിയുന്നതിനുള്ളപരീക്ഷയാണോഅതോചോദ്യകര്‍ത്താവ്എത്റത്തോളംമിടുക്കനാണെന്നറിയുന്നതിനുള്ളപരീക്ഷയാണോ?

  16. OFF TOPIC
    [im]http://1.bp.blogspot.com/-8JCyWbtLj1Q/UOgrFJTkIRI/AAAAAAAAACU/AbYKFBvrX50/s640/first.png[/im]

  17. OFF TOPIC
    [im]http://4.bp.blogspot.com/-HOZ4uk28UXo/UOgrEnndwFI/AAAAAAAAACQ/KldblZME80Y/s1600/second.png[/im]

  18. OFF TOPIC
    [im]http://1.bp.blogspot.com/-qsKbn_XwyOs/UOhaygXkPZI/AAAAAAAAACo/o0lFjhobJRI/s400/third.png[/im]

  19. narayanan says:

    ഇപപോള്‍ള് കുടടികളെ എത്റതതോളം കുഴകകാം എനാണ് നോടടം

  20. narayanan says:

    ഇപപോള്‍ള് കുടടികളെ എത്റതതോളം കുഴകകാം എനാണ് നോടടം

  21. sakkirek says:

    If you don't mint – My daughter is now studying in 10 std. She Want's to me the Model Questions for all subjects. Where should I got it? If you can help me send the same to sakkirek@gmail.com …Thanks..

  22. +1 maths , physics ,chemistry , biology questions prateekshikkunnu

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s