Applied Construction എന്തല്ല..?

ഗണിതശാസ്ത്രമേളയിലെ ഒരു മല്‍സര ഇനമാണ്  അപ്ലയ്ഡ് കണ്‍ട്രക്ഷന്‍ .എഞ്ചിനിയറിങ്ങ് ഡ്രോയിംഗിനായി ഉപയോഗിക്കുന്ന എല്ലാ സാമഗ്രികളും ഇതിനായി ഉപയോഗിക്കാം. ഒന്നോ അതിലധികമോ ജ്യാമിതീയ ആശയങ്ങള്‍ ഉപയോഗിച്ചുകൊണ്ട് നടപ്പാക്കുന്ന ജ്യാമിതീയനിര്‍മ്മിതികളാണ് ഇവ. മല്‍സരത്തെക്കുറിച്ചുപറഞ്ഞാല്‍‌ പരമാവധി മൂന്ന് ചാര്‍ട്ട് പേപ്പറിലായി തുടര്‍ച്ചയും വളര്‍ച്ചയും വ്യക്തമാകത്തക്കവിധം തയ്യാറാക്കുന്ന നിര്‍മ്മിതികള്‍ . ആശയവും നിര്‍മ്മിതിയും ഒരു ചാര്‍ട്ടില്‍ പൂര്‍ണ്ണമായില്ലെങ്കില്‍ രണ്ടാമത്തെതും മൂന്നാമത്തേതുമായി ചാര്‍ട്ടുകള്‍ ഉപയാഗിക്കാം. പരസ്പരബന്ധമില്ലാത്ത മൂന്നുനിര്‍മ്മിതികള്‍ വളരെ മനോഹരമായി തയ്യാറാക്കിയാല്‍ അവയില്‍ ഒന്നുമാത്രമേ മൂല്യനിര്‍ണ്ണയം നടത്തുകയുള്ളൂ എന്ന് സാരം. ഒരാശയം തന്നെ ഉപയാഗിച്ച് നിര്‍മ്മിക്കുന്ന മൂന്ന് വ്യത്യസ്ത നിര്‍മ്മിതികളും തുടര്‍ച്ചയല്ലെന്ന് അറിയുക. ഒത്തിരി തെറ്റിദ്ധാരണകള്‍ നിറഞ്ഞ ഒരു മല്‍സര ഇനമാണ് Applied Construction. ഇതേക്കുറിച്ച് ജോണ്‍ സാര്‍ ചുവടെ വിശദീകരിക്കുന്നു.

ഒരു കാലത്ത് ഇതൊരു വസ്തുവിന്റെ നിര്‍മ്മിതിയാക്കി അവതരിപ്പിച്ചിരുന്നു. പലപ്പോഴും അവ മോഡലുകള്‍ മാത്രമായി മാറിപ്പോകുമായിരുന്നു. ഇവ ചാര്‍ട്ടുകളില്‍ വരക്കുന്ന നിര്‍മ്മിതികളാകണം എന്ന് നിഷ്ക്ര്‍ഷിച്ചപ്പോള്‍ അവ കേവലം വീടിന്റെ പ്ലാനുകളായി പുനര്‍ജനിച്ചു.  ചിലര്‍ വീടിന്റെ പ്ലാന്‍വരക്കുകയും തെര്‍മ്മോക്കോളില്‍ മാതൃക നിര്‍മ്മിക്കുകയും ചെയ്തു. മറ്റുചിലരാകട്ടെ വീടിന്റെ പ്ലാന്‍വരച്ച് മുറികളുടെ പരപ്പളവും മറ്റും കണക്കുകൂട്ടി പട്ടികയിലാക്കി. ഇങ്ങനെ വ്യക്തതയില്ലാത്ത ഒരു ഇനമായിമാറി അപ്ലയ്ഡ് കണ്‍ട്രക്ഷന്‍.. മൂല്യനിര്‍ണ്ണയത്തിന് വ്യക്തമായ നിര്‍ദ്ദേശങ്ങള്‍ പ്രാബല്യത്തില്‍ വന്നപ്പോള്‍ കാഴ്ചപ്പാടുകള്‍ നിയന്ത്രിക്കേണ്ടതായി വന്നു. പാഠഭാഗങ്ങളുമായുള്ള നേര്‍ബന്ധം അനിവാര്യമായിത്തീര്‍ന്നു. പണ്ട് ഫിങ്ക് ട്രസുകളുടെയും കാന്റിലിവറുകളുടെയും സ്റ്റബിളിറ്റിയും മറ്റും ലിങ്ക് പോളിഗണണ്‍ നിര്‍മ്മിച്ച് ടെസ്റ്റ് ചെയ്ത് എഞ്ചിനിയറിങ്ങ് നിര്‍മ്മിതികള്‍ നടത്തി സംസ്ഥാനതലത്തില്‍ സമ്മാനങ്ങള്‍ വാങ്ങാമായിരുന്നു. ഇന്ന് അത്തരം വര്‍ക്കുകള്‍ പാഴ് വേലകളാണ് .. ഇത്രയുമൊക്കെ പറഞ്ഞപ്പോള്‍ പ്രീയ വായനക്കാര്‍ ചിന്തിക്കുന്നുണ്ടാകും പിന്നെ എന്താണ് ഈ നിര്‍മ്മിതി ? വിമര്‍ശനാന്മകമായ നിലപാടുകള്‍ പ്രതീക്ഷിച്ചുകൊണ്ട് ഒരു നിര്‍മ്മിതി അവതരിപ്പിക്കട്ടെ. ഒരു ഷീറ്റ് മെറ്റല്‍ ജോലിക്കാരന്‍ നേരിടുന്ന പ്രശ്നമാണ്. അയാള്‍ക്ക് ത്രികോണാകൃതിയിലുള്ള മെറ്റല്‍ഷീറ്റുകളാണ് വാങ്ങാന്‍ കിട്ടുന്നത് . ഓരോ ത്രികോണത്തകിടില്‍നിന്നും പരമാവധി വലുപ്പത്തിലുള്ള സമചതുരങ്ങള്‍ മുറിച്ചെടുക്കണം . പല വലുപ്പത്തിലുളള , പല ആകൃതിയുള്ള ത്രികോണത്തകിടില്‍ നിന്നു സമചതുരങ്ങള്‍ നിര്‍മ്മിക്കാന്‍ അയാളെ ഒന്നു സാഹായിക്കാമോ?

നിര്‍മ്മിതിയുടെ ഏകദേശചിത്രമാണ് താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നത് സമാനമായ നിര‍മ്മിതി താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന സ്റ്റപ്പുകള്‍ ഉപയോഗിച്ച് ചാര്‍ട്ട് പേപ്പറില്‍ വരക്കുമല്ലോ ത്രികോണം ABC വരക്കുക.AB വശത്ത് D അടയാളപ്പെടുത്തുക. D യില്‍നിന്ന് AC യിലേയ്ക്ക് AE എന്ന ലംബം വരക്കുക AE വശമായി സമചതുരം DEGF വരക്കുക AF ലൂടെ നീട്ടുന്ന വര BC യെ H ല്‍ ഖണ്ഡിക്കുന്നു H ല്‍ നിന്നും AC യിലേയ്ക്ക് HK എന്ന ലംബം വരക്കുക HK വശമായി വരക്കുന്ന സമചതുരം ഏറ്റവും വലിയ സമചതുരമായിരിക്കും ഇതിന്റെ ജ്യാമിതീയ തത്വം ഒന്നാലോചിച്ചുനോക്കാം ത്രികോണം ADF , ത്രികോണം AIH എന്നിവ സദൃസ്യത്രികോണങ്ങളാണ് . അതിനാല്‍ $‌\frac{DF}{HI}=\frac{AF}{AH}$ ആയിരിക്കും . അതുപോലെ ത്രികോണം AFG , ത്രികോണം AHK എന്നിവ സദൃശ്യത്രികോണങ്ങളാണ് . $‌\frac{GF}{HK}=\frac{AF}{AH}$ അതിനാല്‍ $\frac{DF}{HI}=\frac{GF}{HK}$ ആണ്.എന്നാല്‍ DF = FG ആയതുകൊണ്ട് HK = HI ആണ്ലലോ . അതിനാല്‍ HIGK സമചതരം തന്നെ . അത് ഏറ്റവും വലുതല്ലേ? ഈ നിര്‍മ്മിതി പല ആകൃതിയിലുള്ള ത്രികോണങ്ങളുടെ കാര്യത്തില്‍ ശരിയാകുമെന്ന് കാണിക്കാം .വേണമെങ്കില്‍ ചാര്‍ട്ടുപേപ്പറില്‍ വെട്ടിയെടുത്ത് ഭംഗിയാക്കാം …

About hariekd

It is a movement from kerala High school teachers.
This entry was posted in കുട്ടികള്‍ക്ക്, മികവ്, ലേഖനം, വിജ്ഞാനം, ശാസ്ത്രം, Lite Maths, Maths Magic, Maths Project, STD X Maths New. Bookmark the permalink.

26 Responses to Applied Construction എന്തല്ല..?

  1. സാര്‍,
    U P വിഭാഗം IT മേളയ്ക്ക് (sub-district level) പങ്കെടുക്കുന്ന കുട്ടിയ്ക്ക് Work Experience on the spot മത്സരത്തില്‍ പങ്കെടുക്കാന്‍ പാടില്ലെന്നുണ്ടോ? പെട്ടെന്ന് മറുപടി തരുമെന്ന് പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു..

    മറ്റു പേജില്‍ മറുപടി ലഭിക്കാത്തതുകൊണ്ടാണ് ഇവിടെ ചോദിച്ചത്…..

  2. JOHN P A says:

    Gireesh sir
    രണ്ടു മല്‍സരങ്ങളും ഒരുസമയത്താണ് നടക്കുക എന്നതാണോ പ്രശ്നം . അല്ലെങ്കില്‍ സോഫ്റ്റ് വെയറില്‍ എന്റെര്‍ ചെയ്യാന്‍ പറ്റാത്തതോ? പല ഉപജില്ലകളിലും വ്യത്യസ്ത ദിവസങ്ങളിലാണ് ഇതുരണ്ടും നടക്കുന്നത്

  3. കണ്‍സടറഷന്‍ ആയി വിവിധതരം ആര്‍ചൂകള്‍ വരചാലോ അത് ശരിയലേ

  4. JOHN P A says:

    ആണോ എന്ന് ചിന്തിക്കണം . നിര്‍മ്മിതിയുടെ ജ്യാമിതി പാഠപുസ്തകവുമായി ബന്ധ്പ്പെടുത്തി പറയാന്‍ കഴിയണം . സ്ക്കൂള്‍ കുട്ടിയുടെ നിലവാരത്തിനനുസരിച്ചാവണം . അല്ലെങ്കില്‍ ആ നിര്‍മ്മിതിയുടെ വിവിധ വളങ്ങളിലെയ്ക്ക് പാഠപുസ്തകചിന്തകളെ ഉയര്‍ത്താന്‍ കവിയണം …

  5. അപ്ലൈഡ് കണ്‍സ്ട്രക്ഷന്‍, പ്യുവര്‍ കണ്‍സ്ട്രക്ഷന്‍ തുടങ്ങിയ ഗണിതശാസ്ത്രമേളാ വിഭാഗങ്ങളെക്കുറിച്ച് ആധികാരികമായി സംസാരിക്കാന്‍ കഴിവുള്ളയാളാണ് ജോണ്‍ സാര്‍. കഴിഞ്ഞ മൂന്നു വര്‍ഷത്തെ ജില്ലാ തല ഗണിതശാസ്ത്രമേളകളില്‍ അദ്ദേഹത്തോടൊപ്പം സ്റ്റാളുകള്‍ സന്ദര്‍ശിക്കുമ്പോള്‍ ഓരോ വിഭാഗത്തേക്കുറിച്ചും അദ്ദേഹം വ്യക്തമായി എനിക്ക് പറഞ്ഞു തന്നിട്ടുണ്ട്. ജോണ്‍ സാറിന്റെ വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ കണ്‍സ്ട്രക്ഷന്‍ മത്സരങ്ങളില്‍ സമ്മാനം നേടാറുണ്ടെന്നു കൂടി പറയുമ്പോള്‍ അദ്ദേഹത്തിന്റെ മികവിനെക്കുറിച്ച് കൂടുതല്‍ പറയേണ്ടതില്ലല്ലോ.

  6. DPI യുടെ ഓര്‍ഡര്‍ പ്രകാരം ഇതില്‍ രണ്ടിലും മത്സരിക്കാന്‍ പാടില്ലെന്നും ഓര്‍ഡര്‍ അങ്ങനെയല്ലല്ലോയെന്നു ചോദിച്ചപ്പോള്‍ ഞങ്ങള്‍ ചര്‍ച്ചചെയ്ത് തീരുമാനിച്ചതാണെന്നും മറുപടി കിട്ടി. കുട്ടിയുടെ പേര് online ആയി register ചെയ്തിട്ടുണ്ട്.
    ഹെഡ്മാഷോട് ചോദിച്ചപ്പോള്‍ HM conference-ല്‍ എടുത്ത തീരുമാനമാണെന്നും പേര് മാറ്റണമെന്നും പറഞ്ഞു. ഞാന്‍ HM ന് കുട്ടിയുടെ മത്സരത്തില്‍ പങ്കെടുക്കാനുള്ള അവകാശം നിഷേധിക്കലാണിതെന്ന് കാണിച്ച് പരാതികൊടുത്തതിന്‍്റെ അടിസ്ഥാനത്തില്‍ കുട്ടിയുടെ പേര് മാറ്റിയില്ലെങ്കിലും സബ് ജില്ലാ 'മഹാന്‍മാര്‍' മത്സരത്തില്‍ പങ്കെടുക്കുന്നതിനെ തടഞ്ഞാല്‍ ഇനി ഞാന്‍ ആരെ സമീപിക്കണം,…. ആര്‍ക്ക് പരാതിനല്‍കും?

  7. I would also like to ask that, whether any of the manuel or rules say that one student can only took part in one item……………?
    pls give me the clarification for that……

  8. ജോയ് സാര്‍,
    സ്കൂള്‍ ശാസ്ത്ര, ഗണിത ശാസ്ത്ര, സാമൂഹ്യശാസ്ത്ര, പ്രവൃത്തിപരിചയ മേള എന്നിവയ്ക്കായി ഒരു മാല്വലും IT മേളയ്ക്ക് മറ്റോരു മാന്വലും ആണ്. (DPI യുടെ 20/10/2012 ലെ സര്‍ക്കുലര്‍ പ്രകാരം ഈ ശാസ്ത്ര, ഗണിത ശാസ്ത്ര….പരിചയ മേളയില്‍ ഒരു കുട്ടിയ്ക്ക് മാന്വലില്‍ പറഞ്ഞ ഒരിനത്തിലെ മത്സരിക്കാന്‍ പറ്റൂ) I T മേളയുടെ കാര്യത്തിലും ഇങ്ങിനെ നിയമമുണ്ട്.
    ഇവിടെ പ്രശ്നമതല്ല.. രണ്ട് മാന്വലും ഒന്നായി കാണുന്നുയെന്നതാണ്..കേരളത്തിന് മൊത്തം ബാധകമായ നിയമം മലപ്പുറം ജില്ലയിലെ എടപ്പാള്‍ സബ്ജില്ല മാത്രം മാറ്റുമോ എന്നതാണ്… സഹായിക്കാമോ?

  9. [im]https://sites.google.com/site/hijklmn23/ff/1.png?attredirects=0&d=1[/im]

  10. Thanks a lot………………

  11. please give any link to get idea about numberchart ,puzzle ,

  12. vijayan says:

    OFF TOPIC
    9-)0 ക്ലാസ്സിലെ ഗണിത പുസ്തകം ഒന്നാം ഭാഗത്തിലെ അവസാന പേജിലെ സാമാന്തരികവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ചോദ്യം.
    AP=PQ=QB എന്ന് തെളിയിക്കാന്‍ മാര്‍ഗ്ഗം ആരെങ്കിലും ദയവായി പങ്കുവെച്ചാല്‍ ഉപകാരമായി.

  13. Baby says:

    ജോണ്‍ സാര്‍ അവതരിപ്പിച്ച Applied Construction-ല്‍ ആദ്യം അടയാളപ്പെടുത്തുന്ന D-യുടെ സ്ഥാനം എത്ര അകലത്തില്‍ വേണം? അളക്കാതെ വരക്കുമ്പോള്‍ ചില ത്രികോണങ്ങള്‍ക്ക് സമചതുരം പുറത്തേക്ക് പോകുന്നു.ഒന്ന് വിശദമാക്കാമോ?

  14. JOHN P A says:

    To Baby Tr
    ചെറിയ സമചതുരം പുറത്തേയ്ക്ക് പോയാലും കുഴപ്പമൊന്നുമില്ലല്ലോ. ത്രികോണസാദൃശ്യമനുസരിച്ച് ശരിയാകുമല്ലോ. പിന്നെ അകത്തുവരുന്ന തരത്തില്‍ വരക്കുന്നതാണ് നല്ലത് . ഭംഗി

  15. എന്റെ പരാതി AEO യിലെത്തി..സബ് ജില്ലാ മറുപടി.”നമ്മള്‍ തീരുമാനിച്ചു കഴിഞ്ഞല്ലോ.. ഇനി എന്താ ചെയ്യാ.:

    ഇനി ഞാന്‍ ആരെ സമീപിക്കും?

  16. OFF TOPIC
    @vijayan
    < =< (Alternative Angles)
    < =<
    AX=CY
    Triangle APX =~ Triangle CQY
    Therefore
    AP=CQ

    Now Triangle APX similar to Triangle AQB

    Therefore $\frac{AP}{AQ}$ =$\frac{AX}{AB}$
    i.e, $\frac{AP}{AQ}$ =$\frac{AX}{2AX}$
    $\frac{AP}{AQ}$ = $\frac{1}{2}$

    2AP=AQ

    2AP= AP+ PQ

    AP=PQ
    AP=PQ & AP=CQ implies

    AP=PQ=CQ

  17. babu says:

    if x+y/x-y= 13/3 .x/y?
    please answer this question.

  18. MAth Lover says:

    Sir ,
    Is working model a spot performance in Maths Mela ??

  19. Unknown says:

    x^2-9/x+3=2/3 x?

  20. @babu

    $\frac{x+y}{x-y} = \frac{13}{3}$
    i.e,
    Cross multiplying
    $3x+3y=13x-13y$
    $10x=16y$
    $\frac{x}{y}=\frac{8}{5}$

    @Unknown
    $\frac{x^2 -9}{x+3}= \frac{(x+3)(x-3)}{x+3} = x-3=\frac{2}{3}$
    $x=\frac{2}{3} + 3$
    $x=\frac{11}{3}$

  21. JOHN P A says:

    To Math lover
    എല്ലാം on the spot മല്‍സരങ്ങളാണ് . പ്രോജക്ടുകള്‍ ഒഴിച്ച് .

  22. Unknown says:

    1) x^2-12x+k=0 k ?

    2) x^2-9x+1=0 x+1/x ?

  23. 1) x^2-12x+k=0 k ?
    This can be written as:
    (x-6)^2=36-k,If there is only real roots, then the value of k must be less than or equal to 36

    2) x^2-9x+1=0 x+1/x ?

    x^2 +1 = 9x, since the value of x cannot be zero, , divide both side with x, then x + 1/x =9.

    murali.ch, periya-wayanad

  24. Unknown says:

    @ Vijayan

    In quadrilateral DXBY ,
    XB = DY and XB ║ DY
    DXBY is parallelogram
    there fore , DX ║ YB
    in triangle ABQ , PX ║ QB
    there fore , AP : PQ = AX : XB
    AX = XB implies AP = PQ …(1)
    in triangle CDP , YQ ║ DP
    there fore , PQ : QC = DY : YC
    DY = YC implies PQ = QC …(2)
    from (1) & (2) , AP = PQ = QC

    @ Arjun

    in std IX ' similar triangles ' is next chapter

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s