പാഠം രണ്ട് വൃത്തങ്ങള്‍

 പത്താംക്ലാസിലെ വൃത്തങ്ങളെക്കുറിച്ച് ജോണ്‍സാര്‍ തയ്യാറാക്കിയ ഈ പോസ്റ്റ് കാത്തിരിക്കുന്നവര്‍ അനവധിയാണെന്നറിയാം. ബ്ലോഗ് അഡ്​മിന്റെ ഡാഷ്ബോഡില്‍ കാണാവുന്ന സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ് പ്രകാരം ചുരുങ്ങിയത് നാലായിരം പേരെങ്കിലും ഇത്തരം പോസ്റ്റുകളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നവരായുണ്ട്. ഏതുതരം സംശയനിവൃത്തിയ്ക്കായും കൃഷ്ണന്‍സാറടക്കമുള്ളവരുടെ നിറസാന്നിധ്യവുമുണ്ട്. ഇതൊക്കെ പ്രയോജനപ്പെടുത്തി, കമന്റുചെയ്യുന്നവരുടെ എണ്ണം മാത്രമാണ് പ്രതീക്ഷക്കൊത്തുയരാത്തത്. കൂട്ടത്തില്‍ പറയട്ടെ, നമ്മുടെ ഈ കൊച്ചു ബ്ലോഗിനെ ദിനേന തന്റെ വിലപ്പെട്ട സമയത്തിന്റെ നല്ലൊരു പങ്ക് ചെലവഴിച്ച് നെഞ്ചോട് ചേര്‍ത്തുപിടിക്കുന്ന കൃഷ്ണന്‍ സാറിന്റെ നിസ്വാര്‍ത്ഥമായ ആത്മാര്‍ത്ഥതയാണ് മറ്റേതൊരു പ്രശംസാവാചകങ്ങളേക്കാളും ഞങ്ങളെ അഭിമാനം കൊള്ളിക്കുന്നത്. കൂടെ, അദ്ദേഹത്തിന്റെ ശിഷ്യത്ത്വത്തില്‍ ‘ലേടെക്’ പഠിച്ച് അതിന്റെ ഗുണം പ്രസരിപ്പിക്കുന്ന ജോണ്‍ സാറും. ഈ പോസ്റ്റിലെ ചോദ്യങ്ങളുടെ കൂടെയുള്ള ചിത്രങ്ങളും ‘ലേടെക്’ ഉപയോഗിച്ച് മെനഞ്ഞടുക്കാന്‍ പഠിച്ചത്, രണ്ടുദിവസം കുത്തിയിരുന്നാണെന്ന് എത്ര ചാരിതാര്‍ത്ഥ്യത്തോടെയാണ് അദ്ദേഹം പറഞ്ഞത്! ഇനി പോസ്റ്റിലേക്ക്…..

പത്താംക്ലാസിലെ വൃത്തങ്ങളെക്കുറിച്ചാണ് പോസ്റ്റ് . ജ്യാമിതീയ ആശയങ്ങളുടെ വളര്‍ച്ചയും പരിണാമവും വിളിച്ചോതുന്ന അവതരണം പാഠത്തിന്റെ സവിശേഷതയാണ്. അര്‍ദ്ധവൃത്തത്തിലെ കോണ്‍ മട്ടകോണാണെന്ന് എട്ടാംക്ലാസ് പാഠപുസ്തകത്തില്‍ പറഞ്ഞിട്ടുണ്ടല്ലോ. മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ കര്‍ണ്ണവും എതിര്‍വശത്തുള്ള മട്ടകോണും മാറാതെ നിന്നുകൊണ്ട് ,മട്ടമുള്‍ക്കൊള്ളുന്ന ശീര്‍ഷത്തെ ചലിപ്പിച്ചാല്‍ അതിന്റെ സഞ്ചാരപാത അര്‍ദ്ധവൃത്തവും തുടര്‍ന്ന് വൃത്തവുമാകുമെന്ന് കാട്ടിത്തരുന്നു.അര്‍ദ്ധവൃത്തത്തേക്കാള്‍ വലിയ വൃത്തഭാഗങ്ങളും, ചെറിയ വൃത്തഭാഗങ്ങളും കോണ്‍ശീര്‍ഷത്തിന്റെ വ്യവസ്ഥകള്‍ അനുസരിച്ചുള്ള ചലനത്തിലൂടെ ദ്യശ്യമാക്കുന്ന പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളുണ്ട് പാഠപുസ്തകത്തില്‍ .
ഒരു വൃത്തഖണ്ഡത്തിന് /ചാപത്തിന് മൂന്നുതരം കോണുകള്‍ രൂപീകരിക്കാന്‍ കഴിയും . ഒന്ന് – ചാപം അതില്‍തന്നെയുണ്ടാക്കുന്ന കോണ്‍. രണ്ട് – ചാപം കേന്ദ്രത്തിലുണ്ടാക്കുന്ന കോണ്‍ ,മൂന്ന് – ചാപം അതിന്റെ മറുചാപത്തില്‍ ഉണ്ടാക്കുന്ന കോണ്‍.ഈ മൂന്നു കോണുകളും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം കുട്ടി ധാരാളം ചിത്രങ്ങള്‍ വരച്ച് (ജിയോജിബ്ര സോഫ്റ്റ് വെയറിന്റെ സാധ്യത പ്രത്യേകം പറയേണ്ടതില്ലല്ലോ). ചക്രീയ ചതുര്‍ഭുജത്തിന്റെ എതിര്‍കോണുകളുടെ തുക $180^\circ$ആണെന്ന് കുട്ടി തിരിച്ചറിയുന്നു.നിശ്ചിതമായ പേരുള്ള ചതുര്‍ഭുജങ്ങളില്‍ ചതുരം ,സമചതുരം , സമപാര്‍ശ്വലംബകം എന്നിവയാണ് ചക്രീയമാകുന്നത് .ചക്രീയ സാമാന്തരീകം ചതുരമാണെന്നതിന് ഉത്തരമെഴുതുമ്പോള്‍ ഉപയോഗിക്കേണ്ട യുക്തിയും ,ചതുരമല്ലാത്ത സാമാന്തരീകം ചക്രീയമല്ല എന്ന ചിന്തയുടെ ലിഖിതരൂപം എങ്ങനെ വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കുന്നുവെന്ന് കുട്ടി അറിയട്ടെ.സമപാര്‍ശ്വലംബകം ചക്രീയമാണെന്ന പാഠപുസ്തപ്രവര്‍ത്തനം ക്ലാസില്‍ പൂര്‍ത്തിയാക്കുന്നതോടൊപ്പം അതിന്റെ എതിര്‍(converse)പ്രസ്താവനയെക്കുറിച്ചുകൂടി ചിന്തിക്കട്ടെ.
രണ്ട് ഞാണുകള്‍ വൃത്തത്തിനുള്ളിലും വൃത്തത്തിനു പുറത്തും ഖണ്ഡിക്കുന്ന സാഹചര്യത്തിന്റെ ചലനാത്മകതയാണ് ചതുരത്തിന് തുല്യപരപ്പളവുള്ള സമചതുരം വരക്കുന്ന രീതിയുടെ പിന്നിലുള്ളതെന്ന് കുട്ടി തിരിച്ചറിയുന്നു.ആശയങ്ങളുടെ ശരിയായ ഉള്‍ക്കൊള്ളലും അതിന്റെ പരിണിതഫലമായി രൂപം കൊള്ളുന്ന പ്രവര്‍ത്തനരീതിയുമാണ് ഗണിതപഠനത്തിന്റെ പ്രായോഗികവശം.ഈ രണ്ടുഘട്ടങ്ങളിലും യുക്തിചിന്ത ഒഴിവാക്കാനാവില്ല.അര്‍ഥമറിഞ്ഞ് കണക്കുപഠിക്കാന്‍ ഒരു തലമുറയെ പ്രാപ്തരാക്കുന്ന കൃഷ്ണന്‍ സാറിന്റെ നേത്യത്വത്തിലുള്ള പുതിയസംരംഭങ്ങളെ, അതിന്റെ സത്യസന്ധമായ ലക്ഷ്യത്തെ ഉള്‍ക്കൊള്ളാന്‍ നമുക്ക് ശ്രമിക്കാം
ഈ പോസ്റ്റിനു താഴെ ചില ഡൗണ്‍ലോഡുകള്‍ കൊടുത്തിട്ടുണ്ട്.
കൃഷ്ണന്‍ സാര്‍ തയ്യാറാക്കി അയച്ച ചിത്രത്തെളിവിനായി ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. 

CLICK here to get the questions prepared by John P A

കൃഷ്ണന്‍ സാര്‍ തയ്യാറാക്കിയ പുതിയ ചോദ്യങ്ങള്‍ക്കായി ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക

About hariekd

It is a movement from kerala High school teachers.
This entry was posted in ലേഖനം, വിജ്ഞാനം, ശാസ്ത്രം, Maths X, STD X Maths New. Bookmark the permalink.

59 Responses to പാഠം രണ്ട് വൃത്തങ്ങള്‍

  1. krishnan sir qu No.8
    XP × P Y = 4 എ​ന്നു തെളിയിയ്ക്കുക
    XP × P Y = 16 അല്ലേ

  2. john sir
    qu no.8
    ∠XY Z = 2(∠XZY + ∠Y XZ)

    ∠Xp Z = 2(∠XZY + ∠Y XZ) എന്നല്ലെ

    qu no 12 circle's centers C.D അല്ലേ
    QU NO 26
    x=4y അല്ലേ
    qu no15, 38 same qu ?

  3. JOHN P A says:

    വൈകുന്നേരം തിരുത്താം സാര്‍ . ഇപ്പോള്‍ പോകാനുള്ള തിരക്ക് . ഇന്ന് SITC training ആണ്

  4. Krishnan says:

    @ MURALEEDHARAN.C.R

    “qu No.8 XP × P Y = 4 എ​ന്നു തെളിയിയ്ക്കുക. XP × P Y = 16 അല്ലേ ?”

    അതെ. 16 തന്നെയാണ്‌. തെറ്റു ചൂണ്ടിക്കാണിച്ചതിനു നന്ദി

  5. THANKS TO KRISHNAN SIR & JOHN SIR

  6. ഞാന്‍ പഠിക്കുമ്പോ ഇതൊന്നും ഇല്ലായിരുന്നു.
    മാഷിനു എല്ലാ സ്നേഹവും.

  7. unni says:

    kindly give the answers to the questions published

  8. ELECTA says:

    very very very thanks to krishnan mash & john mash

  9. shemi says:

    വൃത്തങ്ങള്‍ തുടങ്ങുന്നതിനു മുമ്പേ ഒരുങ്ങാന്‍ സഹായമായി. കൃഷ്ണന്‍ സാറിനും ജോണ്‍സാറിനും നന്ദി.

  10. A lot of thanks John sir & krishnan sir ……………..
    Sreejithmupliyam

  11. shafi says:

    “Chithrathelivukal”are very useful for us

  12. നന്നായിരിക്കുന്നു.

  13. VALSAN MEMUNDA

    John sir nannayi
    kooduthal pratheekshikunnu

  14. JOHN P A says:

    എട്ടാംചോദ്യം തിരുത്തി ചേര്‍ത്തിരിക്കുന്നു.

  15. teenatitus says:

    വൃത്ത ങ്ങളിലെ ചോദ്യങ്ങള്‍ വളരെ നനായിരിക്കുന്നു .ഉചിതമായ സമയത്ത് തന്നെ പോസ്റ്റ്‌ ഒരുക്കിയ കൃഷ്ണന്‍ സാറിനും ജോണ്‍ സാറിനും നന്ദി .
    പാഠം തീരുമ്പോള്‍ തന്നെ കുട്ടികള്‍ക്ക് കൊടുക്കാമല്ലോ .. കൃഷ്ണന്‍ സര്‍, ചോദ്യം 9 . ഒന്ന് തെളിയിക്കാന്‍ സഹായിക്കാമോ ?

  16. jayaprakash says:

    its very good attempt,thanks krishnan sir

  17. teenatitus
    AQ, PB ഇവകളുടെ സംഗമബിന്ദു T ആണെങ്കില്‍ AP:BQ =AT:BT ആകില്ലേ

  18. ghsskpoil says:

    xth std. unit plane ?

  19. saji says:

    നല്ലതാണ്

  20. Cool World says:

    Thank's krishnan sir

  21. Francis says:

    vruthangaludeyum sreniyudeyum oru geogbra sahayi etho oru linkil kandirunnu .ippol athu evideyanu ,sir

  22. ഈ വര്‍ഷത്തെ സിവില്‍ സര്‍വീസ് പരീക്ഷയിലെ ഒരു ചോദ്യം.

    A married couple adopted a male child. A few years later, twin boys were born to them. The blood group of the couple is AB+ and O- . The blood group of the three sons is A+, B+ and O+. The blood group of the adopted son is

    (a) O+
    (b) A+
    (c) B+
    (d) Cannot be determined on the basis of the given data.

  23. O+.

    If both parents have AB, the child will have only A, B or AB.

  24. O+.

    If both parents have AB, the child will have only A, B or AB.

  25. ഉമേഷ് സാര്‍,

    ഒരുപാട് നാളായി ബ്ലോഗിലേക്ക് കണ്ടിട്ട്. എന്തായാലും സന്തോഷമായി. ഉത്തരത്തിനും ഈ സമാഗമത്തിനും.

  26. vijayan says:

    This comment has been removed by the author.

  27. vijayan says:

    ഇനി ഉമേഷ്‌ സാറിന്റെ വക ഒരു പസ്സിലാവാം . നീണ്ട ഇടവേളയ്ക്കു ശേഷം വീണ്ടും വന്നത് നന്നായി

  28. std 10 handbook site ethanu?

  29. std 10 handbook site ethanu?

  30. Krishnan says:

    വൃത്തങ്ങള്‍ എന്ന പാഠത്തിലെ ആദ്യത്തെ പേജില്‍ 5 സെന്റിമീറ്റര്‍ നീളമുള്ള വരയുടെ മുകളില്‍ പലതരത്തില്‍ മട്ടം വച്ച് വൃത്തം വരയ്ക്കുന്നതിനെക്കുറിച്ച് പറഞ്ഞിട്ടുണ്ടല്ലോ. ഇതെങ്ങിനെയെന്ന് പലരും ചോദിക്കുകയുണ്ടായി. അതിന്റെ ചിത്രം ഇവിടെ കൊടുത്തിട്ടുണ്ട്.

    For best results, download the file onto your system, open AdobeReader in full-screen mode and use the right arrow keys to view the slides in succession. (The same goes for the earlier “visual proof” also)

  31. [im]https://sites.google.com/site/nizarazhi/niz/vyasam.jpeg?attredirects=0&d=1[/im]

  32. vruthangal adyayathile last question-chathurbhujathinu samamaaya samachaturam varakkunnath visadeekarikkamo?

  33. Krishnan says:

    @ satheesan.k.p.

    “ഒരു ചതുര്‍ഭുജത്തിന്റെ അതേ പരപ്പളവുള്ള സമചതുരം വരയ്ക്കുന്നത് വിശദീകരിക്കാമോ?”

    ഒരു മാര്‍ഗം കാണിക്കുന്ന presentation

  34. SITC'S DESK says:

    It is very difficult for Teachers as well as students – Last part qns of the chapter “Circle”. There is no samples in TB & HB. Why should it happend or even not know the Text book writers….Trs as well as students loss their interest to study maths, bcz only describtion, few problems, explanations/qns have no proper way.. atleast it may become simple to complex or complex to simple. we fear 2007 SSLC Result repeat?

  35. @krishnan sir,
    vaikiyathinu kshamikkuka.
    computer problem. “PDF Demo”yk snehathode nandi.

  36. Krishnan says:

    കഴിഞ്ഞ ദിവസം പാലക്കാട് വച്ച് മുരളി മാഷ് ഒരു പഴയ പുസ്തകത്തിലെ രസകരമായ ഒരുകണക്കു കാണിച്ചുതന്നു. ഒരു ചതുരത്തിന്റെ അതേ പരപ്പളവുള്ള സമചതുരം വരയ്ക്കുന്ന കാര്യം പാഠപുസ്തകത്തിലുണ്ടല്ലോ. ഇത് അല്പംകൂടി തുടര്‍ന്ന്‌, തന്നിട്ടുള്ള ഒരു സമചതുരത്തെ മുറീച്ച് കഷണങ്ങള്‍ മാറ്റിയടുക്കി സമചതുരമുണ്ടാക്കുന്നതിനെക്കുറിച്ചാണ്‌ ഇത്. ഒരു pdf presentation ആക്കി
    ഇവിടെ
    കൊടുത്തിട്ടുണ്ട്

  37. shemi says:

    കൃഷ്ണന്‍ സാര്‍, മുരളിമാഷിന്റെ സമചതുരനിര്‍മ്മാണം ഒന്‍പതാം ക്ലാസ്സില്‍ എക്സട്രാ വര്‍ക്കിന്റെ പീരിയഡില്‍ ചെയ്തു. രസകരമായിരുന്നു.

  38. vision says:

    how to a square equal to a hexagon?

  39. vision says:

    how to a square equal to a hexagon?

  40. Gopu.P.S says:

    how do we draw a riangle with angles 40,60, 80 within a circle of radius 2.5cm.
    from the calss room discussion another method got to draw this.
    Step 1: draw a circle of raduis 2.5cm.
    step 2: draw a central angle equl to the twice of any one these 3 angle(eg.120= 2×60) and it meet at A, B on circle.
    step 3: draw any one of other two angles(eg. 80) at A or B, one side along AB. It meet the circle at point C.
    step 4: Join AC, BC.
    Then angle of triangle ABC are 40,60,80.

  41. vision says:

    CHAPTER 2 CIRCLES HAND BOOK QUESTION
    HOW TO DRAW A SQUARE OF AREA EQUAL TO THE AREA OF A HEXAGON

  42. sreejith says:

    സമപാര്‍ശ്വലംബകങ്ങള്‍ ചക്രീയമാണ് എന്ന് textല്‍ തെളിയിച്ചിരിക്കുന്നത് അവയുടെ പാദകോണുകള്‍ തുല്യമാണ് എന്ന മുന്നറിവ് ഉപയോഗിച്ച് കൊണ്ടാണ്.എവിടെയാണ് കുട്ടികള്ടക്ക് ആ മുന്നറിവ് കൊടുത്തിരുന്നത്.

  43. Krishnan says:

    @ sreejith

    “സമപാര്‍ശ്വലംബകങ്ങള്‍ ചക്രീയമാണ് എന്ന് textല്‍ തെളിയിച്ചിരിക്കുന്നത് അവയുടെ പാദകോണുകള്‍ തുല്യമാണ് എന്ന മുന്നറിവ് ഉപയോഗിച്ച് കൊണ്ടാണ്.എവിടെയാണ് കുട്ടികള്ടക്ക് ആ മുന്നറിവ് കൊടുത്തിരുന്നത് ?”

    പത്താംക്ലാസ് പാഠപുസ്തകത്തിലെ പേജ് 48ല്‍ ആണ്‌, സമപാര്‍ശ്വലംബകം ചക്രീയമാണ്‌ എന്ന തെളിവ്. അവിടെ, “ഒന്‍പതാംക്ലാസിലെ ചതുര്‍ഭുജങ്ങളുടെ നിര്‍മിതി എന്ന പാഠത്തിലെ സമപാര്‍ശ്വലംബകങ്ങള്‍ എന്ന ഭാഗം നോക്കുക” എന്നു കൊടുത്തിരിക്കുന്നത് തെറ്റാണ്‌. “എട്ടാംക്ലാസിലെ” എന്നുതിരുത്തണം

  44. JOHN P A says:

    ചക്രീയലംബകങ്ങള്‍ സമപാര്‍ശ്വങ്ങളുമാണെന്ന് തെളിയിക്കാം

  45. sreejith says:

    ഒന്‍പതാം ക്ളാസില്‍ പരപ്പളവ് എന്ന യുണിറ്റില്‍ ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവിന് തുല്യമായപരപ്പളവുള്ള മറ്റൊരു ത്രികോണം നിര്‍മിക്കുന്ന വിധം വിശദീകരിക്കുന്നുണ്ട്.എന്നാല്‍ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവിന് തുല്യമായപരപ്പളവുള്ള ചതുരം നിര്‍മിക്കുന്ന വിധം വിശദീകരിക്കുന്നില്ല.അതുകൊണ്ട് പത്താം ക്ളാസില്‍ ത്രികോണത്തെ തുല്യവിസ്തീര്‍ണമുള്ള സമചതുരമാക്കാന്‍ എളുപ്പമാകുന്നില്ല..

  46. sreejith says:

    @ vision

    “CHAPTER 2 CIRCLES HAND BOOK QUESTION
    HOW TO DRAW A SQUARE OF AREA EQUAL TO THE AREA OF A HEXAGON”
    ഹെക്സഗണെ തുല്യവിസ്തീര്‍ണമുള്ള ത്രികോണമാക്കുക.
    ത്രികോണത്തെ തുല്യവിസ്തീര്‍ണമുള്ള ചതുരമ്ക്കുക
    ചതുരത്തെ തുല്യവിസ്തീര്‍ണമുള്ള സമചതുരമാക്കുക.

  47. വിസ്മയ says:

    @ കൃഷ്ണന്‍ സര്‍

    അവിടെ Vision എന്ന പേരില്‍ ഒരു ബ്ലോഗ്ഗര്‍ എഴുതിയ ചോദ്യം സര്‍ കണ്ടു കാണുമല്ലോ ?

    “HOW TO DRAW A SQUARE OF AREA EQUAL TO THE AREA OF A HEXAGON”

    സര്‍ ഇതിന്റെ ഉത്തരം ഒന്ന് വിശദമായി ചിത്രങ്ങള്‍ സഹിതം കൊടുക്കുമോ

    ഒരു സമഷഡ് ഭുജതിനു തുല്ല്യ പരപ്പളവുള്ള സമചതുരം ഞാന്‍ വരച്ച രീതി താഴെ കൊടുക്കാം നോക്കുമല്ലോ

    ഇവിടെ കാണാം

    ഹിത പാലക്കാട്

  48. Krishnan says:

    @ ചാച്ചയുടെ മകള്‍

    “ഒരു സമഷഡ്ഭുജത്തിനു തുല്യ പരപ്പളവുള്ള സമചതുരം ഞാന്‍ വരച്ച രീതി താഴെ കൊടുക്കാം”

    ഇതേ കാര്യം ഇങ്ങിനെയും ചെയ്യാം

    “HOW TO DRAW A SQUARE OF AREA EQUAL TO THE AREA OF A HEXAGON
    സര്‍ ഇതിന്റെ ഉത്തരം ഒന്ന് വിശദമായി ചിത്രങ്ങള്‍ സഹിതം കൊടുക്കുമോ ?”

    ഒന്നുരണ്ടു വഴികള്‍ ആലോച്ചിച്ചു. ഭംഗിയുള്ള ഒരു രീതി കിട്ടിക്കഴിഞ്ഞാല്‍ അറിയിക്കാം.

  49. jp2 says:

    Q8 ഉത്തരത്തിന് ഒരു സൂചന തരാമോ?

  50. jp2 says:

    John P A sir's Question-8 please give a clue.

  51. arun.v.v says:

    ee chodyakalute uttaram koot nalkiyal nannayirunnu

  52. sreejith says:

    പത്താം ക്ളാസിലെ അധ്യാപകസഹായി,പേജ് 78, രണ്ടാം ചോദ്യം.

    ABC എന്ന ത്രികോണത്തില്‍ AB=BCആണ്.B,C ഇവയില്‍ കൂടി കടന്ന് പോകുന്ന ഒരു വൃത്തം AB യെ Dയിലും ACയെ Eയിലും ഖണ്ഡിക്കുന്നു. BC,DE ഇവ സമാന്തരമാണെന്ന് തെളിയിക്കുക. (ഈ ചോദ്യത്തിന് എന്തോ കുഴപ്പമുള്ളത് പോലെ..)

  53. വിസ്മയ says:

    @ Sreejith Sir

    ABC എന്ന ത്രികോണത്തില്‍ AB=BCആണ്.B,C ഇവയില്‍ കൂടി കടന്ന് പോകുന്ന ഒരു വൃത്തം AB യെ Dയിലും ACയെ Eയിലും ഖണ്ഡിക്കുന്നു. BC,DE ഇവ സമാന്തരമാണെന്ന് തെളിയിക്കുക. (ഈ ചോദ്യത്തിന് എന്തോ കുഴപ്പമുള്ളത് പോലെ..)

    ABC എന്ന ത്രികോണത്തില്‍ AB=ACആണ്.B,C ഇവയില്‍ കൂടി കടന്ന് പോകുന്ന ഒരു വൃത്തം AB യെ Dയിലും ACയെ Eയിലും ഖണ്ഡിക്കുന്നു. BC,DE ഇവ സമാന്തരമാണെന്ന് തെളിയിക്കുക.

  54. വിസ്മയ says:

    When AB=AC
    < =<='x' (Sides opposite to equal angles) Let the circle that passes through B and C meets the sides AB and AC at D and E then BCDE is a cyclic quadrilateral Since < =x we have <=180-x < and < are linear pairs hence <=x Now < =<= x since the corresponding angles are equal BC parallel ED

  55. rasin.c says:

    sir, your post is become very help full, and hope your next post about sslc maths 3rd unit “randamkrithisamavakynghal”.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s