പുതിയ പത്താം ക്ലാസ് പാഠപുസ്തകം


ഗണിതശാസ്ത്ര പാഠപുസ്തക കമ്മിറ്റിയുടെ ചെയര്‍മാനായ Dr. ഈ. കൃഷ്ണന്‍ സാര്‍ ബ്ലോഗില്‍ വളരെ സജീവമായി ഇടപെടുന്നത് ഏവര്‍ക്കും അറിയാമല്ലോ. പത്താം ക്ലാസ് പാഠപുസ്തക നിര്‍മ്മാണത്തിന്റെ എല്ലാ ഘട്ടങ്ങളിലും അദ്ദേഹം നമ്മുടെ അധ്യാപകരുടെ അഭിപ്രായങ്ങള്‍ ആരാഞ്ഞിരുന്നു. ഇടപെട്ടത് വളരെ കുറച്ചു പേര്‍ മാത്രമാണെന്നത് നമുക്ക് ഏറെ ഖേദകരമായിത്തോന്നി. എന്തായാലും ആ അവസ്ഥയ്ക്ക് മാറ്റം വന്നിട്ടുണ്ട്. അഭിപ്രായങ്ങള്‍ പങ്കുവെക്കുന്നതിന് മുന്നോട്ടു വരുന്നവരുടെ എണ്ണം വര്‍ദ്ധിച്ചു വരുന്നു. എന്തായാലും പാഠപുസ്തകം എഴുതിയവരോട് പഠിക്കുന്ന കുട്ടികള്‍ക്ക് വരെ സംശയങ്ങള്‍ ചോദിക്കാം എന്ന അവസ്ഥ വിദ്യാഭ്യാസരംഗത്തിന് ഏറെ ഗുണം ചെയ്യും. നമ്മുടെ അഭിപ്രായങ്ങളും നിര്‍ദ്ദേശങ്ങളും മേല്‍ഘടകങ്ങളിലേക്ക് എത്തിക്കാന്‍ മാത്​സ് ബ്ലോഗ് വഴിയൊരുക്കുമ്പോള്‍ അത് വേണ്ട വിധം വിനിയോഗിക്കണം എന്നുള്ള ഒരു അഭ്യര്‍ത്ഥനയേ ഞങ്ങള്‍ക്കുള്ളു. എന്തായാലും പത്താം ക്ലാസിലെ ഗണിതശാസ്ത്ര പാഠപുസ്തകത്തെക്കുറിച്ചും അതിലെ അധ്യായങ്ങളെക്കുറിച്ചും ഉള്ള വിവരങ്ങള്‍ ചുവടെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു. നോക്കി അഭിപ്രായങ്ങള്‍ പങ്കുവെക്കണേ.

പത്താംക്ലാസിലെ പുതിയ കണക്കു പാഠപുസ്തകത്തില്‍ പതിനൊന്ന് അധ്യായങ്ങളാണുള്ളത്:

ഒന്നാം ഭാഗം

1. സമാന്തരശ്രേണികള്‍
2. വൃത്തങ്ങള്‍
3. രണ്ടാം കൃതിസമവാക്യങ്ങള്‍ (Second Degree Equations)
4. ത്രികോണമിതി
5. ഘനരൂപങ്ങള്‍
6. സൂചകസംഖ്യകള്‍ (Coordinates|Analytical Geometry I)

രണ്ടാം ഭാഗം

7. സാധ്യതയുടെ ഗണിതം (Probability)
8. തൊടുവരകള്‍ (Tangents)
9. ബഹുപദങ്ങള്‍
10. ജ്യാമിതിയും ബീജഗണിതവും ((Analytical Geometry II)
11. സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക്

ഇതില്‍ ഏഴാമത്തെയും, പത്താമത്തെയും അധ്യായങ്ങള്‍ തികച്ചും പുതിയതാണ്. കൂടാതെ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക് എന്ന അധ്യായത്തില്‍, വിഭാഗങ്ങളും ആവൃത്തികളുമായി ചിട്ടപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന ഒരു പട്ടികയില്‍ നിന്നും മധ്യമം കണക്കു കൂട്ടുന്ന രീതി കൂടി ഉള്‍പ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്. CBSE യോട് ഒപ്പം നില്‍ക്കാനാണ് ഇവ ചേര്‍ത്തത്. ഇവയുടെ ഉള്ളടക്കം അല്‍പം വിശദമാക്കാം.

ചില ലളിതമായ പ്രശ്‌നങ്ങളിലൂടെ സാധ്യത എന്നതിനെ സംഖ്യയാക്കുന്നതിന്റെ യുക്തിയാണ് സാധ്യതയുടെ ഗണിതം എന്ന പാഠത്തില്‍ അവതരിപ്പിക്കുന്നത്. ഒരു പ്രവൃത്തിയുടെ ഫലങ്ങള്‍ പലതരത്തില്‍ സംഭവിക്കാവുന്ന സന്ദര്‍ഭങ്ങളില്‍ , ഒരു നിശ്ചിത സംഭവത്തിന്റെ സാധ്യത എന്നത്, അതിന് അനുകൂലമായ ഫലങ്ങളുടെ എണ്ണം, ആകെ ഉണ്ടാകാവുന്ന ഫലങ്ങളുടെ എണ്ണത്തിന്റെ എത്ര ഭാഗമാണ്, എന്ന പ്രാഥമിക നിര്‍വചനം (classical definition of probability) പരിചയപ്പെടുത്തുകയാണ് ഉദ്ദേശ്യം. ഇങ്ങനെയൊരു നിര്‍വചനത്തില്‍ നിന്നു തുടങ്ങി, അതിന്റെ പ്രയോഗമായി കണക്കുകൂട്ടലുകള്‍ നടത്തുന്നതിനു പകരം, അനേകം ഉദാഹരണങ്ങളില്‍ സ്വാഭാവികമായി സാധ്യത കണക്കാക്കുന്നതാണ് ഈ പാഠത്തിന്റെ രീതി.

ഒരു വരയുടെ ചരിവ് (Slope) എന്ന ആശയവും, ഒരു വരയുടെ സമവാക്യം എന്ന ആശയവുമാണ്, ജ്യാമിതിയും ബീജഗണിതവും എന്ന അധ്യായത്തില്‍ വിവരിക്കുന്നത്. y- അക്ഷത്തിനു സമാന്തരമല്ലാത്ത ഏതു വരയിലും, y- സൂചകസംഖ്യയുടെ മാറ്റം, x- സൂചകസംഖ്യ യുടെ മാറ്റത്തിന് ആനുപാതികമാണ് എന്ന തത്വത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയാണ് ഇവ ചര്‍ച്ച ചെയ്തിരിക്കുന്നത്.വിഭാഗങ്ങളും ആവൃത്തികളുമായി ചുരുക്കി അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന വിവരങ്ങളില്‍ നിന്ന് മധ്യമം കണക്കുകുട്ടാന്‍, യാന്ത്രികമായി ഒരു സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിക്കുന്നതിനു പകരം, ഈ ക്രിയകളുടെ യുക്തിയാണ് സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക് എന്ന പാഠത്തില്‍ വിശദീകരിച്ചിരിക്കുന്നത്. ഓരോ വിഭാഗത്തിലും സഞ്ചിതാവൃത്തി വര്‍ധിക്കുന്നത്, ആ വിഭാഗത്തിലെ സംഖ്യകള്‍ വര്‍ധിക്കുന്നതിന് ആനുപാതികമായാണ് എന്ന സങ്കല്‍പമാണ് ഈ യുക്തിയുടെ അടിസ്ഥാനം.

ഘനരൂപങ്ങളില്‍ സ്തൂപികാപീഠങ്ങളും, ബഹുപദങ്ങളില്‍, മൂന്നാംകൃതി ബഹുപദങ്ങളുടെ ഘടകക്രിയയും, ത്രികോണമിതിയില്‍ ഇപ്പോഴത്തെ പാഠപുസ്തകത്തിലെ അവസാനത്തെ രണ്ടു ഭാഗങ്ങളിലെ ആശയങ്ങളും ഒഴിവാക്കിയിട്ടുണ്ട്. ഘനരൂപങ്ങള്‍ എന്ന പാഠത്തില്‍, സ്തൂപികകളുടെ വ്യാപ്തം, ഗോളത്തിന്റെ ഉപരിതലപരപ്പളവ്, വ്യാപ്തം, ഇവ കണ്ടുപിടിക്കാനുള്ള സൂത്രവാക്യങ്ങള്‍ എങ്ങിനെ കിട്ടുന്നു എന്നതിന്റെ വിശദീകരണം, താത്പര്യമുള്ളവര്‍ക്കുവേണ്ടി മാത്രം, അനുബന്ധമായി ചേര്‍ത്തിട്ടുണ്ട്. (ഒമ്പതാംക്ലാസിലെ ഹെറോണ്‍ സൂത്രവാക്യത്തിന്റെ യുക്തി പറഞ്ഞതുപോലെ.)

എല്ലാ അധ്യായങ്ങളിലും അവതരണരീതി പാടെ മാറ്റിയിട്ടുണ്ട്. ഓരോ പാഠവും ഒരു ഗണിതപ്രശ്‌നത്തിലാണ് തുടങ്ങുന്നത്. അതിന്റെ വിശകലനത്തിലൂടെയാണ് നേരത്തെ പഠിച്ച ആശയങ്ങള്‍ ഓര്‍ക്കുകയും, പുതിയ ആശയങ്ങളിലേയ്ക്ക് നീങ്ങുകയും ചെയ്യുന്നത്.

ഇതുവരെ പഠിച്ച കണക്കുകളിലെ വ്യത്യസ്ത സന്ദര്‍ഭങ്ങള്‍ ഉപയോഗിച്ചുകൊണ്ടാണ്, ശ്രേണികളും, അവയിലെ സവിശേഷ വിഭാഗമായ സമാന്തരശ്രേണികളും പരിചയപ്പെടുത്തുന്നത്. വ്യത്യസ്ത അധ്യായങ്ങളിലൂടെ സമാന്തര ശ്രേണി, ആനുപാതികത, ഒന്നാംകൃതിബഹുപദം, വരയുടെ സമവാക്യം എന്നീ ആശയങ്ങള്‍ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം വ്യക്തമാക്കിയിട്ടുണ്ട്. സമാവാക്യങ്ങളുടെ പരിഹാരങ്ങളും, ബഹുപദങ്ങളുടെ ഘടകങ്ങളും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം, ഇപ്പോഴുള്ള പാഠപുസ്തകത്തിലേതിനേക്കാള്‍ വിശദമായി രണ്ടാംകൃതിസമവാക്യങ്ങള്‍, ബഹുപദങ്ങള്‍ എന്നീ അധ്യായങ്ങളില്‍ അവതരിപ്പിച്ചിട്ടുണ്ട്.

രൂപങ്ങളുടെ ദൃശ്യപരമായ സവിശേഷതകള്‍, അവ ഗണിതപരമായി തെളിയിച്ച് ഉണ്ടാക്കുന്ന ജ്യാമിതീയതത്വങ്ങള്‍, ഈ തത്വങ്ങളുടെ പ്രയോഗങ്ങളായുള്ള വരയ്ക്കലുകള്‍, അവയില്‍നിന്നുകിട്ടുന്ന പുതിയ തത്വങ്ങള്‍, നേരത്തെ പഠിച്ചതും പുതുതായി കണ്ടതുമായ ആശയങ്ങള്‍ ചേര്‍ന്ന് ആഴം കൂട്ടുന്ന ഉള്‍ക്കാഴ്ചകള്‍ ഇവയെല്ലാം ചേര്‍ന്നതാണ്, വൃത്തങ്ങള്‍, തൊടുവരകള്‍ എന്നീ ജ്യാമിതീയ പാഠങ്ങള്‍. തന്നീട്ടുള്ള അളവുകളില്‍ ത്രികോണം വരയ്ക്കല്‍ (ഏഴാംക്ലാസ്), ഇവയുടെ സൈദ്ധാന്തികതലമായ സര്‍വസമത (എട്ടാംക്ലാസ്), ഒരേ കോണുകളുള്ള രണ്ടു ത്രികോണങ്ങളുടെ വശങ്ങളുടെ ആനുപാതികതയിലൂടെ ത്രികോണങ്ങടെ സദൃശത (ഒമ്പതാംക്ലാസ്) എന്നീങ്ങിനെ വളരുന്ന ത്രികോണപഠനത്തിന്റെ ഉച്ചഘട്ടമാണ് പത്താംക്ലാസിലെ ത്രികോണമിതി എന്ന പാഠം. ഒരു ത്രികോണത്തിലെ വശങ്ങളുടെ നീളം തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം, കോണുകള്‍ ഉപയോഗിച്ചു പറയുന്നതെങ്ങിനെ എന്ന ചോദ്യത്തിന്റെ ഉത്തരം തേടിയുള്ള അന്വേഷണമായാണ് ഈ പാഠത്തില്‍ ത്രികോണമിതിയിലെ ആശയങ്ങള്‍ വികസിക്കുന്നത്. മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങളുടെ നീളം ഹരിച്ചു കിട്ടുന്ന സംഖ്യകള്‍ എന്ന പ്രായോഗികമായ കണക്കുകൂട്ടലിനേക്കാള്‍, കോണിന്റെ വലിപ്പമളക്കാനുള്ള സംഖ്യകള്‍ എന്ന നിലയ്ക്കാണ് sin, cos ഇവ അവതരിപ്പിക്കപ്പെടുന്നത്. കോണളക്കാന്‍ ചാപത്തിനുപകരം ഞാണ്‍ ഉപയോഗിച്ചതിലൂടെ ത്രികോണമിതി രൂപപ്പെട്ട ചരിത്രവും സമാന്തരമായി ചര്‍ച്ച ചെയ്യുന്നുണ്ട്.

About hariekd

It is a movement from kerala High school teachers.
This entry was posted in വിജ്ഞാനം, STD X Maths New. Bookmark the permalink.

118 Responses to പുതിയ പത്താം ക്ലാസ് പാഠപുസ്തകം

  1. പത്താം ക്ലാസ് പാഠപുസ്തകത്തിലെ അധ്യായങ്ങളെക്കുറിച്ച് ഒരു മുന്‍ധാരണയുണ്ടാക്കുന്നതിനായി വിവരങ്ങള്‍ നല്‍കണമെന്ന് അധ്യാപകര്‍ ആവശ്യപ്പെട്ടതു പ്രകാരം കൃഷ്ണന്‍ സാറില്‍ നിന്ന് മാത്​സ് ബ്ലോഗിന് ലഭിച്ച ലേഖനം. അഭിപ്രായങ്ങള്‍ പങ്കുവെക്കുമല്ലോ.

  2. ELECTA says:

    malayalm words അതികഠിനം.പുതിയchapters ഉൾ‍പ്പെടുത്തിയതു വളരെ നന്നായി.കൂടുതൽ വിശേഷങ്ങൾ പിന്നീട്‌.

  3. teenatitus says:

    കൃഷ്ണന്‍ സര്‍ ,
    പുതിയ പാഠപുസ്തകം എങ്ങനെയായിരിക്കും എന്നറിയാന്‍ വളരെ ആകാംഷയോടെ കാത്തിരിക്കുകയായിരുന്നു .ഇത്ര നേരത്തെ പുസ്തകത്തെ കുറിച്ചുള്ള ഏകദേശ ധാരണ കിട്ടിയതില്‍ സന്തോഷം ഉണ്ട് .സര്‍ , സമാന്തരശ്രേണിയോടോപ്പം സമഗുണിത ശ്രേണിയുടെ അടിസ്ഥാന വിവരങ്ങള്‍ കൂടി ഉണ്ടായിരുന്നെങ്കില്‍ നന്നായിരുന്നു .എന്നാല്‍ സാധ്യതയുടെ ഗണിതം ഉള്പെടുതിയത് നന്നായി .സി ബി എസ സി ക്ലാസ്സുകളില്‍ ഒന്‍പതിലും പത്തിലും പ്രോബബിളിടി പഠിക്കാനുണ്ടല്ലോ,.
    വിഭാഗങ്ങളും ആവൃത്തികളുമായി ചുരുക്കി അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന വിവരങ്ങളില്‍ നിന്ന് മധ്യമം കണക്കുകുട്ടാന്‍, യാന്ത്രികമായി ഒരു സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിക്കുന്നതിനു പകരം, ഈ ക്രിയകളുടെ യുക്തിയാണ് സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക് എന്ന പാഠത്തില്‍ വിശദീകരിച്ചിരിക്കുന്നത്.
    ഇത് വളരെ നന്നായി സര്‍ പഴയ രീതിക്ക് ഒരു മാറ്റം വരേണ്ടത് അനിവാര്യമായിരുന്നു .
    ഒരു വരയുടെ ചരിവ് (Slope) ഉള്പെടുതിയതും നന്നായി .സുത്രവക്യങ്ങള്‍ കാണാപാഠം പഠിച്ചു യാന്ത്രികമായി ചെയ്യാതെ കാര്യങ്ങള്‍ മനസ്സിലാക്കി ചെയ്യാന്‍ കുട്ടിയെ പ്രാപ്തമാക്കുന്ന രീതിയിലുള്ള ഈ പുസ്തകം കുട്ടികള്‍ക്കും അധ്യാപകര്കും വരെ മികച്ചതകുമെന്നു പ്രതീഷിക്കുന്നു

  4. vijayan says:

    ഏതായാലും പത്താം ക്ലാസിലെ പുതിയ ഗണിത ശാസ്ത്രം ടെക്സ്റ്റ്‌ ബൂകിനെ പറ്റി ഒരു മുന്നറിവു തന്നതിന്
    കൃഷ്ണന്‍ സാറിനെ അഭിനന്ദിക്കുന്നു.പുതുതായി ചേര്‍ത്ത രണ്ടു അദ്ധ്യായവും സ്വീകര്യവുമാണ് .
    എന്നാല്‍ ടെക്സ്റ്റ്‌ ബുക്ക്‌ നിര്‍മാണവും അതിന്റെ കെട്ടും മട്ടും ഗംഭീരമാക്കിയിട്ടു എന്താണ് പ്രയോജനം ?
    രണ്ടര മണിക്കൂര്‍ കൊണ്ട് ഇതിന്റെ മൂല്യനിര്‍ണയം നടത്തുന്നതിന്റെ ചോദ്യം തയ്യാറാക്കുന്നവര്‍ അവസാനം കുളത്തിലാക്കില്ലേ? ടെക്സ്റ്റ്‌ ഇല്‍ ഉള്ളതും ഇല്ലാത്തതുമായ ചോദ്യം വന്നോട്ടെ . അത് മുന്‍പേ അറിയിച്ചിരിക്കണം .കുട്ടികള്‍ക്ക് വ്യക്തമാകുന്ന ഭാഷയില്‍ ആയിരിക്കണം . ചോദ്യങ്ങള്‍ എളുപ്പമുള്ളതും കഠിനമായതും ഉണ്ടാവണം .A+ കാരുടെ എണ്ണം നിയന്ത്രിക്കണം അതെ സമയം മുഴുവന്‍ കുട്ടികള്‍ക്കും അത്യാവശ്യം മാര്‍ക്ക് കിട്ടിയിരിക്കണം .മിനിമം അറിവ് ഗണിതത്തില്‍ ഉണ്ടാക്കണം .തലേ വര്ഷം ചോദ്യം ഒരുക്കുന്നവരുടെ പേര്‍ പുറത്തു വരുന്നത് കൊണ്ടാണ് അടുത്തവര്‍ഷം പത്ര മാധ്യമങ്ങള്‍ ചോദ്യം ഉണ്ടാക്കാനും അഭിപ്രായം പറയാനും അവരെ സമീപിക്കുന്നത് .അവര്‍ തന്നെ തുടര്‍ന്നുള്ള വര്‍ഷവും ചോദ്യം ഉണ്ടാക്കിയാല്‍ അവരുടെ സ്റ്റൈല്‍ മാറ്റാന്‍ പറ്റുമോ ? തെറ്റ് ആവര്‍ത്തിക്കാതിരിക്കാന്‍ കഴിയുമോ?
    കഴിഞ്ഞ കുറെ വര്‍ഷത്തെ ഇതിന്റെ ഒരു സര്‍വേ നടത്തിയാല്‍ കാര്യങ്ങള്‍ എളുപ്പം മനസ്സിലാകും .

  5. mcrmorayur says:

    വളരെ നന്നായിട്ടുണ്ട്. ഇതോടൊപ്പം തന്നെ TEXT BOOKന്‍റെ ഒരു PDF FILE കൂടി ഉള്‍പ്പെടുത്തിയാല്‍ നന്നാകുമായിരുന്നു.

  6. K R Vinod says:

    Working with Krishnan Sir in TB&HB preparation workshop is a wonderful experience.A legent dedicated for mathematics.

  7. nazeer says:

    Expecting Details of other subjects tooooo

  8. Alice Mathew says:

    മറ്റു വിഷയങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള വിവരങ്ങളും ഉള്‍പ്പെടുത്തിയാല്‍ നന്നായിരുന്നു.പുതിയ പാഠപുസ്തകം എങ്ങനെയായിരിക്കും എന്നറിയാന്‍ വളരെ ആകാംഷയുണ്ട്. Social Science Text ന്റെ PDF പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.

  9. Krishnan says:

    teenatitus: “സമഗുണിത ശ്രേണിയുടെ അടിസ്ഥാന വിവരങ്ങള്‍ കൂടി ഉണ്ടായിരുന്നെങ്കില്‍ നന്നായിരുന്നു”

    മറ്റു ക്ലാസുകളുടേതുപോലെ, പ്രധാനഭാഗവും പാര്‍ശ്വചിന്തകളുമായാണ്‌ പത്താംക്ലാസിലേയും പുസ്തകത്തിലെ പാഠങ്ങള്‍ അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നത്. സമാന്തരശ്രേണി എന്ന പാഠത്തിലെ പാര്‍ശ്വചര്‍ച്ചകളില്‍ പലതരം ശ്രേണികള്‍ പരിചയപ്പെടൂത്തുന്നതിന്റെ കൂട്ടത്തില്‍ സമഗുണിതശ്രേണിയുമുണ്ട്, പേരു പറഞ്ഞിട്ടില്ലെങ്കിലും. ബഹുപദങ്ങള്‍ എന്ന പാഠത്തിലും ഒരു പാര്‍ശ്വചിന്തയയായി ഈ ആശയം വരുന്നുണ്ട്.

  10. Krishnan says:

    vijayan: “തലേ വര്‍ഷം ചോദ്യം ഒരുക്കുന്നവരുടെ പേര്‍ പുറത്തു വരുന്നത് കൊണ്ടാണ് അടുത്തവര്‍ഷം പത്ര മാധ്യമങ്ങള്‍ ചോദ്യം ഉണ്ടാക്കാനും അഭിപ്രായം പറയാനും അവരെ സമീപിക്കുന്നത്”

    ഇതു ശരിയല്ല. 2005 മുതലുള്ള sslc പരീക്ഷകളില്‍ കണക്കിന്റെ ചോദ്യങ്ങള്‍ തയാറാക്കിയതാരാണെന്ന് എനിക്കറീയാം. ഇവരാരും (ഞാനൊഴിച്ച്) പത്രങ്ങളില്‍ എഴുതിയിട്ടില്ല.

    മാഷ് പറഞ്ഞ മറ്റു കാര്യങ്ങളെല്ലാം വളരെ ശരിയാണ്‌. പാഠപുസ്തകത്തിനോടും, പാഠ്യപദ്ധതിയോടും ചേര്‍ന്നുനില്‍ക്കുന്ന, കുട്ടികളെ വേദനിപ്പിക്കാത്ത ഒരു പരീക്ഷ എങ്ങനെയായിരിക്കണം എന്ന് നമ്മളെല്ലാം ഗൗരവമായി ആലോചിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഇങ്ങനെയൊരു ചര്‍ച്ച mathsblogലൂടെ ഉടനെ തുടങ്ങണം.

  11. teenatitus says:

    thanks krishnan sir

    ഓരോ പാഠ പുസ്തകം മാറുമ്പോഴും നേരത്തെ പഠിച്ച ആശയങ്ങള്‍ ഓര്‍ക്കാന്‍ വഴിയൊരുക്കുന്ന പ്രശ്നങ്ങള്‍ പാഠ ഭാഗത്തില്‍ ഉണ്ടാകുന്നത് ഉചിതം തന്നെ .sslc പരീഷയിലെ ചോദ്യം 13 പോലുള്ള വയ്ക് ഒരു പരിഹാരമാകുമല്ലോ

  12. unni says:

    it is too much help to students and teachers..thank u mathsblog.Please publish the textbook as pdf file

  13. shemi says:

    കൃഷ്ണന്‍ സാര്‍, വളരെ നന്ദിയുണ്ട്. വായിച്ചപ്പോള്‍ പുസ്തകം കാണാനുള്ള ആഗ്രഹം കൂടി.അതിനായി ആകാംക്ഷയോടെ കാത്തിരിക്കുന്നു.

  14. shemi says:

    സര്‍, മൂല്ല്യനിര്‍ണ്ണയം കൂടി അനുയോജ്യമാക്കുന്നതിന് ആവശ്യമായ നടപടികള്‍ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.

  15. 9ം ക്ളാസ്സിന്റെ ഐ. സി. റ്റി പാഠപുസ്തകത്തിന്റെ പി. ഡി. എഫ്. നല്‍കിയതു പോലെ 10ം ക്ളാസ് ഗണിതപുസ്തക പി. ഡി. എഫ് കൂടി കിട്ടിയിരുന്നെങ്കില്‍ നന്നായിരുന്നു.

  16. വിവരങ്ങള്‍ നല്‍കിയ കൃഷ്ണന്‍ സാറിന് ഒരു പാട് നന്ദി. എല്ലാവരും ആവശ്യപ്പെട്ടതു പോലെ ലഭ്യമാകുന്ന മുറയ്ക്ക് പുതിയ പാഠപുസ്തകങ്ങളുടെ സോഫ്റ്റ് കോപ്പി പ്രസിദ്ധീകരിക്കുമല്ലോ……..
    പത്താം ക്ലാസ്സില്‍ ഒഴിവാക്കപ്പെട്ട ഗണങ്ങള്‍ ഇക്കുറി തിരിച്ചെത്തുമെന്ന് പ്രതീക്ഷിച്ചിരുന്നു. സാധ്യതയും മധ്യമവും എല്ലാം ഉള്‍പ്പെടുത്തിയത് ഉചിതമായി. സ്പര്‍ശരേഖകളെ തൊടുവരകള്‍ എന്നും വിസ്തീര്‍ണ്ണത്തെ പരപ്പളവ് എന്നും പറഞ്ഞുകൊള്ളണമെന്നില്ല കുട്ടികള്‍ക്ക് ആശയം ഗ്രഹിക്കുവാന്‍. ഏതായാലും പുതിയ പുസ്തകങ്ങള്‍ കാണുവാന്‍ ആകാംക്ഷയോടെ കാത്തിരിക്കുന്നു.
    ശ്രീജിത്ത് മുപ്ലിയം

  17. വസ്തുതകള്‍ മനസ്സില്‍ സംഭരിച്ചുവച്ചത് കൊണ്ട് മാത്രം ആയില്ല.അവ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം സൂക്ഷ്മമായി അറിയാനും നമ്മുടെ ജീവിതത്തെയും പ്രവര്‍ത്തിയും അവ എങ്ങിനെ സ്പര്‍ശിക്കുന്നു എന്ന് മനസ്സിലാകാനും സാധികണം.ഈ വിവേചന ശക്തിയാണ് അറിവ്.
    പരിചയ സമ്പന്നനായ ഒരു വ്യക്തിയുടെ അനുഭവങ്ങള്‍ നല്‍കുന്ന വെളിച്ചം അതിനു മാര്‍ഗദര്ശിയായി തീരും.
    കൃഷ്ണന്‍ സാറിന്റെ അനുഭവങ്ങള്‍ നല്‍കുന്ന വെളിച്ചം എല്ലാ അധ്യാപകര്‍ക്കും മാര്‍ഗ ദര്‍ശനമാകും.

    ഏതു വലിയ നേട്ടത്തിന്റെയും രഹസ്യം കഠിനാധ്വാനമാണ്.ഈ പാഠ പുസ്തകം തയാറാക്കുന്നതിന് പിന്നില്‍ പ്രവര്‍ത്തിച്ച എല്ലാ അധ്യാപകരുടെയും കഠിനാധ്വാനം നാം മനസ്സിലാകേണ്ടതുണ്ട് .ഇവരുടെ കഠിനാധ്വാനതിന്റെ ഫലം അവര്‍ക്ക് നല്ക്കാന്‍ ഓരോ അധ്യാപകനും ബാധ്യസ്തനുമാണ്.

    പാഠപുസ്തകത്തിന്റെ ഉള്ളടക്കം മനസ്സിലാക്കിയപ്പോള്‍ പുസ്തകം എത്രയും വേഗം കയ്യില്‍ കിട്ടണം എന്ന് ആഗ്രഹിച്ചു പോകുന്നു.ഹൈസ്കൂള്‍ തലത്തില്‍ Probability,Slope എന്നി ആശയങ്ങള്‍ ഉള്‍പെടുത്തിയത്‌ നന്നായി.

    എല്ലാ വാക്കുകളും മലയാളവല്കരിച്ചതില്‍ എനിക്ക് വലിയ താല്പര്യം ഇല്ല.തൊടുവരകള്‍,
    സൂചകസംഖ്യകള്‍,സാധ്യതയുടെ ഗണിതം,
    ഒരു വരയുടെ ചരിവ് ഇങ്ങനെ ഒക്കെ പറഞ്ഞു പഠിപിച്ചു എന്ത് നേട്ടം ആണ് ഉള്ളത് .കുട്ടി ഉയര്‍ന്ന ക്ലാസില്‍ എത്തുമ്പോള്‍ ഇങ്ങനെ ഒക്കെ ആണോ പഠിക്കുന്നത്.ആശയം അറിയാം എങ്കിലും പ്ലസ്‌ വണ്‍ ക്ലാസ്സില്‍ എത്തുന്ന ഒരു കുട്ടി യോട് ടീച്ചര്‍ slope എന്താണ് എന്ന് ചോതിച്ചാല്‍ കുട്ടി ആകെ പരിഭ്രമിച്ചു പോകും.

    ആതിര,അനന്യ,ഹിത,രമേഷ് ബിനു പാലക്കാട്

  18. @ കൃഷ്ണന്‍ സര്‍

    1)Hand Book,Source Book എന്നിവ അധ്യാപകരില്‍ മാത്രം ഒതുങ്ങാതെ അത് എല്ലാവര്ക്കും ലഭ്യമാക്കാന്‍ ശ്രദ്ധിക്കണം.പി.ഡി.എഫ് രൂപത്തില്‍ അത് സൈറ്റില്‍ കൊടുക്കാന്‍ ശ്രദ്ധിക്കുമല്ലോ ?

    2)സാറിന്റെ സജീവ സാന്നിധ്യം ഓരോ പാഠഭാഗങ്ങളിലും ഞങ്ങള്‍ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.ഓരോ പാഠവുമായി ചര്‍ച്ചകള്‍ ഉണ്ടാകുമ്പോള്‍ സര്‍ അതിനെ കുറിച്ചുള്ള അഭിപ്രായങ്ങള്‍ പങ്കുവെക്കാന്‍ ഉണ്ടാവണം

    3)വൃത്തങ്ങള്‍ എന്നാ പാഠഭാഗവുമായി സര്‍ ഈ വര്ഷം ചെയ്ത പോലെ അടുത്ത വര്‍ഷവും ഓരോ പാഠത്തിലൂടെയും എന്താണ് കുട്ടികളിലേക്ക് എത്തിക്കാന്‍ അദ്ധ്യാപകന്‍ ശ്രമിക്കേണ്ടത് എന്നാ ധാരണ കൊടുക്കണം.

    “In mathematics, we never know where we are going!”

  19. @ മാത്സ് ബ്ലോഗ്‌ ടീം & കൃഷ്ണന്‍ സര്‍
    S.S.L.C പരീക്ഷ കഴിഞ്ഞപ്പോള്‍ ഗണിത പരീക്ഷയുടെ ചോദ്യ പേപ്പര്‍ കീറി മുറിച്ചു ചര്‍ച്ച നടത്തി.വിമര്‍ശനങ്ങള്‍ ഒക്കെ പൊടി പൊടിച്ചു.
    ഇന്നലെ എട്ടു ഒന്‍പതു ക്ലാസുകളിലെ ഗണിത പരീക്ഷകള്‍ കഴിഞ്ഞു.ഒരു Headline ആക്കി മാത്രം അതിനെ ഒതുക്കി. ഒന്‍പതാം ക്ലാസ്സിലെ പുതിയ പുസ്തകത്തെ അടിസ്ഥാനമാകി നടത്തിയ പരീക്ഷ എങ്കിലും ചര്‍ച്ചക്ക് എടുക്കാമായിരുനില്ലേ ?

    എല്ലാ രീതിയിലും മികച്ച നിലവാരം പുലര്‍ത്തിയ ഒരു ചോദ്യപേപ്പര്‍ ആയിരുന്നു Central Zone
    ചോദ്യ പേപ്പര്‍.ചോദ്യങ്ങള്‍ തയാറാക്കിയ ടീമിന് തീര്‍ത്തും അഭിമാനിക്കാന്‍ വകനല്‍കുന്ന ചോദ്യങ്ങള്‍.

    പത്താം ക്ലാസ് മാത്രം ആണോ അവസാന വാക്ക്.എ പ്ലസ്‌ നേടുക എന്നത് തന്നെ ആണോ ജീവിത ലക്‌ഷ്യം.ഒരു സര്‍വ്വേ നടത്തി നോക്കൂ ഓരോ സ്കൂളിലും പത്താം ക്ലാസ്സില്‍ ഫുള്‍ എ പ്ലസ്‌ കിട്ടിയ കുട്ടി പ്ലസ്‌ ടു തലത്തില്‍ ഫുള്‍ എ പ്ലസ്‌ നേടിയോ?ഈ കുട്ടി ജീവിത വിജയം കൈ വരിച്ചോ? അല്ലെങ്കില്‍ ജീവിത വിജയം കൈവരിച്ചവര്‍ എല്ലാവരും എ പ്ലസ്‌ നേടിയവര്‍ ആണോ ?

  20. JOHN P A says:

    കൃഷ്ണന്‍സാറിന്റെ കുറിപ്പുകള്‍ പല വട്ടം വായിച്ചു. ആവശ്യത്തിന് എല്ലാഭാഗങ്ങളും സ്പര്‍ശിച്ചിട്ടുണ്ടെന്ന് തിരിച്ചറിയുന്നു. മറ്റേതു സിലബസിനോടും ഒപ്പം നില്‍ക്കാവുന്ന ഉള്ളടക്കവും മറ്റേതിനേക്കാളേറെ അവതരണമികവും ഉണ്ടാകുമെന്നുതന്നെയാണ് ഞാന്‍ കരുതുന്നത് . കൂടുതല്‍ നല്‍കുന്നതിനേക്കാള്‍ അഭികാമ്യം കുറച്ചുകാര്യങ്ങള്‍ നന്നായി തരുന്നതാണ്. പല ഇന്‍ഡ്യന്‍ സംസ്ഥാനങ്ങളിലെ പുസ്തകങ്ങളും ഉള്ളടക്കം കൂടുതലും അവതരണത്തില്‍ കാലോചിതമായ മാറ്റം ഇല്ലാത്തതുമാണ്. CBSE യുടെ താഴ്ന ക്ലാസിലെ പുസ്തകങ്ങള്‍ക്ക് ഈ മേന്മയുണ്ട് . പുസ്തകതത്തെക്കുറിച്ച് എഴുതിയതിന് നന്ദി.

  21. Lalitha says:

    Thank you Krishnan Sir for getting an idea about the new Text Book. Introduction of Probability and Slope of line seems to be nice. Expected Matrix in the new book.
    PDF form of each chapter and their discussion will be useful for students as well as teachers.

  22. @ Krishnan
    മലയാ‍ളം മാഷെന്ന പരിമിതി ടെക്സ്റ്റ് ബുക്ക് ഉള്ളടക്കത്തെ കുറിച്ച് പറയാൻ ഉണ്ട്. എന്നാലൂം പുസ്തകചർച്ച ഇങ്ങനെ ചെയ്യാൻ കഴിയുന്നത് അഭിനന്ദനീയം തന്നെ. മാഷുള്ളതുകൊണ്ട് ഇത് സാധിച്ചു. പിന്നെയും വിഷയങ്ങളും മാഷമ്മാരും ഉണ്ടായിട്ടും.
    പൊതുവേ പാഠപുസ്തകത്തെ കുറിച്ച് ചില മോഹങ്ങൾ പങ്കുവെക്കുന്നു:
    1. പാഠപുസ്തകം കുട്ടിക്കാണോ ടീച്ചർക്കാണോ എന്നു തീരുമാനിക്കണം. നിലവിലെ അവസ്ഥ ഈ സാമഗ്രി തികച്ചും ടീച്ചർക്കാണ്. കുട്ടി വാങ്ങുന്നു എന്നു മാത്രം.
    2. വാങ്ങുന്നത് കുട്ടിയെന്നതുകൊണ്ട് പഠനസാമഗ്രി പൂർണ്ണമായും കുട്ടിക്ക് ആഴത്തിൽ പ്രവേശനം നൽകുന്നതാവണം. ടീച്ചറുടെ സഹ്ഹായമൊന്നും ഇല്ലാതെ തന്നെ.
    3. ടീച്ചറുടെ പണി പാഠപുസ്തകം പഠിപ്പിക്കലാവരുത്. കുട്ടിയുടെ പഠനസാമഗ്രി അവൾക്ക് കുറേകൂടി സമഗ്രമായി പ്രയോജനപ്പെടുത്തുന്നതിനാവശ്യമായ ശേഷി ഉൽ‌പ്പാദിക്കലാവണം.
    4. കുട്ടികൾ ഭിന്ന നിലവാരക്കാരും ഭിന്ന രുചിക്കാരുമാണ്. അതുകൊണ്ടുതന്നെ നിലവാരത്തിലും രുചിയിലും അഭികാമ്യമായ- കരിക്കുലം പ്രതീക്ഷിക്കുന്ന- വളർച്ച സൃഷ്ടിക്കുകയാവണം ക്ലാസ്മുറിയിൽ ടീച്ചറുടെ അധ്വാനം
    5. സമയബന്ധിതമായി കുട്ടി പാഠപുസ്തകത്തിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുന്നത് നിരീക്ഷിക്കുകയും വിലയിരുത്തുകയും ചെയ്യുന്നതാവണം പരീക്ഷയുടെ ഒന്നാം തലം
    6. പാഠപുസ്തകത്തിലൂടെ കുറേകൂടി ആയാസരഹിതമായി കടന്നു പോകാനും പ്രവർത്തിക്കാനും ഉതകുന്ന ക്ലാസ്രൂം പ്രവർത്തനങ്ങളിൽ അവൾ നേടുന്ന ശേഷി നിരീക്ഷിക്കുകയും വിലയിരുത്തുകയും ചെയ്യുന്നതാവണം പരീക്ഷയുടെ മറ്റൊരു തലം.
    7. പാഠപുസ്തകം ഒരു യൂണിറ്റ് ഒരു ഘട്ടത്തിൽ അവസാനിക്കുമ്പോൾ ഉള്ളടക്കപരമായി പുസ്തകം വളരണം. ഈ വളർച്ച അവളുടെ നോട്ട് ബുക്കിൽ കാണണം.( ഇതു നിലവിൽ പാഠപുസ്തകത്തിലെ പ്രോബ്ലംസ് ചെയ്യൽ മാത്രമാണ്. ഈ വളർച്ച ഉള്ളടക്കപരമല്ലതാനും.) ഇതിനെ വീലയിരുത്തുന്നതാവണം പരീക്ഷയുടെ മൂന്നാം തലം.അധിക ശേഷി/ രുചി നേടുന്നതോടെ ഇതേ യൂണിറ്റിലൂടെഇനിയൊരു ഘട്ടത്തിൽ കൂടി പ്രവേശിക്കാനും പ്രവർത്തിക്കാനും കഴിയുന്നതും വിലയിരുത്തണം.(നിലവിലുള്ള റിവിഷൻ അല്ലിത്)
    8. പാഠപുസ്തകം സ്വയം പഠിക്കാൻ കഴിയുന്നതും ടീച്ചറുടെ ഇടപെടലിലൂടെ വളർത്താൻ കഴിയുന്നതും ഇതൊക്കെയും വിലയിരുത്താൻ കഴിയുന്നതും ആയ സമഗ്രത കൈവരിക്കണം….
    ഇനിയും മോഹങ്ങൾ ഉണ്ട്……പിന്നെ ആവാം.

  23. MURALIDHARAN says:

    പത്താം ക്ലാസിലെ ഗണിത പുസ്തകത്തെ പററി നേരത്തെ തന്നെ
    ഒരു ഏകദ്േശധാരണ തന്ന ക്റ്ഷ്ണന്സാറിന് ആദ്യമായി നന്ദി.
    ഗണങ്ങളെ പററിയുള്ള അടിസ്ഥാന ാശയങ്ങള് തുടങ്ങാമായിരുന്നു
    ടി. മുരളീധര൯
    ജി എച്ച് എസ്സ് എസ്സ് അവിടനല്ലൂര്

  24. Swapna John says:

    കൃഷ്ണന്‍ സാര്‍,
    പാഠപുസ്തകത്തെക്കുറിച്ച് ഒരു ധാരണ തന്നതിന് നന്ദി. മികവു പുലര്‍ത്തുന്നവര്‍ക്കു വേണ്ടി ഓരോ യൂണിറ്റില്‍ നിന്നും കുറച്ചു ചോദ്യങ്ങളും പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.

  25. SHAJIDAS says:

    പത്താം ക്ലാസിലെ പാഠപുസ്തകത്തെക്കുറിച്ച് നല്‍കിയ സൂചനക്ക് നന്ദി! കഴിഞ്ഞവര്‍ഷം ഒന്‍പതാം ക്ലാസ്സിന്റെ മാറ്റം
    ഹൃദ്യമായി.”വട്ടവും വരയും തൊടുവരയു” മെന്നൊക്കെ മാറ്റണമായിരുന്നോ?

  26. Please publish new model questions .This will help the students as well as teachers .Thanks .

  27. Krishnan says:

    പാഠപുസ്തകങ്ങളെക്കുറിച്ചും, പരീക്ഷകളെക്കുറിച്ചും രാമനുണ്ണി മാഷ് പറഞ്ഞ കാര്യങ്ങള്‍ നമ്മള്‍ ഗൗരവമായി ചര്‍ച്ച ചെയ്യണം.

    കുട്ടികള്‍ വായിക്കാന്‍ വേണ്ടിയാണ്‌ കണക്കു പാഠപുസ്തകം കഴിയുന്നത്ര ലളിതമായ ഭാഷയില്‍, വേണ്ടത്ര വിശദീകരണങ്ങളോടെ എഴുതാന്‍ ശ്രമിച്ചിരിക്കുന്നത്. (കൃത്രിമമല്ലാത്ത ശൈലിയില്‍ കണക്കു പഠിപ്പിക്കാമെന്ന്‌ അധ്യാപകരെ ബോധ്യപ്പെടുത്തുക എന്ന ഉദ്ദേശ്യവും ഉണ്ട്. അതിനിയും സാധിച്ചിട്ടില്ല എന്നതിന്റെ ഉദാഹരണവും കൂടിയാണല്ലോ, ഇക്കഴിഞ്ഞ കണക്കു പരീക്ഷ.) എന്നാല്‍ മിക്കവാറും കുട്ടികള്‍, അവയിലെ ചോദ്യങ്ങള്‍ മാത്രമാണ്‌ വായിക്കുന്നത്. ആശയങ്ങള്‍ വായിച്ചുറപ്പിക്കുക എന്ന ശീലമുണ്ടാക്കാന്‍ അധ്യാപകര്‍ വേണ്ടത്ര ശ്രമിക്കുന്നുണ്ടോ എന്നൊരു സംശയം.

    ഓരോ അധ്യാപകനും പഠിപ്പിക്കുന്നതിനായി പാഠപുസ്തകത്തെ മാറ്റിപ്പണിയുന്നതുപോലെ, ഓരോ കുട്ടിയ്ക്കും പഠിക്കുന്ന മുറയ്ക്ക്, മനസിലാക്കിയ രീതിയില്‍, സ്വന്തം ഭാഷയിലും ശൈലിയിലും പുസ്തകം മാറ്റിയെഴുതാന്‍ അവസരം കിട്ടണം.

    പരീക്ഷകളെക്കുറിച്ചുള്ള ചര്‍ച്ച പ്രത്യേകമായിത്തന്നെ നടത്താം.

  28. Krishnan says:

    ആതിര അനന്യ ഹരിത : “എല്ലാ വാക്കുകളും മലയാളവല്കരിച്ചതില്‍ എനിക്ക് വലിയ താല്പര്യം ഇല്ല.”

    മലയാളത്തില്‍ നിങ്ങള്‍ക്കു വലിയ താത്പര്യം ഇല്ലെന്നത്, നിങ്ങളെഴുതുന്നതിലെല്ലാം വരുത്തുന്ന അക്ഷരപ്പിശകുകള്‍ തെളിയിക്കുന്നുണ്ടല്ലോ🙂

  29. JOSE says:

    The English medium students are lucky to study the real terminology in maths and science. They will be more confident to approach the topics during their higher studies because of this. The poor malayalam medium students suffer from these ridiculous words like 'vattam', 'thoduvara' and a host of other things. What is the use of learning these words when the students are at the verge of their higher studies? In lower classes the technical terms may create some confusion or fear in the students. But in high school classes students should be allowed to learn the technical terms in English. The correct terminology should be given at least in brackets with the corresponding terms in Malayalam.

  30. ഈ പോസ്റ്റും കമന്റുകളും വായിക്കുമ്പോള്‍ തോന്നിപ്പോകുന്നു…ബ്ലോഗിന്റെ യഥാര്‍ത്ഥ ലക്ഷ്യത്തിലേക്ക് നാം അടുത്തുകൊണ്ടിരിക്കുന്നു.
    നന്ദി കൃഷ്ണന്‍ സാര്‍.

  31. പുസ്തകത്തെക്കുറിച്ച് ഏകദേശ ധാരണ തന്നതിന് ബഹുമാനപ്പെട്ട കൃഷ്ണന്‍ സാറിന് നന്ദി. ഹരണക്രിയാരീതിയില്‍ വര്‍ഗമൂലം കണ്ടെത്താനുള്ള മാര്‍ഗം എട്ടാം ക്ലാസിലോ ഒന്‍പതിലോ ഇല്ലല്ലോ. അത് കൂടി കുട്ടികള്‍ അറിയേണ്ടതായിരുന്നില്ലേ?

  32. bhama says:

    പത്താം ക്ലാസ് പാഠപുസ്തകത്തിലെ അധ്യായങ്ങളെക്കുറിച്ച് ഒരു ധാരണ തന്നതിന് നന്ദി കൃഷ്ണന്‍ സാര്‍ .
    പുതിയ പുസ്തകം കാണുവാന്‍ ആകാംക്ഷയോടെ കാത്തിരിക്കുന്നു.

  33. Thank you very much Krishnan Sir for giving the valuable information about the new 10th text book.

    @ answers of ixth annual exam

    13th Qn. powers of x :- I think we have to write the powers including x and for the exponents write the numbers only.

  34. പണ്ടേതോ മലയാളം ക്ലാസില്‍ കേട്ട ഓര്‍മ്മ വെച്ച് പറയുകയാണ്. ഓമനത്തിങ്കള്‍ക്കിടാവിന്റെ രചയിതാവായ ഇരയിമ്മന്‍ തമ്പിയോട് തന്നെക്കുറിച്ച് ഒരു കവിത എഴുതാന്‍ രാജ്ഞി ആവശ്യപ്പട്ടത്രേ. കവി എഴുതിക്കൊടുത്തു
    അന്നൊത്ത പോക്കീ,
    കുയിലൊത്ത പാട്ടീ
    തേനൊത്ത വാക്കീ
    തിലപുഷ്പ മൂക്കീ
    …………….
    നാടന്‍മലയാളത്തില്‍ എഴുതിയ ഈ മനോഹര വര്‍ണ്ണന രാജ്ഞിക്കിഷ്ടപ്പെട്ടില്ലെന്നു മാത്രമല്ലാ കവിയെ വഴക്കു പറകയും ചെയ്തു. കവി ഉടനെ മാറ്റി എഴുതിക്കൊടുത്തു.

    അര്‍ക്കശുഷ്ക്കഫല കോമളസ്തനീ
    നിംബപല്ലവ സമാനകേശിനി
    ………………

    ഹാ, ഹാ രാജ്ഞിക്ക് നന്നായി ബോധിച്ചത്രേ. തൊടുവരയും വട്ടവും വരയുടെ ചരിവും റിഡിക്കുലസ്സായി തോന്നുന്നവര്‍ രാജ്ഞിയുടെ പിന്മുറക്കാര്‍ തന്നെ!

  35. “ഹാ, ഹാ രാജ്ഞിക്ക് നന്നായി ബോധിച്ചത്രേ. തൊടുവരയും വട്ടവും വരയുടെ ചരിവും റിഡിക്കുലസ്സായി തോന്നുന്നവര്‍ രാജ്ഞിയുടെ പിന്മുറക്കാര്‍ തന്നെ!”

    അതെ അതെ ഞങ്ങള്‍ ഒക്കെ രാജ്ഞിയുടെ പിന്മുറക്കാര്‍ തന്നെ.രമേഷ് രാജാവേ, ആതിര രാജ്ഞി,അനന്യ രാജ്ഞി എന്നൊക്കെ ആണ് ഞങ്ങളെ വിളിക്കുന്നത്‌ .പോരെ

    സമയം കിട്ടുമ്പോള്‍ അഗ്നിശകടം ഏറി ക്ഷീരവനത്തിലേക്ക് വരണേ.മനസിലായി കാണുമെന്നു കരുതുന്നു

    ആതിര രാജ്ഞി,അനന്യ രാജ്ഞി,
    രമേഷ് ബിനു രാജാവ്
    ക്ഷീരവനം

  36. @ കൃഷ്ണന്‍ സര്‍

    “മലയാളത്തില്‍ നിങ്ങള്‍ക്കു വലിയ താത്പര്യം ഇല്ലെന്നത്, നിങ്ങളെഴുതുന്നതിലെല്ലാം വരുത്തുന്ന അക്ഷരപ്പിശകുകള്‍ തെളിയിക്കുന്നുണ്ടല്ലോ :)”

    സാറിനോടുള്ള ബഹുമാനം നിലനിര്‍ത്തി കൊണ്ട് തന്നെ പറയട്ടെ.ഞങ്ങള്‍ മലയാളം മീഡിയം സ്കൂളില്‍ തന്നെ ആണ് ആണ് പഠിച്ചത് .വീട്ടില്‍ സംസാരിക്കുന്നതും മലയാളം തന്നെ.പിന്നെ ടൈപ്പിംഗ്‌ എറര്‍ ഉണ്ട് എന്നത് സമ്മതിക്കുന്നു.
    അതിനു ഞങ്ങളെ ഇങ്ങനെ കളിയാകേണ്ട ആവശ്യം ഇല്ല.

    എല്ലാം നല്ലത് എന്ന് പറയുന്നവരെ മാത്രം ആയിരിക്കും സാറിനു ഇഷ്ടം.ഞങ്ങള്‍ക്ക് തോന്നിയ ന്യൂനത ഞങ്ങള്‍ പറഞ്ഞു.ത്വരണം ,മന്ദീകരണം എന്നിങ്ങനെ ഉള്ള മലയാള പദങ്ങള്‍ കേട്ട് +1 ക്ലാസ്സില്‍ പോയപ്പോള്‍ ടീച്ചര്‍ Acceleration,Retardation എന്നൊക്കെ പറയുന്നത് കേട്ടപ്പോള്‍ ഞങ്ങള്‍ ആദ്യം ഒക്കെ അന്തം വിട്ടു ഇരുന്നിട്ടുണ്ട്.English Medium കുട്ടികള്‍ എല്ലാത്തിനും പെട്ടന്ന് പ്രതികരിക്കും.

    തൊടുവര,തൊടുകുറി,നേര്‍വര,ചരിഞ്
    ഞവര എന്ന് ഒക്കെ പറഞ്ഞു കുട്ടികള്‍ മുതിര്‍ന്ന ക്ലാസ്സില്‍ പോകുമ്പോള്‍ അറിയാം ഇതിന്റെ വിഷമം

    ഇത് പറഞ്ഞതിന് ഇങ്ങനെ കളിയാകണ്ട കാര്യം ഒന്നും ഇല്ല.ഒരു കാര്യം കൂടി ഇനി ഞങ്ങള്‍ കമന്റ്‌ ചെയാനെ വരുന്നില്ല പോരെ സര്‍ പറഞ്ഞോ ഞങ്ങള്‍ മാറി നിന്ന് എല്ലാം കേള്‍ക്കാം.

    അവിടെ ജോസ് സര്‍ പറഞ്ഞത് കണ്ടോ ? അതാണ് ശരി .

    അക്ഷരതെറ്റ് ഉണ്ടെങ്കില്‍ പൊറുക്കണം
    ആതിര,അനന്യ,രമേഷ് ബിനു,ഹിത
    പാലക്കാട്

  37. teenatitus says:

    ആതിര അനന്യ ഹരിത ,
    ചെറിയ ക്ലാസ്സുകളില്‍ കുട്ടികള്‍ മലയാളം തന്നെ പഠിച്ചോട്ടെ പ്ലസ്‌ വണ്‍ എത്തുമ്പോള്‍ ആശയം മനസിലായ കുട്ടിക്ക് ഇംഗ്ലീഷ് പദങ്ങള്‍ മനസിലാക്കാന്‍ ബുദ്ധിമുട്ടുണ്ടാവില്ല .അതുമല്ലെങ്കില്‍ ക്ലാസ്സില്‍ മലയാളം പദങ്ങള്കൊപ്പം അവയുടെ ഇംഗ്ലീഷ് വാക്കുകൂടി അധ്യാപകര്‍ക്ക് പടിപ്പിക്കാമല്ലോ

  38. ബഹുമാനപ്പെട്ട കൃഷ്ണന്‍ സാര്‍,
    പത്താം ക്ലാസ് പുസ്തകം പരിജയപെടുത്തിയതിനു
    നന്ദി. ഇനി അവധിക്കാല ക്ലാസുകള്‍ ആരംഭിക്കാമെല്ലോ.

    GHSS MANKADAPALLIPPURAM
    MATHS CLUB

  39. Mubarak says:

    പുസ്തകത്തെ ക്കുറിച്ച് എന്തെങ്കിലും അറിയാന്‍ കഴിഞ്ഞതില്‍ വളരെ സന്തോഷം. വിശദമായ ഉള്ളടക്കം ഇനിയും ഉണ്ടാകുമെന്ന് കരുതുന്നു.
    വളരെ നന്ദി.
    എങ്കിലും
    ക്രിത്രിമമായ മലയാളം ഉപയോഗിച്ചത് കൊണ്ട് എന്താണ് ഗുണം. തൊടുവര എന്നതിനേക്കാള്‍ എത്രയോമനോഹരമാണ് സ്പര്‍ശരേഖ എന്നത്. സ്പര്‍ശിക്കുക എന്നത് തന്നെയാണ് തൊടുന്നതിനേക്കാള്‍ നല്ലത്. സ്പര്‍ശിക്കുക എന്നാല്‍ just touch.
    വിസ്തീര്‍ണ്ണം എന്നത് മാറ്റി (മനസിലാകാന്‍ വേണ്ടി) പരപ്പളവാക്കിയത് പോലെ
    1.അക്ഷം എന്നതിന് മനസിലാകുന്ന മലയാള് ഏതാണ്?
    2.വ്യാപ്തം എന്നതിന് ഏത്?
    ………
    വളഞ്ഞു പുളഞ്ഞു വരക്കുന്നതും വരയായതു കൊണ്ട്, കുത്തി വരക്കുന്നതും വരയായതു കൊണ്ടും -വരയുടെ സമവാക്യം എന്താണ്?
    Scientific words, technical words എന്നിവ അങ്ങനെ തോന്നത്തക്കരീതിയിലുള്ള വാക്കുകള്‍ തന്നെയാണ് നല്ലത്. എങ്കിലേ കുട്ടി അത് 'എന്തെങ്കിലും' ആണ് എന്ന് കരുതൂ.

  40. SHAJIDAS says:

    “പരപ്പളവ്” എന്ന വാക്ക് കേട്ട് ആദ്യം മലയാളം ടീച്ചര്‍ തന്നെ മൂക്കത്തു വിരല്‍ വെച്ചു! മലയാളം എം.എ.ക്കാര്‍വരെ “രാജ്ഞി” യുടെ ആള്‍ക്കാര്‍ ആയിരിക്കെ ആര്‍ക്കു വേണ്ടിയാണ് ഇത്തരം പരിഷ്കരണമെന്ന് മനസ്സിലാകുന്നില്ല.
    “പരപ്പളവിന്” പകരം അറിയാതെ “വിസ്തീര്ണ്ണ” മെന്ന് പറഞ്ഞുപോയപ്പോള്‍ വളരെ ആഹ്ലാദത്തോടെ കുട്ടികള്‍ ഒന്നടങ്കം അതുമതി! അതുമതി! എന്നു വിളിച്ചു പറഞ്ഞപ്പോള്‍ അവര്‍ക്കും ഇത്തരം “ഓമന” വാക്കുകളോട് എന്ത് മാത്രം താത്പര്യമാണെന്ന് മനസ്സിലായി……പിന്നെ ആര്‍ക്കു വേണ്ടിയാണ്? ആരെ തൃപ്തിപ്പെടുത്താനാണെന്ന് മനസ്സിലാകുന്നില്ല.

  41. എന്റെ 'കണക്കുകൂട്ടല്‍ യന്ത്ര'ത്തിന്റെ പ്രവര്‍ത്തിപ്പിക്കാനുള്ള 'വൈദ്യുത ഗമനാഗമന നിയന്ത്രണയന്ത്രം'തകരാറിലായിരുന്നത് മൂലം കുറച്ചു ദിവസം ഇവിടെ എത്തിപ്പെടാന്‍ കഴിഞ്ഞില്ല.

  42. “പാഠപുസ്തകം എഴുതിയവരോട് പഠിക്കുന്ന കുട്ടികള്‍ക്ക് വരെ സംശയങ്ങള്‍ ചോദിക്കാം എന്ന അവസ്ഥ വിദ്യാഭ്യാസരംഗത്തിന് ഏറെ ഗുണം ചെയ്യും.”
    മനസ്സുതുറന്ന് അഭിനന്ദിക്കട്ടേ..!
    വളരെ നല്ലൊരു കാല്‍വെപ്പ്.
    മുമ്പൊരിക്കല്‍ പറഞ്ഞതുപോലെ, ഈ ബ്ലോഗ് പൊതുവിദ്യാലയങ്ങളുടെ ഉണര്‍ത്തെഴുന്നേല്‍പ്പിന് ഒരു സാക്ഷ്യപത്രമായി മാറുന്നു.
    കൃഷ്ണന്‍മാഷിന്റെ സജീവമായ ഇടപെടലുകള്‍ പോസ്റ്റുകള്‍ക്കു വരുത്തുന്ന മാറ്റം ഗംഭീരമാണ്.

  43. @ജനാര്‍ദ്ദനന്‍ മാസ്റ്റര്‍
    മാഷെ,
    എടുത്തെഴുതിയ കവിത ഇരയിമ്മന്‍ തമ്പിയുടേതാവാന്‍ സാധ്യതയില്ല. അതിനും പല വര്‍ഷങ്ങള്‍ക്കു മുമ്പ് ജിവിച്ചിരുന്ന തോല കവിയുടെ പേരിലാണ് ഇതറിയപ്പെടുന്നത്. കൊട്ടരത്തില്‍ ശങ്കുണ്ണിയുടെ ഐതീഹ്യമാല ഒന്നു പരിശോധിക്കുമല്ലോ.

  44. Krishnan says:

    പാഠപുസ്തകത്തിലെ മലയാള വാക്കുകളെക്കുറിച്ച് പല അഭിപ്രായങ്ങളും വന്നല്ലോ. ആദ്യം ഇതിന്റെ ചരിത്രമൊന്നു നോക്കാം. പാഠപുസ്തകങ്ങള്‍ മാതൃഭാഷയിലാക്കുന്നതിനുള്ള കേന്ദ്രപദ്ധതിയുടെ ഭാഗമായാണ്‌ വിവിധ സംസ്ഥാനങ്ങളില്‍ Language Institutes നിലവില്‍ വന്നത്. ഭാരതത്തിലെ മിക്കവാറും ഭാഷകളില്‍ (തമിഴ് ഒഴിച്ച്) ധാരാളം സംസ്കൃത വാക്കുകള്‍ ഉള്ളതിനാല്‍, വിവര്‍ത്തനം ചെയ്യുമ്പോള്‍ പരമാവധി അത്തരം വാക്കുകള്‍ ഉപയോഗിക്കുന്നത് പരസ്പരം മനസിലാക്കുന്നതിന്‌ സഹായിക്കും എന്നായിരുന്നു അന്നത്തെ വാദം.(അങ്ങിനെയാണ്‌ പാഠപുസ്തകങ്ങളില്‍ വര, രേഖ ആയതും വട്ടം, വൃത്തമായതും)

    തമിഴ് നാടു മാത്രം ഈ വാദം അംഗീകരിച്ചില്ല. സംസ്കൃതം ഭാരതത്തിലൊട്ടാകെ വ്യാപിക്കുന്ന കാലത്തുതന്നെ അതിനെ ചെറുക്കാനുള്ള വളര്‍ച്ച തമിഴിന്‌ ഉണ്ടായതുകൊണ്ടാവാം, ആ ഭാഷയില്‍ സംസ്കൃതസ്വാധീനം വളരെ കുറവാണ്‌. മാത്രമല്ല ഇക്കാര്യത്തില്‍ വളരെയധികം അഭിമാനിക്കുന്നവരാണ്‌ തമിഴര്‍. അതുകൊണ്ടുതന്നെ തമിഴ് പാഠപുസ്തകങ്ങളില്‍ ബിന്ദു, പുള്ളി ആയും വൃത്തഖണ്ഡം, വട്ടത്തുണ്ട് ആയും നിലനില്‍ക്കുന്നു.

    അപ്പോള്‍ പരമാവധി സംസ്കൃത വാക്കുകള്‍ ഉപയോഗിക്കുക എന്നതിന്‌ ഒരു എതിര്‍വാദം ഉണ്ടാകുന്നു. സാധാരണ വഴക്കത്തിലില്ലാത്ത വാക്കുകള്‍ ഉപയോഗിച്ചുള്ള വിവര്‍ത്തനം, അതിന്റെ ഉദ്ദേശത്തെത്തന്നെ ഇല്ലാതാക്കില്ലേ? അറിവുകളില്‍നിന്ന്‌ സാധാരരണക്കാരനെ അകറ്റില്ലേ? ഞാന്‍ ഈ പക്ഷക്കാരനാണ്‌. അതിന്റെ ഫലമാണ്‌ വിസ്തീര്‍ണം, സ്പര്‍ശരേഖ എന്നെല്ലാമുള്ള തനി സംസ്കൃത വാക്കുകള്‍ക്കു പകരം, പരപ്പളവ്, തൊടുവര എന്നിങ്ങനെയുള്ള ദ്രാവിഡ വാക്കുകള്‍ ഉപയോഗിക്കുന്നത്. ഇവ നിലനിര്‍ത്തണോ, തള്ളിക്കളയണോ എന്നു തീരുമാനിക്കേണ്ടത് ജനങ്ങളാണ്‌.

    മറ്റൊരു കാര്യംകൂടി. പൊതുവായ ചര്‍ച്ചകളില്‍ “പ്രൗഢഗംഭീര” ശൈലി ഉപയോഗിക്കുന്നവരാണ്‌ നമ്മളില്‍ പലരും. (“ഇവിടെ കൂടിയിരിക്കുന്നവരെ വരവേല്‍ക്കുന്ന ജോലിയാണ്‌ എന്നെ ഏല്പിച്ചിരിക്കുന്നത് ” എന്നോ മറ്റോ പച്ചമലയാളത്തില്‍ പറയുന്നതിനു പകരം, “ഇവിടെ ആഗതരായവര്‍ക്കെല്ലാം സ്വാഗതമരുളുകയാണ്‌ എന്നില്‍ നിക്ഷിപ്തമായ കര്‍ത്തവ്യം” എന്നതാണല്ലോ, സാധാരണ പ്രസംഗശൈലി.) ഇതിനെ ചെറുക്കുക എളുപ്പമല്ല. അതുകൊണ്ടുതന്നെയാണ്‌ വാക്കുകള്‍ കുറേശ്ശെയായി മാറ്റുന്നത്. എന്നെങ്കിലും, “വൃത്തസ്തൂപിക” എന്നതിനുപകരം, “വട്ടക്കൂമ്പ്” എന്നു തമിഴരെപ്പോലെ സ്വാഭാവികമായി പറയാന്‍ കഴിയണം എന്നതാണ്‌ എന്റെ ആശ.

  45. മലയാളീകരണ ഭ്രമം നമ്മുടെ തലയ്ക്കു പിടിച്ചു പോകുന്നുണ്ട്. പണ്ട് തമിഴന്‍മാര്‍ക്ക് ഈ അസുഖം കലശലായിരുന്നു. ഇനി നമുക്ക് വികര്‍ണത്തിനു പകരം തമിഴ് രീതിയില്‍ മൂലവെട്ടി എന്നാക്കാം, ഈ വാക്കും ആശയപ്രകാശനം നന്നായി നിറവേറ്റുന്നുണ്ട്. പക്ഷേ സ്പര്‍ശരേഖക്കു പകരം തൊടുവര എന്നത് തീവ്രവാദമാണ്. ലളിത മലയാളം എങ്ങനെയാണ് തമിഴാവുക ? സ്പര്‍ശം എന്ന വാക്ക് ലളിതമല്ല എന്ന് എന്തുകൊണ്ടാണ് നമുക്ക് തോന്നുന്നത് ? ലളിതമാക്കുക എന്നതല്ല ഇതിനു പിന്നിലെ അജണ്ട എന്നത് എളുപ്പത്തില്‍ തിരിച്ചറിയാനാകുന്നുണ്ട്. സാര്‍, പാഠപുസ്തകം വായിക്കാനും പേടിക്കണോ ?

  46. Sreekala says:

    ഗണിതപരമായി ഇത്രയും നാള്‍ ഉപയോഗിച്ചു വന്ന വാക്കുകള്‍ പാഠപുസ്തകത്തില്‍ നിന്നു മാറുമ്പോള്‍ അവയെല്ലാം കൂടി അവസാനപേജില്‍ ഒരു ടേബിളായി നല്‍കാന്‍ സാധിക്കുമോ? അതായത്

    വട്ടം – വൃത്തം – Circle
    തൊടുവര – സ്പര്‍ശരേഖ – Tangent

    ഇത് കുട്ടികള്‍ക്കും അധ്യാപകര്‍ക്കുമെല്ലാം സഹായകമാകും.

  47. ഡ്രോയിങ്ങ് മാഷ് says:

    പ്രദീപ് മാട്ടര സാര്‍,
    ഒന്നാം ക്ലാസില്‍ ചെല്ലുക. 'സ്പര്‍ശിക്കുക' എന്നാല്‍ എന്താണെന്ന് എത്രപേര്‍ക്ക് അറിയാമെന്നു നോക്കുക. 'തൊടുക' എന്നാല്‍ എന്താണെന്ന് എത്രപേര്‍ക്ക് അറിയാമെന്നു നോക്കുക. അവിടെയറിയാം ലാളിത്യത്തിന്റെ വ്യത്യാസം. ഈ മാറ്റം ഒരു വിപ്ലവമാണ്. ഒരു കാലഘട്ടത്തിന്റെ വിപ്ലവം. അധ്യാപകര്‍ ഇതെല്ലാം പരിചയിച്ചു പോയി എന്നതിനാലാണ് ഇതെല്ലാം പ്രശ്നമായിത്തോന്നുന്നത്. കുട്ടികള്‍ക്ക് പക്ഷെ ഇതൊരു പ്രശ്നമേയല്ല.

  48. Krishnan says:

    This comment has been removed by the author.

  49. MAHATHMA says:

    കൃഷ്ണന്‍ സാറിനുള്ള നന്ദി എങ്ങനെ പറയണം എന്നറിയില്ല. ചൂട് വെള്ളത്തില്‍ വീണ പൂച്ചകളുടെ അവസ്ഥയില്‍ നില്‍ക്കുന്ന കേരളത്തിലെ ഗണിത അധ്യാപകര്‍ക്കുള്ള (കാരണം ഈ വര്‍ഷത്തെ SSLC പരീക്ഷ) ഏറ്റവും വലിയ സഹായംതന്നെയാണ് ഇത്.

  50. Krishnan says:

    പ്രദീപ് മാട്ടര: “സ്പര്‍ശരേഖക്കു പകരം തൊടുവര എന്നത് തീവ്രവാദമാണ് “

    Tangent എന്ന ആശയം ഞാന്‍ ആദ്യമായി കേട്ടത് കോളേജിലാണ്‌. അവിടെ ഇംഗ്ളീഷിലാണല്ലോ പഠനം. A line touching a curve എന്നോ മറ്റോ ആയിരിക്കണം പറഞ്ഞിട്ടുണ്ടാവുക. ഇംഗ്ലീഷ് മാതൃഭാഷയല്ലാത്ത എനിക്ക് ഈ ആശയം മനസിലായത്, മനസിലെവിടെയോ,
    “ഒരു വളവിനെ തൊടുന്ന വര” എന്ന്‌ പരിഭാഷപ്പെടുത്തിയിട്ടാകണം. ഒരിക്കലും “ഒരു വക്രത്തെ സ്പര്‍ശിക്കുന്ന രേഖ” ആയിരിക്കില്ല എന്നുറപ്പാണ്‌.

    “ലളിതമാക്കുക എന്നതല്ല ഇതിനു പിന്നിലെ അജണ്ട എന്നത് എളുപ്പത്തില്‍ തിരിച്ചറിയാനാകുന്നുണ്ട്.”

    നമ്മുടെയെല്ലാം പ്രവൃത്തികളെ സാഹചര്യങ്ങള്‍ വല്ലാതെ സ്വാധീനിക്കുന്നെണ്ടതിനാല്‍, പലപ്പോഴും അവയ്ക്കു പുറകിലെ ചോദനകളെല്ലാം നാം തന്നെ തിരിച്ചറിയാറില്ല; മറ്റുള്ളവര്‍ ചൂണ്ടിക്കാണിക്കുമ്പോഴാണ്‌ അങ്ങിനെയും സാധ്യതകളുണ്ടല്ലോ എന്നു ചിന്തിക്കാന്‍ തുടങ്ങുന്നത്. പ്രദീപ് മാഷ് ഉദ്ദേശിക്കുന്ന “അജണ്ട” വ്യക്തമാക്കിയാല്‍, ഇത്തരത്തിലുള്ള സ്വയംവിമര്‍ശനത്തിന്‌ സഹായമാകും.

  51. മലയാള ഭാഷയെ വെറുക്കണം എന്ന് ഞങ്ങള്‍ പറയുന്നില്ല .പക്ഷെ എല്ലാം മലയാളത്തില്‍ തന്നെ മാത്രമേ പറയൂ എന്ന നിര്‍ബന്ധവും ഇല്ല .തമിഴ് പാഠപുസ്തകങ്ങളില്‍ ബിന്ദു, പുള്ളി ആയും വൃത്തഖണ്ഡം, വട്ടത്തുണ്ട് ആയും നിലനില്‍ക്കുന്നു എന്നത് കൊണ്ട് നമ്മള്‍ ബിന്ദുവിനെ മലയാളത്തില്‍ അതെ പടി പകര്‍ത്തി പറയണം എന്ന് ഉണ്ടോ ?

    സര്‍ ഈ തമിഴ് സിനിമകള്‍ കാണാറുണ്ടോ ? നായകന്‍ ശാസ്ത്രസിദ്ധാങ്ങളെ കാറ്റില്‍ പറത്തി വായുവിലൂടെ പറന്നു അടിക്കുന്നതും.പാഞ്ഞു വരുന്ന ബോംബ്‌ പിടിച്ചു തിരിച്ചു എറിയുന്നതും ഒക്കെ കാണാം ഇത് നമ്മുടെ സിനിമകളില്‍ പകര്‍ത്തിയാല്‍ എത്ര പേര്‍ ആ സിനിമ കാണും.

    ഞാന്‍ പറയുന്നത് ചെയ്യുന്നതും ആണ് ശരി എന്ന് എല്ലാവര്ക്കും തോന്നും . ഞങ്ങള്‍ക്കും

  52. Krishnan says:

    SHADIDAS :”പരപ്പളവ് എന്ന വാക്ക് കേട്ട് ആദ്യം മലയാളം ടീച്ചര്‍ തന്നെ മൂക്കത്തു വിരല്‍ വെച്ചു! മലയാളം എം.എ.ക്കാര്‍വരെ “രാജ്ഞി” യുടെ ആള്‍ക്കാര്‍ ആയിരിക്കെ ആര്‍ക്കു വേണ്ടിയാണ് ഇത്തരം പരിഷ്കരണമെന്ന് മനസ്സിലാകുന്നില്ല.”

    പരപ്പളവ് എന്ന പ്രയോഗത്തിനു കാരണം ലാളിത്യം മാത്രമല്ല. അഞ്ചാംക്ലാസിലെ “അകവും പുറവും” എന്ന അധ്യായത്തിലാണ്‌ ഇത് ആദ്യമായി പറഞ്ഞത്. ഒരു വരയുടെ വലിപ്പം സൂചിപ്പിക്കാന്‍ അതിന്റെ നീളം എന്ന ഒരേയൊരു അളവു മതി. എന്നാല്‍ ചതുരത്തിന്റെ കാര്യത്തില്‍, സാഹചര്യമനുസരിച്ച്, പുറത്തെയോ, അകത്തെയോ അളവുകളില്‍ ഒന്നാണ്‌ വലിപ്പത്തിന്റെ സൂചനയായി എടുക്കുന്നത്. ഈര്‍ക്കില്‍കൊണ്ട് ഒരു ചതുരമുണ്ടാക്കുമ്പോള്‍, ആകെ വേണ്ട ഈര്‍ക്കിലിന്റെ നീളമാണ്‌ വലിപ്പമായി കാണുന്നത്. കടലാസില്‍നിന്നു ചതുരം വെട്ടിയെടുക്കുമ്പോള്‍ മറ്റൊരളവാണ്‌ വലിപ്പത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നത്. ആദ്യത്തേതിനെ ചുറ്റളവെന്നും, രണ്ടാമത്തേതിനെ പരപ്പളവെന്നും വിളിക്കുമ്പോള്‍ ഈ ആശയങ്ങള്‍ ഭാഷയിലൂടെതന്നെ ഒത്തുനോക്കാനുള്ള ഒരവസരം കിട്ടുന്നുണ്ട്. തുടര്‍ന്ന്‌ ഈ പാഠം മുഴുവന്‍ വായിച്ചാല്‍ ഈ രണ്ടുതരം അളവുകളുടെ പരസ്പരബന്ധവും വ്യത്യാസങ്ങളുമാണ്‌ അതിലെ പ്രധാന ചര്‍ച്ച എന്നു മനസിലാകും.

    വിമര്‍ശിക്കുന്നതിനുമുന്‍പ്, ആ വിഷയം പഠിക്കുക എന്നത് ഒരു പക്ഷേ കാലഹരണപ്പെട്ട ചിന്തയാകാം.

  53. ആദ്യകാലത്ത് വന്ന പുസ്തകങ്ങളില്‍ ചാപം എന്ന് എതിര്ചാപം എന്നും ആണ് പറഞ്ഞിരുന്നത് പിന്നീട് അത് ചാപവും ശിഷ്ട ചാപവും ആയി മാറി.
    അധ്യാപകര്‍ക്ക് എതിര്‍ ചാപം ശിഷ്ട ചാപമായി മാറ്റാന്‍ കുറെ സമയം തന്നെ വേണ്ടി വന്നു.

    വിസ്തീര്‍ണം പരപ്പളവു ആയും മാറി എന്നാല്‍ പല അധ്യാപകരുടെയും വായില്‍ പെട്ടന്ന് വരുന്ന പദം വിസ്തീര്‍ണം തന്നെ ആണ്.

    English Medium Students എല്ലാത്തില്‍ നിന്നും രക്ഷപെട്ടു അവര്‍ക്ക് ഇത് എന്നും Area തന്നെ.

    മാറ്റങ്ങള്‍ നല്ലതാണ് അത് നല്ല രീതിയില്‍ ആകുമ്പോള്‍.പാഠ പുസ്തകത്തിന്റെ ഉള്ളടക്കത്തിന്റെ കാര്യത്തില്‍ ഇന്ന് ഇന്ത്യയിലെ തന്നെ ഏറ്റവും മികച്ച ഗണിത പാഠപുസ്തകം നമ്മുടെ തന്നെ ആണ് എന്നതില്‍ തെല്ലും സംശയം ഇല്ല.C.B.S.E,
    I.C.S.E ക്കാരുടെ പുസ്തകങ്ങളെക്കാള്‍ നമ്മുടെ പുതിയ പുസ്തകം മികച്ചു നിലക്കുന്നു എന്ന് പറയുന്നന്‍ ഞങ്ങള്‍ക്ക് ഒട്ടും മടിയില്ല .ഒരു സംവാദത്തിനു എവിടെയും ഞങ്ങള്‍ തയ്യാര്‍ .

    ഈ കഴിഞ്ഞ പാലക്കാട് ജില്ല ഗണിത ശാസ്ത്രമേള കാണാന്‍ വന്ന തമിഴ് പാഠപുസ്തക കമിറ്റിയിലെ ഒരു സര്‍ നമ്മുടെ പുസ്തകം കണ്ടു റഞ്ഞത് ഇനി രാമാനുജന്മാര്‍ ഉണ്ടാകുന്നത് കേരളത്തില്‍ നിന്നും ആണ് എന്ന് ആയിരുന്നു.

    സംസ്ഥാന ശാസ്ത്രമേള കാണാന്‍ വന്ന ഫ്രാന്‍സിലെ യുണിവേഴ്സിറ്റിയിലെ ഗണിത പ്രൊഫസര്‍ നമ്മുടെ പുതിയ പുസ്തകത്തിന്റെ ഇംഗ്ലീഷ് മീഡിയം ബുക്ക്‌ താല്പര്യത്തോടെ വായിക്കുകയും നല്ല രീതിയില്‍ ഉള്ള അഭിപ്രായം പറയുകയും ചെയ്തിരുന്നു.

    എല്ലാം ഞങ്ങള്‍ സമ്മതിക്കുന്നു.പക്ഷെ മലയാളം ഉപയോഗിച്ചശൈലി ശരിയായില്ല എന്ന് പറയാന്‍ ഒരു മടിയും ഇല്ല

  54. “ഒരു വരയുടെ വലിപ്പം സൂചിപ്പിക്കാന്‍ അതിന്റെ നീളം എന്ന ഒരേയൊരു അളവു മതി. എന്നാല്‍ ചതുരത്തിന്റെ കാര്യത്തില്‍, സാഹചര്യമനുസരിച്ച്, പുറത്തെയോ, അകത്തെയോ അളവുകളില്‍ ഒന്നാണ്‌ വലിപ്പത്തിന്റെ സൂചനയായി എടുക്കുന്നത്. ഈര്‍ക്കില്‍കൊണ്ട് ഒരു ചതുരമുണ്ടാക്കുമ്പോള്‍, ആകെ വേണ്ട ഈര്‍ക്കിലിന്റെ നീളമാണ്‌ വലിപ്പമായി കാണുന്നത്. കടലാസില്‍നിന്നു ചതുരം വെട്ടിയെടുക്കുമ്പോള്‍ മറ്റൊരളവാണ്‌ വലിപ്പത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നത്. ആദ്യത്തേതിനെ ചുറ്റളവെന്നും, രണ്ടാമത്തേതിനെ പരപ്പളവെന്നും വിളിക്കുമ്പോള്‍ ഈ ആശയങ്ങള്‍ ഭാഷയിലൂടെതന്നെ ഒത്തുനോക്കാനുള്ള ഒരവസരം കിട്ടുന്നുണ്ട്”

    ഞങ്ങള്‍ തോറ്റു പോയി സര്‍ .ഇനി ഒന്നും പറയാന്‍ ഇല്ല .ഇത്രയ്ക്കു വലിയ ഒരു ചിന്താ ശേഷി ഇല്ലാതെ പോയതിനു മാപ്പ് പറയുന്നു.

    അറിവ് സ്വാര്‍ത്ഥ വിചാരങ്ങള്‍ പ്രായോഗികമാക്കാന്‍ ഉള്ള ഒരു ഉപകരണം ആയിരിക്കരുത്.അത് മനസ്സിനെ വികസിപ്പിക്കണം,ഹൃദയത്തെ ശുദ്ധീകരിക്കണം,ആത്മാവിനെ സ്വതന്ത്രമാക്കണം എന്ന് മനസ്സിലാക്കുന്നു.

  55. Krishnan says:

    ആതിര അനന്യ ഹരിത : “ഞങ്ങള്‍ തോറ്റു പോയി സര്‍ .ഇനി ഒന്നും പറയാന്‍ ഇല്ല”

    പരസ്പരം തോല്പിക്കാന്‍ ശ്രമിക്കുന്ന മത്സരമല്ലല്ലോ, ശരിയായ സംവാദം; പരസ്പരമുള്ള തിരിച്ചറിവിലൂടെ എല്ലാവരും വിജയിക്കുന്ന സമന്വയമല്ലേ?

  56. Anjana says:

    This comment has been removed by the author.

  57. @ പ്രദീപ് മാട്ടര സാര്‍
    മേലെഴുതിയ കവിതയുടെ കര്‍ത്താവാരെന്ന കാര്യത്തില്‍ എനിക്കും ഉറപ്പില്ലായിരുന്നു. ആയതിനാല്‍ത്തന്നെ പണ്ടേതോ ക്ലാസില്‍ കേട്ട ഓര്‍മ്മ വെച്ചെന്നും പറഞ്ഞാണ് ഞാന്‍ തുടങ്ങിയതു തന്നെ.സ്ഖലിതം വന്നു പോയതില്‍ ഖേദിക്കുന്നു.

  58. Anjana says:

    സംസ്കൃത സ്വാധീനമുള്ള വാക്കുകളേക്കാൾ മലയാളവാക്കുകളിൽ നിന്ന്‌ ഇഗ്ലീഷിലേക്ക്‌ പോകുന്നതായിരിക്കില്ലേ എളുപ്പം? പറഞ്ഞും പഠിപ്പിച്ചും ശീലമായവ മാറ്റിപ്പറയാനുള്ള ചെറിയ അസൗകര്യം അധ്യാപകർക്കുണ്ടാകും എന്നതു ശരിതന്നെ; എന്നാൽ കുട്ടികൾ ആദ്യമായി കേൾക്കുന്നതിനാൽ അവർക്കു വിശേഷിച്ച്‌ പ്രയാസമൊന്നും ഉണ്ടാകിനിടയില്ല. പിന്നെ ഇഗ്ലീഷ് വാക്കിന്‌ മലയാളത്തിൽ ഉചിതമായ മറുവാക്ക്‌ കിട്ടാത്ത അവസ്ഥയും ഉണ്ടാകാറുണ്ട്‌. Tesselation എന്ന് വാക്കിന്റെ മലയാളം എന്തെന്ന്‌ ഈ ബ്ലോഗിൽത്തന്നെ മുമ്പ്‌ ചർച്ചച്ചെയ്തത്‌ ഓർക്കുന്നു. തമിഴൻ ‘ടീ’ ശാപ്പിടുന്നതുപോലെ ചില ഇഗ്ലീഷ് വാക്കുകളും അതേപടി ഉപയോഗിക്കാവുന്നതേയുള്ളൂ.

    സത്യത്തിൽ ഈ ഭാഷാമാറ്റത്തേക്കാൾ പ്രധാനമായ മാറ്റം പുതിയ ഗണിതപുസ്തകങ്ങളിൽ ഉണ്ട്. ഒരാശയം അവതരിപ്പിക്കുന്നതിലെ പുതിയ രീതിയാണത്‌. കണക്കുചെയ്യാൻ തിരക്കുകൂട്ടുന്ന അധ്യാപകനോട്‌ ( വിദ്യാർഥിയോടും ), “നിൽക്കൂ, നിങ്ങൾ ചെയ്യുന്നതെന്താണെന്ന്‌ ദയവുചെയ്ത് മനസ്സിലാക്കൂ” എന്ന്‌ പുതിയ പുസ്തകങ്ങൾ നിർബന്ധബുദ്ധിയോടെ ആവശ്യപ്പെടുന്നുണ്ട്. ഈ ആവശ്യത്തോട്‌ നീതിപുലർത്തുക എന്നതാണ്‌ വലിയ വെല്ലുവിളി. ഇത്‌ കണ്ടില്ലെന്നും കേട്ടില്ലെന്നും നടിച്ചാൽ പിന്നെ ഈ പരിഷ്ക്കാരം മുഴുവൻ വെറുതെയാകും.

  59. @ Athira,Ananya,Haritha

    “അറിവ് സ്വാര്‍ത്ഥ വിചാരങ്ങള്‍ പ്രായോഗികമാക്കാന്‍ ഉള്ള ഒരു ഉപകരണം ആയിരിക്കരുത്.അത് മനസ്സിനെ വികസിപ്പിക്കണം,ഹൃദയത്തെ ശുദ്ധീകരിക്കണം,ആത്മാവിനെ സ്വതന്ത്രമാക്കണം എന്ന് മനസ്സിലാക്കുന്നു.”
    Today's children must learn good qualities from children like you.Best wishes!

  60. cherish says:

    ദയവായി നല്ല മലയാളം വാക്കുകള്‍ ഉപയോഗിക്കുക,നിലനിര്‍ത്തുക.
    ഉദാ. തൊടുവര – സ്പര്‍ശരേഖ

  61. JOSE says:

    Hope that 'Golam' will not be changed to 'Unda' and 'Ardhagolam' to 'Arayunda'.

  62. ഇംഗ്ലീഷ് ഭാഷയിലുള്ള ദശലക്ഷക്കണക്കിനു വാക്കുകള്‍ ആ ഭാഷയുടെ സ്വന്തമല്ല. സാഹചര്യത്തിനും ആവശ്യത്തിനും അനുസരിച്ച് ലോകത്തിലെ പല ഭാഷകളില്‍ നിന്നും കടമെടുത്തും കൂട്ടിച്ചേര്‍ത്തും ഉണ്ടാക്കപ്പെട്ടവയോ, ഉണ്ടായി വന്നിട്ടുള്ളവയോ ആണ്. പഴയ പദങ്ങളില്‍ത്തന്നെ പിടിച്ചു തൂങ്ങി നില്ക്കണമെങ്കില്‍ അതൊരു ജഡഭഷയായിരിക്കണം. ജൈവഭാഷയാണെങ്കില്‍ അതില്‍ പദങ്ങള്‍ മാറി വന്നുകൊണ്ടിരിക്കും.
    “പരപ്പളവ്” എന്ന വാക്ക് കേട്ട് ആദ്യം മലയാളം ടീച്ചര്‍ തന്നെ മൂക്കത്തു വിരല്‍ വെച്ചു പോയതു നന്നായി. അവര്‍ അത്ഭുതത്താല്‍ നാസികാഗ്രം അംഗുലീസ്പര്‍ശം നടത്തിയാലെ വിഷമിക്കേണ്ടതുള്ളു.

    തമിഴ് സിനിമകളില്‍ കാണുന്നതിലേറെ പൊട്ടത്തരങ്ങള്‍ മലയാളസിനിമയില്‍ ഇന്നുണ്ട്. ഇംഗ്ലീഷ് സിനിമകളിലാവട്ടെ അതിന്റെ നൂറിരട്ടിയും!പക്ഷെ അതു മാനദണ്ഡമാക്കിയല്ലല്ലോ നമ്മുടെ ഭാഷാപഠനം (തുടരും)

  63. cherish says:

    മലയാളീകരണ ഭ്രമം നമ്മുടെ തലയ്ക്കു പിടിച്ചു പോകുന്നുണ്ട് എന്നത് എത്ര ശരിയാണ്? എല്ലാം മലയാളത്തിലായാല്‍ ആശയം വ്യക്തമാകുമെന്ന് പറയുന്നതെങ്ങനെ?
    'വെള്ളപ്പാത്രം' എന്നാല്‍ എന്താണ്? വെള്ളമെടുക്കുന്ന പാത്രമെന്നോ, വെളുത്ത നിറമുള്ള പാത്രമെന്നോ? Water Bottle ആയാല്‍ എത്ര വ്യക്തം !!! കപട 'മലയാള പ്രേമം' ഉപേക്ഷിച്ച്,കുട്ടികള്‍ക്ക് ഉപകാരപ്പെടുന്ന വാക്കുകള്‍ ഉപയോഗിക്കുക

  64. മലയാള ഭാഷയിലെ സംസ്കൃത പദങ്ങക്കു ബദലായി തനി മലയാള പദങ്ങള്‍ എന്ന നാട്യത്തില്‍ തമിഴ് വാക്കുകള്‍ ചേര്‍ക്കപ്പെടുന്നു എന്നതാണ് ഞാനുന്നയിച്ച പ്രശ്നം. ഈ പകരം വെക്കല്‍ മന:പൂര്‍വം സംഭവിച്ചതാണ് എന്നൊന്നും ഞാനും വിശ്വസിക്കുന്നില്ല. ഈ സംസ്കൃത ശബ്ദങ്ങള്‍ നിരന്തരമായ ഉപയോഗത്തിലൂടെ മലയാള വാക്കുകളായി തന്നെ അംഗീകരിക്കപ്പെട്ടവയായിരുന്നു എന്നത് സത്യം. പക്ഷേ സംസ്കൃതം വെറുക്കപ്പെടേണ്ട ഭാഷയല്ല. ഇത്തരമൊരു പകരം വെക്കല്‍ നടന്നു എന്നതുകൊണ്ട് വരേണ്യതയെ (കേരളത്തില്‍ സംസ്കൃത വരേണ്യത എന്ന ഒന്നുണ്ടെങ്കില്‍ ) തടുത്തു നിറുത്താനാവും എന്നും തോന്നുന്നില്ല. പക്ഷേ, രാഷ്ട്രീയേതര താല്പര്യങ്ങളുള്ള നവ രാഷ്ട്രീയ സംഘങ്ങളുടെ സ്ഥിരം പ്രശ്ന പരിസരങ്ങളാണിത്. മലയാളത്തിലെ മുഖ്യധാരാ പ്രസിദ്ധീകരണങ്ങള്‍ പലകുറിയായി തിരിച്ചും മറിച്ചും ചര്‍ച്ച ചെയ്യുന്നത്. ഇതില്‍ രാഷ്ട്രീയ സംഘടനകള്‍ തന്നെ -ഇരകളായി – മാറപ്പെടുകയും ചെയ്യുന്നുവെന്നത് അതിലേറെ വിചിത്രം. നിര്‍ത്തുന്നു

  65. K.Indira says:

    ഇത് ജോസ് സാറിനെ പോലുള്ളവര്‍ക്ക് വേണ്ടിയാണു. സര്‍ മലയാളത്തില്‍ ടൈപ്പ് ചെയ്യാന്‍ http://www.google.com/transliterate/malayalam എന്ന വെബ്‌സൈറ്റില്‍ കയറിയാല്‍ മതി. സര്‍ ഇട്ട പോസ്റ്റ്‌ മലയാളത്തില്‍ ഒന്നുകൂടി ഇടണം

  66. K.Indira says:

    മലയാളത്തില്‍ ടൈപ്പ് ചെയ്യാന്‍
    http://www.google.com/transliterate/malayalam എന്ന വെബ്‌സൈറ്റില്‍ മംഗ്ലീഷില്‍ ടൈപ്പ് ചെയ്തു SPACE അടിച്ചാല്‍ മതി.

  67. JOSE says:

    Thank you Miss Indira for the suggestion. I am familiar with the ISM method of typing in Malayalam. Still, I prefer to have English as the formal means of communication which can be typed in 60wpm.

  68. Mubarak says:

    ചിലര്‍ക്ക് മലയാളം ഇഷ്ടം ചിലര്‍ക്ക് ഇംഗ്ലീഷ് ഇഷ്ടം, അത് അവരവരുടെ രീതി. പാഠപുസ്തകത്തില്‍ പൊതുവെ ഉള്ളതിന് ശ്രമിക്കുക.
    ഇനി പുസ്തകത്തിലേക്ക് ഇറങ്ങി ആഴത്തില്‍ പഠിക്കുന്നതിന് ശ്രമിക്കുക.
    കൃഷ്ണന്‍ സാറിന്റെ ക്ലാസ്സുകള്‍ കേള്‍ക്കാന്‍ ആഗ്രഹമുണ്ട്.
    മൂല്യനിര്‍ണ്ണയവും ചോദ്യങ്ങളും പുതിയരീതിയിലാകണം.
    കഷ്ടപ്പെട്ട് പുതിയ രീതിയില്‍ പഠിപ്പിക്കുമ്പോള്‍, മൂല്യനിര്‍ണ്ണയ രീതിയിലും മാറ്റങ്ങള്‍ ഉണ്ടാക്കേണ്ടതാണ്.
    ട്യൂട്ടോറിയലുകളുടെ അതിപ്രസരവും ഒരു പ്രശ്നമാകാറുണ്ട്.
    ഇതുപോലെയുള്ള ബ്ളോഗുകള്‍ അവര്‍ക്കും ഉപകാരമായിരിക്കും എന്ന് കരുതുന്നു.
    അതുകൊണ്ട് വിലപ്പെട്ടവരുടെ ഇടപെടലുകള്‍ അനിവാര്യം തന്നെയാണ്.എപ്പോഴും…

  69. NINDAKAN says:

    ഭാഷയുടെ പരമമായ ലക്ഷ്യം ആശയപ്രകാശനമാണ്. ആ ലക്ഷ്യം നിറവേറ്റപ്പെടുന്നുവെങ്കില്‍ സംസ്കൃത മലയാളം, തനി മലയാളം എന്നിങ്ങനെ വേര്‍തിരിവ് എന്തിനാ? പക്ഷേ ഭാഷാപരീക്ഷണങ്ങള്‍ക്ക് പാഠപുസ്തകങ്ങളെ ഉപയോഗിക്കുന്നത് നന്നല്ല തന്നെ.

  70. NINDAKAN says:

    ഭാഷയുടെ പരമമായ ലക്ഷ്യം ആശയപ്രകാശനമാണ്. ആ ലക്ഷ്യം നിറവേറ്റപ്പെടുന്നുവെങ്കില്‍ സംസ്കൃത മലയാളം, തനി മലയാളം എന്നിങ്ങനെ വേര്‍തിരിവ് എന്തിനാ? പക്ഷേ ഭാഷാപരീക്ഷണങ്ങള്‍ക്ക് പാഠപുസ്തകങ്ങളെ ഉപയോഗിക്കുന്നത് നന്നല്ല തന്നെ.

  71. Mubarak says:

    ഈ പോസ്റ്റിലേക്ക് ലിങ്ക് കൊടുക്കുന്നത് എങ്ങനെ ആണെന്ന് ഒന്നു പറഞ്ഞ് തരാമോ

  72. This comment has been removed by the author.

  73. ഡ്രോയിങ്ങ് മാഷ് says:

    പോസ്റ്റിലേക്ക് ലിങ്ക് നല്‍കുന്നതിന് വേണ്ടി Link Text എന്നാണ് നല്‍കേണ്ടത്.

  74. Mubarak says:

    for testing test

  75. Mubarak says:

    This comment has been removed by the author.

  76. @ hari
    ഒമ്പതാം ക്ലാസ്സിലെ ICT പുസ്തകം കണ്ടു.ബ്ലോഗ് പരിചയപ്പെടുത്തുന്ന അധ്യായത്തിന്റെ ശില്പി താങ്കളാണെന്നറിഞ്ഞു.അഭിനന്ദനങ്ങള്‍!! ഒരു ആശങ്ക, അത്രയും വേണ്ടിയിരുന്നോ? ICT Training ന്റെ ഭാഗമായി അധ്യാപകര്‍ ബ്ലോഗ് നിര്‍മ്മിക്കണം.പാഠഭാഗം പഠിപ്പിക്കുന്ന അവസരത്തില്‍ ഓരോ കുട്ടിയും ബ്ലോഗ് നിര്‍മ്മിക്കണം.ഒന്നു കണക്കു നോക്കൂ…കേരളത്തില്‍ ഒരു വര്‍ഷം ഒമ്പതാം ക്ലാസ്സില്‍ 5 ലകഷം കുട്ടികള്‍.ഒരു കുട്ടി ഒരു ബ്ലോഗ് വീതം നിര്‍മ്മിച്ചാല്‍തന്നെ 5 ലക്ഷം ബ്ലോഗ് .തുടര്‍ന്നുള്ള എല്ലാ വര്‍ഷവും 5 ലക്ഷം ബ്ലോഗ് വീതം….ഇതില്‍ ശരിയായി maintain ചെയ്തു കൊണ്ടുപോകുന്ന blog എത്ര കാണും? ബ്ലോഗ് നിര്‍മ്മാണം ആര്‍ക്കും കഴിയും.(എനിക്കു പോലും !!..)
    പക്ഷേ maintain ചെയ്തു മുന്നോട്ടുകൊണ്ടുപോകുന്നതാണ് പണി.ഒരു പക്ഷേ ഹരിയേക്കാള്‍ മുമ്പ് ഞാന്‍ ബ്ലോഗിംഗ് തുടങ്ങിയിട്ടുണ്ടാവും…ഇന്ന് ഹരിയാര്…ഞാനാര്…

    അതുകൊണ്ട് മലയാളം ബ്ലോഗുകളുടെ പരിചയപ്പെടല്‍ മതിയായിരുന്നു.താല്പര്യമുള്ളവര്‍ക്ക് നിര്‍മ്മിക്കാന്‍ അവസരമുണ്ടല്ലോ.

  77. unni says:

    nalla malayalam words upayogikkuka.pacha malayalam akumpol kuttikalkku pinnedu budhimuttu undakarundu

  78. Mubarak says:

    എന്റെ കമ്പ്യൂട്ടറില്‍ തന്നെയുള്ള ഒരു ഫയലിലേക്ക് ലിങ്ക് കൊടുക്കുന്നത് എഞ്ഞനെയാണ്?

  79. Mubarak says:

    പുതിയ ശമ്പള പരിഷ്കരണ ഉത്തരവില്‍ HSA യുടെ ആദ്യ ഗ്രേഡ് 7 വര്‍ഷത്തിലാണെന്നു പറയുന്നു. പേജ് 3.4 എന്നിവയിലായി.
    (Time bound higher grades to Teachers
    7. Lower Primary and Upper Primary Teachers will be allowed grade promotions to the levels of Grade I, Senior Grade and Selection Grade on completion of 8, 15 and 22 years of service respectively as L.P.S.A/ U.P.S.A. L.P/ U.P School Head Masters (HM) will be allowed a higher grade on completion of 8 years of service as Headmaster or 28 years of total service as Headmaster and L.P.S.A/ U.P.S.A. together. A Second higher grade on completion of 20 years as Head Master will also be allowed. But on becoming eligible for higher grade
    promotion in the post of Head Master the notional Senior Grade/ Selection Grade enjoyed by them based on the length of service as teacher had they continued as teacher need not be
    reviewed.
    High School Assistants will be allowed higher grade promotion on completion of 7, 15 and 22 years of service as High School Assistant (HG), High School Assistant (Sen. Gr.) and
    High School Assistant (Sel.Gr.) in the scales of pay of Rs. 16980-31360, 18740-33680, and 19240-34500 respectively.
    Existing government orders relating to time bound higher grade
    and all other conditions for the grant of higher grades prescribed in the various Government
    orders issued by General Education Department from time to time will continue to be in force.)
    ഇത് ശരിയാണോ?

  80. Ratheesh says:

    Thank you Krishnan Sir for getting an idea about the new Text Book. Introduction of Probability and Slope of line seems to be nice. Expected Matrix and sets in the new book.
    we expected PDF form of each chapter

  81. Ratheesh says:

    Thank you Krishnan Sir for getting an idea about the new Text Book. Introduction of Probability and Slope of line seems to be nice. Expected Matrix and sets in the new book.
    we expected PDF form of each chapter

  82. പഠിപ്പിക്കുന്ന രീതിയില്‍‍ തന്നെ പരീക്ഷകൂടി വന്നാല് നന്നായിരുന്നു

  83. MURALIDHARAN says:

    പത്താം ക്ളാസിലെ ഗണിതപുസ്തകത്തിലെ മലയാളപദങ്ങളെ പററിയുളള ചറ്ച പൊടി പൊടിക്കുന്നു.
    ചുററളവ് നല്ല മലയാളമാണ്.
    എന്നാല് ചുററളവ് ചുററിലുമുളള എന്തോ ഒരു അളവാണെന്ന് മനസ്സിലാക്കിയ കുട്ടികളുണ്ട് എന്നത് എന്റെ ഒരു അനുഭവം.
    എന്തിനും ഏതിനും മലയാളത്തെ ഉപയോഗിക്കുന്നവ൪ ചുററളവിന് പകരം വക്കളവ് എന്ന് തിരുത്തി പറയണമെന്ന് അപേക്ഷിക്കുന്നു

  84. MURALIDHARAN says:

    പത്താം ക്ളാസിലെ ഗണിതപുസ്തകത്തിലെ മലയാളപദങ്ങളെ പററിയുളള ചറ്ച പൊടി പൊടിക്കുന്നു.
    ചുററളവ് നല്ല മലയാളമാണ്.
    എന്നാല് ചുററളവ് ചുററിലുമുളള എന്തോ ഒരു അളവാണെന്ന് മനസ്സിലാക്കിയ കുട്ടികളുണ്ട് എന്നത് എന്റെ ഒരു അനുഭവം.
    എന്തിനും ഏതിനും മലയാളത്തെ ഉപയോഗിക്കുന്നവ൪ ചുററളവിന് പകരം വക്കളവ് എന്ന് തിരുത്തി പറയണമെന്ന് അപേക്ഷിക്കുന്നു

  85. Thank You Krishnan Sir for being given an outline of the text book of Std: X. This will surely give an idea for preparation even if the printing of the text is delayed.

  86. @ കൃഷ്ണന്‍ സര്‍

    സര്‍ ഞങ്ങള്‍ക്ക് ടുഷന്‍ എടുക്കുന്ന സര്‍ ഇന്നലെ ഒരു ചോദ്യം തന്നിരുന്നു.ഒരു വൃത്തത്തില്‍ ബിന്ദുക്കള്‍ അടയാളപെടുത്തി അവ വൃത്തത്തെ എത്ര ഭാഗങ്ങള്‍ ആക്കി മാറ്റുന്നു എന്ന് മനസിലാക്കി ഒരു പൊതു സൂത്രവാക്യം ഉണ്ടാക്കാന്‍.ഞങ്ങള്‍ ശ്രമിച്ചു ഒരു സൂത്ര വാക്യം ഉണ്ടാക്കി പക്ഷെ അത് ശരിയാവുന്നില്ല എന്ന് കാണുന്നു.

    ഞങ്ങളുടെ രീതി താഴെ കൊടുക്കാം സര്‍ നോക്കി അതിലെ തെറ്റ് പറയണം കെട്ടോ.ഒരു സൂചന തന്നാല്‍ മാത്രം മതി.ഞങ്ങള്‍ തന്നെ ചെയ്യാം സര്‍ ഉത്തരം പറയരുത് കെട്ടോ.

    ഞങ്ങളുടെ ഉത്തരം

    ഒരു സൂചന തന്നാല്‍ മാത്രം മതി.ഞങ്ങള്‍ തന്നെ ചെയ്യാം സര്‍ ഉത്തരം പറയരുത് കെട്ടോ.

  87. @ കൃഷ്ണന്‍ സര്‍

    ഒരു ചോദ്യം കൂടി ഉണ്ട്.36cmആരവും 60 ഉന്നതിയുമുള്ള ഒരു വൃത്തസ്തൂപികാകൃതിയില്‍ ഉള്ള പാത്രം അതിന്റെ ശീര്‍ഷം ചുവടെ വരത്തക്ക വിധം പിടിച്ചപ്പോള്‍ ഇതില്‍ 20cm ഉയരത്തില്‍ വെള്ളം ഉണ്ട്.എങ്കില്‍ പാത്രം അതിന്റെ ശീര്‍ഷം മുകള്‍ഭാഗത്ത്‌ വരത്തക്ക വിധം തിരിച്ചു പിടിച്ചാല്‍ അതില്‍ എത്ര ഉയരത്തില്‍ വെള്ളം ഉണ്ടാകും ?

    പാത്രത്തിന്റെ ഉയരവും പാത്രം രണ്ടു രീതിയില്‍ വച്ചാല്‍ ഉള്ള വെള്ളത്തിന്റെ ഉയരവും എന്നാല്‍ സംഖ്യ ആകുന്ന വിധം ഈ ചോദ്യം രൂപപെടുത്താന്‍ കഴിയുമോ ?

    ഈ ചോദ്യത്തിന്റെ ഫെര്‍മയുടെ അവസാന സിദ്ധാന്തം ഇല്ലേ അതുമായി ബന്ധം ഉണ്ടോ എന്നാ ചോദ്യം കൂടി സര്‍ തന്നിട്ടുണ്ട് ?

    പറ്റുമോ സര്‍ ? ഉത്തരം പറയരുത് ഞങ്ങള് ശ്രമിച്ചു വരുകയാണ്.

  88. Krishnan says:

    @ ആതിര അനന്യ ഹരിത

    1. വൃത്തത്തെ ഭാഗിക്കുന്ന കണക്ക് , Moser's Circle Theorem എന്ന പേരില്‍ പ്രസിദ്ധമാണ്‌. ശ്രമിച്ചുനോക്കി കിട്ടിയില്ലെങ്കില്‍, ഈ പേരില്‍ google ചെയ്തു നോക്കൂ.

    2. വൃത്തസ്തൂപിക പ്രശ്നം പറഞ്ഞത്, കഴിഞ്ഞ വര്‍ഷം നമ്മെ വിട്ടു പിരിഞ്ഞ കുഞ്ഞികൃഷ്ണന്‍ മാഷാണ്‌. ഇതിനെക്കുറിച്ച് ഒരു ലേഖനം, 2010 ആഗസ്റ്റ് മാസത്തെ “അനന്തത” ഗണിതമാസികയില്‍ ഉണ്ണികൃഷ്ണന്‍ മാഷ് എഴുതിയിട്ടുണ്ട്.

  89. Krishnan says:

    @ ആതിര അനന്യ ഹരിത

    ഒരു കാര്യം വിട്ടുപോയി. വൃത്തക്കണക്കില്‍, 6 ബിന്ദുക്കളെടുക്കുമ്പോള്‍, 31 ഭാഗം വരെ കിട്ടും. ഒന്നുകൂടിനോക്കൂ

  90. @ കൃഷ്ണന്‍ സര്‍

    “ഈ പേരില്‍ google ചെയ്തു നോക്കൂ.”

    അത് ശരിയായ എര്പാട് അല്ല . എങ്കില്‍ പിന്നെ ഞങ്ങള്‍ ആദ്യമേ ചെയില്ലേ .സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ പേര് അറിയില്ല എന്നെ ഉള്ളു. വേറെ കീ വേര്‍ഡ്‌ കൊടുത്താല്‍ ഒക്കെ ചിലപ്പോള്‍ കിട്ടും അത് വേണ്ട എന്ന് വെച്ചു .

    ഇപ്പോള്‍ ഞങ്ങള്‍ക്ക് കിട്ടി
    6 ബിന്ദുക്കളെടുക്കുമ്പോള്‍, 31 ഭാഗം വരെ കിട്ടുന്നുണ്ട്‌

    പൊതുവായ സൂത്രവാക്യം കിട്ടി

    വൃത്തത്തില്‍ അടയാളപെടുത്തിയ ബിന്ദുക്കള്‍ 'k'
    ആണ് എങ്കില്‍ വൃത്ത ഭാഗങ്ങള്‍
    (k-4)(k-3)(k-2)(k-1)/24 +
    (k-3)(k-2)(k-1)/6 +
    (k-2)(k-1)/2 + (k-1)/1 +1 അല്ലെ .

    ഇതിനു പാസ്കല്‍ ത്രികോണവുമായി ബന്ധം ഉണ്ട്

  91. വൃത്തസ്തൂപിക പ്രശ്നം പറഞ്ഞത്, കഴിഞ്ഞ വര്‍ഷം നമ്മെ വിട്ടു പിരിഞ്ഞ കുഞ്ഞികൃഷ്ണന്‍ മാഷാണ്‌. ഇതിനെക്കുറിച്ച് ഒരു ലേഖനം, 2010 ആഗസ്റ്റ് മാസത്തെ “അനന്തത” ഗണിതമാസികയില്‍ ഉണ്ണികൃഷ്ണന്‍ മാഷ് എഴുതിയിട്ടുണ്ട്.

    ഞങ്ങളോട് ചോദ്യം ചോതിച്ചത് കണ്ണന്‍ സര്‍ ആണ്.
    കുഞ്ഞികൃഷ്ണന്‍ സര്‍ ഒന്നും അല്ല.

    “”അനന്തത” അത് എവിടെ വാങ്ങാന്‍ കിട്ടും. പാലക്കാട് കിട്ടുമോ ?

    ആദ്യം പറഞ്ഞു കുഞ്ഞികൃഷ്ണന്‍ സര്‍ കുറച്ചു കഴിഞ്ഞപ്പോള്‍ പറയുന്നു ഉണ്ണികൃഷ്ണന്‍ മാഷ്.ഹും

  92. @ കൃഷ്ണന്‍ സര്‍

    “കഴിഞ്ഞ വര്‍ഷം നമ്മെ വിട്ടു പിരിഞ്ഞ കുഞ്ഞികൃഷ്ണന്‍ മാഷാണ്‌.”

    അയ്യോ ആ ഭാഗം വായിച്ചില്ല . കുഞ്ഞികൃഷ്ണന്‍ മാഷെ കുറിച്ച് ഉണ്ണികൃഷ്ണന്‍ മാഷ് എഴുതിയ ലേഖനം അല്ലെ .

  93. @ആതിര അനന്യ

    ഉത്തരം ഒറ്റയ്ക്ക് കണ്ടുപിടിച്ച സ്ഥിതിക്ക് ഒരു പ്രൂഫ് കൂടെ ഇവിടെ ഇട്ടൂടേ? വായിക്കുന്നവര്‍ക്കും ഉപകാരമാകുമല്ലോ

  94. teenatitus says:

    Moser's Circle Theorem ….വെക്കേഷന്‍ ക്ലാസില്‍ കുട്ടികള്‍ക്ക് കൊടുക്കാന്‍ ഒരു വര്‍ക്ക് കിട്ടിയല്ലോ .ആതിര അനന്യ ഹരിതമാര്‍ ഇനിയും ഇതുപോലുള്ള ചോദ്യങ്ങളുംഉത്തരങ്ങളുമായി വരുമല്ലോ ?

  95. Babu says:

    Expect the P.D.F copy of Tenth Mathematics text book from Maths blog
    Babu.K.U,
    P.P.T.M.Y.H.S.S Cherur

  96. ആതിര അനന്യ ഹരിത ,
    ഒരു ചോദ്യം കൂടി ഉണ്ട്.36cmആരവും 60 ഉന്നതിയുമുള്ള ഒരു വൃത്തസ്തൂപികാകൃതിയില്‍ ഉള്ള പാത്രം അതിന്റെ ശീര്‍ഷം ചുവടെ വരത്തക്ക വിധം പിടിച്ചപ്പോള്‍ ഇതില്‍ 20cm ഉയരത്തില്‍ വെള്ളം ഉണ്ട്.എങ്കില്‍ പാത്രം അതിന്റെ ശീര്‍ഷം മുകള്‍ഭാഗത്ത്‌ വരത്തക്ക വിധം തിരിച്ചു പിടിച്ചാല്‍ അതില്‍ എത്ര ഉയരത്തില്‍ വെള്ളം ഉണ്ടാകും ?
    h/H = r/R എന്നതുപോലെ h/r = H/R ഉം ആണല്ലോ അങ്ങനെ നോക്കിയല്‍ എളുപ്പത്തില്‍കിട്ടുമെന്നു തോന്നുന്നു

  97. Krishnan says:

    @ ആതിര ഹരിത അനന്യ

    Moser's Circle Theorem ന്‌ നിങ്ങള്‍ പറഞ്ഞ ഉത്തരം ശരിയാണ്‌. പ്ലസ് റ്റു ക്ലാസില്‍ പഠിപ്പിക്കുന്ന Combinations എന്ന ആശയം ഉപയോഗിച്ച്, ഇതിനെ
    (k-1)C4+(k-1)C3+(k-1)C2+(k-1)C1+1
    എന്നെഴുതാം. ഇതുതന്നെ kC4+kC2+1 നു തുല്യമാണെന്നും കാണിക്കാം. ഇതിന്റെ തെളിവ് Net ല്‍ search ചെയ്താല്‍ കിട്ടും.

    ഇതിന്റെ തുടക്കം നമ്മുടെ അഞ്ചാം ക്ലാസ്‌ പുസ്തകത്തിലുണ്ട്. (പേജ് 20); ഇതിനെക്കുറിച്ചുള്ള ചര്‍ച്ച പുതിയ പത്താംക്ലാസിലെ ശ്രേണികള്‍ എന്ന പാഠത്തിലും.

    “അനന്തത” കിട്ടാന്‍ http://ananthatha.blogspot.com/
    നോക്കുക

  98. @ കൃഷ്ണന്‍ സര്‍

    സര്‍ ഞങ്ങള്‍ക്ക് പൊതുവായ സൂത്രവാക്യം കിട്ടിയത്
    നെറ്റില്‍ നോക്കിയിട്ട് അല്ല മനോച്ചയുടെ ഒരു പുസ്തകത്തില്‍ നോക്കിയിട്ട് ആണ് കെട്ടോ.
    എന്തായാലും ഞങ്ങള്‍ ആ തെളിവ് നെറ്റില്‍ നോക്കി പഠിക്കുന്നുണ്ട്.പുസ്തകത്തില്‍ സൂത്രവാക്യം മാത്രമേ ഉള്ളു.

    സൂത്രവാക്യം ഞങ്ങള്‍ തനിയെ കണ്ടു പിടിച്ചതല്ല എന്ന് കാണിക്കാന്‍ വേണ്ടി അവിടെ ഒരു കമന്റ്‌ കണ്ടോ സര്‍ “ഉത്തരം ഒറ്റയ്ക്ക് കണ്ടുപിടിച്ച സ്ഥിതിക്ക് ഒരു പ്രൂഫ് കൂടെ ഇവിടെ ഇട്ടൂടേ?”
    ഞങ്ങള്‍ പറഞ്ഞോ ഞങ്ങള്‍ തന്നെ ആണ് ഇത് കണ്ടു പിടിച്ചത് എന്ന് .”പൊതുവായ സൂത്രവാക്യം കിട്ടി”എന്നെ ഞങ്ങള്‍ പറഞ്ഞുള്ളൂ.

  99. @ കൃഷ്ണന്‍ സര്‍

    സര്‍ പാസ്കല്‍ ത്രികോണം ഇല്ലേ
    1
    1 1
    1 2 1
    1 3 3 1
    1 4 6 4 1
    1 5 10 10 5 1

    സര്‍ നമ്മള്‍ കണ്ടെത്തിയ ശ്രേണിയും ഈ ശ്രേണിയും തമ്മില്‍ വല്ല ബന്ധം ഉണ്ടോ

    1 point 1 part —-1
    2 point 2 part —- 1+1
    3 point 4 part —–1+2+1
    4 point 8 part——1+3+3+1
    5 point 16 part —-1+4+6+4+1
    6 point 30 part —- 1+5+10+10+5

    ഇങ്ങനെ നോക്കിയാല്‍ വല്ല ബന്ധം ഉണ്ടോ ?

  100. Krishnan says:

    @ ആതിര അനന്യ ഹരിത

    പാസ്കല്‍ ത്രികോണവും, മോസര്‍ വൃത്തവിഭജനവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം, ഞാന്‍ നേരത്തെ പറഞ്ഞതുപോലെ, Combinations പഠിക്കുമ്പോള്‍ മനസിലാകും

  101. @ കൃഷ്ണന്‍ സര്‍

    ഈ ത്രികോണ സംഖ്യകള്‍ ഇല്ലേ 1,3,6,10,15,21 എന്നിങ്ങനെ ഉള്ള സംഖ്യകള്‍

    1 = 1
    1+2 = 3
    1+2+3 =6
    1+2+3+4 =10
    1+2+3+4+5=15
    1+2+3+4+5+6=21

    അതും നമ്മള്‍ ഇപ്പോള്‍ കണ്ടെത്തിയ ശ്രേണിയും തമ്മില്‍ ബന്ധം ഉണ്ടോ ?

    അതായത് ത്രികോണ സംഖ്യകള്‍ n(n+1)/2
    എന്നാ സൂത്രവാക്യം വച്ച് കാണാമല്ലോ.

    നമ്മള്‍ വരച്ചു നോക്കുമ്പോള്‍ ഒരു ബിന്ദു വൃത്തത്തില്‍ അടയാളപെടുത്തിയാല്‍ ഞാണ്‍ വരയ്ക്കാന്‍ പറ്റില്ല .രണ്ടു ബിന്ദു വൃത്തത്തില്‍ അടയാളപെടുത്തിയാല്‍ ഒരു ഞാണ്‍ വരക്കാം.മൂന്നു ബിന്ദുക്കള്‍ അടയാളപെടുത്തിയാല്‍ മൂന്നു ഞാണുകള്‍ വരക്കാം.

    നാല് ബിന്ദുക്കള്‍ — 6 ഞാണ്‍
    അഞ്ചു ബിന്ദുക്കള്‍ — 10 ഞാണ്‍

    അപ്പോള്‍ ഇത് n(n-1)/2എന്ന് എഴുതാന്‍ പറ്റില്ലേ.അതോ ബിന്ദുക്കളുടെ എണ്ണം കൂടുമ്പോള്‍
    2^k-1 തെറ്റുന്നത് പോലെ ഇതും തെറ്റുമോ ?

  102. @ കൃഷ്ണന്‍ സര്‍

    വൃത്തസ്തൂപിക പ്രശ്നം

    അത് ചെയ്തു നോക്കിയപ്പോള്‍
    r/36=20/60
    r= 12cm എന്ന് കിട്ടി

    പിന്നെ അത് ചെയ്തു വന്നപ്പോള്‍
    പാത്രം ശീര്‍ഷം മുകള്‍ഭാഗത്ത്‌ വരത്തക്ക വിധം തിരിച്ചു പിടിച്ചാല്‍ അതില്‍ എത്ര ഉയരത്തില്‍ വെള്ളം ഉണ്ടാകും എന്നാ ഭാഗം വന്നപ്പോള്‍
    60-(20800)^1/3 എന്നൊക്കെ കിട്ടി അത് തെറ്റല്ലേ ?

    ഇതിന്റെ ശരിയായ ഉത്തരം സര്‍ ഒന്ന് കൊടുക്കൂ .
    ഫെര്‍മയുടെ അവസാന സിദ്ധാന്തം ഇല്ലേ അതുമായി ബന്ധം ഉണ്ടോ ഈ ചോദ്യത്തിനു ?

  103. ആതിരയും അനന്യയും ഹരിതയെ എടുത്തു ദൂരെക്കളഞ്ഞിട്ട് കുറച്ചായി. എന്നിട്ടും മറുപടി എഴുതുന്നവര്‍ക്ക് ഹരിതയെ മറക്കാന്‍ പറ്റുന്നില്ല. നീ ഭാഗ്യവതിയാണ് ഹരിതാ.

  104. @ കൃഷ്ണന്‍ സര്‍

    പാത്രം ശീര്‍ഷം മുകള്‍ഭാഗത്ത്‌ വരത്തക്ക വിധം തിരിച്ചു പിടിച്ചാല്‍ അതില്‍ എത്ര ഉയരത്തില്‍ വെള്ളം ഉണ്ടാകും എന്നാ ഭാഗം വന്നപ്പോള്‍
    60-(20800)^1/3 കിട്ടി

    തെളിവ് ഇവിടെ കാണാം
    ഇത് ശരിയാണോ കൃഷ്ണന്‍ സര്‍

    പാത്രത്തിന്റെ ഉയരവും പാത്രം രണ്ടു രീതിയില്‍ വച്ചാല്‍ ഉള്ള വെള്ളത്തിന്റെ ഉയരവും എണ്ണല്‍ സംഖ്യ ആകുന്ന വിധം ഈ ചോദ്യം രൂപപെടുത്താന്‍ കഴിയുമോ ? ഇല്ലല്ലോ അല്ലെ സര്‍

    തെളിവ് കൊടുത്തില്ല എങ്കില്‍ ചിലപ്പോള്‍ നെറ്റില്‍ നിന്നും അടിച്ചു മാറ്റി എന്ന് പറയും ചില ആളുകള്‍ അതാണ് .

  105. ഫെര്‍മയുടെ അവസാന സിദ്ധാന്തം അതുമായി ഇതിനെ എങ്ങിനെ ബന്ധപെടുത്താം സര്‍ .അത് സര്‍ പറയൂ.

    “അനന്തത” കിട്ടാന്‍ http://ananthatha.blogspot.com/
    നോക്കുക.

    Rs.160/ M.O ആയി അയച്ചു കഴിഞ്ഞു

  106. Zain says:

    drawing mash = “വരയാശാൻ” !!!!!

  107. Anoop says:

    Zain – സൈന്‍ – ഒപ്പന്‍!?!?

  108. JOHN P A says:

    ആതിര
    വൃത്തവിഭജനവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട സൂത്രവാക്യവും തെളിവും
    JN Kapur ന്റെ Nature of mathematical thinking എന്ന പുസ്തകത്തിലുണ്ട്
    1/24{ n^4 – 6n^3 +23n^2 – 18 n + 24}
    പുസ്തകം ഇപ്പോള്‍ എന്റെ പക്കലില്ല.10 വര്‍ഷംമുന്‍പ് കണ്ടതാണ്. ഓര്‍മ്മകിട്ടുന്നില്ല.

  109. Krishnan says:

    @ ആതിര അനന്യ

    ഒരു വൃത്തത്തില്‍ n ബിന്ദുക്കള്‍ അടയാളപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ടെന്നു കരുതുക. ഇവയെ 1, 2, 3, …, n എന്നു സൂചിപ്പിച്ചാല്‍ ഇവയില്‍ രണ്ടെണ്ണം യോജിപ്പിക്കുന്ന ഞാണുകളെ സംഖ്യാജോടികളായി എഴുതാം—ബിന്ദു 1 ഉം, ബിന്ദു 4 ഉം യോജിപ്പിക്കുന്ന ഞാണിനെ (1, 4) എന്നിങ്ങനെ.

    അപ്പോള്‍ ബിന്ദു 1 ഒരറ്റത്തുവരുന്ന n-1 ഞാണുകള്‍ കിട്ടും
    —(1, 2), (1, 3), … (1, n-1). ബിന്ദു 2 ഒരറ്റത്തുവരുന്ന, നേരത്തെ പറഞ്ഞവയില്‍ ഉള്‍പ്പെടാത്ത n-2 ഞാണുകള്‍ കിട്ടും—(2, 3), (2, 4), … (2, n-1). ഇതു തുടര്‍ന്നാല്‍, ആകെ ഞാണുകളുടെ എണ്ണം (n-1)+(n-2)+…+2+1 ആണെന്നു കാണാമല്ലോ.

    മാറ്റൊരു രീതിയിലും ഇതാലോചിക്കാം. 1, 2, 3, …n
    ഇവ ഉപയോഗിച്ച് ആകെ n^2 സംഖ്യാജോടികള്‍ ഉണ്ടാക്കാം. ഇവയില്‍ (1, 1), (2, 2), … (n, n) ഞാണുകളെ സൂചിപ്പിക്കുന്നില്ല. മിച്ചം n^2-n. ഇവയില്‍ (1,2), (2,1) പോലെയുള്ളവ ഒരേ ഞാണിനെയാണ്‌ സൂചിപ്പിക്കുന്നത്. അപ്പോള്‍ ഞാണുകളുടെ എണ്ണം (n^2-n)/2

  110. Babu says:

    പത്താം ക്ലാസ് പുതിയ ഗണിത ശാസ്ത്രം ടെക്സ്റ്റ്‌
    കാണുവാന്‍ ആകാംക്ഷയോടെ കാത്തിരിക്കുന്നു.
    Babu.K.U;
    P.P.T.M.Y.H.S.S CHERUR

  111. unni says:

    please publish the text books of ST X.

  112. പത്താം ക്ലാസ്സിലെ പുതിയ പാഠപുസ്തകത്തിന്റെ പി ഡി എഫ് കോപ്പി എത്രയും വേഗം കിട്ടും എന്ന് പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.

  113. “പത്താം ക്ലാസ്സിലെ പുതിയ പാഠപുസ്തകത്തിന്റെ പി ഡി എഫ് കോപ്പി എത്രയും വേഗം കിട്ടും എന്ന് പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.”
    പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു!!

  114. “പത്താം ക്ലാസ്സിലെ പുതിയ പാഠപുസ്തകത്തിന്റെ പി ഡി എഫ് കോപ്പി എത്രയും വേഗം കിട്ടും എന്ന് പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.”
    പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു!!

    പ്രതീക്ഷ നല്ലതാണ്. എ്നാല്‍ അതിനു ചില സാങ്കേതിക തടസ്സങ്ങള്‍ ഉണ്ടെന്നാണ് അനുമാനിക്കുന്നത്. എന്താ സംശയമുണ്ടോ???

  115. teenatitus says:

    ജനാര്‍ദ്ദനന്‍ സര്‍ ,
    കഴിഞ്ഞ വര്ഷം ഒന്പതിന്റെ പുസ്തകത്തിന്റെ PDF കോപ്പി മെയ്‌ ആദ്യ വാരം തന്നെ നെറ്റില്‍ എത്തിയിരുന്നു .ഈ വര്ഷം പത്താം ക്ലാസ്സ്‌ എന്ന പരിഗണനയില്‍ കുറച്ചു കൂടി നേരത്തെ പബ്ലിഷ് ചെയ്യാന്‍ അധികൃതര്‍ ശ്രെമിക്കുന്നത് വളരെ ഉപകാരമായിരുന്നു .മിക്ക സ്കുളുകളിലും പത്താം ക്ലാസിനു മേയ് മാസത്തില്‍ ക്ലാസുകള്‍ അരംഭിക്കുമല്ലോ .അധ്യാപകരും വിദ്യാര്‍ഥി കളും ആശങ്കയിലാണ്.രണ്ടാഴ്ച മുന്പ് പത്രത്തില്‍ ഉണ്ടായിരുന്നു പുസ്തകത്തിന്റെ അച്ചടി അവസാന ഘട്ടത്തില്‍ എന്ന് ..പിന്നെ എന്താണ് സാങ്കേതിക തടസ്സം ?

  116. സ്കൂളുകള്‍ക്ക് പാഠപുസ്തക ആവശ്യകത നല്‍കുന്നതിന് ഏപ്രില്‍ 19, 20 തീയതികളില്‍ അവസരമുണ്ടായിരിക്കുമെന്ന് പാഠപുസ്തക ആഫീസര്‍ അറിയിച്ചു. പൂര്‍ണ്ണമായോ ഭാഗികമായോ ഓര്‍ഡര്‍ നല്‍കാന്‍ കഴിയാതിരുന്ന എല്ലാ ഗവണ്‍മെന്റ് എയിഡഡ് വിദ്യാലയങ്ങള്‍ക്കും ഈ തീയതികളില്‍ http://www.keralabooks.org സൈറ്റിലെ ഓണ്‍ലൈന്‍ ഇന്‍ഡന്റിങ് ലിങ്കില്‍ പ്രവേശിച്ച് പാംപുസ്തക ആവശ്യകത രേഖപ്പെടുത്താം. ഇതിനായി മറ്റൊരവസരം നല്‍കില്ല. അണ്‍ എയിഡഡ് വിദ്യാലയങ്ങള്‍ക്ക് ഓര്‍ഡര്‍ നല്‍കുന്നതിന് പ്രത്യേക സംവിധാനം പിന്നീട് ഒരുക്കും.
    ഇപ്പോള്‍ മനസ്സിലായിക്കാണുമല്ലോ ടീനടീച്ചറേ??

  117. afeef.. says:

    This comment has been removed by the author.

  118. afeef.. says:

    it was easy and in a eligible way to under stand. please include the first chapter edition of social science 2 text book

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s