ക്രിസ്തുമസ് ആശംസകള്‍ – ഒപ്പമൊരു പസിലും


ക്രിസ്തുമസ് ദിനാഘോഷങ്ങളില്‍ ഉണ്ണിയേശുവിനോടൊപ്പം തന്നെ പ്രാധാന്യമാണ് സാന്താക്ലോസിന്. തണുത്തു വിറങ്ങലിച്ച ക്രിസ്തുമസ് രാവില്‍ ചുവന്ന വസ്ത്രവും കൂമ്പന്‍ തൊപ്പിയും ധരിച്ചെത്തുന്ന നരച്ച താടിക്കാരനായ ക്രിസ്തുമസ് അപ്പൂപ്പന്‍ ഒരു പ്രതീക്ഷയുടെ പ്രതീകമാണ്. ബലൂണുകളും ചുമലില്‍ സമ്മാനപ്പൊതികളുമായി ആരും കാണാതെ സമ്മാനങ്ങള്‍ നല്‍കാന്‍ സാന്താക്ലോസ് വരുമെന്ന സങ്കല്‍പ്പം കുട്ടികളിലുണ്ടാക്കുന്ന സന്തോഷം ചില്ലറയല്ല. നാലാം നൂറ്റാണ്ടില്‍ യൂറോപ്പില്‍ ജീവിച്ചിരുന്ന സെന്റ്.നിക്കോളാസാണ് ക്രിസ്തുമസ് ഫാദറെന്നാണ് വിശ്വാസം. ആ പേര് ലോപിച്ചാണ് സാന്റാക്ലോസായി മാറിയതത്രേ. അതു കൊണ്ടു തന്നെ യൂറോപ്യന്‍ രാജ്യങ്ങളില്‍ സാന്തായുടെ വരവ് ഡിസംബര്‍ ആദ്യ വാരങ്ങളിലേ തുടങ്ങുന്നു. ഡിസംബര്‍ ആറിനാണ് അദ്ദേഹത്തിന്റെ ജന്മദിനം. ഡച്ചുകാരാണ് ഈ വിശ്വാസത്തെ ആധാരമാക്കി സാന്താക്ലോസിനും ക്രിസ്തുമസിനും തമ്മില്‍ അഭേദ്യമായ ബന്ധമുണ്ടാക്കിയതത്രേ. റെയിന്‍ഡിയറുകള്‍ നയിക്കുന്ന പ്രത്യേക വാഹനത്തില്‍ രാത്രികളിലെത്തുന്ന ക്രിസ്തുമസ് പാപ്പ കുട്ടികള്‍ക്കുള്ള സമ്മാനങ്ങള്‍ ആരും കാണാതെ വീടുകളില്‍ നിക്ഷേപിച്ചു പോകുന്നുവെന്നാണ് പണ്ടുമുതലേയുള്ള സങ്കല്‍പ്പം. അതുകൊണ്ടു തന്നെ രക്ഷിതാക്കള്‍ നല്‍കുന്ന സമ്മാനമായാലും ക്രിസ്തുമസ് പാപ്പ നല്‍കുന്ന സമ്മാനമാണതെന്ന് വിശ്വസിക്കാനാണ് കുട്ടികള്‍ക്കിഷ്ടം. ജൈവവൈവിധ്യത്തിന്റെ പുരാതനകാലം മുതലേയുള്ള പ്രതീകമായി പുല്‍ക്കൂടും, ക്രിസ്തുമസ് ട്രീയും, ക്രിസ്തുമസ് നക്ഷത്രവും. അതെ, ക്രിസ്തുമസിന്റെ ആഘോഷം വിശ്വമാനവഹൃദയങ്ങളുള്ളവരുടേതു കൂടിയാണ്. മാത്‌സ് ബ്ലോഗിനും ഇത് ആഘോഷവേള തന്നെയാണ്. ഇത്തവണത്തെ നമ്മുടെ ക്രിസ്തുമസ് ആഘോഷം കുറേക്കൂടി വ്യത്യസ്തതയാര്‍ന്നതാക്കാനാണ് നമ്മുടെ പരിപാടി. പരിപൂര്‍ണമായും ഗണിതവല്‍ക്കരണത്തോടെ തന്നെ. പതിനൊന്ന് ലക്ഷം ഹിറ്റുകളുടെ നിറവില്‍ മാത്​സ് ബ്ലോഗിലെ വിജയന്‍ ലാര്‍വ സാര്‍ രൂപപ്പെടുത്തിയ ഒരു ക്രിസ്തുമസ് പസിലാണ് ആഘോഷങ്ങള്‍ക്കായി തിരഞ്ഞെടുത്തിരിക്കുന്നത്. താഴെയുള്ള ലിങ്കില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് ചോദ്യം വായിക്കൂ. ഉത്തരം കണ്ടെത്താന്‍ ശ്രമിക്കൂ.

ഏവര്‍ക്കും മാത്‌സ് ബ്ലോഗിന്റെ ക്രിസ്തുമസ് ആശംസകള്‍

നാടെങ്ങും ക്രിസ്തുമസ് ആഘോഷം പൊടിപൊടിക്കുമ്പോള്‍ അനൂപിന്റെ മനസ്സിലൊരാഗ്രഹം. വ്യത്യസ്തതയോടെ എന്തെങ്കിലും ചെയ്യണം. അതിനെന്താണൊരു മാര്‍ഗം? തലപുകഞ്ഞാലോചിച്ച് അവനൊരു മാര്‍ഗം കണ്ടെത്തി. ആരും കാണാത്ത തരത്തിലുള്ള ഒരു നക്ഷത്രം വരച്ച് നിറം നല്‍കി കൂട്ടുകാര്‍ക്ക് മുമ്പാകെ പ്രദര്‍ശിപ്പിക്കണം. ഒരു സമപഞ്ചഭുജത്തിന്റെ വശങ്ങളില്‍ വ്യത്യസ്ത വലിപ്പങ്ങളിലുള്ള മട്ടത്രികോണങ്ങള്‍
വരച്ച് അവനത് തയ്യാറാക്കുക തന്നെ ചെയ്തു. അവന്‍ വരച്ച നക്ഷത്രം താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു.

സാധാരണകാണുന്ന നക്ഷത്രം പോലെയല്ലല്ലോ ഇത്. ഇതു കണ്ട കൂട്ടുകാര്‍ അവനെ കളിയാക്കി. അനൂപിന് വിഷമമായി. “വശങ്ങളെല്ലാം പൂര്‍ണസംഖ്യകളാക്കിക്കൊണ്ട് ഇതുപോലൊരു നക്ഷത്രം ഉണ്ടാക്കാന്‍ ഞാനെത്ര കഷ്ടപ്പെട്ടുവെന്നറിയുമോ? ഇങ്ങനെയൊന്ന് ഉണ്ടാക്കാന്‍ നിങ്ങള്‍ക്കാര്‍ക്കെങ്ങിലും കഴിയുമോ?” ഉടനെ ഒരു നോട്ട് ബുക്ക് പേപ്പറില്‍ ഇതുണ്ടാക്കിത്തരാമല്ലോയെന്നായി കൂട്ടുകാരിലൊരാള്‍. വെറുതെ നിര്‍ബന്ധം പിടിക്കേണ്ട, അതിനു സാധിക്കില്ലെന്ന് അനൂപും. മാത്രമല്ല, ഈ നക്ഷത്രം ഉണ്ടാക്കാനെടുത്ത കടലാസിന്റെ പരപ്പളവ് കണ്ടു പിടിക്കുന്നവര്‍ക്ക് ഒരു സമ്മാനം കൂടി തരുന്നുണ്ടെന്ന് അവന്‍ വെല്ലുവിളിക്കുകയും ചെയ്ത. കൂട്ടുകാര്‍ വെല്ലുവിളി ഏറ്റെടുത്തു.

നമ്മുടെ ചോദ്യം ഇതാണ്.

  • ആര് പറഞ്ഞതാണ് ശരി? അനൂപ് പറഞ്ഞ പോലൊരു നക്ഷത്രം ഉണ്ടാക്കാന്‍ നോട്ട് ബുക്കിലെ ഒരു ഷീറ്റ് കടലാസ് മതിയാകുമോ?
  • അനൂപ് നക്ഷത്രമുണ്ടാക്കാനെടുത്ത പേപ്പറിന്റെ പരപ്പളവ് കണ്ടത്താമോ?

About hariekd

It is a movement from kerala High school teachers.
This entry was posted in വിജ്ഞാനം, Puzzles. Bookmark the permalink.

48 Responses to ക്രിസ്തുമസ് ആശംസകള്‍ – ഒപ്പമൊരു പസിലും

  1. * ആര് പറഞ്ഞതാണ് ശരി? അനൂപ് പറഞ്ഞ പോലൊരു ത്രികോണം ഉണ്ടാക്കാന്‍ നോട്ട് ബുക്കിലെ ഒരു ഷീറ്റ് കടലാസ് മതിയാകുമോ?
    * അനൂപ് നക്ഷത്രമുണ്ടാക്കാനെടുത്ത പേപ്പറിന്റെ പരപ്പളവ് കണ്ടത്താമോ?

    അനൂപ് ഉണ്ടാക്കിയത് ഒരു ത്രികോണമല്ലല്ലോ!നക്ഷത്രമല്ലേ?അത് സാധിക്കും. അളവുകള്‍
    15 യൂണിറ്റ് വശങ്ങളുള്ള പഞ്ചഭുജം. ത്രികോണങ്ങള്‍
    15 9 12 ‌
    15 8 17
    15 20 25
    15 36 39
    15 112 113
    എന്നീ അളവുകളോടു കൂടിയതാവാം. യൂണിറ്റ് മില്ലീമീറ്ററിലെടുത്താല്‍ നോട്ടുബുക്കില്‍ത്തന്നെ വരയ്ക്കാവുന്നതേയുള്ളു
    ഇനി പരപ്പളവിന്റെ കാര്യം. അത് അഞ്ച് ത്രികോണങ്ങളുടേയും സമ പഞ്ചഭുജത്തിന്റെയും പരപ്പളവുകള്‍ കണ്ട് കൂട്ടി നോക്കിയാല്‍ മതിയല്ലോ. അത് അല്‍പ സമയത്തിനകം ശ്രീവര്‍ഷ ചെയ്തു തരും!!

  2. ജനാര്‍ദ്ദനന്‍ സാര്‍,

    അനൂപ് ഉണ്ടാക്കിയത് നക്ഷത്രമായിരുന്നു. ത്രികോണമല്ല. തെറ്റ് തിരുത്തിയിട്ടുണ്ട്. അത് ചൂണ്ടിക്കാണിച്ചതിനു നന്ദി.

    ചോദ്യത്തിന് ഇപ്പോഴും ഉത്തരമായിട്ടില്ലല്ലോ. അത് വൈകാതെ ലഭിക്കും എന്നു പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.

    എല്ലാ ബ്ലോഗ് കുടുംബാംഗങ്ങള്‍ക്കും സുഹൃത്തുക്കള്‍ക്കും ക്രിസ്തുമസ് ആശംസകള്‍.

  3. vijayan says:

    കഴിഞ്ഞ പോസ്റ്റിലെ ചോദ്യം ആവര്‍ത്തനം:
    ഒരു പൈതഗോരീന്‍ ത്രയം .മൂന്ന് സംഖ്യകളുടെയും ഇടതു വശത്ത് ഒരു അക്കം (means same digit)ചേര്‍ത്താല്‍ വീണ്ടും പൈതഗോരീന്‍ ത്രയം ആണ് .സംഖ്യകള്‍ കണ്ടെത്തുക.

  4. Sreekala says:

    എല്ലാ സുഹൃത്തുക്കള്‍ക്കും ക്രിസ്തുമസ് ആശംസകള്‍.

  5. Happy X'mas and New Year !

    എങ്ങിനെയാണ്‌, GeoGebra-ൽ image insert ചെയ്യുന്നത് ?
    Introducing command is : insert image and rotate object around a point
    007_ജിയോജിബ്ര പാഠം വീഡിയൊ ഭാഗം7_ Insert_Images_and_Rotate

  6. chera says:

    വിജയന്‍ സാറിന്റെ ചോദ്യത്തിന് 112^2+15^2=113^2
    എന്നതല്ലേ ഉത്തരം

  7. jose T says:

    ഒരു സമപഞ്ചഭുജം വരക്കുക.ഓരോ വശങ്ങളിലും വിഷമഭുജത്രികോണങ്ങള് വരക്കുക.അളവുകള് പൂര്ണസംഖ്യകളായിരിക്കണം.

  8. JOHN P A says:

    15 cm വശമുള്ള ഒരു സമപഞ്ചഭുജം വരക്കാമല്ലോ.
    വശം പാദമാക്കി integral sides ഉള്ള മട്ടത്രികോണങ്ങള്‍ വരച്ചാല്‍ മതിയല്ലോ
    15 കര്‍ണ്ണമല്ലാത്ത മട്ടത്രികോണങ്ങള്‍ ആയാല്‍ നക്ഷത്രം കിട്ടും
    15 , 36, 39
    15 20 25
    15 8 17
    15 112 113
    15 12 9
    Total area of right triangles and regular pentagon is 1797.1 square unit

  9. JOHN P A says:

    ഉത്തരം ശരിയാണോ വി‍യന്‍ സാറെ , ശരിയാണെങ്കില്‍ എങ്ങനെ കിട്ടി എന്നു പറയാം.

  10. “ഒരു സമപഞ്ചഭുജത്തിന്റെ വശങ്ങളില്‍ വ്യത്യസ്ത വലിപ്പങ്ങളിലുള്ള മട്ടത്രികോണങ്ങള്‍
    വരച്ച് അവനത് തയ്യാറാക്കുക തന്നെ ചെയ്തു.”
    “മട്ടത്രികോണ”മാണെങ്കിൽ രണ്ട് വശങ്ങൾ പൂർണ്ണസംഖ്യ ആകുന്ന തരത്തിൽ വരക്കാം. മില്ലി മീറ്റർ യൂണിറ്റ് ആയിരിക്കും. A4 paper നുള്ളിൽ വരക്കാം. നോട്ട് പുസ്തകം B5 size ആണ്‌. അതിനുള്ളിൽ കൊള്ളിക്കാം. പഞ്ചഭുജത്തിന്റെ ഒരു വശം 30 മില്ലിമീറ്റർ ആയിരിക്കും. ഇതു മതിയെങ്കിൽ , വിജയൻ സാർ അഭിപ്രായം പറഞ്ഞതിനു ശേഷം പൂർണ്ണ ചിത്രത്തിന്റെ ലിങ്കു തരാം.

  11. നമ്മുടെ ചോദ്യം ഇതാണ്.

    1) അനൂപ് പറഞ്ഞ പോലൊരു നക്ഷത്രം ഉണ്ടാക്കാന്‍ നോട്ട് ബുക്കിലെ ഒരു ഷീറ്റ് കടലാസ് മതിയാകുമോ?

    കഴിയുമെന്ന് തോന്നുന്നില്ല.ചിത്രത്തില്‍ കാണിച്ച പോലെ ജോണ്‍ സര്‍ ജനാര്‍ദ്ദനന്‍ സര്‍ എന്നിവര്‍ പറഞ്ഞ അളവുകള്‍ വെച്ചും ചെയ്യാം പക്ഷെ അപ്പോള്‍ 15 112 113 എന്നിങ്ങനെ ഉള്ള അളവുകള്‍ വരും അത് കുറച്ചു കൊണ്ട് വരാന്‍ ആണ് ഞാന്‍ 20 99 101 എന്നി അളവുകള്‍ എടുത്തത്‌ .

    കുറിപ്പ് : അനൂപിന്റെ കയ്യില്‍ ഉള്ളത് വലിയ ഒരു നോട്ട് ബുക്ക്‌ ആണ് ഈ നക്ഷത്രം ഉണ്ടാക്കാന്‍ വേണ്ടി അവന്‍ നേരെത്തെ തന്നെ പറഞ്ഞു ഉണ്ടാക്കിയ നോട്ട് ബുക്ക്‌ അത് 105cm x 105cm വശമുള്ള ഒരു നോട്ട് ബുക്ക്‌ ആണ് .

  12. എന്റെ കമന്റ്സ് എല്ലാം ഗൂഗിള്‍ അങ്കിള്‍ കൊണ്ട് പോകുന്നു .എനിക്ക് മടുത്തു എന്ടമോ.ഈ അങ്കിള്‍ എന്റെ കയ്യില്‍ നിന്ന് മേടിക്കും.ഹാ പറഞ്ഞേക്കാം

  13. റെയിന്‍ഡിയറുകള്‍ നയിക്കുന്ന പ്രത്യേക വാഹനത്തില്‍ രാത്രികളിലെത്തുന്ന ക്രിസ്തുമസ് പാപ്പ കുട്ടികള്‍ക്കുള്ള സമ്മാനങ്ങള്‍ ആരും കാണാതെ വീടുകളില്‍ നിക്ഷേപിച്ചു പോകുന്നുവെന്നാണ് പണ്ടുമുതലേയുള്ള സങ്കല്‍പ്പം.

    ബലൂണുകളും ചുമലില്‍ സമ്മാനപ്പൊതികളുമായി ആരും കാണാതെ സമ്മാനങ്ങള്‍ നല്‍കാന്‍ സാന്താക്ലോസ് വരുമെന്ന സങ്കല്‍പ്പം കുട്ടികളിലുണ്ടാക്കുന്ന സന്തോഷം ചില്ലറയല്ല.

    അത് സത്യം ആണ് ഞാന്‍ ചെറുപ്പത്തില്‍ എപ്പൊഴും അങ്ങിനെ സ്വപ്നം കാണാറുണ്ടായിരുന്നു.കൈ നിറയെ ബലൂണുകളും ചുമലില്‍
    സമ്മാനപ്പൊതികളുമായി സാന്താക്ലോസ് വന്നു എന്നെ വിളിച്ചുണര്‍ത്തുന്ന സ്വപ്നം.ഹോം എലോണ്‍ എന്നാ സിനിമ ചെറിയ പ്രായത്തില്‍ കണ്ടത് മുതല്‍ ഞാന്‍ പലപ്പോഴും കണ്ട സ്വപ്നം.

    എല്ലാ സ്നേഹം നിറഞ്ഞ ബ്ലോഗ്‌ സന്ദര്‍ശകര്‍ക്കും
    എന്റെ ഹൃദയം നിറഞ്ഞ ക്രിസ്തുമസ് ആശംസകള്‍

  14. @ john sir
    “15 കര്‍ണ്ണമല്ലാത്ത മട്ടത്രികോണങ്ങള്‍ ആയാല്‍ നക്ഷത്രം കിട്ടും”
    ഇത് ഞാന്‍ സമ്മതിച്ചു തരികയില്ല. കാരണം 15,9,12 എന്നീ അളവുകളുള്ള ത്രികോണത്തിന്റെ കര്‍ണ്ണം 15 ആയിരിക്കുമല്ലോ? അതായത് പഞ്ചഭുജത്തിന്റെ വശത്തിന്റെ അളവായ 15 ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ മാത്രം കര്‍ണ്ണമായും ബാക്കി നാലു ത്രികോണങ്ങളില്‍ വശമായും വരും. അല്ലേ. ഇതു തന്നെയല്ലേ ഞാന്‍ പുലരുമ്പോള്‍ പറഞ്ഞതും.

  15. ആതിരാ,
    നോട്ട് പുസ്തകം എന്ന പദത്തിന് നോട്ട് കുറിക്കാനുള്ള പുസ്തകം എന്ന് വിഗ്രഹാര്‍ത്ഥം കൊടുക്കാമല്ലോ. ആ നിലക്ക് ഇങ്ങനൊരു പുസ്തകവുമായി ആരാ നടക്കുക?
    നോര്‍മല്‍ കണ്ടീഷനിലുള്ളവരോടായിരുന്നു അനൂപ് ചോദ്യം ചോദിച്ചതെന്നായിരുന്നു വിജയന്‍ സാര്‍ പറഞ്ഞത്. അത് കൊണ്ട് ആ കണ്ടീഷനിലുള്ളവര്‍ ഇത്തരമൊരു നോട്ട് പുസ്തകം കൊണ്ടു നടക്കുമോയെന്ന് ചിന്തിക്കേണ്ടതാണ്.

    പിന്നെ 105X105 ന്റെ പേപ്പറില്‍ ഇങ്ങനൊരു നക്ഷത്രം വരക്കാന്‍ പറ്റുമോ?

  16. This comment has been removed by the author.

  17. ആതിരയുടെ നക്ഷത്രം ജിയോജിബ്രയിൽ വരച്ചതാണ്‌. all dimensions are in mm. Thanks for vijayan sir and athira.

  18. കാഡ് യൂസര്‍,

    അഭിനന്ദനങ്ങള്‍. ഈ ചിത്രത്തെ ജിയോജിബ്രയിലേക്ക് ആവാഹിച്ചതിന്. അതിലേറെ ഇതെല്ലാം ചെയ്യാനുള്ള ക്ഷമയ്ക്കും പെര്‍ഫെക്ഷനും!

  19. @ കാഡ് ഉപയോക്താവ്

    സാറിന്റെ സമ്മാനം എനിക്ക് വളരെ ഇഷ്ട്ടപെട്ടു. റെയിന്‍ഡിയറുകള്‍ നയിക്കുന്ന പ്രത്യേക വാഹനത്തില്‍ രാത്രികളിലെത്തുന്ന ക്രിസ്തുമസ് പാപ്പ കുട്ടികള്‍ക്കുള്ള സമ്മാനങ്ങള്‍ ആരും കാണാതെ വീടുകളില്‍ നിക്ഷേപിച്ചു പോകുന്നുവെന്നാണ് പണ്ടുമുതലേയുള്ള സങ്കല്‍പ്പം.ഇന്ന് അത് യാഥാര്‍ത്ഥ്യം ആയി

    സാറിന്റെ ഗണിത താല്പര്യം എന്നെ പലപ്പോഴും ആകര്‍ഷിച്ചിട്ടുണ്ട്.സാറെ പോലെയുള്ള ആളുകള്‍ ആണ് ഈ ബ്ലോഗിന്റെ വളര്‍ച്ചക്ക് പിന്നില്‍ എന്നതില്‍ സംശയം ഇല്ല .തുടര്‍ന്നും സര്‍ ബ്ലോഗില്‍ സജീവം ആയി ഉണ്ടാവും എന്ന് കരുതുന്നു .സര്‍ ഏതു സ്കൂളിലെ അധ്യാപകന്‍ ആണ്.

    ആതിര
    പാലക്കാട്

    @ ഹരി ഏട്ടന്‍

    ഞാന്‍ ഒരു തമാശ പറഞ്ഞതാണ് ട്ടോ.നല്ല ചോദ്യം ആയിരുന്നു.വിജയന്‍ സാറിനും നന്ദി പറയുന്നു.

    എല്ലാവര്ക്കും ഒരിക്കല്‍ കൂടി ആതിരയുടെ സ്നേഹം നിറഞ്ഞ ക്രിസ്തുമസ് ആശംസകള്‍

  20. vijayan says:

    ഇന്ന് ക്രിസ്ത്മസ് രാവില്‍ നമുക്ക് ഇത് അവസ്നിപ്പിക്കെണ്ടേ? ഇതുപോലെ ഒരു നക്ഷത്രം ഉണ്ടാക്കാന്‍ വേണ്ട കടലാസ്സിന്റെ ഏറ്റവും ചുരുങ്ങിയ പരപ്പലവെത്ര? വശം15mmഎടുത്താല്‍ ജനാര്‍ദ്ദനന്‍ സര്‍ പറഞ്ഞത് പോലെ
    15 9 12 ‌
    15 8 17
    15 20 25
    15 36 39
    15 112 113
    മട്ടത്രികൊണങ്ങള്‍ ഉണ്ടാക്കാം .പരപ്പലവ് 1761.1125 sq mmഉം . ഇത് നിര്‍മിക്കാന്‍ ഉള്ള നോട്ട്ബുക്ക് 15cm*9cmമതി. cmയൂനിറ്റ് എടുത്താല്‍ രണ്ടു ന്യൂസ്‌ പേപ്പര്‍ (150cm*86cm)ചെര്താലുള്ളവലുപ്പവും ,യൂനിറ്റ് inch എടുത്താല്‍ വലിയ ബെഡ് റൂമും വേണ്ടിവരും.
    പലരും ഉത്തരത്തില്‍ എത്തി നില്‍ക്കുന്നു.@ATHIRA 105*105ഇല്‍ താങ്കളുടെ ചിത്രം (SIDE 20)നിര്‍മിക്കാന്‍ കഴിയില്ല.
    @CHERA
    5^2+12^2=13^2
    15^2+112^2=113^2
    താങ്കളുടെ ഉത്തരം ശരി.
    puzzleഉത്തരം അയച്ച എല്ലാവര്ക്കും നന്ദി ……
    expecting comments from athira,john sir,jan sir,cad user………

  21. @ വിജയന്‍ സര്‍

    എനിക്ക് കാര്യം പിടികിട്ടി സര്‍ ഞാന്‍ വെറുതെ ഒരു തമാശക്ക് വേണ്ടി കൊടുത്തതാണ് സര്‍.എന്റെ ഉത്തരം ശരിയല്ലേ?ഏറ്റവും ചുരുങ്ങിയ പരപ്പളവു എന്ന് പറഞ്ഞു കണ്ടില്ല.എല്ലാവരും കൊടുത്തതില്‍ ഒരു വ്യത്യസ്തമായ ഉത്തരം അത്രയേ കരുതിയുള്ളു

  22. vijayan says:

    Thank you Haritha(?).
    what about John sir ?
    there is a difference with my answer.
    check it sir.
    @Cad user verify the answer.
    @Tom,we expect rt.triangles.
    thanks every body.
    did you you remember the puzzle of 25/12/2009?where is our Bhama madem?
    expect a wonderful puzzle on 25/12/2011(if you allow?)

  23. @ വിജയന്‍ സര്‍

    Thank you Haritha(?).

    @Cad user verify the answer.

    സര്‍ പറഞ്ഞു വരുന്നത് ഞാന്‍ കൊടുത്ത ഉത്തരം തെറ്റ് ആണ് എന്ന് ആണോ?ചോദ്യ ചിഹ്നതിന്റെ അര്‍ഥം മനസ്സിലായില്ല

  24. vijayan says:

    Haritha(?)എന്ന് കൊടുത്തതിനു Athiraഎന്തിനു ചൂടാവണം? ഇപ്പോള്‍ കാര്യം പിടികിട്ടി .ചൂടാവേണ്ട

  25. സര്‍ പറഞ്ഞു വരുന്നത് ഞാന്‍ കൊടുത്ത ഉത്തരം തെറ്റ് ആണ് എന്ന് ആണോ?

  26. JOHN P A says:

    Area of a regular pentagon = 1/2 * perimeter *inradius
    again
    inradius = 1/2 side * cot 180/n
    add other five areas to this pentagonal area

  27. @ വിജയന്‍ സാര്‍
    ചേര! പറഞ്ഞതാണ് ശരിയുത്തരമെന്ന് പറഞ്ഞുവല്ലോ? ശിവ ശിവാ,എന്നെപ്പോലെയുള്ള അഗണിതഗുണഗണന്മാര്‍ക്ക് അത് അത്രയ്ക്കങ്ങട് മനസ്സിലായില്ലാ എന്ന് കൂട്ടിക്കോളൂ. ഒന്നു കൂടി വിശദീകരിച്ചു പറഞ്ഞാല്‍ നന്നായിരുന്നു. അല്ലാ അതിനായിട്ടിനി വല്ല അഷ്ക്ക്യതേം ഉണ്ടോ?

  28. @ആതിര.
    എട്ടാം ക്ലാസിൽ എട്ടു വട്ടം പൊട്ടിയ ഞാൻ ഏതു സ്കൂളിൽ പഠിപ്പിക്കാൻ. സ്കൂളിൽ പഠിച്ചിരുന്ന കാലത്ത് , കണക്കിനായിരുന്നു ഏറ്റവും മാർക്ക് കുറവ്. ഇപ്പോൾ , മകനെ പഠിപ്പിക്കാൻ കണക്കു പഠിച്ചു വരുന്നതേയുള്ളൂ.
    @വിജൻസാർ,
    ആതിര വരച്ചത് മില്ലിമീറ്ററിൽ ആയിരുന്നു.
    ആതിരയുടെ ഉത്തരം ശരി എന്നു പറയാൻ കാരണം, നോട്ട് ബുക്കിന്റെ വലുപ്പം,
    ഞാനൊക്കെ സ്കുളിൽ പഠിച്ചിരുന്ന കാലത്ത് , നടുവിലെ പേജ് മാത്രമേ കീറിയിരുനന്നുള്ളൂ.
    ഉത്തരം തെറ്റാണോ? ഏതായാലും ജിയൊജിബ്രയിലെ കമാന്റുകൾ പഠിക്കാൻ പറ്റിയല്ലോ, അതു തന്നെ വലിയ കാര്യം. സാർ ഉത്തരം കൊടുത്താൽ , ഞാൻ മാറ്റി വരച്ചിടാം.(update) ചെയ്യാം.

  29. 5 വരികളിലും 5 നിരകളിലുമായി , ഒരു വരിയില്‍ 4 ഇഷ്ടികകള്‍ വരത്തക്ക വിധം 100 ഇഷ്ടികകള്‍ അട്ടിയിട്ടു വെച്ചതായിരുന്നു ജനാര്‍ദ്ദനന്‍ സര്‍ .

    അതില്‍ നിന്നും കുറെ എണ്ണം വിജയന്‍ മാഷ്‌ എടുത്തു മാറ്റി വെച്ചു.

    എത്ര എണ്ണമാണ് വിജയന്‍ മാഷ്‌ മാറ്റിവെച്ചതെന്ന് പറയാമോ?

    എവിടെ ആണ് വിജയന്‍ മാഷ്‌ അത് വെച്ചതെന്ന് കണ്ടുപിടിക്കുക.

    CLICK HERE FOR PICTURE

  30. vijayan says:

    @janardhanan sir, പൈതഗോരീന്‍ ത്രയം .മൂന്ന് സംഖ്യകളുടെയും ഇടതു വശത്ത് ഒരു അക്കം (means same digit)ചേര്‍ത്താല്‍ വീണ്ടും പൈതഗോരീന്‍ ത്രയം ആണ് .സംഖ്യകള്‍ കണ്ടെത്തുക.
    @CHERA
    5^2+12^2=13^2
    15^2+112^2=113^2
    താങ്കളുടെ ഉത്തരം ശരി.

  31. എന്‍റെ ഒരു കമന്‍റ് കാണാനില്ല.

    ഗൂഗിള്‍ കൊണ്ടു പോയീന്നു തോന്നുന്നു.

  32. vijayan says:

    @cad user,ആതിരയുടെ ഉത്തരം തെറ്റെന്നല്ല പറഞ്ഞത് .വശം15mmഎടുത്തു മട്ടത്രികൊനങ്ങള്‍ വരക്കമെന്നാണ് പറഞ്ഞത്.then area is 1761.1125sqmm.
    (sum of area of 5 rt.triangles+area of regular pentagon,as athira said)
    area of regular pentagon=(N*A^2)/4*[TAN54],N=5,A=15.

  33. [im]https://sites.google.com/site/kayikam123/results/Cube.jpg?attredirects=0&d=1[/im]
    ഈ ചിത്രമല്ലേ അസീസ് സാറേ..?

  34. അത് തന്നെ നിസാര്‍ സാറേ.

    Thanks

  35. 5 വരികളിലും 5 നിരകളിലുമായി , ഒരു വരിയില്‍ 4 ഇഷ്ടികകള്‍ വരത്തക്ക വിധം 100 ഇഷ്ടികകള്‍ അട്ടിയിട്ടു വെച്ചതായിരുന്നു ജനാര്‍ദ്ദനന്‍ സര്‍ .

    അതില്‍ നിന്നും കുറെ എണ്ണം വിജയന്‍ മാഷ്‌ എടുത്തു മാറ്റി വെച്ചു.

    എത്ര എണ്ണമാണ് വിജയന്‍ മാഷ്‌ മാറ്റിവെച്ചതെന്ന് പറയാമോ?

    എവിടെ ആണ് വിജയന്‍ മാഷ്‌ അത് വെച്ചതെന്ന് കണ്ടുപിടിക്കുക.

    [im]https://sites.google.com/site/kayikam123/results/Cube.jpg?attredirects=0&d=1[/im]

  36. വിജയന്‍ മാഷ് 34 എണ്ണമാണ് മാറ്റിവെച്ചത്. പക്ഷെ ദൂരെയെത്തിക്കാനായില്ല. അട്ടിയുടെ പുറകില്‍ ഇതാ ഇവിടെ!!
    [im]http://3.bp.blogspot.com/_tj9_aOcW4-U/TRdYKLlnGAI/AAAAAAAAAoE/SsBeGEVfdFI/s1600/cube++1.JPG[/im]

  37. വെറുമൊരു മോഷ്ടാവായോരിഷ്ടനെ
    കള്ളനെന്നു വിളിക്കല്ലേ
    നിങ്ങള്‍ കള്ളനെന്നു വിളിക്കല്ലേ
    അപ്പോള്‍ ഇഷ്ടിക മോഷ്ടിച്ചതോ?
    പസിലു കളിക്കാനായിരുന്നില്ലേ!
    പസിലു കളിക്കാനായിരുന്നില്ലേ!!
    പുതിയൊരു ഗണിതക്കാരിയെ നിങ്ങള്‍
    പേരു മാറ്റി വിളിച്ചിട്ടില്ലേ
    ഇന്നലെ പേരു മാറ്റി വിളിച്ചിട്ടില്ലേ
    അതോ അത്
    ദേഷ്യം പിടിപ്പിക്കാനായിരുന്നില്ലേ
    ചുമ്മാ,ദേഷ്യം പിടിപ്പിക്കാനായിരുന്നില്ലേ
    (വെറുമൊരു)
    [ma]—-ജനവാതില്‍—[/ma]

  38. This comment has been removed by the author.

  39. ഞാനൊന്നും [co=”red”]മോഷ്ടിച്ചിട്ടില്ല[/co]. ഇവിടെ തന്നെ വെച്ചിട്ടുണ്ട്.
    [im]http://3.bp.blogspot.com/_8X4JeB3kkWU/TRdrze64QrI/AAAAAAAAATg/ojmcq8I3TLU/s1600/cubes-Layout2_R-400.jpg[/im]

  40. ഈയിടെയായി കമന്റുകൾ 'google uncle' വിഴുങ്ങുന്നതായി തോന്നാറുണ്ട്. പക്ഷെ windows xp ഉപയോഗിക്കുന്നവർ, [co=”red”]F5 [/co](function key) press ചെയ്ത് refresh ചെയ്താൽ , വിഴുങ്ങിയ കമന്റ് , കാണാം. അസീസ് സാറിന്റെ ബ്ലോഗിലും ഇതേ പ്രശ്നം ഞാൻ കണ്ടിരുന്നു. കമന്റ് ഇട്ടതിനു ശേഷം , F5, മുമ്പും F5. ശേഷം സ്ക്രീനിൽ….

  41. @vijayan sir, ആര് പറഞ്ഞതാണ് ശരി?
    inside 105x105mm paper , I think it not possible
    [co=”blue”]പൈഥഗോറസ്‌ ത്രയങ്ങൾ_Pythagorean_triplets[/co]
    [im]http://2.bp.blogspot.com/_8X4JeB3kkWU/TRd06r0KRnI/AAAAAAAAATo/yyXzL5qAKlg/s1600/pyth_triplet.jpg[/im]
    Please see

  42. vijayan says:

    @cad user
    ഏതു ഉത്തരമാണ് താങ്കള്‍ വീണ്ടും ചോദിച്ചത്? കഴിഞ രണ്ടു പോസ്റ്റില്‍ ഞാന്‍ ഉന്നയിച്ച 2ചോദ്യങ്ങളില്‍ ഒന്നിന് ചേര (?) പറഞ്ഞതു ശറിയാന് 5^2+12^2=13^2
    15^2+112^2=113^2
    പസിളിനാണ് ഉത്തരമെങ്കില്‍ ഞാന്‍ പറഞ്ഞത് ഇതാണ് “വശം15mmഎടുത്താല്‍ ജനാര്‍ദ്ദനന്‍ സര്‍ പറഞ്ഞത് പോലെ
    15 9 12 ‌
    15 8 17
    15 20 25
    15 36 39
    15 112 113
    മട്ടത്രികൊണങ്ങള്‍ഉണ്ടാക്കി ANOOP'S star ഉണ്ടാക്കാം .പരപ്പലവ് 1761.1125 sq mmഉം . ഇത് നിര്‍മിക്കാന്‍ ഉള്ള നോട്ട്ബുക്ക് 15cm*9cmമതി. cmയൂനിറ്റ് എടുത്താല്‍ രണ്ടു ന്യൂസ്‌ പേപ്പര്‍ (150cm*86cm)ചെര്താലുള്ളവലുപ്പവും ,യൂനിറ്റ് inch എടുത്താല്‍ വലിയ ബെഡ് റൂമും വേണ്ടിവരും.
    പലരും ഉത്തരത്തില്‍ എത്തി നില്‍ക്കുന്നു.@ATHIRA 105*105ഇല്‍ താങ്കളുടെ ചിത്രം (SIDE 20)നിര്‍മിക്കാന്‍ കഴിയില്ല. “

  43. “പലരും ഉത്തരത്തില്‍ എത്തി നില്‍ക്കുന്നു.”
    This was my confusion.
    Thanks ! So that chapter is closed.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s