പത്താം ക്ലാസ് ചോദ്യപേപ്പര്‍ മൂന്നാം ഭാഗം


പത്താംക്ലാസുകാര്‍ക്കു വേണ്ടിയുള്ള റിവിഷന്‍ പേപ്പറിന്റെ മൂന്നാംഭാഗം ഇന്നു പ്രസിദ്ധീകരിക്കുകയാണ്. താഴെയുള്ള ലിങ്കില്‍ നിന്നും ചോദ്യങ്ങള്‍ ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്ത് കുട്ടികള്‍ക്ക് നല്‍കാം. അതിനോടൊപ്പം അനുബന്ധമായി ഒരു പസിലായാലോ. അതെ, ത്രികോണങ്ങളുടെ സാദൃശ്യവുമായി നേര്‍ബന്ധമുള്ള പുതിയൊരു പസിലിലേയ്ക്ക് സ്വാഗതം. ഇതൊരു പഠനപ്രവര്‍ത്തനം കൂടിയാണ്. ഒന്‍പതാംക്ലാസിലെ കുട്ടികള്‍ക്ക് നല്‍കാവുന്ന ഒരു തുടര്‍പ്രവര്‍ത്തനം. പസില്‍ സോള്‍വ് ചെയ്യാമോ?

താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രം കാണുക.രണ്ട് മട്ടത്രികോണങ്ങളുണ്ട് .ത്രികോണം ABC യും ത്രികോണം ACDയും . അവ ചേര്‍ത്തുവെച്ച് ഒരു ചതുര്‍ഭുജം രൂപീകരിച്ചിരിക്കുന്നു.ത്രികോണം ABC യുടെ വശങ്ങള്‍ 48 , 20 , 52 വീതമാണ്.ത്രികോണം ACD യുടെ വശങ്ങള്‍ 52 , 39 , 65 വീതമാണ്.

കാഡ്ബോഡില്‍ തീര്‍ത്ത ഒരു രൂപമായി ഇതിനെ കണക്കാക്കുക.D യില്‍നിന്നും ഒരു കല്ല് താഴെയ്ക്കിടുന്നു. AB എന്ന വശത്ത് കല്ല് വന്നുപതിക്കുന്നത് E യിലാണ്. A യില്‍നിന്നും എത്ര അകലെയാണ് E യുടെ സ്ഥാനം?
പരിശീലന ചോദ്യങ്ങള്‍ക്കായി ഇവിടെ ക്സിക്ക് ചെയ്യുക

About hariekd

It is a movement from kerala High school teachers.
This entry was posted in വിജ്ഞാനം, ശാസ്ത്രം, Maths X. Bookmark the permalink.

78 Responses to പത്താം ക്ലാസ് ചോദ്യപേപ്പര്‍ മൂന്നാം ഭാഗം

  1. KERALA FORCE says:

    കൊള്ളാം പരീക്ഷയുമായി ബന്തപ്പെട്ടു ഗണിതം കുട്ടികള്‍ക്ക് എളുപ്പമാകുമല്ലോ ജ്നാനടര്‍ഷനിലെ കഴിഞ്ഞ വര്‍ഷത്തെ (www.jnandarshan.com ) പരിപാടികള്‍ ഉപകാരാപ്രതമായിരുന്നു.
    പിന്നെ ഒരുകാര്യം കൂടി അഴിമതിക്കെതിരെ ഒരു ബ്ലോഗ്‌ വരുന്നുണ്ട് http://www.anticorruptionforcekerala.blogspot.com

  2. ആതിര says:

    ” AB എന്ന വശത്ത് കല്ല് വന്നുപതിക്കുന്നത് E യിലാണ്. A യില്‍നിന്നും എത്ര അകലെയാണ് E യുടെ സ്ഥാനം? ”

    ചിത്രത്തില്‍ E കാണാന്‍ ഇല്ല . D യില്‍ നിന്നുള്ള ലംബദൂരം ആണോ E

  3. ആതിര says:

    AB എന്ന വശത്ത് കല്ല് വന്നുപതിക്കുന്നത് E യിലാണ്. A യില്‍നിന്നും 33cm അകലെയാണ് E യുടെ സ്ഥാനം

  4. This comment has been removed by the author.

  5. DE=56 perpendicular from D, AE=33 from A, EB=15 from B

  6. ആതിര says:

    @ കാഡ് ഉപയോക്താവ്

    “My answer is 56 units if it is perpendicular distance ”

    Similar triangles എന്നാ ആശയത്തിലൂടെ എന്റെ ചിത്രത്തില്‍ KD = 36 എന്ന് കിട്ടും അപ്പോള്‍ സര്‍ പറഞ്ഞത് ശരിയാണ് കല്ല്‌ ആകെ സഞ്ചരിച്ച ദൂരം 36+20 =56 എന്ന് കിട്ടും

    പക്ഷെ ഇവിടെ ചോതിച്ചത് AB എന്ന വശത്ത് കല്ല് വന്നുപതിക്കുന്നത് E യിലാണ്. A യില്‍നിന്നും എത്ര അകലെയാണ് E യുടെ സ്ഥാനം എന്ന് അല്ലെ അപ്പോള്‍ AE=AB-EB=48-15=33 എന്ന് വരും ഇല്ലേ സര്‍

  7. ഹരിതയുടെ ഉത്തരം വളരെ ശരിയാണ്‌. ഞാൻ ആദ്യം പോസ്റ്റ് ചെയ്ത കമന്റ് . perpendicular distance ആയിരുന്നു.

    ഇവിടെ ഉണ്ട്

  8. കമന്റിലെ മലയാളം പലപ്പോഴും അരോചകമാകുന്നു:

    “…ഡൗണ്ടലോഡ്”
    “… ഇവിടെ ക്സിക്ക് ചെയ്യുക “
    “… ബന്തപ്പെട്ടു..”
    “…ജ്നാനടര്‍ഷനി..”
    “… ഉപകാരാപ്രതമായിരുന്നു”
    “…ചോതിച്ചത്”

    ഈ കൊച്ചു പോസ്റ്റില്‍പോലും ഇത്രയധികം തെറ്റുകള്‍ വരുന്നത് സുഖമുള്ള കാര്യമല്ല. ബ്ലോഗ്‌ ടീം തലത്തില്‍ ഒരു എഡിറ്റിംഗ് സാധ്യമല്ലേ?

  9. ആതിര says:

    @ ജോണ്‍ സര്‍

    ചിത്രത്തെ പല രൂപങ്ങള്‍ ആകി മാറ്റി അവയുടെ പരപ്പളവു എന്നാ ആശയത്തിലൂടെയും ഉത്തരം കണ്ടു പിടിക്കാം കുറച്ചു വളഞ്ഞ വഴി ആണ് എന്ന് മാത്രം

  10. thomas v t says:

    produce AB and DC to intersect at F

    triangle CBF,triangle ABC are simillar
    CF/52 =20/48 =BF/20

    CF=52×20/48
    Again Triangle FBC $ triangle FED are simillar
    here
    20/DE =20×52/48 devided by 39+ 20×52/48

    =20×52/48 x 48/(39×48+20×52)

    givesED=56
    so
    In rt triangle AED
    AE=33

  11. @മലയാളി,
    COMMENT BOX-ൽ കാണുന്ന അക്ഷരതെറ്റുകൾ, പലപ്പോഴും COMMENT POST ചെയ്തതിനു ശേഷമായിരിക്കും അറിയുക. കമന്റ് എഡിറ്റ് ചെയ്യാൻ പറ്റാത്തതു കൊണ്ടാണ്‌ തിരുത്താൻ കഴിയാത്തത്. പിന്നെ മലയാളം എഡിറായി താങ്കൾ, തെറ്റു തിരുത്തി തരിക. താങ്കളുടെ വിലയേറിയ അഭിപ്രായത്തിനു നന്ദി. സഹകരണം പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.

  12. ശെ! വീണ്ടും തെറ്റു തന്നെ! 'എഡിറ്ററായി' എന്നു തിരുത്തി വായിക്കുക.

  13. Pradeep Kumbla says:

    @ മളയാളി ,
    സരിയാണ്‌ . നമ്മല്‍ മലയാളിക്കല്‍ എന്നാ നിലയില്‍ മലയാലം വലരെ ശ്രദിച്ചു തെറ്റ് കൂടാതേ ടയിപ്പു ചെയ്യന്‍ പടിക്കണം.

  14. മലയാളത്തില്‍ പോസ്റ്റ്‌ ചെയ്യുന്നതില്‍ ഇനിയും പരിഹരിക്കപ്പെടാത്ത ചില പ്രശ്നങ്ങള്‍ ഉണ്ടെന്നറിയാം, പക്ഷെ എന്നാലും ഒരല്പം കൂടി ശ്രദ്ധിച്ചാല്‍ ഒഴിവാക്കാന്‍ പറ്റുന്നവ നമുക്ക് ഒഴിവാക്കിക്കൂടെ? നമ്മുടെ സ്വന്തം മലയാളമല്ലേ സുഹൃത്തേ, ഒരു കരുതല്‍ ഉണ്ടായാല്‍ പ്രശ്നം കുറെ ശരിയാകും. മാത്രവുമല്ല; ഇത് അധ്യാപകരുടെ ബ്ലോഗ്‌ അല്ലെ? വേലി വിള തിന്നരുതല്ലോ! മോന്തായം വളയരുതല്ലോ!

    @ സ്നേഹിതന്‍
    താങ്കള്‍ പരിഹസിക്കുകയാണോ?
    താങ്കളുടെ ഇംഗ്ലീഷ് കൂടി വായിക്കാന്‍ താല്പര്യമുണ്ട്!

  15. Shankar says:

    @മലയാളി,

    ഒരല്പം അല്ല ; ഒരല്‍പം

    താല്പര്യമുണ്ട് അല്ല ; താല്‍പര്യമുണ്ട്

  16. @മലയാളി. നിർദ്ദേശം വളരെ സ്വാഗതാർഹമാണ്‌. ഇവിടെ , അധ്യാപകരുടെ ബ്ലോഗ്‌ ആണെങ്കിലും , പഠിക്കാൻ വരുന്ന ഞങ്ങൾ, വിദ്യാർത്ഥികൾ പോലുമല്ല. “ഒരു കരുതല്‍ ഉണ്ടായാല്‍ പ്രശ്നം കുറെ ശരിയാകും” തീർച്ചയായും താങ്കളോട് യോജിക്കുന്നു. മേലിൽ ശ്രദ്ധിക്കാം. പക്ഷെ, മലയാളം ചില്ലുകൾ വഴങ്ങി വരുന്നതേയുള്ളൂ.

  17. @ Deepu
    തിരുത്തല്‍ സ്വീകരിച്ചിരിക്കുന്നു.
    വരമൊഴിയില്‍ നിന്ന് comment box -ല്‍ paste ചെയ്തപ്പോള്‍ മാറിവന്നതാണ്. എന്നാലും ശ്രമിച്ചാല്‍ തിരുത്താവുന്നതാണ്. പക്ഷെ അത്ര സൂക്ഷ്മമായി നോക്കിയാല്‍ ഈ ബ്ലോഗിലെ കണക്കു പരിപാടി നടക്കില്ല. “മലയാളത്തില്‍ പോസ്റ്റ്‌ ചെയ്യുന്നതില്‍ ഇനിയും പരിഹരിക്കപ്പെടാത്ത ചില പ്രശ്നങ്ങള്‍ ഉണ്ടെന്നറിയാം” എന്ന് നേരത്തെ പറഞ്ഞത് അതുകൊണ്ടാണ്. സാമാന്യമായ ഒരു ശ്രദ്ധ, അത്രയേ ഞാന്‍ ഉദ്ദേശിച്ചിട്ടുള്ളൂ .

  18. ജോണ്‍ സാര്‍,

    മാതൃകാ ചോദ്യപേപ്പറുകള്‍ക്ക് നന്ദി.

    (അക്ഷരത്തെറ്റോ വ്യാകരണപ്പിശകോ ഭയന്ന് കമന്റ് അധികം നീട്ടുന്നില്ല)

  19. JOHN P A says:

    ഹരിത!
    D യില്‍ നിന്ന് കല്ല് താഴെക്കിട്ടാല്‍ എവിടെ വന്നുവീഴുന്നുവോ അവിടെയാണ് E യുടെ സ്ഥാനം.

  20. JOHN P A says:

    Dear card
    geogebra യില്‍ സാര്‍ വരച്ചപ്പോല്‍ ചുവന്ന നിറത്തില്‍ കുത്തിട്ട് ഒരു വരയിട്ടല്ലോ? അത് എങ്ങനെയിട്ടു . ഒന്നു പറയാമോ?

  21. right button click on segment object and select object properties then select style then line style, select hidden or dotted line, then color , select any color then close.
    In my third tutorial video, I had explained how to change properties. pls see… but it will take time to load from Youtube.
    Tutorial 3

  22. .

    ജിയോജിബ്രയില്‍ കാഡ് ഉപയോക്താവ് ഒരു കുത്തിടുമ്പോള്‍ അതിന്റെ പേരും ഒപ്പം വരുന്നുണ്ടല്ലോ…
    പക്ഷെ ഞാന്‍ കുത്തിടുമ്പോള്‍ പേരു തനിയെ വരുന്നില്ല.
    അതെന്താ..?

  23. Jayan says:

    The answer 33 units can be arrived at, very easily using Trigonometry. It will take too much time to type in malayalam, especially without errors. So commenting in english.

  24. ചിക്കൂ,
    ജിയോജിബ്രയിലെ Options-Labeling-Automatic ആണെങ്കില്‍ കുത്തുകള്‍ക്ക് തനിയേ പേരു വരും. പക്ഷെ, Options-Labeling-No New Objects ആണെങ്കില്‍ കുത്തിന് പേരു വരില്ല. ഡിഫോള്‍ട്ടായി കുത്തുകള്‍ക്ക് തനിയേ പേരു വരുന്ന വിധത്തില്‍ Automatic ആയിരിക്കും സെറ്റിങ്സ്.

    പരീക്ഷിച്ച് റിസല്‍ട്ട് പറയുമല്ലോ.

  25. @chicku and harisir,
    If you already put a point and if there is no label, just right click on point and click on show label.

  26. Anjana says:

    ഈ പോസ്ടിനൊപ്പം കൊടുത്ത ചോദ്യപേപ്പറില്‍ പതിനാറാമത്തെ ചോദ്യം പൂര്‍ണമാണോ?

  27. akshaya says:

    This comment has been removed by the author.

  28. Anjana says:

    എട്ടാമത്തെ ചോദ്യം കൂടി പരിശോധിക്കുക

  29. akshaya says:

    This comment has been removed by the author.

  30. akshaya says:

    This comment has been removed by the author.

  31. akshaya says:

    Thanks a lot for model question papers.Can't help to say maths blog is going very well.
    Invite all bloggers to ഓലച്ചീന്ത്
    englishclubgvhssmeppayur.blogspot.com

  32. JOHN P A says:


    അഞ്ചന ടീച്ചര്‍
    തിരുത്തിയിട്ടുണ്ട്
    നന്ദി

  33. This comment has been removed by the author.

  34. ജോണ്‍ സര്‍,
    നന്ദിയുണ്ട് ഒരുപാട്……….
    ചോദ്യങ്ങള്‍ പരിശീലിപ്പിക്കാന്‍ തുടങ്ങി. എല്ലാ തിരക്കുകള്‍ക്കിടയിലും ചോദ്യങ്ങള്‍ തയ്യാറാക്കി നല്‍കാന്‍ സമയം കണ്ടെത്തുന്നുവല്ലോ………….

    ശ്രീജിത്ത് മുപ്ലിയം

  35. @akshaya, Congrats!

    Your blog is OK now.

  36. .

    ആദ്യമേ പറയട്ടെ.. എനിക്ക് കണക്ക് കാര്യമായൊന്നും അറിയില്ല.

    ” ഇത് പരീക്ഷയ്ക്ക് വന്ന ചോദ്യമാണ്. ഉത്തരം കിട്ടുന്നില്ല. നിങ്ങളുടെ മാത്സ് ബ്ലോഗു വഴി ശ്രമിച്ചാല്‍ ഉത്തരം കിട്ടുമോ “

    എന്ന ചോദ്യവുമായി ഒരു സുഹൃത്ത് എത്തിയതിനെ തുടര്‍ന്ന് പോസ്റ്റ് ചെയ്യുന്നതാണ്.

    Question :

    From a group of 6 men and 4 women, a committee of 4 persons is to be formed.

    A) In how many different ways can it be done so that the committee has at least one woman ?

    B) In how many different ways can it be done so that the committee has at least two men ?

    സുഹൃത്ത് എത്ര ശ്രമിച്ചിട്ടും ഉത്തരങ്ങള്‍ കിട്ടിന്നില്ലത്രെ.. ആര്‍ക്കെങ്കിലും ഒന്നു സഹായിക്കാമോ ?

    ഉത്തരത്തിലേക്ക് എത്തുന്ന വഴി വിശദീകരിച്ചു തരികയും വേണം..

  37. Jayan says:

    This is a common problem using COMBINATIONS. I think this is from +2 level.
    Now answer for (A)
    One woman can be selected from available 4 in 4C1 = 4 ways. The rest three can be selected from available 9 in 9C3 = 9*8*7/(1*2*3)= 84 ways. Total No of ways = 4*84 = 336
    Answer for (B)
    2 men from 6 in 6C2 = 6*5/(1*2) = 15 ways.
    2 from rest 8 in 8C2 = 8*7/(1*2) = 28 ways
    Total No of ways = 15*28 = 420.

  38. JOHN P A says:

    Dear Chikku sir
    There are so many problems like this in +1 mathematics ,permutations and Combinations
    1) In a village there are 87 families , of which 52 families have atmost 2 children.. In a rural development program 20 families are to be chosen , of which at least 18 families must have atmost 2 children In how many ways can the choice be made
    Ans
    A)selecting 18 families from 52 and 2 from 87 – 52 = 35 families
    B) 19 from 52 families and 1 from 35 families
    C) selecting all from 52 families

    let P1 , P2 , p3 be the number of selections
    P! = 52C18 * 35 C2 ( This is the fundamental principle of counting)
    P2 = 52C19 * 25C1
    P3 = 52C20
    adding we get answer
    ncr = n! /r! ( n-r)!
    n! means 1*2*3*…n

  39. JOHN P A says:

    ജയന്‍ സാറിന്റെ ഉത്തരം ഒന്നുകൂടി പരിശോധിക്കുമോ?

  40. Jayan says:

    Agreed. John Sir. My answer for (B)is not correct. Answer is something less than 420. I need some more time to analyse that. But, I think answer of (A) is correct.

  41. JOHN P A says:

    Jayan sir
    A) 4c1*6c3+4c2*6c2+4c3*6c1+4c4*6c0 =195
    B) 6c2*4c2+6c3*4c1+6c4*4c0=185

  42. എട്ടക്കമുള്ളൊരു ജാലകത്തിൽ
    ആറക്കമായിരിപ്പതിനിയെത്രനേരം
    പെട്ടെന്നൊരവസാനയെട്ടക്കമാവാൻ
    ദിനമെത്രവേണമെന്നാരുചൊല്ലും?

    പത്തുലക്ഷമാശംസകളീവൈകിയവേളയിൽ.
    (എന്റെ പഴയ കമന്റു തിരുത്തലോടെ ആവർത്തിക്കുന്നു)

  43. thomas v t says:

    ജോണ്സാര്
    20-ാമത്തെ ചേദ്യമാണ്

    രണ്ട് നിസര്ഗസംഖ്യകളുടെ വര്ഗ്ഗങ്ങളുടെ തുക 208 ആണ്.വലുതിന്റെ വര്ഗ്ഗം ചെറുതിനേക്കാള് 18 കൂടുതലാണ്.സംഖ്യകള് കണ്ടെത്തുക.

  44. ആതിര says:

    @ Chikku sir

    There are 6 men and 4 women and the committee of 4 persons is to be formed.

    A) In how many different ways can it be done so that the committee has at least one woman ?

    Men(6) Women(4) Committee (4)
    3 1 6C3 x 4C1
    2 2 6C2 x 4C2
    1 3 6C1 x 4C3
    0 4 6C0 x 4C4

    Then by A.P number of committee containing at least one women

    =6C3x4C1+6C2x4C2+6C1x4C3+6C0x4C4
    = 80 + 90 + 24 + 1 = 195

  45. ആതിര says:

    B) In how many different ways can it be done so that the committee has at least two men ?

    Men(6) Women(4) Committee (4)
    2 2 6C2 x 4C2
    3 1 6C3 x 4C1
    4 0 6C4 x 4C0

    Then by A.P number of committee containing at least one men

    =6C2x4C2 + 6C3x4C1 + 6C4x4C0
    =90 + 80 + 15 = 185

  46. ആതിര says:

    In my answer (B) Please correct it as
    “Then by A.P number of committee containing at least two men “

    =6C2x4C2 + 6C3x4C1 + 6C4x4C0
    =90 + 80 + 15 = 185

  47. ആതിര says:

    @ തോമസ്‌ സര്‍ & ജോണ്‍ സര്‍
    20)രണ്ട് നിസര്ഗസംഖ്യകളുടെ വര്ഗ്ഗങ്ങളുടെ തുക 208 ആണ്.വലുതിന്റെ വര്ഗ്ഗം ചെറുതിനേക്കാള് 18 കൂടുതലാണ്.സംഖ്യകള് കണ്ടെത്തുക.

    20-ാമത്തെ ചോദ്യം തെറ്റ് ആണ് അങ്ങിനെ രണ്ടു നിസര്‍ഗസംഖ്യകള്‍ കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ കഴിയുകയില്ല .

    “രണ്ട് നിസര്ഗസംഖ്യകളുടെ വര്ഗ്ഗങ്ങളുടെ തുക 208 ആണ്.വലുതിന്റെ വര്ഗ്ഗം ചെറുതിന്റെ 18 മടങ്ങു ആണ് എന്ന് തിരുത്തിയാല്‍ സംഖ്യകള്‍ കാണാം .

  48. ആതിര says:

    ശാസ്ത്രമേളയില്‍ ശുദ്ധ നിര്‍മിതി(Pure construction)എന്നാ മത്സരഇനത്തില്‍ റൂളറും കോമ്പസ്സും ഉപയോഗിച്ച് നിര്‍മിക്കാവുന്ന((Gauss- Wantzel theorem)ആദ്യത്തെ കുറച്ചു സമ ബഹുഭുജങ്ങള്‍ (സമഭുജത്രികോണം,സമചതുരം സമപഞ്ചഭുജം,സമഷട്ഭുജം,സമഅഷ്ടഭുജം,സമ സപ്തഭുജം വരെ) നിര്‍മിച്ചപ്പോള്‍ ഇവയില്‍ നിന്ന് എല്ലാം Golden ratio കണ്ടെത്താം എന്ന് മനസ്സിലാകുന്നു.

    എല്ലാ സമബഹുഭുജങ്ങളില്‍ നിന്നും ഇത് കണ്ടെത്താന്‍ കഴിയുമോ?

  49. @ജയന്‍ സാര്‍,
    @ജോണ്‍ സാര്‍,
    @ഹരിത

    നന്ദി

  50. JOHN P A says:

    ചോദ്യത്തില്‍ തെറ്റുണ്ട്
    ഞാന്‍ എഴുതിയ പേപ്പര്‍ നോക്കി. അച്ചടിപ്പിശകാണ്
    രണ്ട് നിസര്‍ഗ്ഗസംഖ്യകളുടെ വര്‍ഗ്ഗങ്ങഴുടെ തുക 208
    വലുതിന്റെ വര്‍ഗ്ഗം ചെറുതിന്റെ 18 മടങ്ങാണ്.

    പേപ്പറില്‍ തിരുത്തി upload ചെയ്യാം
    തെറ്റു കാട്ടിത്തന്നതിന് നന്ദി തോമസ്സ് സാര്‍,ഹരിത

  51. somanmi says:

    randu nisarga sanghyakalute vargangal=64,144

  52. somanmi says:

    1 മുതല്‍ 15 വരെയുള്ള എണ്ണല്‍ സംഖ്യകള്‍ എഴുതിയ കാര്‍ഡുകള്‍ കൂടിക്കലര്‍ന്നുപോയി.പക്ഷേ അപ്പോഴാണ് രസം.
    അടുത്തടുത്തായി വരുന്ന രണ്ട് സംഖ്യകള്‍ വീതം കൂട്ടിയാല്‍
    ഒരു പൂര്‍ണവര്‍ഗം കിട്ടും
    കാര്‍ഡുകള്‍ ഇപ്പോള്‍ എങ്ങനെയായിരിക്കും

  53. @ somsnmi sir

    8,1,15,10,6,3,13,12,4,5,11,14,2,7,9

    is it right?

  54. വീണ്ടും ഒരു കുട്ടി അത് കലര്‍തി .ഇടവിട്ടുള്ള കാര്‍ഡുകളുടെ തുക പൂര്‍ണവര്‍ഗമായാല്‍ ഇതുപോലിരിക്കും . ഇല്ലേ?
    8,4,1,5,15,11,10,14,6,2,3,7,13,9,`12

  55. somanmi says:

    Answer by Janardhanan sir is correct.
    Thank u Mr Kubudhy for your puzzle

  56. @ കൃഷ്ണന്‍ സര്‍

    ഒന്‍പതാം ക്ലാസ്സിലെ ഗണിത പുസ്തകത്തില്‍ ത്രികോണ മധ്യബിന്ദു 'G', BMനെ 2:1 എന്ന അംശബന്ധത്തില്‍ ഭാഗിക്കുന്നു എന്ന് തെളിയിക്കുന്നതിന് പാഠപുസ്തകത്തില്‍ ഉപയോഗിച്ചിരിക്കുന്ന രീതിയില്‍ PQMN എന്ന ചതുര്‍ഭുജം വരയ്ക്കേണ്ട ആവശ്യം ഉണ്ടോ?

    BGയുടെ മധ്യബിന്ദു ആയി Pയും GCയുടെ മധ്യബിന്ദു ആയി Qയും അടയാളപെടുത്തേണ്ട ആവശ്യമേ ഇല്ലലോ ?

    ചിത്രത്തില്‍ ത്രികോണം BGC,ത്രികോണം MGN
    എന്നിവ തന്നെ സദ്രിശ്യത്രികോണങ്ങള്‍ ആണല്ലോ

    ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയുക

    ആതിര
    കണ്ണാടി ഹയര്‍ സെക്കന്ററി സ്കൂള്‍
    പ്ലസ്‌ ടു കമ്പ്യൂട്ടര്‍ സയന്‍സ്
    കണ്ണാടി
    പാലക്കാട്

  57. @ കൃഷ്ണന്‍ സര്‍

    ഒന്‍പതാം ക്ലാസ്സിലെ ഗണിത പുസ്തകത്തില്‍ ത്രികോണ മധ്യബിന്ദു 'G', BMനെ 2:1 എന്ന അംശബന്ധത്തില്‍ ഭാഗിക്കുന്നു എന്ന് തെളിയിക്കുന്നതിന് പാഠപുസ്തകത്തില്‍ ഉപയോഗിച്ചിരിക്കുന്ന രീതിയില്‍ PQMN എന്ന ചതുര്‍ഭുജം വരയ്ക്കേണ്ട ആവശ്യം ഉണ്ടോ?

    BGയുടെ മധ്യബിന്ദു ആയി Pയും GCയുടെ മധ്യബിന്ദു ആയി Qയും അടയാളപെടുത്തേണ്ട ആവശ്യമേ ഇല്ലലോ ?

    ചിത്രത്തില്‍ ത്രികോണം BGC,ത്രികോണം MGN
    എന്നിവ തന്നെ സദ്രിശ്യത്രികോണങ്ങള്‍ ആണല്ലോ

    ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയുക

    ആതിര
    കണ്ണാടി ഹയര്‍ സെക്കന്ററി സ്കൂള്‍
    പ്ലസ്‌ ടു കമ്പ്യൂട്ടര്‍ സയന്‍സ്
    കണ്ണാടി
    പാലക്കാട്

  58. @ Maths Blog Team

    I am a new member of this blog my name is Athira. I am a plus two student in GHSS Kannadi in Palakkad. Today i posted a doubt here but now i can't see my comment. What happened to my comment ?

  59. ഗൂഗിളങ്കിള്‍ ചതിച്ചതാണ് ആതിരാ..!
    ശരിയാക്കി.

  60. Krishnan says:

    @ ആതിര

    ആതിര പറഞ്ഞത് തികച്ചും ശരിയാണ്‌. (ഒന്‍പതാം ക്ലാസ് പുസ്തകം പേജ് 137 ലെ തെളിവ്). കുറച്ചുനാള്‍ മുമ്പ് കാസറഗോഡിലെ നാരായണന്‍ മാഷും ഇക്കാര്യം അറിയിച്ചിരുന്നു.

    പാഠപുസ്തകത്തിന്റെ ആദ്യത്തെ എഴുത്തില്‍, ഈ തെളിവും അതിനു തൊട്ടുമുമ്പുള്ള തെളിവും സാദൃശ്യം എന്ന ആശയത്തിനു മുമ്പാണ്‌ കൊടുത്തിരുന്നത്. ഇപ്പോഴത്തെ സ്ഥാനത്താക്കിയപ്പോള്‍, ആദ്യത്തെ തെളിവ് മാറ്റിയെഴുതിയെങ്കിലും രണ്ടാമത്തേത് മാറ്റിയില്ല—ഒരു നോട്ടപ്പിശക്.

    ഇപ്പോള്‍ പാഠപുസ്തകത്തിലുള്ള തെളിവില്‍ തെറ്റില്ലെങ്കിലും, അനാവശ്യമായി നീണ്ടൂപോയി. ത്രികോണത്തിലെ ഒരു കോണിന്റെ സമഭാജിയെക്കുറിച്ചുള്ള തെളിവും (പേജ് 115) മറ്റൊരു രീതിയില്‍ ചുരുക്കാമായിരുന്നു.

    ഇത്തരം വിമര്‍ശനങ്ങളാണ്‌, പാഠപുസ്തകങ്ങള്‍ മെച്ചപ്പെടുത്താന്‍ സഹായിക്കുന്നത്. നന്ദി. തുടര്‍ന്നും എഴുതുക.

  61. @ കൃഷ്ണന്‍ സര്‍

    ഞാന്‍ സാറെ വിമര്‍ശിച്ചത് അല്ല.എന്റെ കാഴ്ചപാട് ഞാന്‍ പറഞ്ഞു എന്ന് മാത്രം.അത് പോലെ എനിക്ക് തോന്നിയ മറ്റൊരു കാര്യം.ടെക്സ്റ്റ്‌ ബുക്ക്‌ പേജ് നമ്പര്‍ 140 നോക്കിയാല്‍ അവിടെ കാണുന്ന ഒരു ചോദ്യം ഞാന്‍ ചെയ്ത വഴി വേറെ ആണ്.സദ്രിശ്യ ത്രികോണങ്ങളുടെ ആശയം ഉപയോഗിക്കാതെ ആണ് ഞാന്‍ അത് ചെയ്തത്.

    ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയുക

    ആ ചോദ്യം ഇങ്ങനെ കൊടുക്കാമായിരുന്നു എന്ന് കൂടി തോന്നി “ചിത്രത്തില്‍ ത്രികോണം ABC യുടെ മധ്യബിന്ദു ആണ് 'G'.എങ്കില്‍ ത്രികോണം AGB , ത്രികോണം AGC,ത്രികോണം BGC എന്നിവയുടെ പരപ്പളവുകള്‍ ത്രികോണം ABC യുടെ പരപ്പളവിന്റെ മൂന്നിലൊന്നു ആണ് എന്ന് തെളിയിക്കുക”

  62. @ കൃഷ്ണന്‍ സര്‍

    ഞാന്‍ സാറെ വിമര്‍ശിച്ചത് അല്ല.എന്റെ കാഴ്ചപാട് ഞാന്‍ പറഞ്ഞു എന്ന് മാത്രം.അത് പോലെ എനിക്ക് തോന്നിയ മറ്റൊരു കാര്യം.ടെക്സ്റ്റ്‌ ബുക്ക്‌ പേജ് നമ്പര്‍ 140 നോക്കിയാല്‍ അവിടെ കാണുന്ന ഒരു ചോദ്യം ഞാന്‍ ചെയ്ത വഴി വേറെ ആണ്.സദ്രിശ്യ ത്രികോണങ്ങളുടെ ആശയം ഉപയോഗിക്കാതെ ആണ് ഞാന്‍ അത് ചെയ്തത്.

    ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയുക

    ആ ചോദ്യം ഇങ്ങനെ കൊടുക്കാമായിരുന്നു എന്ന് കൂടി തോന്നി “ചിത്രത്തില്‍ ത്രികോണം ABC യുടെ മധ്യബിന്ദു ആണ് 'G'.എങ്കില്‍ ത്രികോണം AGB , ത്രികോണം AGC,ത്രികോണം BGC എന്നിവയുടെ പരപ്പളവുകള്‍ ത്രികോണം ABC യുടെ പരപ്പളവിന്റെ മൂന്നിലൊന്നു ആണ് എന്ന് തെളിയിക്കുക”

  63. Krishnan says:

    @ ആതിര

    വിമര്‍ശനം മോശപ്പെട്ട കാര്യമൊന്നുമല്ല; കാര്യകാരണസഹിതമുള്ള വിമര്‍ശനം വളരെ നല്ലതുമാണ്‌. അത്തരം വിമര്‍ശനങ്ങള്‍ ചെയ്യുന്നവരെയാണ്‌ ഞാന്‍ ഇഷ്ടപ്പെടുന്നതും, ബഹുമാനിക്കുന്നതും. അതിനാല്‍ ക്ഷമാപണസ്വരമൊന്നുമില്ലാതെ ധൈര്യമായി, തുടര്‍ന്നും ശരിയല്ലാത്തവയെ വിമര്‍ശിക്കുക.

    പേജ് 140 ലെ പ്രശ്നത്തിനും ആതിര കണ്ടെത്തിയ വഴി നന്നായിട്ടുണ്ട്. മധ്യബിന്ദു മധ്യരേഖയെ 2:1 എന്ന അംശബന്ധത്തിലാണ്‌ ഭാഗിക്കുന്നത് എന്നതുപയോഗിച്ച്, ജോണ്‍ സാര്‍ മുമ്പൊരിയ്ക്കല്‍ ഇതു ചെയ്ത രീതിയും ശ്രദ്ധിച്ചുകാണുമല്ലോ.

  64. JOHN P A says:

    നമമുടെ പാഠപുസ്തകത്തില്‍ ളള്ള എടുത്തുപറയേണ്ട നല്ല പ്രവര്‍ത്തനമാണിത്.പരപ്പളവ് എന്നയൂണിറ്റിലും , ജ്യാമിതീയ്നുപാതത്തിലും , സദ്യശ്യത്തിലും ഇത് നല്‍കാം. Divergent thinking ന് ഏറ്റവും നല്ല ഒരു വിഭവം .ജ്യാമിതീയ അനുപാതത്തില്‍ ഒരു ചോദ്യമുണ്ടല്ലോ, ത്രികോണത്തെ തുല്യപരല്ലളവുള്ള മൂന്നു ത്രികോണങ്ങളാക്കി പലതരത്തില്‍ വിഭജിക്കുക. മധ്യരേഖ വരച്ചുള്ള ഈ രീതി നല്ലതാണ്.

  65. @ഷെമി ടീച്ചര്‍

    ഹരിത വിദ്യാലയം പരിപാടി കണ്ടു.നല്ല നിലവാരം പുലര്‍ത്തിയ പ്രകടനം ആയിരുന്നു. കുട്ടികള്‍ എല്ലാവരും മിടുക്കന്മാരും മിടുക്കികളും ആയിരുന്നു.

  66. @ കൃഷ്ണന്‍ സര്‍

    ഒന്‍പതാം ക്ലാസ്സിലെ ഗണിത പുസ്തകത്തില്‍ പേജ് 139 ലെ ചോദ്യം

    “ഒരു ചതുര്ഭുജത്തിന്റെ മധ്യബിന്ദുക്കള്‍ യോജിപ്പിച്ച് കിട്ടുന്നത് ഒരു സാമാന്തരികം ആണ് എന്ന് തെളിയിക്കുക “
    ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയുക

    അതിനെ തുടര്‍ന്ന് വരുന്ന ചോദ്യം
    “മുകളിലെ ചോദ്യത്തില്‍ ഏതു തരം ചതുര്ഭുജത്തിനാണ് മധ്യബിന്ദുക്കള്‍ യോജിപ്പിച്ചാല്‍ ചതുരം കിട്ടുന്നത്”
    ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയുക

    സര്‍ എനിക്ക് ഒരു സംശയം ഉണ്ട് ഏതു തരം ചതുര്ഭുജത്തിലും അവയുടെ വികര്‍ണങ്ങള്‍ പരസ്പരം ലംബമായി ആണ് കൂട്ടി മുട്ടുന്നത് എങ്കില്‍ മധ്യബിന്ദുക്കള്‍ യോജിപ്പിച്ചാല്‍ ചതുരം കിട്ടുമല്ലോ ?

    ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയുക

  67. Krishnan says:

    @ ആതിര

    വികര്‍ണ്ണങ്ങള്‍ ലംബമായ ഏതു ചതുര്‍ഭുജത്തിലും മധ്യബിന്ദുക്കള്‍ യോജിപ്പിച്ചാല്‍ ചതുരം കിട്ടും എന്നതിന്‌ ആതിര നല്‍കിയ തെളിവ് ശരിതന്നെയാണ്‌. ഇതിലെ വാദങ്ങള്‍ തിരിച്ചിട്ടാല്‍ വിപരീതതത്വവും തെളിയിക്കാം.

  68. Anoop says:

    @ ആതിര ടീച്ചര്‍
    ഹരിത വിദ്യാലയം പരിപാടി കണ്ടു.നല്ല നിലവാരം പുലര്‍ത്തിയ പ്രകടനം ആയിരുന്നു. കുട്ടികള്‍ എല്ലാവരും മിടുക്കന്മാരും മിടുക്കികളും ആയിരുന്നു എന്ന അഭിപ്രായം ശരിയല്ല. കാരണം അത് നടക്കുന്ന കാര്യമല്ല.

    കുട്ടികള്‍ എല്ലാവരും മിടുക്കരായിരുന്നു എന്നാണ് ശരി.

  69. Krishnan sir,

    This query is regarding the construction of square equal in area of triangle using chord intersecting properties of cirlce.

    To construct a square equal in area of triangle, presently Iam using the following method.
    By taking one of the side of triangle as base of rectangle and half of the perpendicular distance from opposite vetex as breadth of rectangle and then proceed the method explained in the text book, and for a quadrilateral, after joing one of the diagonal,
    By taking diagonal as base of rectangle and total of halves of distance from opposite vertices as breadth of rectangle, square can be constructed equal in area of obtained rectangle measurment.
    sir can I proceed with this method or Is there any other easier way of construction? looking for your reply.

  70. Krishnan says:

    @ muralichathoth

    Regarding your query about construction of squares, your methods are what we also had in mind in posing these problems. Maybe we can all think about other interesting alternatives

  71. അയിഷ says:

    This comment has been removed by the author.

  72. അയിഷ says:

    This comment has been removed by the author.

  73. അയിഷ says:

    can anyone please provide the final answers for the questions in the question paper?
    in Qn.1, are the points A,C and center of the circle collinear?

  74. അയിഷ says:

    There is an easy tool for typing in malayalam. Its provided by google. you just need to type in English how its pronounced.Its “GOOGLE TRANSLITERATION IME”
    Here is the link.. its free
    http://www.google.com/ime/transliteration/
    eg.type 'vijnanam' for 'വിജ്ഞാനം'

  75. വിസ്മയ says:

    @ Ayisha Teacher

    < and < are opposite angles of a cyclic Quadrilateral so they are supplementary < +< = 180
    x^2+3x = 180
    x^2+3x-180 = 0
    (x+15)(x-12)=0
    from this
    if x-12 = 0
    x=12

    So < =12X12=144 Degree
    < = 3X12 =36 Degree Vismaya
    Plus Two Biology
    Kannandi H.S.S
    Kannadi
    Palakkad

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s