ഇതേ പോസ്റ്റില്‍ നേരത്തേ പബ്ളിഷ് ചെയ്ത ഗണിതപരീക്ഷയുടേയും ഐടി പരീക്ഷയുടേയും ഉത്തരങ്ങള്‍ കൊടുക്കല്‍ വാങ്ങല്‍ രീതിയില് നാം പങ്കുവെച്ചു. ഏതാണ്ട് നാലായിരത്തിനു മുകളില് ഡൗണ്‍ലോഡുകളാണ് ഈ പോസ്റ്റിലെ പല ലിങ്കുകളില്‍ നിന്നുമായി ആകെ നടന്നിരിക്കുന്നത്. ഈ പോസ്റ്റ് നമ്മുടെ അധ്യാപക സമൂഹം കൈനീട്ടി സ്വീകരിച്ചു എന്നതിന് മറ്റെന്ത് തെളിവു വേണം. അതു കൊണ്ടു തന്നെ ഇന്നു നടന്ന പത്താം ക്ലാസ് ഫിസിക്സ് പരീക്ഷയുടെ നോര്‍ത്ത്, സെന്‍ട്രല്‍ സോണുകളില്‍ നിന്നുള്ള ചോദ്യങ്ങളും ഉത്തരങ്ങളും താഴെ കൊടുക്കുന്നു. കാസര്‍കോട്, നൈമര്‍മൂല, TIHSS ലെ ഫിസിക്കല്‍ സയന്‍സ് അധ്യാപകനും മാത്സ് ബ്ലോഗ് കുടുംബാംഗവുമായ ബാബു ജേക്കബ് സാറാണ് നോര്‍ത്ത് സോണിലെ ഉത്തരങ്ങള്‍ അയച്ചു തന്നിരിക്കുന്നത്. സെന്‍ട്രല്‍ സോണിലെ ചോദ്യോത്തരങ്ങള്‍ പാലക്കാട് നിന്നും ബ്ലോഗിലെ നിറസാന്നിധ്യമായ ഹിത.പി.നായരാണ് എഴുതി തയ്യാറാക്കിയിരിക്കുന്നത്. സൗത്ത് സോണില്‍ നിന്നുള്ള ചോദ്യോത്തരങ്ങള്‍ ലഭിച്ചാല്‍ അവ കൂടി നമുക്ക് ഇതില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്താം. താഴെയുള്ള ലിങ്കുകളില്‍ നല്‍കിയിരിക്കുന്ന ചോദ്യോത്തരങ്ങള്‍ ആവശ്യമെങ്കില്‍ ഒരു ചര്‍ച്ചയ്ക്ക് വിധേയമാക്കുമല്ലോ.
അര്‍ദ്ധവാര്‍ഷിക ഗണിത പരീക്ഷയുടെ ഉത്തരങ്ങള്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കാന്‍ നമുക്ക് പദ്ധതിയുണ്ടെന്നും സാധിക്കുമെങ്കില്‍ കഴിയാവുന്നവര്‍ അവ തയ്യാറാക്കിത്തരണമെന്നും മാത്സ് ബ്ലോഗിന്റെ സുഹൃത്തുക്കളോട് ആവശ്യപ്പെടുകയുണ്ടായല്ലോ. എട്ടാം ക്ലാസിലെ ആന്‍സര്‍ കീ കോഴിക്കോട് വടകരയില്‍ നിന്നുള്ള ആനന്ദ് കുമാര്‍ സാര്‍ നേരത്തേ തന്നെ അയച്ചു തന്നിരുന്നു. തിങ്കളാഴ്ച നടന്ന 9, 10 ക്ലാസുകളിലെ ഉത്തരങ്ങള്‍ നോര്‍ത്ത്, സെന്‍ട്രല്‍ സോണുകളില്‍ നിന്നുമാണ് ലഭിച്ചിട്ടുള്ളത്. ഹിതയും വിജയന്‍ സാറും ജോണ്‍ മാഷും ശ്രീജിത്ത് മുപ്ലിയവും അത് പരീക്ഷ കഴിഞ്ഞ ഉടനേ തന്നെ എഴുതി തയ്യാറാക്കി അയച്ചു തരുകയായിരുന്നു. സൌത്ത് സോണില്‍ നിന്നുമുള്ള ഉത്തരങ്ങള്‍ക്ക് പുറമേ അവിടത്തെ ചോദ്യങ്ങള്‍ കൂടി നമുക്ക് ലഭിച്ചിട്ടുണ്ട്. തിരുവനന്തപുരത്തെ മാസ്റ്റര്‍ ട്രെയിനറും ഞങ്ങളുടെ സുഹൃത്തുമായ ആര്‍. സഹാനി സാറും വര്‍ക്കല ശിവഗിരി എച്ച്.എസിലെ ഐടി കോഡിനേറ്ററായ സുജി സാറും യഥാക്രമം 8, 9 ക്ലാസുകളിലെ ചോദ്യപേപ്പറുകള്‍ അയച്ചു തരികയുണ്ടായി. പത്താം ക്ലാസിലെ ചോദ്യപേപ്പറുകള്‍ നമുക്ക് അയച്ചു തന്നത് പത്തനംതിട്ട ജില്ലയിലെ ചെന്നീര്‍ക്കര എസ്.എന്‍.ഡി.പി എച്ച്.എസ്.എസിലെ അധ്യാപികയായ ഷീബ ടീച്ചറാണ്. നമ്മുടെ കുടുംബാംഗങ്ങളും സഹപ്രവര്‍ത്തകരും ആയതു കൊണ്ടു തന്നെ സൗത്ത് റീജിയണില്‍ നിന്നുള്ള ഇവര്‍ക്ക് പ്രത്യേകം നന്ദി പറയേണ്ടതില്ലെങ്കിലും ഈ സംരംഭം വിജയിപ്പിക്കാന്‍ സഹായിച്ച എല്ലാ സുഹൃത്തുക്കള്‍ക്കും കേരളത്തിലെ അധ്യാപകസുഹൃത്തുക്കളുടെ പേരില്‍ നന്ദി പറഞ്ഞു കൊള്ളട്ടെ. താഴെയുള്ള ലിങ്കുകളില്‍ നിന്നും ചോദ്യോത്തരങ്ങള്‍ ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം.
STANDARD X – Physics Qns & Answers
- STD X Physics Central ZoneQuestions & Answers
Prepared by Hitha. P. Nair, Palakkad - STD X Physics North Zone Questions – Answers
Prepared by Babu Jacob, TIHSS, Naimarmoola, Kasaragod
MathematicsNorth Zone
- STD X Questions – Answers
Prepared by Vijayan Larva, KPMSM HS, Arikkulam - STD IX Questions – Answers
Prepared by Sreejith Mupliyam - STD VIII Questions – Answers
Prepared by C.K Anandkumar, JNM Govt. HSS Puduppanam
Central Zone
- STD X Questions & Answers(Malyalam Version)
Prepared by John.P.A, HIBHS, Varappuzha - STD X Answers(English Version)
Prepared by Hitha.P.Nair - STD IX Answers
Prepared by Hitha P. Nair - STD VIII Answers
South Zone
- STD X Questions
Sent by Sheeba Tr, SNDP HSS, Muripara, Chenneerkara, Pathanamthitta-689517 - Answers
- STD IX Questions
Sent by Suji sir, SITC, Varkala Sivagiri HS, Trivandrum - Answers
- STD VIII Questions
Sent by Sahani.R, Master Trainer, IT@School, Trivandrum - Answers
IT Exam
STANDARD X IT
Maths Blog 
9,10 ക്ലാസുകളിലെ മറ്റ് സോണുകളിലെ ഉത്തരങ്ങള്‍ ലഭിക്കുകയാണെങ്കില്‍ അവ കൂടി നമുക്ക് ഉള്‍പ്പെടുത്താം.
ജോണ്‍ സാറിന്റെ ആറാം ഉത്തരത്തില്‍ 240/15 = 6
എന്ന് കൊടുത്തിരിക്കുന്നു അത് 16 എന്ന് ആക്കണം
കണ്ണന്‍ സാറിന്റെ തിരുത്തലിനു നന്ദി
Thank You
പത്താം ക്ലാസിലെ ചോദ്യം19ല്‍ ചില കുട്ടികള് ചതുരംവരക്കാതെ√15 cm വശമുള്ള സമചതുരം മാത്രം വരച്ചു.ഏതു രീതിയില് മാര്‍ക്കു കൊടുക്കാം?
This comment has been removed by the author.
KPSHA may publish the answers soon at
KPSHA SITE
കേവലം സൂചനകള്‍ മാത്രം നല്‍കാതെ വിശദമായ ഉത്തരങ്ങള്‍ നല്‍കിയതിന് നന്ദി. മാത്രമല്ല, മറ്റു സ്ഥലങ്ങളിലെ ചോദ്യങ്ങള്‍ കാണാനും അവ കുട്ടികളെ പരിശീലിപ്പിക്കുന്നതിനും അവസരം നല്‍കുന്നതും മാത്സ് ബ്ലോഗ് തന്നെ. നന്ദി പറച്ചില്‍ ഭംഗിവാക്കാണെന്നറിയാം. എങ്കിലും എങ്ങനെ നന്ദി പറയാതിരിക്കാനാകും?
കേരളത്തിലൊട്ടാകെ കേന്ദ്രീകൃത പരീക്ഷാരീതിയാണെന്നിരിക്കെ വിഭിന്ന രീതിയിലുള്ള ക്വസ്റ്റിന്‍ പേപ്പര്‍ തയ്യാറാക്കി വിടുന്നത് അനൌചിത്യമല്ലേ?
മാത്തമാറ്റിക്സിന്റെ ഒന്‍പത് പത്ത് ക്ലാസുകളിലെ South Zone ഉത്തരങ്ങള്‍ ഇന്ന് തന്നെ നല്‍കുന്നുണ്ടോ?
mathematics question paper North Zone (tenth Std) Please check the answer of ninteenth qn. Is it <=63,<=54,<=63?
Babu.K.U,
H.S.A (Maths)
This is a very good venture
Thank You for the answer key, It saved lot of time.
mark kanakkukoottaan pettannu thanne sahayichathil nandi.
Why you have avoided Std VIII ? Is it not included in high school classes? In the heading you have written this blog is for teachers and students of high school classes. Hari sir clear my doubt.
കുക്കൂ…
കഴിഞ്ഞ ദിവസങ്ങളിലൊന്നും ബ്ലോഗ് നോക്കിയില്ലേ?
ഇനി ഡൗണ്‍ലോഡ്സ് പോയി നോക്ക്!
എട്ടാം ക്ലാസ്സിനെ “downloads”മാറ്റി അല്ലെ ? ചോധ്യപേപ്പർ പോസ് റ്റിലും ഹെഡ്ഡിങ്കിൽ 8,9,10 എന്നൊക്കെ എഴുറ്റിയിട്ട് അകത്ത് 9,10 ലെ മാത്രം ചോദ്യങ്ങൽ .ഇതും അതുപൊലെയനെന്നു കരുതി
പാവം ഞങ്ങൽ. തഴയപ്പെട്ട ജന്മങ്ങൾ
വിജയന്‍ സാറിന് 19 എന്തേ തെറ്റിയത്. സ്കൂളില്‍ നിന്നും തെയ്യാറാക്കിയതാണ് അല്ലേ
Teacher,
std x maths(central zone) qn.no.8 ENG.MEDIUM
K=2 IS THE ANSWER.
last constant term is -8 not +8
daisy.a.v
thanks alot for your work
This comment has been removed by the author.
കുക്കു ടീച്ചറെ
പരിഭവിക്കല്ലേ. നമുക്കുശരിയാക്കാം.പരീക്ഷ നടന്ന അന്ന് 8 മുന്നിലായിരുന്നു.
@ Daisy Teacher
എന്റെ കയ്യില്‍ ഇംഗ്ലിഷ് മീഡിയം ചോദ്യപേപ്പര്‍ ഇല്ലായിരുന്നു മലയാളം മീഡിയം വച്ച് തയാറാക്കിയതാണ് അതില്‍ അവസാന പദം +8 എന്ന് ആണ് കൊടുതിരിക്കുനത് .തിരുത്തലിനു നന്ദി.
ഞാന്‍ ടീച്ചര് അല്ല അത് കൊണ്ട് എന്നെ ടീച്ചര് എന്ന് വിളിക്കണ്ട.
@വടക്കയില്‍ & സുഹുര്തുക്കള്‍ , സ്കൂള്‍ പ്രവൃത്തി സമയത്ത് ചെയ്തഒരു ജോലി യാണെന്ന് ഉത്തര പേപ്പര്‍ കണ്ടാല്‍ അറിയാമല്ലോ? തല മുറിഞ്ഞ എന്റെ പേപ്പറും സീല്‍ അവശേഷിക്കുന്ന ജോണ്‍ സാറിന്റെ പേപ്പറും ഒക്കെ ഇതിനു തെളിവാണ്.എന്റെ ഉത്തരത്തില്‍ വന്ന അപാകത കണ്ടെത്തി തിരുത്താന്‍ സമയം അനുവദിച്ചിരുന്നില്ല……”എല്ലാം പെട്ടെന്നായിരുന്നു” തിരുത്തലുകള്‍ നിര്‍ബന്ധമാണ്‌ ,സ്വാഗതം ചെയ്യുന്നു.
@ഹരി സര് , ഉത്തരം പോസ്റ്റ് ചെയ്ത തിന്റെകൂടെ അതതു സോണിലെ ചോദ്യം കൂടി അപ്‌ലോഡ്‌ ചെയ്താല്‍ നന്നാകും.
@ ഹരിത .നോര്‍ത്ത് സോണിലെ ഒമ്പതാം ക്ലാസിലെ ആന്‍സര്‍ കീ പബ്ലിഷ് ചെയ്യാന്‍ വേണ്ടി ഉടന്‍ അയക്കണം.
നാളത്തെ പത്താം ക്ലാസിലെ ഫിസിക്സ് ഉത്തരങ്ങള്‍ നല്കാന് ജോണ്‍ സാര്‍ , ഗീത സുധി ടീച്ചര് , ഹരിത ടീച്ചര് സഹായിക്കുമല്ലോ .
@ വിജയന്‍ സാര്‍ ,
നിങ്ങളുടെ സേവനമാണ് വിലമതിക്കുന്നത് . തിരക്കിനിടയില്‍ സംഭവിച്ചു പോയ ചെറിയ തെറ്റുകള്‍ ഞങ്ങള്‍ അവഗണിക്കുന്നു .
I AM PREPARING STD IX NORTH ZONE ANSWERS. I WILL SEND IT WITHIN ONE HOUR.
SREEJITH MUPLIYAM,
North zone answer key sent to email . pls check and publish it
Sreejithmupliyam
ഉത്തര സൂചികകള്‍ തയ്യാറാക്കിയ വിജയന്‍ സര്, ജോണ്‍ സര് , ഹരിത , ആനന്ദ് സര് എന്നിവര്‍ക്ക് അഭിനന്ദനങ്ങള്‍
Pageviews yesterday
11,603 !
ഇന്നലെ ഏറ്റവും കൂടുതല് visitors ഉണ്ടായിരുന്ന സമയം രാവിലെ 10 . 55
65 ആളുകള്‍
എല്ലാ സോണുകളിലെയും ചോദ്യപേപ്പര്‍ കാണാനാണ് മറ്റു സോണുകാര്‍ക്ക് താല്പര്യം.അതുകൊണ്ട് ചോദ്യം പ്രസിദ്ധികരിക്കാന്‍ ശ്രമിക്കുമോ?
ശരിയാണ് ജനാര്‍ദ്ദനന്‍ സാര്‍, ഇന്നലെ നമ്മുടെ ബ്ലോഗില്‍ ഹിറ്റിന്റെ കാര്യത്തില്‍ സര്‍വ്വകാല റെക്കോഡായിരുന്നു.
ഇന്നലെ 11063 ഹിറ്റുകളായിരുന്നു ലഭിച്ചത്.
ചോദ്യ പേപ്പര്‍ അച്ചടിക്കുമ്പോള്‍ അത്യാവശ്യം ചില കാര്യങ്ങള് ഓര്‍ക്കുന്നത് നല്ലത് ആയിരിക്കും
ഒരു ഗണിത പ്രശ്നവുമായി ബന്ധപെട്ടു നല്‍കുന്ന ചിത്രം കൊടുക്കുമ്പോള്‍ അതില്‍ കാര്യങ്ങള് വ്യക്തമായി കൊടുക്കണം. ഉദാ:-ഒരു ചിത്രം വരച്ചു അതില്‍ AB എന്നാ നീളം എട്ടു സെന്റി മീറ്റര്‍ ആണെങ്കില്‍ അത് ചിത്രത്തിലും ഒപ്പം ചോദ്യത്തില്‍ AB=8cm എന്നും കൊടുക്കാന്‍ ശ്രദ്ധിയ്ക്കണം ഇത് ഒരു മാതിരി കടം തുലക്കാന്‍ പരീക്ഷ നടത്തുന്ന പോലെ
ഇന്നലെ ഉണ്ടായ ഒരു സംഗതി ശ്രദ്ധിക്കൂ
ഒന്‍പതാം ക്ലാസ് സെന്‍ട്രല്‍ സോണ്‍(പാലക്കാട് ജില്ല)
English Medium Question number
Simplify
(x^2+2x+1)/(x-3) (x^2-9)/(x+1)
ഇടയില്ലേ ചിഹ്നം കാണാന്‍ ഇല്ല കുട്ടികള്‍ക്ക് കാര്യം മനസ്സിലായി അവര് ഹാളില്‍ വന്ന ടീച്ചറോട് ചോതിച്ചു ടീച്ചര് ഹിന്ദി കൈ കാര്യം ചെയുന്ന ടീച്ചര്
പറഞ്ഞു ഉടനെ പറഞ്ഞു “നഹി നഹി ചിഹ്നം നഹി” കുട്ടികള് ചിഹ്നം ഇല്ലാതെ അതിനെ
(x+1)^2/(x-3) (x+3)(x-3)/(x+1)
എന്ന് എഴുതി മാര്ക്ക് കൊടുന്ന സമയത്ത് മാത്സ് ടീച്ചര് നഹി നഹി പറയുമോ ആവൊ ?
ഒന്‍പതാം ക്ലാസ് സെന്‍ട്രല്‍ സോണ്‍(പാലക്കാട് ജില്ല)
English Medium Question number 21 A)
ചിത്രത്തില്‍ അളവുകള്‍ അടയാളപെടുത്തിയിരിക്കുനത് കൃത്യം അല്ല. CD=2cm എന്ന് D അടയാളപെടുത്തി വ്യക്തമായി പറയണം ആയിരുന്നു.ചിത്രം കണ്ടാല്‍ കുട്ടികള് CB=2cm എന്ന് തെറ്റിധരിക്കപെടാനുള്ള സാധ്യത വളരെ കൂടുതല് ആണ് .AB=4cm എന്ന് എഴുതിയവര്‍ക്ക് മാര്ക്ക് കൊടുക്കണം എന്നാ സ്ഥിതി ആണ് .പേപ്പര്‍ നോക്കുമ്പോള്‍ ചില അധ്യാപകര്‍ക്ക് ഈ പറഞ്ഞ പ്രശ്നം അനുഭവ പെട്ടിട്ടുണ്ടാകും
പിന്നെ ആരും ചര്‍ച്ച ചെയ്യപെടാതെ പോയ ഒരു കാര്യം ഉണ്ട് അത് ആരും കണ്ടില്ലെന്നു നടിച്ചതാണോ അതോ കാണാതെ ഇരുന്നതാണോ ? കമന്റില്‍ പ്രിയപ്പെട്ട സ്വപ്ന ടീച്ചര് പറഞ്ഞിരുന്നു
“കേരളത്തിലൊട്ടാകെ കേന്ദ്രീകൃത പരീക്ഷാരീതിയാണെന്നിരിക്കെ വിഭിന്ന രീതിയിലുള്ള ക്വസ്റ്റിന്‍ പേപ്പര്‍ തയ്യാറാക്കി വിടുന്നത് അനൌചിത്യമല്ലേ? “
എന്താ ടീച്ചര് അതില്‍ ഒരു സംശയം .North , Central , South എന്ന് പറഞ്ഞു വേറെ വേറെ പുസ്തകം ഇല്ല എന്നാണ് എന്റെ അറിവ് .
സംസ്ഥാനത്ത് ഒട്ടാകെ ഒരു പുസ്തകം തന്നെ അല്ലെ പടിപ്പികുന്നത് .അതോ നോര്‍ത്ത് എന്നത് നോര്‍ത്ത് അമേരിക്ക ആണോ ? സൌത്ത് എന്നത് സൌത്ത് ഇന്ത്യ ആണോ ? വെറുതെ ഓരോ പ്രഹസനം .ഒരു ചോദ്യ പേപ്പര്‍ മതി അത് വാര്‍ഷിക പരീക്ഷയുടെ മാതൃകയില്‍ അടിച്ചു ഇറക്കണം .
അത് പൊതു വിദ്യാഭ്യാസ വകുപ്പ് നേരിട്ട് അടിച്ചു തയാറാകട്ടെ അതിനു എന്തിനാ ഇടയില്‍ ഓരോ ബ്രോകര്മാര്‍.അധ്യാപക സംഖടനാ നേതാക്കള്‍ എന്നോട് സദയം പൊറുക്കണേ?ഒരു പ്രധാന വരുമാന മാര്‍ഗം വഴി മുട്ടി പോകുമല്ലോ അല്ലെ ?
HSE പരീക്ഷ അതിനേക്കാള്‍ രസം .എസ്.എസ്,എല്‍.സി പരീക്ഷയില്‍ മോഡല്‍ പരീക്ഷ എങ്കിലും പൊതുവായി നടത്തും HSE യില്‍ മോഡല്‍ പരീക്ഷ പോലും ഒരു ജില്ലയിലെ 150 സ്കൂളില്‍ 150 തരത്തില്‍ ആണ് നടത്തുന്നത് വാര്‍ഷിക പരീക്ഷയുമായി ഇതിനു പുല ബന്ധം പോലും ഉണ്ടാവുകയും ഇല്ല ? പാവം കുട്ടികള്
“ഇനി നമുക്ക് അതും കൂടി ഓരോ സ്കൂളില്‍ തന്നെ പ്രിന്റ്‌ ചെയ്തു അവനവന്റെ സ്കൂളില്‍ അവനവന്‍ തന്നെ ചോദ്യ പേപ്പര്‍ തയാറാക്കി തയാറാകി നടത്തിയിട്ട് വേണം നമുക്ക് നൂറു ശതമാനം വിജയം അര്‍ഹതപെടാന്‍ ”
“ശരി ചര്‍ച്ച തുടങ്ങാം .വരൂ എല്ലാവരും വരൂ “
എല്ലാ സോണിലേയും i t , maths ചോദ്യപേപ്പറുകള്‍ കാണാന്‍ താല്പര്യമുണ്ട്.
This comment has been removed by the author.
തോമാസ് സാറേ, ഹരി സാറേ,
ഇനി ചോദിക്കേണ്ട. സൌത്ത് സോണുകാര് (തെക്കന്‍ജില്ലക്കാര്‍) അവരുടെ ചോദ്യപേപ്പര്‍ തരൂന്ന് വിചാരിക്കേണ്ട. അവര്‍ക്ക് സ്കാനറില്ല. ഈമെയിലും ഇല്ല. എന്തിന് അവിടെ കമ്പ്യൂട്ടര്‍ പോലും ഇല്ല.
അന്നാട്ടിലെ ടീച്ചര്‍മാരോട് ചോദ്യപേപ്പറും ചോദിച്ചിരിക്കുന്നതിലും ഭേദം ഇന്നത്തെ നൈറ്റ് ട്രെയിന്‍ കേറി തിരുവനന്തപുരത്ത് ചെന്ന് ഏതെങ്കിലും ഒമ്പതും പത്തും ക്ലാസില്‍ പഠിക്കുന്ന അവിടത്തെ കുട്ടികളോട് ചോദിച്ചാല്‍ അവരെടുത്തു തരും, ഈ വിലപിടിച്ച സാധനം! സൌത്ത് സോണിലെ ചോദ്യപേപ്പര്‍!
നമ്മുടെ കുട്ടികള് 100 ശതമാനം ജയിക്കുന്നതിന് ഈ ശ്രീവര്‍ഷ ടീച്ചര്‍ക്കെന്താ ഇത്ര വിഷമം. ഏതു വിഷയം ചര്‍ച്ച ചെയ്യുമ്പോഴും 100 ശതമാനം, 100 ശതമാനം. ടീച്ചറുടെ കുട്ടികള് CBSE സിലബസ്സിലാണ് പഠിക്കുന്നതെന്നു തോന്നുന്നു.
@ മന്‍മോഹന്‍ സാര്‍
എത്ര കുത്തി നോവിച്ചിട്ടും കാര്യമില്ല. ഞങ്ങളങ്ങന്യാ..
ഞങ്ങളെ വന്നു കാണ്വാ..
ഞങ്ങള്‍ക്കെന്തെങ്കിലും തര്വാ…
@ ജനാര്‍ദ്ദനന്‍ സര്
“ഏതു വിഷയം ചര്‍ച്ച ചെയ്യുമ്പോഴും 100 ശതമാനം, 100 ശതമാനം. ടീച്ചറുടെ കുട്ടികള് CBSE സിലബസ്സിലാണ് പഠിക്കുന്നതെന്നു തോന്നുന്നു.”
എന്നാല് വേണ്ട നമുക്ക് 99.99% ആക്കാം പേരിനു ഒരാളെ തോല്പിക്കാം.ഇവിടെ സി.ബി.എസ്.സി ആണോ സ്റ്റേറ്റ് ആണോ എന്നതല്ല ചോദ്യ പേപ്പര്‍ എന്തിനു കുറെ എണ്ണം എന്നതാണ് . അതിന്റെ പിന്നിലെ കച്ചവട കളി എന്താണ് അത് ചര്‍ച്ച ചെയ്യാം.
please publish IT answers also……
STANDARD X IT | North Zone | Central Zone |
പത്താംക്ലാസിലെ പുതിയപുസ്തകം എഴുത്തുകാരുടെ അവസാന പരിശോധനയും കഴിഞ്ഞ്, വിവിധ സമിതികളുടെ പരിശോധനയ്ക്കായി സമര്‍പ്പിച്ചു കഴിഞ്ഞപ്പോള്‍ ഏറെ നാളുകള്‍ക്കു ശേഷം math blog നോക്കാന്‍ സമയം കിട്ടി. പരീക്ഷാചോദ്യങ്ങളും ഉത്തരങ്ങളും കണ്ടു. ചില അഭിപ്രായങ്ങൾ കുറിയ്ക്കട്ടെ.
1. വടക്കന്‍മേഖല പത്താംക്ലാസ് പരീക്ഷയിലെ ചോദ്യം 9 ന്, 3ല്‍ നിന്ന് 4 ചുവട് അകലെയാണ്‌ x; അതു 3ന്റെ ഇടത്തായാല്‍ -1, വലത്തായാല്‍ 7 എന്നിങ്ങിനെ ലളിതമായി ഉത്തരം പറഞ്ഞുകൂടെ? |x – 3| = 4 അല്ലെങ്കില്‍ |x – 3| = -4 എന്നെല്ലാം എഴുതി വിഷമമാക്കണോ? (കൂട്ടത്തില്‍ പറയട്ടെ, ചോദ്യത്തില്‍ “സംഖ്യാരേഖയിലെ x” എന്നു വേണമായിരുന്നു.)
2. വടക്കന്‍മേഖല ഒന്‍പതാംക്ലാസ് പരീക്ഷയിലെ ചോദ്യം 8(c) യില്‍, കസേരയേക്കാള്‍ 1400 രൂപ കൂടുതലാണ്‌ മേശയ്ക്ക് എന്നത് അനാവശ്യമാണ്‌; ആദ്യം പറഞ്ഞ വിവരങ്ങളില്‍നിന്നുതന്നെ ഇതു കിട്ടുമല്ലോ.
3. മധ്യമേഖല പത്താംക്ലാസ് പരീക്ഷയിലെ ഉത്തരങ്ങളെക്കുറിച്ചാണ്‌ ഇനി പറയാനുള്ളത്. മലയാളത്തിലുള്ള ഉത്തരങ്ങള്‍ പലതും വല്ലാതെ വളയുന്നു. ചോദ്യം 6ന് |x – 8| = |x – 2| എന്നതിനെ “8, 2 എന്നീ സംഖ്യകളില്‍നിന്നു തുല്യദൂരത്തിലാണ്‌ x” എന്നു ഭാഷയാക്കിക്കഴിഞ്ഞാല്‍, തുടര്‍ന്ന് “8, 2 ഇവയുടെ കൃത്യം നടുക്കാണ്‌ x” എന്നും അതിനാല്‍ x = 5 എന്നും വേഗം പറയാമല്ലോ, ബീജഗണിതമെന്തിന്‌? (ഇംഗ്ലീഷ് ഉത്തരം ഈ രീതിയില് ചെയ്തിട്ടുണ്ട്.)
ചോദ്യം 7ല്‍, 15 പദങ്ങളുടെ തുക നടുക്കുള്ള എട്ടാമത്തെ പദത്തിന്റെ 15 മടങ്ങാണെന്നു കണ്ടാല്‍ കാര്യങ്ങള് എളുപ്പമായി. (നടുക്കുള്ള പദത്തിന്റെ ഇരുവശത്തുമുള്ള പദങ്ങള്‍ ഒരേ തോതിലാണല്ലോ കൂടുന്നതും കുറയുന്നതും.)
ചോദ്യം 10ലും മലയാള ഉത്തരത്തില്‍ അനാവശ്യമായി ബീജഗണിതം കടന്നു വരുന്നു. ഇംഗ്ലീഷില്‍ അംശബന്ധം എന്ന ആശയം മാത്രം ഉപയോഗിച്ചു ചെയ്തിട്ടുണ്ട്.
ചോദ്യം 24ല്‍ പൊതുവ്യത്യാസം 5 ഉം പദങ്ങള്‍ എണ്ണല്‍സംഖ്യകളുമായതിനാല്‍, അവയെയെല്ലാം 5 കൊണ്ടു ഹരിച്ചാല്‍ ഒരേ ശിഷ്ടമാണ്‌ കിട്ടുക. 202നെ 5 കൊണ്ടു ഹരിച്ചാല്‍ ശിഷ്ടം 2 ആയതിനാല്‍, ഏതു പദത്തിനേയും 5 കൊണ്ടു ഹരിച്ചാല്‍ 2 തന്നെ ശിഷ്ടമായി വരും. 283 നെ 5 കൊണ്ടു ഹരിച്ചാലുള്ള ശിഷ്ടം 3 ആയതിനാല്‍ അത് ഈ ശ്രേണിയിലെ പദമല്ല.
ഒരു സന്തോഷവര്‍ത്തമാനം പറയാന്‍ മറന്നു: കഴിഞ്ഞയാഴ്ച SCERT ല്‍ ഒരു സെമിനാര്‍ ഉണ്ടായിരുന്നു. അതില്‍, അഹമ്മദാബാദിലെ Educational Initiatives എന്ന സംഘം, ഭാരതത്തിലെ 18 സംസ്ഥാനങ്ങളിലെ വിവിധ സര്‍ക്കാര്‍ സ്കൂളുകളിലെ 4, 6, 8 ക്ലാസുകളില്‍ പഠിയ്ക്കുന്ന ഒരു ലക്ഷത്തോളം കുട്ടികളില്‍ ഒരു പഠനം നടത്തിയതിന്റെ റിപ്പോര്‍ട്ട് അവതരിപ്പിച്ചു. എല്ലാ ക്ലാസുകളിലും ഗണിതത്തില്‍ നാലില്‍ക്കുറയാത്ത സ്ഥാനമാണ്‌
കേരളത്തിന്‌. എട്ടാംക്ലാസ് ഗണിതത്തില്‍ കേരളം ഒന്നാംസ്ഥാനത്തുതന്നെയാണ്‌.
ഇവിടെ നോക്കുക. വിശദമായ പഠനങ്ങള്‍ ഇവിടെ നിന്നു download ചെയ്യാം.
This comment has been removed by the author.
കൃഷ്ണന്‍ സാര്‍ വന്നല്ലോ..!
സന്തോഷം.
ഇനി അഞ്ജന,റെസിമാന്‍,ഫിലിപ്പ്,കണ്ണന്‍,
ഉമേഷ്,സത്യാന്വേഷി,കാല്‍വിന്‍,ഹിത,
കരുംപൊട്ടന്‍,…എന്നാണ് തിരികെയെത്തുക?
കാത്തിരിക്കുന്നു.
ഗീത ടീച്ചറേ
കണ്ണന്‍- മിനിഞ്ഞാന്ന് ഉണ്ട്
ഫിലിപ്പ്- ഇന്നലെയുണ്ട്
ഹിത- ഈ പോസ്റ്റിലെ ഉത്തര സൂചിക എഴുതിയതാരാണ്
കൃഷ്ണന്‍ സാര്‍ തിരികെയെത്തിയതില്‍ സന്തോഷം. പത്താം ക്ലാസിലെ പാഠപുസ്തകത്തിന്റെ ഉള്ളടക്കങ്ങളെക്കുറിച്ച് സാര്‍ ഒരു പോസ്റ്റ് പ്രസിദ്ധീകരിക്കുമോ?
ചോദ്യപേപ്പറുകളേയും ഉത്തരപേപ്പറുകളേയും കുറിച്ചുള്ള കമന്റ് വായിച്ചു. അതില്‍ പലതും കുട്ടികള് ഉത്തരം ശരിയാണോയെന്ന് പരിശോധിക്കാന്‍ വേണ്ടി ചെയ്തു നോക്കുന്നതാണ്. പരീക്ഷയ്ക്ക് പേപ്പര്‍ നോക്കുന്നവര്‍ പരമ്പരാഗത മാര്‍ഗം കണ്ടില്ലെങ്കില്‍ മാര്‍ക്കു തരുമോയെന്ന ഭയം കൊണ്ടാണ് അദ്ധ്യാപകര്‍ ടെക്സ്റ്റ് ബുക്കില്‍ പറയാത്ത രീതികള്‍ പഠിപ്പിക്കാതെ പഴയ രീതി തന്നെ സ്വീകരിക്കുന്നത്.
പാഠപുസ്തകത്തിലുള്ള പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ ചെയ്യുമ്പോള്‍ മൂന്നാം കൃതിയിലുള്ള പോളിനോമിയലിന്റെ ഹരണം കുട്ടികള്‍ക്ക് എളുപ്പമാകുന്നത് സിന്തറ്റിക് രീതി ഉപയോഗിക്കുമ്പോഴാണ്. എന്നാലും ടെക്സ്റ്റ് ബുക്കിലെ രീതി വിടുന്നത് ശരിയല്ലല്ലോയെന്നൊരു പേടി.
കൃഷ്ണന്‍ സാര്‍ തിരികെയെത്തിയതില്‍ സന്തോഷം. പത്താം ക്ലാസിലെ പാഠപുസ്തകത്തിന്റെ ഉള്ളടക്കങ്ങളെക്കുറിച്ച് സാര്‍ ഒരു പോസ്റ്റ് പ്രസിദ്ധീകരിക്കുമോ?
ചോദ്യപേപ്പറുകളേയും ഉത്തരപേപ്പറുകളേയും കുറിച്ചുള്ള കമന്റ് വായിച്ചു. അതില്‍ പലതും കുട്ടികള് ഉത്തരം ശരിയാണോയെന്ന് പരിശോധിക്കാന്‍ വേണ്ടി ചെയ്തു നോക്കുന്നതാണ്. പരീക്ഷയ്ക്ക് പേപ്പര്‍ നോക്കുന്നവര്‍ പരമ്പരാഗത മാര്‍ഗം കണ്ടില്ലെങ്കില്‍ മാര്‍ക്കു തരുമോയെന്ന ഭയം കൊണ്ടാണ് അദ്ധ്യാപകര്‍ ടെക്സ്റ്റ് ബുക്കില്‍ പറയാത്ത രീതികള്‍ പഠിപ്പിക്കാതെ പഴയ രീതി തന്നെ സ്വീകരിക്കുന്നത്.
ഉദാഹരണത്തിന്, പാഠപുസ്തകത്തിലുള്ള പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ ചെയ്യുമ്പോള്‍ മൂന്നാം കൃതിയിലുള്ള പോളിനോമിയലിന്റെ ഹരണം കുട്ടികള്‍ക്ക് എളുപ്പമാകുന്നത് സിന്തറ്റിക് രീതി ഉപയോഗിക്കുമ്പോഴാണ്. എന്നാലും ടെക്സ്റ്റ് ബുക്കിലെ രീതി വിടുന്നത് ശരിയല്ലല്ലോയെന്നൊരു പേടി.
Instead of IT Scoring key Questionwise analysis of Central zone is given
This comment has been removed by the author.
@ സ്വപ്നറ്റീച്ചര്‍
പല തവണ ആവര്‍ത്തിച്ചുപറഞ്ഞ ഒരു കാര്യം വീണ്ടും പറയട്ടെ. പൊതുവെ കണക്കു പഠിപ്പിക്കുകയെന്നത്, ക്രിയ ചെയ്യാനുള്ള ചില “രീതികള്‍” യാന്ത്രികമായി “പരിശീലിപ്പിക്കുക” എന്നതായി മാറിയതാണ്‌ നമ്മുടെ ദുര്യോഗം. ഈ ക്രിയാരീതികള്‍ എങ്ങിനെ ഉണ്ടായിയെന്നോ, അവ എന്തുകൊണ്ടു ഫലിക്കുന്നു എന്നോ ചിന്തിക്കാതെയുള്ള ഈ പരിശീലനം ഗണിതത്തെ മന്ത്രവാദമാക്കുന്നു; ചിന്താശക്തിയെ മുരടിപ്പിക്കുന്നു; മനുഷ്യനെ യന്ത്രമാക്കുന്നു.
ബഹുപദങ്ങളുടെ ഹരണത്തെക്കുറിച്ച് ടീച്ചറുടെ അഭിപ്രായം തന്നെ നോക്കൂ: synthetic രീതിയല്ലേ എളുപ്പം എന്നു ചോദിക്കുമ്പോള്‍, പാഠപുസ്തകത്തില്‍ വിശദീകരിച്ചിരിക്കുന്നത്, ഒരു വ്യത്യസ്ത രീതിയല്ല, synthetic രീതിയുടെ വിശദീകരണമാണെന്ന് തിരിച്ചറിഞ്ഞില്ല എന്നു വരുമോ? (ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ദശാംശരൂപം ചര്‍ച്ച ചെയ്യുന്നിടത്തും പലര്‍ക്കും ഇത്തരമൊരു ചിന്താക്കുഴപ്പം ഉണ്ടായതായി കണ്ടു.) ബഹുപദങ്ങളുടെ ഹരണത്തിന്റെ ക്രിയാരീതി പഠിപ്പിക്കുന്നതിനു മുന്പ് , ഹരണം, ഹരണഫലം, ശിഷ്ടം മുതലായ ആശയങ്ങള്‍ക്ക് ബഹുപദങ്ങളുടെ കൂട്ടത്തില്‍ എന്താണ് അര്‍ത്ഥം എന്നു വിശദീകരിക്കണ്ടേ? അതിന്‌ ഇതേ ആശയങ്ങള്‍ (അവ ആദ്യം അവതരിപ്പിച്ച) എണ്ണല്‍സംഖ്യകളുടെയിടയില്‍ എങ്ങിനെയാണ്‌ ഉണ്ടായത് എന്ന് തിരിഞ്ഞുനോക്കേണ്ടി വരും. അതില്‍നിന്ന് ഈ ആശയങ്ങളുടെ പുതിയ നിര്‍വചനം, തുടര്‍ന്ന് അവ കണ്ടുപിടിക്കാനുള്ള മാര്‍ഗങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള ചിന്ത, അവസാനം, ഈ ക്രിയകള് എളുപ്പമാക്കാനുള്ള രീതികള്‍ ഇതാണ് പാഠപുസ്തകത്തിലെ അവതരണം.
ഗണിതപഠനത്തിലും ബോധനത്തിലും ഇപ്പോള്‍ വരുത്തിയ പ്രധാന മാറ്റം, ഗണിതത്തെ അര്‍ത്ഥമറിയാത്ത, പരസ്പരബന്ധമില്ലാത്ത, ക്രിയാരീതികളുടെ കൂട്ടം എന്നതില്‍നിന്ന്‌ ഭൗതികസാഹചര്യങ്ങളും, ആശയങ്ങളും, ക്രിയകളുമെല്ലാം ഇഴചേരുന്ന യുക്തിഭദ്രമായ ഒരു ചിന്താപദ്ധതിയായി മോചിപ്പിക്കാനുള്ള ശ്രമമാണ്‌. വിദ്യാഭ്യാസകാലത്തൊന്നും കിട്ടാതെപോയ ഈ തിരിച്ചറിവിനനുസരിച്ച് നമ്മുടെ ചിന്തകളെ മാറ്റിപ്പണിയുക എന്നത് നാം നേരിടുന്ന ഏറ്റവും വലിയ വെല്ലുവിളിയും
ഒന്‍പതാംക്ലാസിലെ ബഹുപദങ്ങള്‍ എന്ന പാഠത്തെക്കുറിച്ച് ഒരു വിശദീകരണം ഇവിടെ കൊടുത്തിട്ടുണ്ട്.
Qf course, the new approach to polynomials in std IX is very good. This will create a reasoning power among students.
North Zone VIII ലെ ചോദ്യത്തില്‍ 2cയുടെ ഉത്തരം 7.5 : 2 എന്നെഴുതിയത് ശരിയാണോ?
.
ഫിസിക്സ് വടക്കന്‍ മേഖല
ചോദ്യം 3c യുടെ ഉത്തരം
അന്തരീക്ഷത്തിലുള്ള ജലബാഷ്പം …………………… എന്ന് തിരുത്തുന്നു .
.
@ കൃഷ്ണന്‍ സര്
1)അടുത്ത വര്‍ഷത്തെ പത്താം ക്ലാസ്സിലെ പുസ്തകം വരുമ്പോള്‍ അതില്‍ രേഖീയ സംഖ്യകള്‍ , നിര്‍ദേശാങ്ക ജ്യാമിതി എന്നിവയിലെ ആശയങ്ങള്‍ യോജിപ്പിച്ച് C.O ഒരു അദ്ധ്യായതിലൂടെ തന്നെ നല്‍കിയാല്‍ പോരെ
2)ദ്വിമാന സമവാക്യങ്ങളില്‍ ജ്യാമിതീയ രീതി കൂടുതല് തലങ്ങളില്‍ ഉപയോഗിക്കുന്നത് നല്ലത് ആയിരിക്കും.രണ്ടാം കൃതിയില്‍ ഉള്ള പദത്തിന്റെ ഗുണോത്തരം ഒന്ന് അല്ലാത്ത സമവാക്യങ്ങള്‍ നല്കാന് ശ്രമിച്ചാല്‍ നന്നായിരിക്കും
3)വൃത്തങ്ങള്‍ ഉള്പെടുതുന്ന കണക്കുകളില്‍ വ്യക്തത കൈ വരുത്തുവാന്‍ ചില ചിഹ്നങ്ങള്‍ ചേര്‍ക്കുന്നത് നല്ലത് ആയിരിക്കും.
ഉദാഹരണം ഒരു വൃത്തത്തിലെ രണ്ടു ചാപങ്ങള്‍ ACB,BDAആണെന്ന് കരുതുക ഇവയുടെ കേന്ദ്ര കോണുകള്‍ , < <......... എന്ന് എഴുതി വേര്‍തിരിക്കുക 4)1.5m ഉയരമുള്ള ഒരാള്‍ 10m അകലെ നില്‍കുന്ന ഒരു കവുങ്ങിന്റെ ഉയരം കണ്ടെത്തുന്നതിനു എന്തൊക്കെ അളവുകള്‍ ഇനിയും വേണം എന്നാ ആശയത്തിലൂടെ ക്ലിനോമീടെര്‍ പരിചയപെടുത്തി ത്രികോണങ്ങളുടെ കോണളവുകള്‍ വ്യതസപെടുമ്പോള്‍ ആനുപാതിക വ്യത്യാസം കണ്ടെത്താനുള്ള മാര്‍ഗത്തിലേക്ക് നയിക്കണം 5) ഒന്‍പതാംക്ലാസ്സിനെ തുടര്നുള്ള ഗണിത പഠനത്തിന്റെ എല്ലാ മേഖലകളിലും പോളിനോമിയലിനെ കുറിച്ചുള്ള അറിവ് ഏറെ പ്രാധാന്യം അര്‍ഹിക്കുന്ന ഒന്നാണ് . പ്ലസ്‌വണ്‍ ക്ലാസുകളില്‍ പഠിക്കുന്ന എകധം എന്നാ ആശയം ഇതിലൂടെ രൂപപെടുത്തി എടുക്കാന്‍ കഴിയും പോളിനോമിയല്‍ ഘടക ക്രിയയില്‍ മാത്രം ഒതുക്കിയതാണ് തെറ്റ് .
ഫിസിക്സ്, ഗണിത വിഷയങ്ങളുടെ ചോദ്യപേപ്പറും ഉത്തര സൂചികകളും ബ്ലോഗില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചിരിക്കുകയാണല്ലോ? അവ തയ്യാറാക്കി അയച്ചു തന്നവര്‍ക്കെല്ലാം നന്ദി അറിയിക്കുന്നു. പ്രത്യേകിച്ച് ഹിതയെ. അവര് കൃത്യാന്തരബാഹുല്യത്തിനിടയില്‍ ഇതിനു വേണ്ടി സമയംകണ്ടെത്തുന്നതിലുപരി ക്രിയാത്മകമായി സ്ഥിരമായി പ്രതികരക്കുന്നതിനേയും ശ്ലാഘിച്ചേ മതിയാവൂ.
very useful
shareena m h s a (phy. science) kozhikode
@ കൃഷ്ണന്‍ സര്
സര് പറയുന്നു ബഹുപധങ്ങള്‍ സ്കൂളുകളില്‍ പടിപിക്കേണ്ട കാര്യം ഇല്ലെന്നു
എനിക്ക് മനസ്സിലായില്ല എന്താണ് ഉദ്ദേശിച്ചത് എന്ന്.
ആറാം ക്ലാസ്സിലും എഴാം ക്ലാസ്സിലും എട്ടാം ക്ലാസിലെ ബീജഗണിതത്തിന്റെ പല പ്രയോഗങ്ങളും കുട്ടി പരിച്ചയപെട്ടിട്ടുണ്ട്.ബീജഗണിത വാചകങ്ങളെ കുറിച്ച് കുട്ടിക്ക് ഒരു ധാരണാ കൈ വന്ന സ്ഥിതിക്ക് ബീജഗണിത വാചകങ്ങളെ അവയുടെ സവിശേഷതയുടെ അടിസ്ഥാനത്തില്‍
വര്‍ഗീകരികുന്നത് കുട്ടിക്ക് മനസ്സിലാവണം അതിനല്ലേ പോളിനോമിയല്‍ എന്നാ പാഠം.
ബഹുപധങ്ങള്‍ സംഖ്യാപരമായ പലതരം പ്രായോഗിക പ്രശ്നങ്ങളുടെ ബീജഗണിത വ്യാഖ്യാനങ്ങള്‍ ആയി അല്ലെ വരുന്നത്
പാഠഭാഗത്ത്‌ Pascal's Triangle പരിച്ചയപെടുതാന്‍ ഒരു ശ്രമം ഉണ്ടാവുമോ ?
ഹിത പാലക്കാട്
This comment has been removed by the author.
@ ബാബു സര്
അപ്പോള്‍ ഞാന്‍ കൊടുത്ത ഉത്തരം ശരിയല്ലേ ?
നിലവാരം പോരാതെ വരും എന്ന് എനിക്കറിയാം ഞാന്‍ താല്പര്യമുള്ളവര്‍ക്ക് ഉത്തരം അയച്ചു തരാം എന്ന് കണ്ടപ്പോള്‍ അയച്ചു എന്ന് മാത്രം.
നിങ്ങള് അധ്യാപകര് ഉണ്ടാക്കുന്ന പോലെ കാര്യങ്ങള് ചെയ്യാന്‍ എന്നെ കൊണ്ട് പറ്റില്ല്യ ഞാന്‍ എന്റെ അറിവില്‍ നിന്ന് കൊണ്ട് ഉണ്ടാക്കി എന്ന് മാത്രം
@ ഹിത
ചെയ്ത നല്ല പ്രവര്‍ത്തിയെ കുറ്റം പറഞ്ഞതല്ല .
അറിവിന്‌ വേണ്ടി പറഞ്ഞു എന്ന് മാത്രം .
വിഷമം തോന്നിയെങ്കില്‍ എന്റെ കമന്റ് ഞാന്‍ ഡിലീറ്റ് ചെയ്യുന്നു .
Respected kirishnan sir
സാമാന്യയുക്തി മാത്രം ഉപയോഗിച്ച് ഉത്തരം കണ്ടെത്താവുന്ന ചോദ്യങ്ങളാണ് ഞാന്‍ ബീജഗണിതം ഉപയോഗിച്ച് പൂര്‍ത്തിയാക്കിയത്.ഇത്തരം ഒരു പരാമര്‍ശം ഞാന്‍ അന്നുതന്നെ പ്രതീക്ഷിച്ചതുമാണ്. ബോധപൂര്‍വ്വം ഈ രീതി ഉപയോഗിച്ചത് കുറച്ചു വര്‍ഷം മുന്പ് വന്ന ഒരു ചോദ്യം പല പരിശീലനങ്ങളിലും ചര്‍ച്ചയ്ക്കു വന്നിട്ടുണ്ട്
കേവലവില ( 2x – 3 ) = കേവലവില (x – 2) ആയാല്‍ x എത്ര എന്നായിരുന്നു ചോദ്യം
പത്താംക്ലാസിലെ സാധാഗണ കുട്ടി എങ്ങനെ ഉത്തരം കണ്ടെത്തും. training ല്‍ നമ്മുടെ അദ്യാപകര്‍ക്കുപോലും പറ്റിയില്ല.അതുകോണ്ട് ലളിതമായ ,എവിടെയും പറ്റുന്ന ഒരു രീതി ഉപയോഗിച്ചു . അത്രമാത്രം.പത്താംക്സാസില്‍ സാധാരണ ഇങ്ങനെ ചെയ്യാറില്ല എന്നതു സത്യം
ഇത്തരം ഒരു ചിന്ത കൊണ്ടുതന്നെയാണ് മറ്റോരു ചോദ്യവും ചെയ്തത്്.
10-ം ക്ലാസിലെ നാലാമത്തെ ചോദ്യത്തില്‍ AB,CD എന്നീ ഞാണുകള്‍ വൃത്തത്തിന് വെളിയില്‍ p എന്ന ബിന്ദുവില്‍ ഖണ്ഡിക്കുന്നതായി എടുത്ത് ചില കുട്ടികള് ചെയ്തിട്ടുണ്ട്. ഇതെങ്ങനെ വിലയിരുത്താം?
@ ബാബു സര്
ഹും അത് ശരിയായില്ല എനിക്ക് വിഷമം ഒന്നും ഇല്ല ആ കമന്റ് ഡിലീറ്റ് ചെയ്തത് ശരിയായില്ല .
സാറിന്റെ അറിവുകള്‍ വിലപെട്ടതാണ് അത് സര് പങ്കു വെക്കൂ
Molly Teacher
ചോദ്യം മനസിലായില്ല. ഏതു സോണിലാണ്?
Free Amazing Fact/Word of the day/English Grammar/Quote of the day/Quiz/General Knowledge/Mobile/Internet/Computer/Health/Vaastu tips etc…in your mobile inbox. From you mobile type ON KNOWLEDGECENTRE & sms to 9870807070
=====================
FREE Kerala Breaking News in your mobile inbox. From your mobile just type ON KERALAVARTHAKAL & sms to 9870807070
പ്രിയ ജോണ്‍ സാര്‍, നോര്‍ത്ത് സോണിലെ ചോദ്യമാണ്.
എല്ലാ zonileyum ചോദ്യങ്ങള്‍ മത്സ്ബ്ലോഗില്‍നിന്നും കിട്ടിയതില്‍ വളരെ സന്തോഷം………. നന്ദി ………
To Molly teacher
ചോദ്യം കണ്ടു
ഞാന്‍ ആണെങ്കില്‍ കുട്ടിവരച്ച ചിത്രം , എഴുതിയബന്ധം എന്നിവ നോക്കി മുഴുവന്‍ മാര്‍ക്കും കൊടുക്കും.അങ്ങനെചെയ്യുന്നതാണ് ഉചിതമെന്നു തോന്നുന്നു.രണ്ടും ചെയ്തവരുണ്ടാകും.
പ്രിയ ജോണ്‍ സാര്‍, നന്ദി. ഇനി എനിക്കും ഇങ്ങനെ ചെയ്യാമല്ലോ? ഇത്രയും കുറച്ച് സമയത്തിനുള്ളില്‍ എന്റെ സംശയം തീര്‍ത്തതിന് സാറിനും മാത് സ് ബ്ലോഗിനും പ്രത്യേകതാങ്ക്സ് ഉണ്ട് കേട്ടോ!
sirs
it is very useful if you publish the question papers of different zones
10 (North zone) ലെ ചോദ്യം നമ്പര്‍ 12.
കുട്ടി ചെയ്തതിങ്ങനെ.
വലിയ സമചതുരത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണം 100. അതിനാല്‍ ഒരു വശം 10 സെ.മി.
ചതുരത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണം 3x. നീളം x അതിനാല്‍ വീതി 3x/x =3.
അതിനാല്‍ ചെറിയ സമചതുരത്തിന്റെ ഒരു വശം = 10-3= 7cm.
ഇവിടെ ചോദ്യകര്‍ത്താവ് ഉദ്ദേശിച്ച ദ്വിമാന സമവാക്യം എവിടെ? ഇതിന് 4 മാര്ക്ക് എന്തിന്?
10 (North zone) ലെ ചോദ്യം നമ്പര്‍ 12.
കുട്ടി ചെയ്തതിങ്ങനെ.
വലിയ സമചതുരത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണം 100. അതിനാല്‍ ഒരു വശം 10 സെ.മി.
ചതുരത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണം 3x. നീളം x അതിനാല്‍ വീതി 3x/x =3.
അതിനാല്‍ ചെറിയ സമചതുരത്തിന്റെ ഒരു വശം = 10-3= 7cm.
ഇവിടെ ചോദ്യകര്‍ത്താവ് ഉദ്ദേശിച്ച ദ്വിമാന സമവാക്യം എവിടെ? ഇതിന് 4 മാര്ക്ക് എന്തിന്?
10 (North zone) ലെ ചോദ്യം നമ്പര്‍ 12.
കുട്ടി ചെയ്തതിങ്ങനെ.
വലിയ സമചതുരത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണം 100. അതിനാല്‍ ഒരു വശം 10 സെ.മി.
ചതുരത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണം 3x. നീളം x അതിനാല്‍ വീതി 3x/x =3.
അതിനാല്‍ ചെറിയ സമചതുരത്തിന്റെ ഒരു വശം = 10-3= 7cm.
ഇവിടെ ചോദ്യകര്‍ത്താവ് ഉദ്ദേശിച്ച ദ്വിമാന സമവാക്യം എവിടെ? ഇതിന് 4 മാര്ക്ക് എന്തിന്?
9 th mathsinte key kurachu koody detailed akiyal nallatayirunnu. 9th iIT um koody key kittiyal prayojanamayirunnu.
Questionwise analysis of Central zone IT is given.ANSWERS ARE NOT GIVEN…
WHAT IS THE KEY FOR IT EXAM STANDARD 9
@ molly teacher,
AB,CD എന്നീ ഞാനുകള്‍ വൃത്തത്തില്‍ഖണ്ഡിക്കുന്നു എന്ന് പറഞ്ഞാല്‍ വൃത്തത്തിനു ഉള്ളില്‍ തന്നെ യാണ് .വെളിയില്‍ അല്ല . സംശയം വേണ്ട
@vadakkayil ,q no 12(north zone)
പത്തില്‍ നിന്ന് ഒമ്പതിന്റെ വര്ഗംമൂലമായ മൂന്ന് കുറച്ചുകിട്ടുന്ന ഏഴു എന്ന ഉത്തരം എഴുതിയാല്‍ 4 മാര്ക്ക് കൊടുക്കണം .എന്നാല് കുട്ടി എഴുതിയ മറ്റു ചോദ്യങ്ങളുടെ ഉത്തരങ്ങളും പരുശോധികെണ്ടിവരും .അവയുടെ ഉത്തരങ്ങളും ഇതുപോലെ ആയിരിക്കുമല്ലോ ……
make the question paper same for all zone and also furnish the answers of IT insted of scroring key
by narayanan channazhi
ഇനീ വാര്‍ഷീകപ്പരീക്ഷക്കുള്ള question bank ആവാം.കണ്ണൂൂരിലെ മുകുളം പോലെ…..നീറവു പോലെ……
ഇതൊക്കെ നമ്മളെ എത്ര confident ആക്കുന്നു….
എല്ലാ ജില്ലയിലെയും ഇത്തരം കാര്യങ്ങള് ചേര്ത്തു തരണം
maths blog ന് നന്ദീയോടെ
std 10 physics qun no:10 is wrong… answer is also wrong…… if any.. doubt contact me… 9349864989
I mean qun of north zone…..
വിജയന്‍ സാറിനോട് വിയോജീക്കുന്നു
If P is a point either on the line segment AB or on the line segment AB produced ,then the product PA * PB represents the area of the rectangle having two adjacent sides as PA and PB.The product PC *PD is referred to as the area of the rectangle with sides PC and PD.These areas are equal in the case of intersecting chords internally or externally on a circle.
ഇത് എന്റെ വാചകമല്ല.പല കണക്കുപുസ്തകങ്ങളിലും കണ്ടിട്ടുള്ളതാണ്. ചോദ്യത്തില്‍ internally , externally എന്ന് പറയണമായിരുന്നു.
@ജോണ്‍ സര്,
പത്താം ക്ലാസിലെ കണക്കു പുസ്തകത്തില്‍ പേജ് 34 : AB,CD എന്നീ ഞാണുകള്‍ Pയില്‍ ഖണ്ഡിക്കുന്നു എന്ന ആശയം ചിത്ര സഹിതം കൊടുത്തിട്ടുണ്ടല്ലോ . അവിടെ എന്തുകൊണ്ട് EXTERNAL INTERSECTION ചിത്രം കൊടുത്തില്ല?
തുടര്‍ന്ന് വരുന്ന PAGE 36 ഇല്‍ AB,CD എന്നീ ഞാണുകള്‍നീട്ടിയത് വൃത്തത്തിന്റെ പുറത്തു 'P'യില്‍ ഖണ്ഡിക്കുന്നു എന്ന ആശയം ചിത്ര സഹിതം കൊടുത്തതും ശ്രദ്ദിക്കുക ടെക്സ്റ്റ് ബുക്കില്‍ തന്നെ രണ്ടും പ്രത്യകം കൊടുതിട്ടുടല്ലോ ? ഒരു വിയോജനകുറിപ്പിന്റെ ആവശ്യം ഉണ്ടോ?
North zone Maths Question no.20:- kutti AP ezhuthi nokkiyittu, “Reena 5th aazhchayilum Rahna 7th aazhchayilum 50/ rs deposite cheyyunnu” (Equal amount) ennu answer cheythal markku kodukkamo? Question no.(c) kutti manassilakkunnathu aa reethiyilayal kuttam parayanakumo?Qn No.(d) yude utharamayi “Rs 50/”
ennum ezhuthamallo?Abhiprayam ariyan agrahamundu.
@ safeena teacher,
(b)”രണ്ടു ശ്രേണി കളുടെയും nആം പദം കാണുക?
(c)രണ്ടു പേരും ഒരേ തുക നിക്ഷേപികുന്നത് എത്രാമത്തെ ആഴ്ചയിലയിരിക്കും?
b ചോദ്യത്തില്‍ n ഉള്‍പെടുന്ന രണ്ടു വാക്യങ്ങള്‍ കിട്ടുമല്ലോ?(25+5n,1+7n)
രണ്ടുവക്യങ്ങളിലും ഉള്ള n ഒന്നുതന്നെ എന്ന ഉദ്ദേസത്തില്‍ ആണല്ലോ c ചോദ്യം വന്നത്? അപ്പോള്‍ n നു ഒരു വിലയല്ലേ പാടുള്ളൂ(12).തുടര്‍ന്ന് വരുന്ന d ചോദ്യവും ആ രീതിയില് പരിഗണിക്കുന്നത് അല്ലെ നല്ലത്(85)?(എന്റെ അഭിപ്രായം മാത്രം ).
.
പ്രിയ ഉണ്ണി മാസ്റര്‍ ,
ഫിസിക്സ് വടക്കന്‍ മേഖല ഉത്തരങ്ങളില്‍ Quest No :10 തെറ്റാണെന്നും അതിന്റെ ആന്‍സര്‍ തെറ്റാണെന്നും പറഞ്ഞു ,ബന്ധപ്പെടുവാന്‍ താങ്കള്‍ കൊടുത്തിരുന്ന ഫോണ്‍ നമ്പരില്‍ ഇപ്പോള്‍ വിളിച്ചു (9349864989). അത് അതിനേക്കാള്‍ വലിയ തെറ്റായി പോയി . ആകെ നാണം കെട്ടുപോയി . ഫോണ്‍ എടുത്തത് പാലക്കാടുള്ള ഒരു അനൂപ്‌ . ഉണ്ണി മാസ്റര്‍ എന്ന ആളെ കുറിച്ചു കേട്ടിട്ട് പോലും ഇല്ല. ബുദ്ധിമുട്ടിച്ചതില്‍ അനൂപിനോട് സോറി പറഞ്ഞു ഫോണ്‍ വെച്ചു .
പ്രശ്നം അതല്ല . ആന്‍സര്‍ പെട്ടെന്ന് തയ്യാറാക്കിയതാണ് . അതൊരു excuse അല്ല എങ്കിലും തെറ്റുണ്ടെങ്കില്‍ ചൂണ്ടിക്കാണിച്ചാല്‍ പൂര്‍ണ്ണ മനസ്സോടെ അത് അംഗീകരിക്കും . ഒരു പിടിവാശിയുമില്ല .പിന്നെ ചോദ്യമേ തെറ്റാണെങ്കില്‍ അത് എന്റെ അധികാര പരിധിയില്‍ പെട്ട കാര്യം അല്ല .
ദയവായി ചോദ്യത്തിലെയും ഉത്തരത്തിലെയും തെറ്റുകള്‍ ചൂണ്ടിക്കാണിക്കുക . അങ്ങനെ എനിക്ക് പുതിയ ഒരു അറിവ് ലഭിക്കുമല്ലോ .
ഇതൊക്കെ തന്നെയാണ് വിവിധ മേഖലകളിലെ ഉത്തരങ്ങള്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നത് കൊണ്ട് പ്രതീക്ഷിച്ച പ്രയോജനം .
.
സഫീന ടീച്ചര്,
റീനയും രഹ്നയും ഒരേ തുക നിക്ഷേപിക്കുന്നത് എത്രാമത്തെ ആഴ്ചയിലായിരിക്കും എന്നാണല്ലോ ചോദ്യം. ഏതെല്ലാം ആഴ്ചകളിലാണ് എന്നല്ല. ചോദ്യത്തിലെ ആഴ്ച ഏകവചനമാണെന്നത് പ്രത്യേകം ശ്രദ്ധിക്കുക. മാത്രം എ,ബി പാര്‍ട്ടുകള്‍ സി പാര്‍ട്ടിലേക്ക് വഴി തുറക്കുന്നവയാണ്.
30, 35, 40, 45, 50, 55…
8, 15, 22, 29, 36, 43, 50, 57…
എന്ന് കുട്ടി എഴുതിയപ്പോള്‍ 50 എന്ന് കണ്ടപ്പോള്‍ അവന്‍ പഴയ ല.സാ.ഗു ഓര്‍മ്മയില്‍ തെറ്റിദ്ധരിച്ചതാകും. ഇത്തരം തെറ്റായ ഉത്തരങ്ങള്‍ക്ക് മാര്ക്ക് കൊടുത്ത് കുട്ടിയെ വഴി തെറ്റിക്കരുത്.
എത്രാമത്തെ ആഴ്ചയില്‍ ഇവര്‍ ഒരേ തുക നിക്ഷേപിക്കും എന്ന ചോദ്യത്തിന് പന്ത്രണ്ടാം ആഴ്ചയില്‍ ഇവര്‍ ഒരേ തുക നിക്ഷേപിക്കും എന്നു തന്നെയാണ് ഉത്തരം അല്ലാതെ അഞ്ചാമത്തേയും ഏഴാമത്തേയും ആഴ്ചയില്‍ ഒരേ തുക നിക്ഷേപിക്കും എന്നെഴുതിയാല്‍ അത് തെറ്റാണ്.
എത്ര രൂപ നിക്ഷേപിക്കും എന്നകിന് 85 രൂപയാണ് അവര് പന്ത്രണ്ടാം ആഴ്ചയില്‍ നിക്ഷേപിച്ചത് എന്നാണ് ഉത്തരം.
പ്രിയ ഉണ്ണി മാസ്റര്‍ ,
പകല്‍ മുഴുവന്‍ കരന്റില്ലാതിരുന്നത് കൊണ്ട് താങ്കളുടെ കമന്റ് വൈകിയാണ് ശ്രദ്ധയില്‍ പെട്ടത് .
ഫിസിക്സ് വടക്കന്‍ മേഖല ചോദ്യം തെറ്റാണെന്നും , ഉത്തരം തെറ്റാണെന്നും പറഞ്ഞു താങ്കളെ ബന്ധപ്പെടുവാന്‍ കൊടുത്തിരുന്ന ഫോണ്‍ നമ്പരില്‍ (9349864989) ഇപ്പോള്‍ വിളിച്ചു . അത് അതിനേക്കാള്‍ വലിയ തെറ്റായി പോയി . ഫോണ്‍ എടുത്തത് പാലക്കാടുള്ള ഒരു അനൂപ്‌ . ഉണ്ണി മാസ്റര്‍ എന്ന ആളിനെ കുറിച്ചു കേട്ടിട്ട് പോലുമില്ല . നാണം കെട്ടുപോയി . അനൂപിനോട് സോറി പറഞ്ഞു ഫോണ്‍ വെച്ചു .
പ്രശ്നം അതല്ല . പെട്ടെന്ന് തയ്യാറാക്കിയ ഉത്തരങ്ങളാണ് . അതൊരു excuse അല്ല എങ്കിലും തെറ്റ് എന്താണ് എന്ന് വ്യക്തമാക്കിയാല്‍ അത് പൂര്‍ണ്ണ മനസ്സോടെ അംഗീകരിക്കും . പിന്നെ ചോദ്യത്തിലെ തെറ്റ് എന്റെ പരിധിയില്‍ വരുന്ന കാര്യം അല്ല. അതുകൊണ്ട് ദയവായി ചോദ്യതതിലെയും ഉത്തരത്തിലെയും തെറ്റുകള്‍ ചൂണ്ടി കാട്ടുമല്ലോ . അത് എനിക്ക് പുതിയ ഒരു അറിവ് ആയിരിക്കട്ടെ.
വിവിധ മേഖലകളിലെ ഉത്തരങ്ങള്‍ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചതിന്റെ പ്രധാന ഉദ്ദേശവും ഇതൊക്കെ തന്നെ ആയിരുന്നു .
@Unni master
ജലത്തിന് ലഭിച്ച താപം = 1 x 4200 x 20
= 84000J
എണ്ണക്ക് നഷ്ടപെട്ട താപം = 1 x 2100 x 40
= 84000J
ഇവിടെ ജലത്തിന് ലഭിച്ച താപവും എണ്ണക്ക് നഷ്ടപെട്ട താപവും തുല്യം ആണ് .
എന്നാല് ചുറ്റുപാട് കളിലേക്ക് താപം നഷ്ടപെടുന്നത് കൊണ്ട് ഇത് പ്രായോഗികം അല്ല എന്നത് ശരി തന്നെ.പക്ഷെ ബാബു സര് നല്‍കിയ ഉത്തരത്തില്‍ എന്താണ് തെറ്റ്
@ സഫീന ടീച്ചര്
ആ ചോദ്യത്തിന്റെ എ .ബി ഭാഗങ്ങള്‍ വെച്ച് കൊണ്ട് സി. ഭാഗം ചെയുന്ന രീതിയില് ആണ് ചോദ്യം ഉണ്ടാക്കിയിരിക്കുന്നത്
nth terms
5n+25 , 7n+1 എന്ന് കിട്ടുമല്ലോ
5n+25 = 7n+1
2n = 24
n=12 എന്നും
12th term = a+11d
= 30 + 55 = 85 എന്നും
ഉള്ള ഉത്തരത്തിനു മാര്ക്ക് നല്‍കുന്നതല്ലേ ശരി ?
ഒരു ചോദ്യത്തില്‍ എന്തെങ്കിലും തെറ്റ് കടന്നു കൂടിയാല്‍ ആ ചോദ്യത്തിനു മാര്ക്ക് നല്‍കുന്ന രീതി ആദ്യം അവസാനിപിക്കണം.ആ ചോദ്യം ഒഴിവാക്കി മാര്ക്ക് ഇട്ടാല്‍ മതി.കുട്ടിക്ക് ഡി പ്ലസ്‌ കിട്ടാന്‍ ആകെവേണ്ടത് പത്തു മാര്ക്ക് .അതില്‍ തന്നെ ഒരു നാല് മാര്‍ക്കിന്റെ ചോദ്യം തെറ്റും ചോദ്യം നമ്പര്‍ ഇട്ടവര്‍ക്കു കിട്ടി നാല് മാര്ക്ക്.പിന്നെ വേണ്ടത് ആകെ ആറു മാര്ക്ക് .ഒരു അന്തര്‍വൃത്തം ഒരു മാദ്ധ്യം കിട്ടി മാര്ക്ക് എട്ടു വേറെ.പണ്ടൊക്കെ കണക്കു പരീക്ഷയില്‍ ജയിക്കുക എന്നാല് ഒരു കടമ്പ തന്നെ ആയിരുന്നു എന്നാല് ഇന്ന് അത് വളരെ എളുപ്പം
To Vijayan Sir, വൃത്തത്തിലെ AB, CD എന്നീ ഞാണു കള്‍ P യില്‍ ഖണ്ഡിക്കുന്നു എന്നാണ് ചോദ്യത്തില്‍ (വൃത്തത്തില്‍ ഖണ്ഡിക്കുന്നു എന്നല്ല.)
@ ഉണ്ണി മാസ്റ്റര്‍
സര് ചോദ്യ കര്‍ത്താവ്‌ കുട്ടികളെ Law of Method of Mixtures എണ്ണ ആശയം ഉള്‍കൊള്ളിച്ചു കൊണ്ട് ഒരു ചോദ്യം തയാറാക്കുക എന്നാണ് കരുതിയിരിക്കുനത്
ഒരു പക്ഷെ സര് പറഞ്ഞു വരുന്നത് എണ്ണയും ജലവും ചേര്‍ന്നത്‌ ഈ സിദ്ധാന്തം (Heat gained = Heat lost) ഉപയോഗിക്കാന്‍ പറ്റിയ തരത്തില്‍ ഉള്ള മിശ്രിതം അല്ല എന്ന് ആണോ ? അതോ എന്താണ് സാറിന്റെ ഉത്തരം ?
@ Unni master
Infinity – Infinity = not determined
മറ്റൊരു തരത്തില്‍ പറഞ്ഞാല്‍ അതിന്റെ ഉത്തരം പറയാന്‍ സാധ്യം അല്ല
“HARITHA TEACHER ELLAA..TTILUM…VARUM.. ALLE…..???”
മനസിലായില്ല സര്
@molly teacher,”വൃത്തത്തിലെ AB, CD എന്നീ ഞാണു കള്‍ P യില്‍ ഖണ്ഡിക്കുന്നു”
see the last portion of page 34 of
sslc text (old version). your doubt is picturised there.
then go through page 36. the question of external intersection and picture is there.
There is no single answer to this, as infinity is not a number in the strictest sense.
Infinity is a “limit”. It is something you can get closer and closer to, but you never
quite reach it. What matters is how fast you approach the first infinity (call it
infinity01) versus how fast you approach the second infinity (call it infinity02). If
you approach both at exactly the same speed, always the same distance from each, then
infinity01-infinity02=0. If you are always a little closer to infinity01, then
infinity01-infinity02 is a positive number. If you move toward infinity01 twice as
fast as how you approach infinity02, then infinity01-infinity02=infinity. The behavior
of limits is not quite the same as the behavior of numbers.
.
@ unni master.
തമാശ പറയാനായിരുന്നെങ്കില്‍ ഞാന്‍ ഈ പ്രശ്നത്തില്‍ ഇടപെടില്ലായിരുന്നു .
ഞാന്‍ ഈ ബ്ലോഗിന് വെളിയില്‍ മാത്രമേ തമാശ പറയൂ .
വേണമെങ്കില്‍ അതിനു ഒരു ഗോമ്പറ്റീഷന്‍ തന്നെ നടത്തിക്കളയാം .
ഗപ്പ് ആര്‍ക്കു കിട്ടുമെന്ന് അറിയാമല്ലോ .
ഞാന്‍ വിളിച്ച നമ്പരും താങ്കള്‍ തന്ന നമ്പരും ഒന്ന് തന്നെ .
വേണാട് എക്സ്പ്രസ്സ്‌ – ന്റെ toilet -ന്റെ ഭിത്തികളില്‍ എഴുതി വെയ്ക്കുന്നതുപോലെ വിരോധം ഉള്ള ആരുടെയെങ്കിലും ഫോണ്‍ നമ്പര്‍ ബ്ലോഗില്‍ കൊടുക്കും മുന്പ് സ്വന്തം പെരിനോടോപ്പമുള്ള മാസ്റര്‍ ഒഴിവാക്കാമായിരുന്നു .
ഏതോ അധ്യാപക വിരോധികള്‍ ഉണ്ണി മാസ്ടരായി വേഷം മാറിയത് ആയിരിക്കണം .
ഇത് കൂടി കേട്ടുകൊള്ളൂ .
heat lost = heat gained
or
heat lost + heat gained =0
Heat is one of the forms of energy. The law of conservation of energy states that energy can neither be created nor can be destroyed. Therefore, wherever we find a heat loss, knowingly or unknowingly to us, somewhere there is a gain of heat by the same amount.
In other words, it is always a fact that,
heat lost equals heat gained.
This fact can be stated as conservation of heat.
.
WATER+ COCUNUT OIL= A MIXTURE…….
NO…?????
Babu jecob sir, ellaa…. bahuma…..nathode..um.. parayatte…..
Nha..n.. paranhathil urachu nilkunnu…,.10th question of 10th std physics. & it's answers are wrong….
Dear Unni Master
താങ്കള്‍ ശരിയുത്തരം പോസ്റ്റ് ചെയ്യുക.അത് വേണ്ട പരിഗണനയോടെ ഞങ്ങള്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കും. വേണ്ടിവന്നാല്‍ പോസ്റ്റിന്റെ തന്നെ ഭാഗമാക്കും.അതുചെയ്യുമെന്ന് പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.
COCUNUT OIL& water can't be mixed
So.. method of mixture… can't be applied here… .. A lot of heat will be dissipated to air .. So the heat lost will not be equal to heat gained….
thank U 4 minding me…. mathsblog team…
I will be allways with you….
ഉണ്ണി സാറേ ,
മിശ്രണ തത്വം പറയുമ്പോള്‍ താത്വികമായി ചോദ്യത്തില്‍ പറയുന്ന വസ്തുക്കളെ മാത്രം പരാമര്‍ശിച്ചു കൊണ്ടാണ് ഉത്തരം കണ്ടെത്തുന്നത് . അന്തരീക്ഷത്തിലെയ്ക്ക് താപം നഷ്ടപ്പെടുന്നു എന്ന പ്രായോഗികത പരിഗണിക്കുന്നില്ല . ഇവിടെ ജലവും വെളിച്ചെണ്ണയും മാത്രം പരിഗണിക്കുന്നു . അവ രണ്ടും ലയിച്ചു ഏക സ്വഭാവത്തോട് കൂടിയ മിശ്രിതം ആവില്ല എന്ന വാദവും മിശ്രണ തത്വത്തെ തള്ളിപ്പറയാനുള്ള കാര്യം ആകുന്നില്ല . ചൂടായ ഇരുമ്പ് കട്ടയും തണുത്ത ചെമ്പ് കട്ടയും ചേര്‍ത്ത് വച്ചാല്‍ അവ ലയിക്കില്ലല്ലോ ? പക്ഷെ മിശ്രണ തത്വം അവിടെയും ശരിയാകും .
ഇവിടെ , അടിയില്‍ തണുത്ത ജലവും മുകളില് ചൂടായ വെളിച്ചെണ്ണയും കിടക്കട്ടെ . കുറച്ചു സമയം കഴിയുമ്പോള്‍ രണ്ടിന്റെയും താപ നില ഒരുപോലെ തന്നെ ആകും . ഓര്‍ക്കുക പരിസരങ്ങളിലെയ്ക്കുള്ള താപ നഷ്ട്ടം പരിഗണിക്കുന്നില്ല. പത്താം ക്ലാസ് വിദ്യാര്ധികള്‍ക്കുള്ള ചോദ്യമാണ് ഇത് .
@ ഉണ്ണി സര്
ഞാന്‍ ഇന്നലെ പറഞ്ഞ കമന്റ് സര് നോക്കിയില്ലേ
ജലത്തിന് ലഭിച്ച താപം = 1 x 4200 x 20
= 84000J
എണ്ണക്ക് നഷ്ടപെട്ട താപം = 1 x 2100 x 40
= 84000J
ഇവിടെ ജലത്തിന് ലഭിച്ച താപവും എണ്ണക്ക് നഷ്ടപെട്ട താപവും തുല്യം ആണ് .
എന്നാല് ചുറ്റുപാട് കളിലേക്ക് താപം നഷ്ടപെടുന്നത് കൊണ്ട് ഇത് പ്രായോഗികം അല്ല എന്നത് ശരി തന്നെ.എല്ലാം പ്രാക്ടിക്കല്‍ ആകുന്ന കാര്യങ്ങള് മാത്രമേ പറയാന്‍ പാടുള്ളൂ എന്ന് ഇല്ലാലോ ?
@ ഉണ്ണി സര്
കുട്ടികളുടെ മാനസിക വളര്‍ച്ച കൂടി കണക്കാക്കി വേണ്ടേ സര് ഓരോ കാര്യങ്ങള് പറഞ്ഞു കൊടുക്കാന്‍ .
പത്താം ക്ലാസ്സില്‍ പഠിക്കുന്ന ഒരു കുട്ടിക്ക് മനസിലാവുന്ന തരത്തില്‍ കാര്യങ്ങള് ചോദ്യത്തില്‍ പറഞ്ഞിരിക്കുന്നു എന്ന് മാത്രം .എന്നാല് ചുറ്റുപാട് കളിലേക്ക് താപം നഷ്ടപെടുന്നത് കൊണ്ട് ഇത് പ്രായോഗികം അല്ല എന്നത് കുട്ടി പ്ലസ്‌ വണ്‍ ക്ലാസുകളില്‍ Thermodynamics പഠിക്കുമ്പോള്‍ മനസ്സിലാക്കും
സര് പത്താം ക്ലാസ് പാഠ പുസ്തകത്തില്‍ Page No.13 ഉള്ള ഐസ് ചൂടാകുമ്പോള്‍ ഉള്ള സമയ താപനില ഗ്രാഫ് നോക്കിയിട്ടില്ലേ ? അവിടെ ഗ്രാഫ് നേര്‍ രേഖകള്‍ കൊണ്ട് അല്ലെ കാണിച്ചിരിക്കുന്നത് എന്നാല് സത്യത്തില്‍ നമുക്ക് പരീക്ഷണം ചെയ്തു നാം ഗ്രാഫ് വരച്ചു നോക്കിയാല്‍ കിട്ടുനത് അങ്ങിനെ അല്ലല്ലോ ? പക്ഷെ കുട്ടിക്ക് അവസ്ഥാ പരിവര്‍ത്തനത്തെ കുറിച്ചുള്ള ആശയം രൂപപെടുത്തി എടുക്കുക്ക എന്നതാണ് നമ്മുടെ ലക്ഷ്യം അപ്പോള്‍ ഗ്രാഫിനെക്കള്‍ പ്രധാനം ആശയത്തിന് അല്ലെ ?
ഹരിതയ്ക്ക് എ പ്ലസ്‌
ഹരിത ടീച്ചര് ഏതാണ് മെയിന്‍ ?
physics or maths or ……………….
ഒരിക്കല്‍ ഒരു വിദ്വാന്‍ ഒരാണിയെടുത്ത് അതിന്റെ തല(head)ചുവരില്‍ ചേര്ത്തു പിടിച്ച് മുനയുള്ള ഭാഗത്ത് ചുറ്റിക കൊണ്ട് ഉറക്കെ അടിച്ചു കൊണ്ടിരുന്നു. ശബ്ദം സഹിക്ക വയ്യാതായപ്പോള്‍ മറ്റവന്‍ ഓടി വന്നു നോക്കി. പിന്നെ പറഞ്ഞു. ഹ..ഹ..മരമണ്ടാ…
ഇങ്ങനെ അടിച്ചാല്‍ ആണി കയറുമോ? അതിന്റെ മുന കണ്ടില്ലേ..ഇത് ഇതാ എതിര്‍ വശത്തെ ചുമരില്‍ അടിക്കേണ്ട ആണിയാണ്. മനസ്സിലായോ…???!!!!
@ Free sir
ഞാന്‍ പ്ലസ്‌ ടു പഠിക്കുന്ന ഒരു വിദ്യാര്‍ഥി ആണ്.
എന്താ ഞാന്‍ പറഞ്ഞത് തെറ്റ് ആണോ സര് ?
haritha നന്നായി പറഞ്ഞതുകൊണ്ട് ചോദിച്ചതാണ് .
+2 ??? I can't believe it.
@ Free sir
+2 ??? I can't believe it.
എന്നാല് സര് വിശ്വസിക്കണ്ട
.
ഗോപിയും ശാരിയും പത്താം ക്ലാസ്സില്‍ ഒന്നിച്ചു പഠിക്കുന്ന സുഹൃത്തുക്കള്‍ .
താമസം തൊട്ടടുത്ത വീടുകളില്‍ .
ഫിസിക്സ് നാലാം അദ്ധ്യായം കഴിഞ്ഞപ്പോള്‍ ഗോപി ശാരിയോടു പറഞ്ഞു , എന്റെ വീട്ടിലെ ന്യൂട്രലില്‍ നിന്നും , ശാരിയുടെ വീട്ടിലെ ഫേസില്‍ നിന്നും ഓരോ വയറുകള്‍ വലിച്ചു 100 വാട്ടിന്റെ ഒരു ബള്‍ബ്‌ പ്രകാശിപ്പിക്കാം .ഏതു വീട്ടിലെ W . H. മീറ്ററില്‍ ആയിരിക്കും reading കാണിക്കുന്നത് എന്ന് പരീക്ഷിച്ചു നോക്കാം ? രണ്ടു വീടുകളിലും വേറെ ഒരു ഉപകരണവും പ്രവര്‍ത്തിപ്പിക്കരുത് .
ശാരി ഗോപിയെ ഉപദേശിച്ചു , അത്തരം പരീക്ഷണങ്ങള്‍ നടത്തുന്നത് ശരിയല്ല . നമുക്ക് മാത്സ് ബ്ലോഗില്‍ ചോദിക്കാം . അവിടെയാകുമ്പോള്‍ ഹരിത ചേച്ചിയുണ്ടല്ലോ . എന്തായാലും മറുപടി കിട്ടും .
.
To Vijayan sir,
സാറിന്റെ വിലപ്പെട്ട അഭിപ്രായത്തിന് പ്രത്യേകം നന്ദി.
ടെക്സ്റ്റില്‍ ചിത്രസഹിതം അവതരിപ്പിച്ചത് കൊണ്ട് ഇങ്ങനെ ഒരു സംശയം വരുന്നില്ല. എന്നാല് ,ചോദ്യം വായിച്ച് കുട്ടികള് ഇങ്ങനെ രണ്ടുവിധവും ചിന്തിച്ചതില്‍ ഒന്നു തെറ്റാണ് എന്നു സമര്‍ത്ഥിക്കുവാന്‍ എനിക്കിപ്പോഴും കഴിയിന്നില്ല.അതിനാല്‍ രണ്ട് രീതിയില് ചെയ്താലും മാര്ക്ക് കൊടുത്തുകൊണ്ട് ഞാന്‍ പേപ്പര്‍ നോക്കുകയാണ്.
@മോളി ടീച്ചര്, (q no 4,north zone)
ചോദ്യത്തില്‍ എന്താണ് അവ്യക്തത? എഴുതാപ്പുറം എന്തിന്നു വായിക്കുന്നു ?ടെക്സ്റ്റില്‍ കൃത്യമായി പറഞ്ഞ ഒരു കാര്യം എന്തിനു വളച്ചൊടിച്ചു മാര്‍ക്കു നല്‍കണം?ഞാണുകള്‍ ഖണ്ഡിക്കുന്ന ബിന്ദു p ആണ് എന്നുപറഞ്ഞാല്‍ അത് പുറമേ എന്ന് വ്യാഖ്യാനിക്കാന്‍ എനിക്കും പറ്റുന്നില്ല ……………നന്ദി
This comment has been removed by the author.
@ ബാബു സര്
എന്നെ ഹരിത ചേച്ചി എന്ന് ഒക്കെ പറഞ്ഞു കളിയാക്കാന്‍ വന്നാല്‍ ഉണ്ടല്ലോ ഹാ പറഞ്ഞേക്കാം.
ഹരിത എന്ന് വിളിച്ചാല്‍ മതി .
@ Babu sir
ഫേസ് വയര്‍ എടുത്ത വീട്ടില്‍ ആണ് മീറ്റര്‍ റീടിംഗ് ഉണ്ടാകുക എന്നതാണ് എന്റെ അഭിപ്രായം സര്
In the answer key forwarded by vijayan sir for the north zone 10th std the following key for 19 question is ((wrong((plz check)) please correct it
is this The correct key
126-x=x
2x=126
X=63
Therefore
(C=63
(D=63
(A=54
Please verify before making correction :ANKITH,CALICUT +2 sci, st.joseph’s boys’ h.s.s.
@ ബാബു സര്
നമ്മുടെ എനര്‍ജി മീറ്റര്‍ എടുത്താല്‍ അതിന്റെ പ്രധാന ഭാഗങ്ങള്‍ ഒരു Inductor , Resistor എന്നിവ അല്ലെ . ഇതില്‍ ഫേസ് ഇന്ടക്ടര്‍ലും ന്യൂട്രല്‍ റെസിസ്റ്റര്‍ലും അല്ലെ ഖടിപിക്കുക.ഇവിടെ ഫേസ് ന്യൂട്രല്‍ എന്നിവ രണ്ടു വീടുകളില്‍ നിന്നും എടുക്കുന്നതിനാല്‍ സര്കീട്ടു പൂര്‍ണം ആവാത്തത് കൊണ്ട് രണ്ടു വീട്ടിലെയും മീറ്റര്‍ പ്രവര്‍ത്തികില്ല എന്ന് ഒരു തോന്നലും ഉണ്ട് ? പിന്നെ ഒന്ന് കൂടി ഉണ്ട് അതും കൂടി പറഞ്ഞാല്‍ സര് എന്നെ ചീത്ത വിളിക്കും അത് കൊണ്ട് വേണ്ട
This comment has been removed by the author.
@ ANKITH SIR
In the figure
It is given as <=54
BA = BC
Hence
< = < BCA = 63 By theorem
<= 63
Also it is given as AD=AC
Hence
< =DCA= 63 So < = 54 വിജയന്‍ സാറും ഇത് തന്നെ ആണ് പറഞ്ഞത്
@Vijayn sir
The point P divides the line joining A and B in the ratio M :N എന്നു പറയുപോള് internally , externally എന്ന് എടുത്തു പറയുമല്ലോ.I think the situation is similar to this.
south zone ലെ Qn.19 answer നല്കാമോ?
ans of q no 19,south zone:
S25 =25/2(2a+24d)=750
2a+24d=750*2/25
t13=a+12d=750*2/(25*2)=30
or simply divide 750 by 25,we will get the mid term
b)then t12+t14= 2*30=60
or t12+t14=a+11d+a+13d=2a+24d=750*2/25
=60
Sorry Vijayan Maashe
Standard ezhuthaan njaan marannu.Std.10 le alla ,south zone std.9 le Qn.No.19 aanu answer kittendathu.Plz udane venam.
Sorry Vijayan Maashe
enikku South Zone-le Std.9 nte Qn No.19-nte answer aanu vendathu.Plz udane ayachu tharane.
South zone-le std.9 -nte answer blog-l illallo.Enthanu kaaranam?Aviduthe trs.nu answer nalkaan ithra madiyenthaanu?
Sir can you add the answer sheets of IT (8th & 9th) of south zone.
OK thank u.
@subash sir,(q no 9,southzone)
cost of one set(1 table+1 chair)=2500
cost of 3 sets=2500*3=7500
cost of 3 sets+1 chair=8000
therefor cost of 1 chair=8000-7500
=500.
then cost of 1 table=2000.
q no 19,9 std
exterior angle=180-[180-(18+18)]=36
No. of sides=360/36=10.
or
exterior angle=18+18=36
no. of sides 360/36=10.
q no 19 Std IX South Zone
AB = BC
therefore Triangle ABC an isosceles Triangle.
Angle BAC = 18
So Angle ACB = 18
Angle ABC = 180-(18+18) = 144
Exterior Angle 180-144 = 36
No of sides = 360/36 = 10
Puthiya 9-le text-l vaakkukal malayaleekarikkende aavashyam undo?
+1 muthal ivayellam English-L alle padhikkunnathu.Charcha Cheyyenda Kaaryamalle?
Thudangam
കൃഷ്ണന്‍ സാര്‍ എഴുതുന്നു:
“… ഗണിതപഠനത്തിലും ബോധനത്തിലും ഇപ്പോള്‍ വരുത്തിയ പ്രധാന മാറ്റം, ഗണിതത്തെ അര്‍ത്ഥമറിയാത്ത, പരസ്പരബന്ധമില്ലാത്ത, ക്രിയാരീതികളുടെ കൂട്ടം എന്നതില്‍നിന്ന്‌ ഭൗതികസാഹചര്യങ്ങളും, ആശയങ്ങളും, ക്രിയകളുമെല്ലാം ഇഴചേരുന്ന യുക്തിഭദ്രമായ ഒരു ചിന്താപദ്ധതിയായി മോചിപ്പിക്കാനുള്ള ശ്രമമാണ്‌. വിദ്യാഭ്യാസകാലത്തൊന്നും കിട്ടാതെപോയ ഈ തിരിച്ചറിവിനനുസരിച്ച് നമ്മുടെ ചിന്തകളെ മാറ്റിപ്പണിയുക എന്നത് നാം നേരിടുന്ന ഏറ്റവും വലിയ വെല്ലുവിളിയും”
ഈ ബ്ലോഗ് ശരിക്കും ചര്‍ച്ചക്ക് എടുക്കേണ്ട ഒരു കാര്യമായിരുന്നു ഇത്. നിര്‍ഭാഗ്യവശാല്‍ ഇതിനെപ്പറ്റി ഒരു ചര്‍ച്ചയും നടന്നുകണ്ടില്ല. ഗണിതത്തെ “അര്‍ത്ഥമറിയാത്ത, പരസ്പരബന്ധമില്ലാത്ത, ക്രിയാരീതികളുടെ കൂട്ടം” (മന്ത്രവാദം എന്ന കല്പന ശരിക്കും രസിപ്പിച്ചു!) ആയിക്കാണുന്നത്‌ പഠിപ്പിക്കുന്നവര്‍ക്ക് നല്ല സൌകര്യമാണ്. കുട്ടികള്‍ക്ക് മുന്നില്‍ ഒരു (കപട)അധീശത്വം ഇതു നല്‍കും. എന്ത്, എന്തുകൊണ്ട് എന്ന ചോദ്യം ഉന്നയിക്കപ്പെടുന്നത്‌ ഒഴിവാക്കുകയും ചെയ്യാം. സാര്‍ സൂചിപ്പിച്ചത് പോലെ സംഖ്യകളുടെ arithmetic operations – നെ അപ്പടി അനുകരിച്ചുകൊണ്ട് ബഹുപദങ്ങളുടെ arithmetic operations ചെയ്യാന്‍ നമുക്ക് യാതൊരു മടിയും ഇല്ല! ഒരു നിമിഷം പോലും, ബഹുപദങ്ങളിലെത്തുമ്പോള്‍ ഈ arithmetic operations അര്‍ത്ഥവത്താകാന്‍ ആശയപരമായി നാം എന്തൊക്കെ പുതുക്കി പണിയലുകള്‍ നടത്തണം എന്ന് നാം ആലോചിക്കാറില്ല; അങ്ങനെ ചിന്തിക്കാന്‍ കുട്ടികളെ ശീലിപ്പിക്കാറില്ല. ഒന്‍പതാം ക്ലാസ്സില്‍ അഭിന്നകങ്ങള്‍ അവതരിപ്പിച്ച രീതി വാസ്തവത്തില്‍ , ഗണിതം എങ്ങനെ മൂര്‍ത്ത രൂപങ്ങളില്‍ നിന്ന്, അമൂര്‍ത്തമായ ഒരാശയം എങ്ങനെ വികസിപ്പിച്ചുകൊണ്ടുവരാം എന്ന് നന്നായി അവതരിപ്പിച്ചിരുന്നു. പക്ഷെ അതായിരുന്നില്ല ആളുകളെ അലട്ടിയത്: പഴയ പോലെ root 3, root 6 എന്നിവയെ സംഖ്യാരേഖയില്‍ എവിടെ കുടിയിരുത്തും എന്നാലോചിട്ടാണ്! “ചിന്തകളെ മാറ്റിപ്പണിയുക” എന്നത് പുസ്തകം മാറ്റിപ്പണിതതുകൊണ്ട് മാത്രം നടക്കില്ലെന്നു തോന്നുന്നു. ഇപ്പോള്‍ നടക്കുന്ന ശാക്തീകരണ പരിപാടി ഈ ദിശയിലേക്കു ഒട്ടും നീങ്ങിയിട്ടില്ലെന്നാണ് പലരുടെയും പ്രതികരണങ്ങളില്‍ നിന്നും മനസ്സിലാകുന്നത്‌.
വളരെ നന്ദി, അഞ്ജനറ്റീച്ചര്‍! ഗണിതം എന്താണെന്നും, അതെങ്ങിനെ പഠിപ്പിക്കണം എന്നതിനെക്കുറിച്ചുമെല്ലാമുള്ള ഗൗരവമുള്ള ചര്‍ച്ചകള്‍ blog ല്‍ തീരെ കാണാത്തതില്‍ മനംനൊന്തിരിക്കുമ്പോഴാണ്‌ റ്റീച്ചറുടെ കുറിപ്പു കണ്ടത്. ഒരാളെങ്കിലും മനമറിഞ്ഞു പ്രതികരിച്ചല്ലോ! ഇങ്ങിനെ ചിന്തിക്കുന്ന കുറച്ചു പേരെക്കൂടി, പലപ്പോഴായി പരിചയപ്പെടാന്‍ കഴിഞ്ഞിട്ടുണ്ട്. അര്‍ത്ഥപൂര്‍ണമായ ഗണിതവിദ്യാഭ്യാസത്തിനായി ശ്രമിക്കുന്ന ഞങ്ങളുടെ ചെറുസംഘത്തിന്‌ ആത്മവിശ്വാസവും, ശുഭാപ്തിവിശ്വാസവും പകരുന്നതും ഇവര്‍തന്നെ.
റ്റീച്ചര്‍ പറഞ്ഞതുപോലെ, പുസ്തകങ്ങള്‍ മാറ്റിയെഴുതിയതുകൊണ്ടു മാത്രം ചിന്തകളില്‍ മാറ്റമുണ്ടാകില്ല; നിരന്തരമായ ചര്‍ച്ചകളും മനനവും ആവശ്യമാണ്‌. ഞാന്‍ ഗുരുതുല്യനായി ബഹുമാനിക്കുന്ന ഒരാള്‍ അടുത്തകാലത്തു പറഞ്ഞതുപോലെ, യുക്തിയുക്തമായ ചിന്ത എന്താണെന്നു പഠിപ്പിക്കേണ്ട ഒരു കാലഘട്ടത്തിലാണല്ലോ നാമിപ്പോള്‍ ജീവിക്കുന്നത്.
@krishnan sir
പാഠപുസ്തകവും , ബോധനവും , മൂല്യനിര്‍ണ്ണയവും ഏകോപിക്കാതെ സാര്‍ ചൂണ്ടിക്കാട്ടിയ പ്രശ്നങ്ങള്‍ പരിഹരിക്കപ്പെടില്ല.ഞാന്‍ പഥിപ്പിക്കാന്‍ തുടങ്ങിയിട്ട് ഇരുപതുവര്‍ഷമായി.3 പ്രാവശ്യം പുസ്തകം മാറി, സമീപനം മാറി, ഇന്നും പരീക്ഷാഹോളില്‍ കിട്ടി നേരിടുന്നത് ഒരേതരം ചോദ്യങ്ങള്‍. ക്ലസ്റ്ററുകളിലും പാഠപുസ്തരൃകത്തിന്റെ അന്തസത്ത ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്നവയല്ല.അറിവുള്ളവരില്‍ നിന്നും കൂടുതല് പ്രതികരണങ്ങള്‍ പ്രതീകത്ഷിക്കുന്നു
@ കൃഷന് സര് & അഞ്ജന ടീച്ചര്
നിങ്ങള് മുകളില് പറഞ്ഞിരിക്കുന്ന കാര്യങ്ങള് ശരി തന്നെ സമ്മതിക്കുന്നു.പക്ഷെ ചിന്തിക്കേണ്ടിയിരിക്കുന്ന ഒരു കാര്യം നിങ്ങള് മറന്നു പോയോ?ഗണിതത്തിലെ പ്രൂഫ് എന്നാ ആശയത്തെ കുറിച്ച് നമ്മുടെ ഹൈസ്കൂള് കുട്ടികള് എത്ര മാത്രം ബോധവാന്മാരാണ് ? ഏതെങ്കിലും ഒരു കുറുക്കു വഴിയിലൂടെ ഉത്തരത്തിലേക്കു എത്താന് ആണ് കുട്ടികള് ശ്രമിക്കുനത്.അവര് ഗണിതത്തെ നോക്കി കാണുന്നതും ആ രീതിയില് തന്നെ തന്നെ
ഒരു പരിധി വരെ ഇതിനു കാരണം അധ്യാപകര് തന്നെ ആണ് എന്നാല് ഏറ്റവും ശ്രദ്ധിക്കപ്പെടേണ്ട ഒരു കാര്യം എത്ര ഹൈസ്കൂള് കുട്ടികള് ഗണിതത്തിന്റെ സങ്കീര്ണ്ണമായ മേഖലകളില്ലേക്ക് കടന്നു ചെല്ലാന് വൈദഗ്ധ്യം ലഭിച്ചവരാണ്.
അടിസ്ഥാന ക്രിയകള് പോലും അറിയാതെ എട്ടിലും ഒന്പത്തിലും പത്തിലും പഠിക്കുന്ന കുട്ടികള് ആണ് എണ്ണത്തില് കൂടുതല്.അധ്യാപകന് തല കുത്തി നിന്നാലും നേരത്തെ പറഞ്ഞ പ്രൂഫ് എന്നാ ആശയം ഇവരിലേക്ക് എത്തുമോ ?
This comment has been removed by the author.
അസുഖത്തിന് മരുന്ന് നല്കുന്നതിനെകാല്‍ നല്ലതല്ലേ അസുഖ കാരണത്തിന് മരുന്ന് നല്‍കുന്നത്.
എല്‍.പി,യു.പി കാലഘട്ടത്തില്‍ കുട്ടികളില്‍ അടിസ്ഥാന ഗണിതം രൂപ്പെടുത്തി എടുക്കാന്‍ ആണ് അധ്യാപകര് ശ്രമിക്കേണ്ടത്.അടിസ്ഥാന വിദ്യാഭ്യാസത്തിന്റെ താള പിഴകള്‍ ആണ്നിങ്ങള്‍ നേരത്തെ ചൂണ്ടി കാണിച്ച പ്രശനത്തിന് കാരണം .അപ്പോള്‍ ഗണിതം ഗണിതമായി കാണുന്ന ഒരു തലമുറ ഉണ്ടാകണം എങ്കില്‍ അടിസ്ഥാന ശിലകള്‍ അരക്കിട്ടുറപ്പിക്കാന്‍ ആ കാലഘട്ടത്തിലെ അധ്യാപകര്‍ക്ക് കഴിയണം .
നമ്മുടെ മൂല്യനിര്‍ണയ രീതി ആണ് ആദ്യം മാറ്റേണ്ടത്. എസ്.എസ്.എല്‍.സി പരീക്ഷ പത്തു മാര്ക്ക് വാങ്ങി ജയിക്കുനവന്‍ നേരെ ചെന്ന് പ്ലസ്‌ ടു സയന്‍സ് ഗ്രൂപ്പ് എടുക്കും.അവനോടു പ്രൂഫ് എന്ന് പറഞ്ഞാല്‍ വായ പൊളിക്കും .ഇങ്ങനെ കുറെ കുട്ടികള് ഉള്ള ഒരു ക്ലാസ് എടുക്കേണ്ടി വരുമ്പോള്‍ പലപ്പോഴും അധ്യാപകന് വിഷയത്തെ ലഘൂകരിച്ചു കൊണ്ട് ക്ലാസ് എടുക്കാന്‍ നിര്‍ബന്ധിതന്‍ ആകും.അത് അധ്യാപകന്റെ കഴിവ് കേടു അല്ല മറിച്ചു ഗതികേട് ആണ്.
വെറുതെ വാക്കുകള്‍ എടുത്തു അമ്മാനമാടിയതുകൊണ്ട് തീരുന്നതല്ല പ്രശ്നങ്ങള്‍ .
ശ്രീ വര്‍ഷ ചൂണ്ടിക്കാട്ടിയതുപോലെ “അടിസ്ഥാന ക്രിയകള് പോലും അറിയാതെ എട്ടിലും ഒന്പത്തിലും പത്തിലും പഠിക്കുന്ന കുട്ടികള് ആണ് എണ്ണത്തില് കൂടുതല് ” . ഇതാണ് അടിസ്ഥാന പ്രശ്നം .
ഇപ്പോള്‍ കയ്യിലിരിക്കുന്ന ഉത്തര കടലാസ്സുകള്‍ മാത്രം മതി ക്ലസ്ടരുകളും ബോധന പ്രക്രിയയുമൊക്കെ എവിടെ എത്തി എന്ന് മനസ്സിലാക്കാന്‍ .
അതിന്റെ ഉത്തരവാദിത്വം കെട്ടിവെയ്ക്കാന്‍ ഇനി പറ്റിയ ഒരു തല അന്വേഷിച്ചു കണ്ടിപിടിക്കെണ്ടിവരും .
@Krishnan sir
നമ്മുടെ പുതിയ പുസ്തകത്തില്‍ ബഹുഭുജം എന്നാ പാഠം പഠിക്കുമ്പോള്‍ എന്താണ് ബഹുഭുജം എന്നാ ധാരണ ഉണ്ടാകത്തക്ക വിധം ഒരു നിര്‍വചനം കൊടുത്തിട്ടില്ല
“വൃത്തം ഒരു ബഹുഭുജം ആണോ എന്നാ സംശയം ഒരു കുട്ടിക്ക് ഉണ്ടാകാമല്ലോ ?”
ത്രികോണം ,ചതുഭുജം , പഞ്ചഭുജം എന്നിങ്ങനെ ഉള്ള രൂപങ്ങള്‍ ആണ് ബഹുഭുജം എന്നാ ആശയം മാത്രം കുട്ടിക്ക് ഉണ്ടായാല്‍ മതിയോ ?
വിസ്തീര്‍ണത്തെ പരപ്പളവ് എന്നു പറയുന്നത് കൊണ്ട് കുട്ടി കുറേക്കൂടി വസ്തുതയോട് അടുത്തേക്കാം. പക്ഷേ മാറ്റം വരുത്തണമെന്ന ലക്ഷ്യത്തോടെ പരിഷ്ക്കരണങ്ങള്‍ നടത്തുമ്പോള്‍ ആ മാറ്റം ലക്ഷ്യം കാണുന്നില്ല. അത് ക്ലാസ് റൂമില്‍ ട്രാന്‍സാക്ട് ചെയ്യുവാന്‍ പര്യാപ്തമാണോയെന്നു തിരിച്ചറിയാന്‍ നിര്‍മ്മിതി മുതല്‍ അച്ചടി വരെയുള്ള കാര്യങ്ങള് ചെയ്യുന്നവര്‍ നന്നായി ശ്രദ്ധിക്കണം.(സമയത്ത് വിതരണം ചെയ്യാന്‍ വിതരണക്കാരും!) ഇല്ലെങ്കില്‍ എന്താണോ പാഠപുസ്തകം കൊണ്ട് ഉദ്ദേശിക്കുന്നത് അതിന്റെ പകുതി പോലും കുട്ടിയിലേക്കെത്തില്ല.
“ഗണിതത്തിലെ പ്രൂഫ് എന്നാ ആശയത്തെ കുറിച്ച് നമ്മുടെ ഹൈസ്കൂള് കുട്ടികള് എത്ര മാത്രം ബോധവാന്മാരാണ് ?”
സ്കൂള്‍ തലത്തില്‍ Proof നല്‍കേണ്ടുന്ന ഒരുപാടു കാര്യങ്ങള് ഉണ്ടെന്നു തോന്നുന്നില്ല. പ്രധാനപ്പെട്ട കാര്യം ഇതാണ്: ഒരു പുതിയ ഗണിതീയ ആശയം അവതരിപ്പിക്കുമ്പോള്‍ , അത് എന്താണ് എന്ന്, പരിചിതമായ, താരതമ്യേനെ മൂര്‍ത്തമായ, ബൌദ്ധിക തലത്തിലും ഭൌതിക തലത്തിലും നേരത്തെ പരിചയപ്പെട്ടതുമായ കാര്യങ്ങള് വെച്ച് മനസ്സിലാക്കാനുള്ള രീതി, മനസ്സിലാക്കണമെന്നുള്ള നിര്‍ബന്ധം പുതിയ പുസ്തകത്തില്‍ കാണാം. ഇത് മൌലികമായ മാറ്റമാണ്; സ്വാഗതാര്‍ഹമായ മാറ്റമാണ്. പക്ഷെ ഇത് വിജയിക്കണമെങ്കില്‍ ഇങ്ങനെയൊരു മാറ്റം എന്തുകൊണ്ട് ആവശ്യമാണെന്ന് ആദ്യം അധ്യാപകന് ബോധ്യപ്പെടണം, എങ്കില്‍ മാത്രമേ അത് ബോധന പ്രക്രിയയില്‍ ഉള്‍ചേര്‍ക്കാന്‍ അവന്‍ തയ്യാറാകൂ.
“പാഠപുസ്തകവും, ബോധനവും, മൂല്യനിര്‍ണ്ണയവും ഏകോപിക്കാതെ … പ്രശ്നങ്ങള്‍ പരിഹരിക്കപ്പെടില്ല”
ശരിയാണ്. ചോദ്യം എന്താണെന്നും എങ്ങനെ ചോദിക്കുന്നുവെന്നും വളരെ നിര്‍ണായകമാണ്. കുറെ പേരും കഥയും കൂട്ടിക്കുഴച്ചു യുക്തിശൂന്യമായ കൃത്രിമസാഹചര്യങ്ങള്‍ സൃഷ്ടിച്ചു ചോദ്യം ഉണ്ടാക്കുക ഇന്നൊരു ഫാഷനായിട്ടുണ്ട്, ഇത്തരം സാഹസങ്ങങ്ങള്‍ പരിശീലിപ്പിക്കുന്ന വേദിയായിട്ടുണ്ടോ ശാക്തീകരണ പരിപാടികള്‍ എന്ന് സംശയവുമുണ്ട്.
“ഏതെങ്കിലും ഒരു കുറുക്കു വഴിയിലൂടെ ഉത്തരത്തിലേക്കു എത്താന് ആണ് കുട്ടികള് ശ്രമിക്കുനത്”
അത് തിരുത്താനാണ് പുതിയ പുസ്തകങ്ങള്‍ ശ്രമിക്കുന്നതെന്ന് തോന്നുന്നു.
“അടിസ്ഥാന ക്രിയകള് പോലും അറിയാതെ എട്ടിലും ഒന്പത്തിലും പത്തിലും പഠിക്കുന്ന കുട്ടികള് ആണ് എണ്ണത്തില് കൂടുതല്.”
ഈ പ്രശ്നം ഗണിതത്തിന്റെ മാത്രമാകാന്‍ വഴിയില്ല. വാസ്തവത്തില്‍ ഏഴാം ക്ലാസ്സിനുശേഷം കുട്ടികള്‍ക്ക് താല്പര്യമനുസരിച്ച് ചില വിഷയങ്ങളില്‍ കൂടുതല് പഠിക്കാനും ചിലത് വേണ്ടെന്നു വെക്കാനും സ്വാതന്ത്ര്യം നല്‍കണം എന്നാണ് എന്റെ തോന്നല്‍ .
“വെറുതെ വാക്കുകള്‍ എടുത്തു അമ്മാനമാടിയതുകൊണ്ട് തീരുന്നതല്ല പ്രശ്നങ്ങള്‍ .”
ആരു അങ്ങനെ ചെയ്തു? കൃഷ്ണന്‍ സാറിന്റെ അഭിപ്രായം വളരെ ശരിയായതും സത്യസന്ധമായതും ആയാണ് എനിക്ക് തോന്നിയത്.സാര്‍ പറഞ കാര്യം ഗൌരവത്തില്‍ ചര്ച്ചചെയ്യണ്ടാതായിരുന്നു എന്ന ആഗ്രഹം പ്രകടിപ്പിക്കുക മാത്രമേ ഞാന്‍ ചെയ്തിട്ടുള്ളൂ.
“വാസ്തവത്തില്‍ ഏഴാം ക്ലാസ്സിനുശേഷം കുട്ടികള്‍ക്ക് താല്പര്യമനുസരിച്ച് ചില വിഷയങ്ങളില്‍ കൂടുതല് പഠിക്കാനും ചിലത് വേണ്ടെന്നു വെക്കാനും സ്വാതന്ത്ര്യം നല്‍കണം എന്നാണ് എന്റെ തോന്നല്‍ .”
അഞ്ജനടീച്ചറെ ഞാന്‍ ഇഷ്ടപ്പെടുന്നത് ഇത്തരം മനോവികാരങ്ങള്‍ എന്റേതുമായി യോജിച്ചുപോകുന്നതു കൊണ്ടുകൂടിയാണ്.പതിറ്റാണ്ടുകളായി പ്രോഗ്രാം ചെയ്തുവെച്ചിരിക്കുന്ന ഗണിതാധ്യാപനരംഗത്തെ, ചെറിയ മാറ്റങ്ങള്‍ പോലും ,അതെത്ര പോസിറ്റീവ് ആയിരുന്നാലും ,ഉള്‍ക്കൊള്ളാന്‍ ആരും തയ്യാറാകാത്തതാണ് പ്രശ്നം. മാറ്റങ്ങള്‍ക്ക് ഏറ്റവും വിമുഖരാകുന്നത് അധ്യാപകര് തന്നെ!
ക്ലസ്റ്റര്‍ മീറ്റിങ്ങുകള്‍ക്ക് ഈ രംഗത്ത് ഒരുപാട് മാറ്റങ്ങള്‍ വരുത്താന്‍ കഴിഞ്ഞേനേ, നേരേ ചൊവ്വേ നടന്നിരുന്നെങ്കില്‍!
പുതിയ പാഠ്യപദ്ധതിയെക്കുറിച്ചുള്ള ചര്‍ച്ച സജീവമായെന്നു തോന്നുന്നു. പാഠപുസ്തകത്തെക്കുറിച്ചും, ബോധനരീതിയെക്കുറിച്ചും, മൂല്യനിര്‍ണയത്തെക്കുറിച്ചും, ക്ലസ്റ്റര്‍ മീറ്റിങ്ങുകളെക്കുറിച്ചുമെല്ലാം പലതരം അസംതൃപ്തികള്‍ ഉയര്‍ന്നു വരുന്നുണ്ട്. ഇത്തരം അസംതൃപ്തികള്‍ മനസുകളിലൊതുങ്ങാതെ, വാക്കുകളായും, പ്രവൃത്തികളായും രൂപംകൊള്ളുമ്പോഴാണ്‌, നിലവിലിരിക്കുന്ന വ്യവസ്ഥിതികളില്‍ മാറ്റം ഉണ്ടാകുന്നത്.
@ ശ്രീ വര്‍ഷ
1. അടിസ്ഥാനക്രിയകള്‍ പോലും അറിയാത്ത കുട്ടികള്
ക്രിയകളില്‍ മാത്രമാണു പ്രശ്നമെങ്കില്‍ അതു മാറ്റിയെടുക്കാന്‍ വലിയ വിഷമമില്ലല്ലോ. അടിസ്ഥാനതത്വങ്ങളിലാണു പ്രശ്നമെങ്കില്‍ കുറേക്കൂടി സമയം വേണ്ടിവരും. ഏതായാലും, അറിവില്ലായ്മ പരിഹരിക്കപ്പെടാവുന്നതേയുള്ളു. താത്പര്യമില്ലായ്മയാണ്‌ വലിയ പ്രശ്നം.
2. വൃത്തം ബഹുഭുജമാണോ ?
കുട്ടികള്‍ക്ക് ഇങ്ങിനെയൊരു സംശയം ശരിക്കും ഉണ്ടായോ? എങ്കില്‍ ക്ലാസില്‍ അതൊരു തുറന്ന ചര്‍ച്ചയാക്കുന്നത് നന്നായിരിക്കുമെന്നു തോന്നുന്നു. നമ്മെ അദ്ഭുതപ്പെടുത്തുന്ന ചില ഉള്‍ക്കാഴ്ചകള്‍ കുട്ടികളില്‍നിന്നു കിട്ടിയേക്കാം.
3. തെളിവുകള്‍ (proofs)
ഇതിനെക്കുറിച്ച് NCF 2005 ലെ ഗണിതത്തിന്റെ നിലപാടുരേഖയില്‍ പറഞ്ഞിരിക്കുന്നത് ഇങ്ങിനെയാണ്‌:
The importance of systematic reasoning in mathematics cannot be overemphasized, and is intimately tied to notions of aesthetics and elegance
dear to mathematicians. Proof is important, but equating proof with deduction, as done in schools, does violence to the notion. Sometimes, a picture suffices as a proof, a construction proves a claim rigorously. The social notion of proof as a process that convinces a sceptical adversary is important for the practice of mathematics. Therefore, school mathematics should encourage proof as a systematic way of argumentation. The aim should be to develop arguments, evaluate arguments, make and investigate conjectures, and understand that there are various methods of reasoning.
വിദ്യാലയങ്ങളില്‍ proofs പഠിപ്പിക്കുന്നതിനെക്കുറിച്ച് 2002ലെ അന്തര്‍ദ്ദേശീയ ഗണിതസമ്മേളനത്തില്‍ അവതരിപ്പിച്ച ഒരു പ്രബന്ധം
ഇവിടെ കാണാം.
@കൃഷ്ണന്‍ സര്
1) അടിസ്ഥാനതത്വങ്ങളിലാണു പ്രശ്നമെങ്കില്‍ കുറേക്കൂടി സമയം വേണ്ടിവരും. ഏതായാലും, അറിവില്ലായ്മ പരിഹരിക്കപ്പെടാവുന്നതേയുള്ളു. താത്പര്യമില്ലായ്മയാണ്‌ വലിയ പ്രശ്നം.
ഒരു വിഷയത്തില്‍ കുട്ടിക്ക് താല്പര്യം ഉണ്ടാക്കി എടുക്കുന്നതില്‍ അധ്യാപകന്റെ പങ്കു വളരെ വലുതാണ്.പാഠപുസ്തകത്തിന്റെ പുറത്തു നിന്ന് പാഠ ഭാഗങ്ങളെ നോക്കികാണാനും അത് കുട്ടികളിലേക്ക് പകര്‍ന്നുകൊടുക്കാനും കഴിയണം എങ്കില്‍ അധ്യാപകന് ആദ്യം ഒരു വിദ്യാര്‍ഥി ആകണം.
കുട്ടികളുടെ നിലവാരത്തിലേക്ക് താഴ്ന്നു വന്നു കൂടുതല് കാര്യങ്ങള് കുട്ടിക്ക് പറഞ്ഞു കൊടുക്കാന്‍ അധ്യാപകന് കഴിയണം.അതിനു അധ്യാപകന് ആദ്യം ഹോംവര്‍ക്ക്‌ ചെയ്യണം അത് എത്ര പേര്‍ ഇവിടെ ചെയുന്നുണ്ട് ?ഭൂരിഭാഗവും പാഠത്തിന്റെ പുറംഭാഗത്ത്‌ കൂടി ഒരു യാത്ര നടത്തും.
2)വൃത്തം ബഹുഭുജമാണോ ?കുട്ടികള്‍ക്ക് ഇങ്ങിനെയൊരു സംശയം ശരിക്കും ഉണ്ടായോ?
ഞാന്‍ ഒരു അദ്ധ്യാപിക അല്ല എങ്കിലും കുറച്ചു കാര്യങ്ങള് കുട്ടികള്‍ക്ക് പറഞ്ഞു കൊടുക്കാന്‍ ഞാന്‍ സമയം കണ്ടെത്താറുണ്ട്.വൃത്തംഒരു
ബഹുഭുജമാണോ എന്ന് ചോതിച്ച കുട്ടികളും കൂട്ടത്തില്‍ ഉണ്ടായിരുന്നു
“Polygons are 2-dimensional shapes. They are made of straight lines, and the shape is “closed”
എന്ന് പറഞ്ഞു കൂടുതല് വക്ര രേഖകള്‍ അടങ്ങിയ രൂപങ്ങള്‍ കാണിച്ചു പരിചയപെടുത്തി ആണ് അവരുടെ സംശയം തീര്‍ത്തത്
@കൃഷ്ണന്‍ സര്
“നമ്മെ അദ്ഭുതപ്പെടുത്തുന്ന ചില ഉള്‍ക്കാഴ്ചകള്‍ കുട്ടികളില്‍നിന്നു കിട്ടിയേക്കാം “
തീര്‍ച്ചയായും പക്ഷെ കുട്ടികളെ അത്തരം ഒരു മേഖലയിലേക്ക് വഴി തുറന്നു കൊടുക്കാന്‍ അധ്യാപകര് തയാറാണോ?.ഒരു കുട്ടി അധ്യാപകന്റെ തെറ്റ് ചൂണ്ടി കാണിച്ചാല്‍ അവനെ അടിച്ചമര്‍ത്തുന്ന ഒരു രീതി അല്ലങ്കില്‍ താന്‍ പറയുന്നത് മാത്രം ആണ് ശരി എന്ന് ശഠിക്കുന്ന കുറെ അധ്യാപകരെ നമുക്ക് ചുറ്റും കാണാം.
ഈ വര്‍ഷത്തെ ഒന്‍പതാം ക്ലാസ്സിലെ ഫിസിക്സ് ചോദ്യ പേപ്പറില്‍ ഒരു ചോദ്യം ഉണ്ടായിരുന്നു
“നേരത്തെ ആ ചോദ്യം ഈ ബ്ലോഗില്‍ ചര്‍ച്ച ചെയ്തതും ആയിരുന്നു”
:ചന്ദ്രനും ഭൂമിയും തമ്മില്‍ ആകര്‍ഷണ ബലം ഉണ്ട് .എന്നാല് ചന്ദ്രന്‍ എന്ത് കൊണ്ട് ഭൂമിയിലേക്ക്‌ പതിക്കുന്നില്ല ? :
ചന്ദ്രന്‍ ഭൂമിയിലേക്ക്‌ വീഴാത്തത്തിന്റെ കാരണം ചലന ജഡത്വം,ഭൂഗുരുത്വാകര്‍ഷണ ബലം , വര്‍ത്തുള ചലനം,അഭികേന്ദ്ര ബലം എന്നിവയുടെ അടിസ്ഥാനത്തില്‍ ആണ് വിശദീകരിക്കാന്‍ കഴിയുന്നത്‌ അതാകട്ടെ ഈ വര്‍ഷത്തെ പാഠ പുസ്തകത്തെ അടിസ്ഥാനമാകി പറയാനും കഴിയില്ല.
എന്നാല് ഒരു സ്കൂളില്‍ അദ്ധ്യാപിക പറയുന്നു ഇതിനു കാരണം Newton's third law of motion ആണ് എന്ന്.ഉത്തര പേപ്പര്‍ സ്കാന്‍ ചെയ്തു അയക്കാം വേണം എങ്കില്‍ .
@ ശ്രീ വര്‍ഷ
quote
അധ്യാപകന് ആദ്യം ഹോംവര്‍ക്ക്‌ ചെയ്യണം അത് എത്ര പേര്‍ ഇവിടെ ചെയുന്നുണ്ട് ? ഭൂരിഭാഗവും പാഠത്തിന്റെ പുറംഭാഗത്ത്‌ കൂടി ഒരു യാത്ര നടത്തും.
unquote
ഇപ്പറഞ്ഞത് ശരിയായിരിക്കാം; എന്നാല് ഇങ്ങിനെ അടച്ചു പറയാന്‍ നാം അധ്യാപകരുടെ ഇടയില്‍ ഒരു പഠനം നടത്തിയിട്ടില്ലല്ലോ. ഇത്തരം പ്രസ്താവനകള്‍, ഒരു “holier than-thou”ചുവ തോന്നിപ്പിക്കുന്നതിനാല്‍, ഒഴിവാക്കുന്നതല്ലേ നല്ലത് ? കുറ്റങ്ങളും കുറവുകളും നാം കൂടി ഉള്‍പ്പെടുന്ന സമൂഹത്തിന്റേതായി കണ്ടുതുടങ്ങിയാല്‍ അവ ശരിയാക്കാനുള്ള ബാധ്യത നമ്മുടേതു കൂടിയാകും.
ഏതായാലും ഗൃഹപാഠം ചെയ്യുന്ന ഗണിതാധ്യാപകരുടെ എണ്ണം കൂടിവരുന്നതായാണ്‌ എന്റെ അനുഭവം.
ഇനി വൃത്തത്തിന്റെയും ബഹുഭുജത്തിന്റെയും കാര്യം. വൃത്തം ബഹുഭുജമാണോ എന്നു ചോദിച്ച കുട്ടികളോട്, എന്തു കൊണ്ട് അങ്ങിനെ തോന്നി എന്നു ചോദിക്കാമായിരുന്നു. കുട്ടികളുടെ ചിന്തകളെക്കുറിച്ച് അതൊരു പാഠമായേനെ. മുപ്പതു വര്‍ഷത്തെ അധ്യാപകജീവിതത്തില്‍, ഞാന്‍ കുട്ടികളെ പഠിപ്പിച്ചതോ, അവര് എന്നെ പഠിപ്പിച്ചതോ കൂടുതല് എന്ന് എനിക്കിന്നും തീരുമാനിക്കാന്‍ കഴിയുന്നില്ല.
ക്ലസ്റ്ററുകള്‍ അര്‍ഥമില്ലാത്ത വെറും ചടങ്ങുകളാകുന്നു. ക്രീയാത്മകമായ ഒരു നിര്‍ദ്ദേശവും വരുന്നില്ല. പരിഷ്ക്കാരങ്ങളൊക്കെ പരാജയപ്പെടുന്നു.
പ്രധാനാദ്ധ്യാപകരെ R P മാരാക്കണം. ഞാന്‍ വിശദീകരിക്കാം.
എല്ലാവരും അവര്‍തന്നെ ആകരുത്. ഒരു ക്ലാസിലെ രണ്ടുപേരില്‍ ഒരാള്‍ HM ആയിരിക്കണം. അവര്‍ക്കായിരിക്കണം സെഷനുകളുടെ നടത്തിപ്പില്‍ ഉത്തരവാദിത്വം. അവര് ക്ലാസ് എടുക്കണം. സൂപ്പര്‍വിഷന്‍ കൊണ്ട് ഒരു കാര്യവുമില്ല. അപ്പോള്‍ ക്ലസ്റ്ററുകള്ില്‍ എന്തുനടക്കുന്നു എന്ന് അവര്‍ക്ക് മനസിലാകും. കോണ്‍ഫറന്‍സുകളില്‍ അവര്‍ക്ക് ചര്‍ച്ചചെയ്ത് മറ്റുള്ളവര്‍ക്ക് കാര്യങ്ങള് മനസിലാക്കിക്കൊടുക്കാം.വിദ്യാലയങ്ങളില്‍ പഠനപ്രവര്‍ത്തനങ്ങളുടെ നടത്തിപ്പ് കാര്യക്ഷമമാകും.