പസില്‍ : മാനെത്ര? ആനയെത്ര?


പ്രഹേളികകള്‍ (Puzzle) ഗണിതത്തിന്റെ മറ്റൊരു തലമാണെന്നു പറയാം. യുക്തിയും ജ്ഞാനവും സമ്മിശ്രമായി പ്രയോഗിച്ചാലേ അവയുടെ കുരുക്കഴിക്കാന്‍ നമുക്ക് കഴിയുകയുള്ളു. പസിലുകള്‍ ഇഷ്ടപ്പെട്ടിരുന്ന ഒരു കൂട്ടായ്മ നമുക്കുണ്ടായിരുന്നുവെങ്കിലും ഗണിതത്തിനും ഐടിയ്ക്കും കൂടുതല്‍ പ്രാധാന്യം കൊടുത്തു തുടങ്ങിയപ്പോള്‍ ഇടയ്ക്കെപ്പോഴോ പസിലുകളുടെ ഒഴുക്ക് നിന്ന പോലെ. ആ സൗഹൃദവും ഊട്ടിയുറപ്പിക്കാന്‍ രണ്ടാഴ്ച കൂടുമ്പോഴെങ്കിലും പസിലുകള്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കണമെന്ന് ഞങ്ങള്‍ക്കു തോന്നുന്നു. ഉമേഷ് സാറും കാല്‍വിനുമെല്ലാം ഇടപെട്ടിരുന്ന, വിജയന്‍ സാറും അസീസ് സാറും ഗായത്രിയും ഹിതയും ഫിലിപ്പ് സാറുമൊക്കെ നയിച്ചിരുന്ന ആ കൂട്ടായ്മ ഏറെ രസകരമായിരുന്നു. ആ ആഗ്രഹത്തിന്റെ പ്രാരംഭചുവടുവെപ്പ് എന്ന നിലയില്‍ കണ്ണൂര്‍ജില്ലയിലെ കുഞ്ഞിമംഗലം ഗവ.ഹയര്‍ സെക്കന്ററിസ്ക്കൂളിലെ അധ്യാപകനായ സി.മോഹനന്‍ സാര്‍ അയച്ചു തന്ന ഒരു പസിലാണ് ഞങ്ങള്‍ അവതരിപ്പിക്കുന്നത്. ഗണിതശാസ്ത്ര വിഭാഗം സംസ്ഥാന റിസോഴ്സ് ഗ്രൂപ്പിലെ അംഗം കൂടിയാണ് അദ്ദേഹം. π എന്ന സംഖ്യയുടെ ചരിത്രവും പ്രത്യേകതകളും ഉള്‍പ്പെടുത്തിക്കൊണ്ട് π മാഹാത്മ്യം എന്ന പേരില്‍ ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര ഓട്ടന്‍ തുള്ളല്‍ രചിക്കുകയും ദൃശ്യാവത്ക്കരണം വീഡിയോ സി.ഡിയാക്കി പുറത്തിറക്കുകയും ചെയ്തിട്ടുണ്ട്. നമ്മുടെ നിര്‍ദ്ദേശങ്ങളെ, ആവശ്യങ്ങളെ, അഭിപ്രായങ്ങളെ റിസോഴ്സ് ഗ്രൂപ്പിലേക്ക് എത്തിക്കാനുള്ള ഒരു നിറസാന്നിധ്യമായി മോഹനന്‍ സാറിന്റെ സൗഹൃദം മാറട്ടെയെന്ന് ആശംസിക്കുന്നു. അദ്ദേഹം അയച്ചു തന്ന ലളിതമായ ആ പസിലിലേക്ക് നിങ്ങളുടെ ശ്രദ്ധയെ ക്ഷണിക്കട്ടെ. ഈ ചോദ്യത്തിന് ആരാണ് നല്‍കുകയെന്നറിയാന്‍ ഉത്തരം ഞങ്ങള്‍ക്ക് ആകാംക്ഷയുണ്ട്. ഉത്തരങ്ങള്‍ക്ക് ശേഷം മറ്റു പസിലുകളും പോസ്റ്റ് ചെയ്യാവുന്നതേയുള്ളു.

കൃഷ്ണപുരം ജില്ലയിലെ മൃഗശാല കാണാന്‍ ചെന്ന രാമു ഗേറ്റില്‍ സ്ഥാപിച്ച ബോര്‍ഡില്‍ നോക്കി , അവിടെ 45 ഇനം ജീവികള്‍ ഉണ്ടെന്ന് മനസ്സിലാക്കി. ഓരോ ഇനത്തിലും എത്രയുണ്ടെന്നും ആകെ എത്രയുണ്ടെന്നും ബോര്‍ഡില്‍ കാണാത്തതുകൊണ്ട് രാമു അവിടെയുളള ജീവനക്കാരനോട് ചോദിച്ചു ജീവനക്കാരന്‍ കൃത്യമായ ഉത്തരം പറയാതെ രാമുവിന്റെ ബുദ്ധി പരീക്ഷിക്കാനായി ഇങ്ങിനെ പറഞ്ഞു. “ഓരോ ഇനത്തിലുമുളള ജീവികളുടെ എണ്ണത്തിന്റെ ഗുണനഫലം ആകെ എണ്ണത്തിന് തുല്യമാണ്. മാത്രമല്ല ആകെ എണ്ണത്തെ ആനകളുടെ എണ്ണം കൊണ്ട് ഹരിച്ചാല്‍ മാനുകളുടെ എണ്ണം കിട്ടും. എണ്ണം എത്രയെന്ന് പറയാമോ?”
അല്പനേരം ആലോചിച്ച ശേഷം രാമു പറഞ്ഞു. “പറ്റില്ല”
ജീവനക്കാരന്‍ ഇത്രയും കൂടി കൂട്ടിച്ചേര്‍ത്തു. “മാനുകളാണ് ഏറ്റവും കൂടുതലുളളത്”
അപ്പോഴും രാമു പറഞ്ഞു. “കൃത്യമായ ഉത്തരം പറയാന്‍ സാധിക്കുന്നില്ല”
ആകെ എണ്ണം ഒറ്റസംഖ്യയാണെന്ന് ജീവനക്കാരന്‍ പറഞ്ഞപ്പോള്‍ രാമുവിന് ഉത്തരം പറയാന്‍ സാധിച്ചു. ആനയെത്ര? മാനെത്ര? ആകെ മൃഗങ്ങളുടെ എണ്ണം എത്ര? എന്ന ചോദ്യത്തിന് കൃത്യമായി ഉത്തരം പറയാന്‍ രാമുവിന് സാധിച്ചതെങ്ങിനെ?

About hariekd

It is a movement from kerala High school teachers.
This entry was posted in വിജ്ഞാനം, Puzzles. Bookmark the permalink.

133 Responses to പസില്‍ : മാനെത്ര? ആനയെത്ര?

  1. ഈ ചോദ്യത്തിന് ആരാണ് നല്‍കുകയെന്നറിയാന്‍ ഉത്തരം ഞങ്ങള്‍ക്ക് ആകാംക്ഷയുണ്ട്. ഉത്തരങ്ങള്‍ക്ക് ശേഷം മറ്റു പസിലുകളും പോസ്റ്റ് ചെയ്യാവുന്നതേയുള്ളു.

  2. JOHN P A says:

    ഒട്ടുംതന്നെ ആലോചിക്കാതെ , ലളിതമായ ബീജഗണിതം ഉപയോഗിച്ചുനോക്കി.
    x1 ആനകള്‍ , x2 മാനുകള്‍,x3 , x4 …..x45 മറ്റുള്ളവ
    ആകെ x എണ്ണം
    x/x1 = x2
    x = x1*x2
    x1*x2* x3*……x45 = x1+x2+x3+…..x45 = x
    x1*x2
    x3*x4*x5 …..x45 = 1
    Each of x3 ,x4 ….x45 is 1 (no other possibilty)
    therefore x1+x2+43 = x1*x2
    Just choose x1 = 3 we get x2 = 23 .Partially it is trial but must satify other conditions such as the total is odd , each is countable
    shall I conclude
    ആനകള്‍ 3 , മാനുകള്‍23 , ബാക്കിയുള്ളവ 1 വീതം ( 23 എണ്ണം)
    ആകെ 3 + 23 + 43 = 69 ( odd)

  3. 43 ഇനം മൃഗങ്ങളുടെയും എണ്ണം = 1വീതം

    മാനിന്റെ എണ്ണം = 2 3
    അതായത് ആന = 3
    23 x 3 x 1x1x1………. =69

    69/ 3 = 23

  4. പസില്‍ ചെയ്തുനോക്കി ഉത്തരം ശരിയാണെന്ന് ഉറപ്പുവരുത്തി ടൈപ്പ് ചെയ്ത് ഇപ്പുറം വന്നു നോക്കുമ്പോള്‍ ദേ കിടക്കുന്നു ജോണ്‍മാഷിന്റെ ഉത്തരം. എന്തു ചെയ്യാന്‍????
    ഇപ്പോള്‍ എന്ക്കൊരു നിര്‍ദ്ദേശം തോന്നുന്നു. പസി‍ല്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്ന ദിവസങ്ങളില്‍ കമന്റ് 5 മണി മുതല്‍ 11 മണിവരെ മോഡറേറ്റ് ചെയ്യുക. പസില്‍ ഉത്തരങ്ങള്‍ ഒരുമിച്ച് പ്രസിദ്ധീകരിക്കുക. എന്തു പറയുന്നു.

  5. vijayan says:

    ആകെ യുള്ള മൃഗങ്ങള്‍ ഇരട്ടയായിരുന്നെങ്കില്‍………………
    ആന 3,മാന്‍2 ,മറ്റു മൃഗ(ങ്ങള്‍) 1.ആകെ 6.
    ആകെയുള്ള മൃഗങ്ങള്‍ ഒറ്റ യായത്‌ കൊണ്ട്3,23,43

  6. @ വിജയന്‍ സര്‍
    ആകെ യുള്ള മൃഗങ്ങള്‍ ഇരട്ടയായിരുന്നെങ്കില്‍………………
    ആന 3,മാന്‍2 ,മറ്റു മൃഗ(ങ്ങള്‍) 1.ആകെ 6.
    ആകെയുള്ള മൃഗങ്ങള്‍ ഒറ്റ യായത്‌ കൊണ്ട്3,23,43
    ആകെ യുള്ള മൃഗങ്ങള്‍ ഇരട്ടയായിരുന്നെങ്കില്‍ ആന 3,മാന്‍2 എന്നുള്ളത്
    ആന 2, മാന്‍ 3 എന്നു വേണം. മാനാണല്ലോ കൂടുതല്‍.
    കൂടാതെ 45 ല്‍ കൂടുതലായിരിക്കണം ആകെ എണ്ണം. അപ്പോള്‍ 6 എന്നതും തെറ്റാകുന്നു. ഒന്നു കൂടി ചെയ്തു നോക്കിയിട്ട് പറയൂ

  7. JOHN P A says:

    ജനാര്‍ദ്ധനന്‍ സാറെ
    ഒരിക്കല്‍ നമ്മുടെ കൃഷ്ണന്‍ സാര്‍ പറഞ്ഞു
    ഭാസ്ക്കരാചാര്യയുടെ വാക്കുകളാണ് പറഞ്ഞത്
    സാമാന്യ ബുദ്ധിയുള്ളവര്‍ അതുപയോഗിക്കുന്നു. അല്ലാത്തവ്ര്‍ ബീജഗണിതവും.
    സമവാക്യജോടി എടുക്കമ്പോള്‍ പറയാന്‍ ഇതോരു നിമിത്തമായി
    പണ്ട് അഞ്ചുമണിക്ക് എഴുന്നേറ്റ് ഗീതടീച്ചറിന്റെ കമന്റിനുതാഴെ മല്‍സരിച്ചിടാന്‍ ഒത്തിരിപേരുണ്ടായിരുന്നു
    മുരളിസാറിനായിരുന്നു എന്നും സമ്മാനം.
    നന്ദി

  8. vijayan says:

    45 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു കുട്ടി ക്ലാസില്‍ നിന്ന് പുറത്തു പോയപ്പോള്‍ ബാക്കിയുള്ള59 പേരുടെ ശരാശരി തൂക്കം 200 ഗ്രാം.വര്‍ധിച്ചു .ക്ലാസ് ടീച്ചര്‍ ജനാര്‍ദ്ദനന്‍ സര്‍ ഇവരോരോടൊപ്പം ചേര്‍ന്നപ്പോള്‍ ശരാ ശരി തൂക്കം 1000ഗ്രാം.വര്‍ധിച്ചു.ജനാര്‍ദനന്‍ സാറിന്റെ തൂക്കം എത്ര?
    @(ജന .സാര്‍) തിരക്കില്‍ പകുതി മാത്രം വായിക്കാന്‍ സാധിച്ചു.ക്ഷമിക്കുമല്ലോ?

  9. ജനാര്‍ദ്ദനന്‍ സാറിന്റെ വയസ്സ് 93 ആണോ വിജയന്‍ മാഷേ?

  10. ഹരിത says:

    This comment has been removed by the author.

  11. ഹരിത says:

    59 കുട്ടികളുടെ ശരാശരി തൂക്കം = ‘x’
    എങ്കില്‍ 59 കുട്ടികളുടെ ആകെ തൂക്കം = 59x

    45 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു കുട്ടി ക്ലാസില്‍ നിന്ന് പുറത്തു പോയി

    ഈ കുട്ടി കൂടി ക്ലാസ്സില്‍ ഉണ്ടായിരുന്നു എന്ന് കരുതുക

    അപ്പോള്‍ ആകെ കുട്ടികള്‍ = 60
    ആകെ തൂക്കം = 59x + 45

    ഈ കുട്ടി കൂടി ഉണ്ടായിരുന്നു എങ്കില്‍ ശരാശരി തൂക്കം 0.2Kg(200gm)കുറയുമായിരുന്നു

    59x+45/60 =x-0.2

    59x+45 = 60x-12
    x=45+12=57

    59 കുട്ടികളുടെ ശരാശരി തൂക്കം = ’57Kg’
    59 കുട്ടികളുടെ ആകെ തൂക്കം=59×57=3363Kg

    ക്ലാസ് ടീച്ചര്‍ ജനാര്‍ദ്ദനന്‍ സര്‍ ഇവരോരോടൊപ്പം ചേര്‍ന്നപ്പോള്‍ ശരാ ശരി തൂക്കം 1000ഗ്രാം(1Kg)
    വര്‍ധിച്ചു.

    60 പേരുടെ ശരാശരി തൂക്കം = 57+1=58
    60 പേരുടെ ആകെ തൂക്കം = 60×58=3480

    അതിനാല്‍

    ജനാര്‍ദനന്‍ സാറിന്റെ തൂക്കം=3480-3363=117Kg

  12. ഹരിത says:

    @ ജനാര്‍ദ്ദനന്‍ സര്‍
    പസില്‍ ചെയ്തുനോക്കി ഉത്തരം ശരിയാണെന്ന് ഉറപ്പുവരുത്തി ടൈപ്പ് ചെയ്ത് ഇപ്പുറം വന്നു നോക്കുമ്പോള്‍ ദേ കിടക്കുന്നു ജോണ്‍മാഷിന്റെ ഉത്തരം. എന്തു ചെയ്യാന്‍????

    @ ജോണ്‍ സര്‍
    പണ്ട് അഞ്ചുമണിക്ക് എഴുന്നേറ്റ് ഗീതടീച്ചറിന്റെ കമന്റിനുതാഴെ മല്‍സരിച്ചിടാന്‍ ഒത്തിരിപേരുണ്ടായിരുന്നു
    മുരളിസാറിനായിരുന്നു എന്നും സമ്മാനം.

    എനിക്ക് ഒരു സംശയം ഇത് നിങ്ങള്‍ ഒരു മത്സരം ആയാണോ കാണുന്നത്.എങ്കില്‍ നമുക്ക് ഒരു കാര്യം ചെയ്യാം കുറച്ചു ചോദ്യങ്ങള്‍ ഇവിടെ തരട്ടെ എല്ലാവര്ക്കും സൌകര്യ പ്രദമായ ഒരു സമയം ബ്ലോഗ്‌ പറയട്ടെ അതിനു ആര് ആദ്യം ഉത്തരം പറയാം എന്ന് ഒരു മത്സരം തന്നെ വയ്ക്കാം

    ഈ ബ്ലോഗില്‍ ഓരോ ആളുകള്‍ വരുന്നത് ഓരോ സമയത്ത് ആയിരിക്കും.ഒരു പസിലിന് തന്നെ വ്യത്യസ്ത കോണുകളില്‍ നിന്നും ഉള്ള ഉത്തരങ്ങള്‍ ആണ് പ്രതീക്ഷിക്കുന്നത്.ആദ്യം ഉത്തരം കൊടുക്കുന്നതിലൂടെ നിങ്ങള്‍ ഒരു മത്സരം ആണ് പ്രതീക്ഷിക്കുന്നത് എങ്കില്‍ ഞാന്‍ തയ്യാര്‍ .അല്പം അഹങ്കാരം തോന്നിയേക്കാം.എന്നാലും നിങ്ങളുടെ അഭിപ്രായം കണ്ടപ്പോള്‍ അങ്ങിനെ പറയണം എന്ന് തോന്നി.

    ഞാന്‍ ഈ ബ്ലോഗില്‍ വരുന്നത് മത്സരിക്കാന്‍ അല്ല മറിച്ചു അറിവുകള്‍ നേടാനും അത് പങ്കു വെക്കാനും ആണ് .

    എന്റെ വക മോഹനന്‍ സാറിന്റെ പസിലിലേക്ക് ഒരു ഉത്തരം ഇവിടെ കൊടുക്കണം എന്ന് കരുതി എന്തായാലും ആ ശ്രമം
    ഞാന്‍ ഇവിടെ ഉപേക്ഷിക്കുന്നു

  13. Nine men went to a hotel. Eight of them spent Rs. 30 each over their meals and the ninth spent Rs. 20 more than the average expenditure or all the nine.
    What is the total money spent by them?

  14. @ ഹരിത
    117 എന്ന ഉത്തരം ശരിയാണ്. 200 ഗ്രാം വര്‍ദ്ധിച്ചു എന്നത് ഞാന്‍, 200 ഗ്രാം കുറഞ്ഞു എന്നാണ് എടുത്തത്. അതുകൊണ്ടാണ് എനിക്ക് 93 എന്ന ഉത്തരം കിട്ടിയത്.

  15. ഹരിത says:

    @ Azeez sir
    What is the total money spent by them

    Answer = Rs.292.50

  16. ഹരിത says:

    @ Azeez sir

    ആകെ ആളുകള്‍ = 9
    ശരാശരി ചെലവ് ‘x’ എന്ന് കരുതുക
    എങ്കില്‍ ആകെ ചെലവ് =9x….(1)

    “Eight of them spent Rs. 30 each over their meals and the ninth spent Rs. 20 more than the average expenditure or all the nine”

    8 x 30 + 1 x (x+20) = 9x
    240 + x + 20 = 9x
    260 = 9x – x
    260 = 8x
    x = 260/8 = 32.5

    എങ്കില്‍ ആകെ ചെലവ് = 9x….(1)
    = 9 x 32.5
    = Rs.292.50

  17. @ Haritha

    292.50 is the correct answer.

    Now a simple one.

    ഒരു ദിവസം ഹരിത സ്ക്കൂളും വിട്ടു വരുമ്പോള്‍ വീട്ടിനടുത്തുള്ള അമ്പലത്തിന്റെ അടുത്ത് കുറേ ആള്‍ക്കാരെ കണ്ടു .അമ്പലത്തിന്റെ മുമ്പില്‍ സമചതുരാകൃതിയിലുള്ള ഒരു കുളമുണ്ട്. അതിന്റെ നാല് മൂലയിലും ഓരോ മരങ്ങളുണ്ട്. കുളത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണ്ണം രണ്ടിരട്ടിയാക്കാന്‍ അമ്പലക്കമ്മിറ്റി തീരുമാനിച്ചു. പക്ഷെ മരങ്ങള്‍ ഒന്നും മുറിക്കാന്‍ പാടില്ല.

    എങ്ങനെ ഇത് ചെയ്യും എന്ന് ആലോചിച്ചിരിക്കുകയാണ് അവര്‍. ആ സമയത്താണ് ഹരിത അവിടെ എത്തിയത് .ഹരിത പെട്ടെന്ന് തന്നെ ഒരു പേപ്പര്‍ എടുത്തു , മരങ്ങള്‍ ഒന്നും മുറിക്കാതെ എങ്ങനെ കുളത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണ്ണം ഇരട്ടിയാക്കാം , എന്ന് വരച്ചു കാണിച്ചു കൊടുത്തു.

    കുളത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണ്ണം ഇരട്ടിയുണ്ടാവുമോ എന്ന് സംശയം ഉള്ളവര്‍ക്ക് , ഹരിത അത് വിശദീകരിച്ചു കൊടുക്കുകയും ചെയ്തു. എങ്ങിനെയാണ് ഹരിത വിശദീകരിച്ചതെന്നു പറയാമോ ?

  18. somanmi says:

    maramgal kulathinte oro vasathum
    madhyathilavunna tharathil 4 vasathum
    samabhujathrikonakruthiyil kulam vikasippikkuka.

  19. ഹരിത says:

    @ Azeez sir

    കുളം ആദ്യം സമചതുരാകൃതിയില്‍ ആയിരുന്നു .ഇതിന്റെ രണ്ടു വശങ്ങളില്‍ താഴെ കാണുന്ന രീതിയില്‍ സമചതുരത്തിന്റെ പകുതി പരപ്പളവു ഉള്ള രണ്ടു ത്രികോണങ്ങള്‍ ചേര്‍ത്ത് കുളത്തിന്റെ നിര്‍മാണം പൂര്‍ത്തിയാക്കുക.

    ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയുക

    ഇപ്പോള്‍ ഷട്ഭുജാകൃതിയില്‍ ഉള്ള കുളത്തിന്റെ പരപ്പളവു നേരത്തെ ഉണ്ടായിരുന്ന സമചതുരാകൃതിയിലുള്ള കുളത്തിന്റെ പരപ്പളവിന്റെ ഇരട്ടി ആണ്.

    വേറെയും മാര്‍ഗങ്ങള്‍ ഉണ്ട് അത് വൈകുന്നേരം പോസ്റ്റ്‌ ചെയ്യാം

  20. ചോദ്യത്തില്‍ ഒരു കാര്യം പറയാന്‍ വിട്ടു. പുതിയ കുളത്തിന്റെയും ആകൃതി സമചതുരം തന്നെ ആയിരിക്കണം.

    ഹിത കൊടുത്ത ലിങ്കില്‍ ഒന്നും കാണാന്‍ പറ്റുന്നില്ല .

    സോമന്‍ സാറിന്റെ ഉത്തരം ഒന്ന് കൂടി വ്യക്തമാക്കാമോ?

  21. പോസ്റ്റിലും ഹറിസാറിന്റെ ആദ്യ കമന്റിലും ഒരു വാചകമുണ്ട്.അത് ഇതാണ്
    “ഈ ചോദ്യത്തിന് ആരാണ് നല്‍കുകയെന്നറിയാന്‍ ഉത്തരം ഞങ്ങള്‍ക്ക് ആകാംക്ഷയുണ്ട്.”
    വാചകത്തിന് ഇത്തിരി പ്രയോഗശുദ്ധിക്കുറവുണ്ടെങ്കിലും ആരാണ് ഉത്തരം നല്കുന്നതെന്നറിയാന്‍ താല്പര്യമുണ്ട് എന്നാണതിന്റെ അര്‍ഥം എന്നുള്ളതിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിലാണ് ഞാന്‍ അങ്ങനെയെഴുതിയത്. പിന്നെ രണ്ടാമത്തെ കാര്യം ഒരു പ്രഹേളികയുടെ ഉത്തരം തെളിവു സഹിതം കണ്ടുകഴിഞ്ഞാല്‍ അതിലുള്ള താല്പര്യം കുറഞ്ഞുപോവുക സ്വാഭാവികമാണ്.ഒരു പോസിറ്റീവ് മത്സരബുദ്ധി ഇല്ലെങ്കില്‍ എന്തു പ്രഹേളിക.

  22. @ അസീസ് സാര്‍
    കുളത്തിന്റെ മൂലകളിലുള്ള ഡയഗണലിനു ലംബമായി മൂലകളില്‍ ക്കൂടി രേഖകള്‍ വരച്ചാല്‍ കിട്ടുന്ന സമചതുരം. ഇപ്പോള്‍ തെങ്ങുകള്‍ വശങ്ങളുടെ മധ്യത്തിലായിരിക്കും. വിസ്തീര്‍ണ്ണം ഇരട്ടിയുമായിരിക്കും.

  23. @ Janarddanan Sir,

    Your answer is correct.

    One more.

    In a Zoo , the number of birds is 11 less than the number of animals .

    If the number of birds and the number of animals are interchanged ,
    then total no. of legs is reduced by one fifth (1/5).

    Find the numbers of birds & Animals?

  24. No. of birds = 11
    No of animals = 22
    toal no of legs= 11×2+22×4= 110

    if they are interchanged
    No. of birds = 22
    No of animals = 11
    toal no of legs= 22×2+11×4= 88

    ie. 88 is 22 lessthan 110which is 1/5 of 110
    So the answer
    No. of birds = 11
    No of animals = 22

  25. @ Janardanan Sir,

    Correct Answer.

    Next one.

    Five horses ran in the race.

    * There were no ties.
    * Sikandar did not come first.
    * Star was neither first nor last.
    * Mughal Glory came in one place after Sikandar.
    * Zozo was not second.
    * Rangila was two place below Zozo.

    In what order did the horses finish?

  26. ഹരിത says:

    “പിന്നെ രണ്ടാമത്തെ കാര്യം ഒരു പ്രഹേളികയുടെ ഉത്തരം തെളിവു സഹിതം കണ്ടുകഴിഞ്ഞാല്‍ അതിലുള്ള താല്പര്യം കുറഞ്ഞുപോവുക സ്വാഭാവികമാണ്”

    അത് സ്വാഭാവികം അല്ല.ഈ പ്രഹേളികയുടെ തന്നെ മറുവശം ചിന്തിക്കണം .ആ പ്രഹേളികയുടെ വിവിധ വശങ്ങള്‍ ചിന്തിക്കണം. പ്രഹെളികയെ വെറും പ്രഹേളിക മാത്രം ആയി കാണുമ്പോള്‍ ഇതൊന്നും വേണ്ട ഉത്തരം കൊടുത്തു കഴിഞ്ഞാല്‍ എല്ലാം അവസാനിക്കുന്നു.ഈ പ്രഹേളികയില്‍ നിന്നും ഒരു നൂറു മറ്റു ആശയങ്ങളിലേക്ക് നമുക്ക് പോകാം

    ഉദാഹരണം
    ആകെ എണ്ണം ഇരട്ട സംഖ്യ ആണെന്ന് പറഞ്ഞാല്‍ ആനയെത്ര? മാനെത്ര? ആകെ മൃഗങ്ങളുടെ എണ്ണം എത്ര?

  27. ആകെ എണ്ണം ഇരട്ട സംഖ്യ ആണെന്ന് പറഞ്ഞാല്‍ ആനയെത്ര? മാനെത്ര? ആകെ മൃഗങ്ങളുടെ എണ്ണം എത്ര?

    43 ഇനം മൃഗങ്ങളുടെയും എണ്ണം = 1വീതം

    മാനിന്റെ എണ്ണം = 45
    അതായത് ആന = 2
    ആകെ എണ്ണം = 90

    ആ പ്രഹേളികയുടെ വിവിധ വശങ്ങള്‍ പറഞ്ഞോളൂ

  28. @ അസീസ് ഭായ്

    1 Zozo
    2. Star
    3. Rangila
    4. Sikandar
    5. Mughal Glory

    * Sikandar did not come first.
    * Star was neither first nor last.
    * Mughal Glory came in one place after Sikandar.
    * Zozo was not second.
    * Rangila was two place below Zozo.

  29. @ janarddanan sir,

    A+ Again.

    Now this.

    A man buys a horse for RS. 60 for it.
    After a year, the value of the horse has increased to RS. 70 and he decides to sell the horse.

    But a few days later he regrets his decision to sell the beautiful horse, and he buys it again.
    Unfortunately he has to pay RS. 80 to get it back.

    so he loses RS. 10.

    After another year of owning the horse, he finally decides to sell the horse for RS. 90.

    What is the overall profit the man makes?

  30. Last one

    Supply the digits from 0 to 9 which satisfy the following equation.No 2 letters have same numbers.

    JANARD+DANAN=PUZZLE

  31. Vincent D.K. says:

    മുടക്ക് മുതല്‍ = 60 + 80
    = 140

    തിരികെ കിട്ടിയത് = 70 + 90
    = 160
    Profit Rs: 20.
    ഇനിയും പറയണേല്‍ കുതിരേനെ കാണണം …

  32. ഹരിത says:

    ആ പ്രഹേളികയുടെ വിവിധ വശങ്ങള്‍ പറഞ്ഞോളൂ

    “മാനുകളുടെ എണ്ണം ആനകളുടെ എന്നതിന്റെ രണ്ടു മടങ്ങു ആണ് കൂടാതെ ആകെ എണ്ണം ഇരട്ട സംഖ്യ ആണെന്ന് പറഞ്ഞാല്‍ ആനയെത്ര?

  33. vijayan says:

    “JANARD+DANAN=PUZZLE”

    ans:876725+57676=934401.

    there are variations in the answer.
    you will get five more combinations try.

  34. Vincent D.K. says:

    എന്റെ വക 1.

    If
    300 Cows grace 75 fields bare in 100 days.
    525 Cows grace 250 fields bare in 225 days.
    804 Cows grace 600 fields bare in HOW MANY days.
    Assume that all the fields initially provide the same amount of grass, rate of daily growth of grass remains constant for all fields and the cows eat the same amount in each day.

  35. Manmohan says:

    49 എന്ന സംഖ്യയുടെ ഗുണിതമായി വരുന്ന എല്ലാ ഡിജിറ്റുകളും ഒരേ സംഖ്യയായി വരുന്ന ഏറ്റവും ചെറിയ സംഖ്യയേതാണ്?

  36. JOHN P A says:

    111111നെ 7 കൊണ്ട് പൂര്‍ണ്ണമായും ഹരിക്കാന്‍ പറ്റും. അതിനാല്‍ 111111*7 നെ 49 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം ,പൂര്‍മ്ണമായി. 777777 ആണ് സാര്‍ ആവശ്യപ്പെട്ട സംഖ്യ

  37. vijayan says:

    നമ്മുടെ മോഹനന്‍ മാസ്റ്റര്‍ മൃഗശാലയില്‍ എത്തിയപ്പോള്‍ കണ്ട ഒരു കാഴ്ച : ഒരു വരിയില്‍ 4വീതം,12വരികളിലായി 16 മൃഗങ്ങള്‍ ഒരു ഡിസ്പ്ലേ നടത്തുന്നു.കുറച്ചുകൂടി മുന്നോട്ടു പോയപ്പോള്‍ അതെ മൃഗങ്ങള്‍ 4വീതം,15വരികളിലായി ഡിസ്പ്ലേ .സംശയം തോന്നിയ സാര്‍ വീണ്ടും വീണ്ടും എണ്ണിനോക്കി.കൃത്യം 16.
    രണ്ടു സമയതും അദ്ദേഹം കണ്ട ഡിസ്പ്ലേ എങ്ങിനെ?

  38. Nidheesh.T says:

    may i know how to save this page

  39. Nidheesh.T says:

    This comment has been removed by the author.

  40. ഹരിത says:

    @ Vincent sir

    സര്‍ എന്റെ കാഴ്ചപാടില്‍ ചോദ്യത്തില്‍ എന്തോര്‍ ഒരു അപാകത പോലെ തോന്നുന്നു.ഒരു പക്ഷെ എനിക്ക് ഉത്തരം കിട്ടാത്തത് കൊണ്ട് തോന്നിയതും ആയിരിക്കാം എന്തായാലും സര്‍ ഉത്തരം കൊടുക്കൂ
    “unless u assume that the grass in the fields can decrease even without the cows eating”

    @ Manmohan sir

    ജോണ്‍ സാറുടെ ഉത്തരം തന്നെ

    @ Vijayan sir

    ഈ ചോദ്യം ഞാന്‍ നേരത്തെ കണ്ടിട്ടുണ്ട് .ചോദ്യം പറഞ്ഞ രീതി കുറച്ചു കൂടി നന്നാക്കാമായിരുന്നു എന്ന് അഭിപ്രായം ഉണ്ട് .വിശധമായ ഉത്തരം താഴെ കൊടുക്കുന്നു.

    ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയുക

    സര്‍ നല്ല ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള ഒരു ചോദ്യം കൊടുക്കുമോ .രാത്രി നോക്കാം

  41. vijayan says:

    ഹരിതക്ക് ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള ചോദ്യം തരാന്‍ എനിക്ക് ബുദ്ധിമുട്ടുണ്ട് .

    “JANARD+DANAN=PUZZLE”

    ans:876725+57676=934401.
    find five solutions?

  42. സ്പോര്‍ട്സ് ഇഷ്ടമില്ലാത്തവരുണ്ടാകില്ലല്ലോ? ചോദ്യം ക്രിക്കറ്റില്‍ നിന്നാകാം. ഒരു ബാറ്റ്സ്മാന്‍ എത്ര തരത്തില്‍ ഔട്ടാകാന്‍ സാധ്യതയുണ്ട്? അവ ഏതെല്ലാം?

  43. എന്താ ഇപ്പം ഇങ്ങനെ ൊരു ചോദ്യം ഹരി സാറേ
    1.catch out
    2. bowled out
    3. L.B.W
    4.Run out
    5. Hit wicket
    6.Stumped out
    7. Timed out

  44. bhama says:

    Caught, Bowled, lbw, run out, Stumped, Handling the ball, timed out , double hit, hit wicket, obstructing the field

  45. Babu Jacob says:

    .

    1) Retired
    2) Bowled
    3) Timed out
    4) Caught
    5) Handled the ball
    6) Hit the ball twice
    7) Hit wicket
    8) Leg before wicket (LBW)
    9) Obstructing the field
    10) Run out
    11) Stumped

    .

  46. ജനാര്‍ദ്ദനന്‍ സാര്‍, ഭാമ ടീച്ചര്‍, ബാബു സാര്‍

    ഇതൊരു യു.പി.എസ്.സി ചോദ്യപേപ്പറിലെ ചോദ്യമാണ്. ഇതിലെ ശരിയുത്തരം മൂന്നാളും മൂന്നു തരത്തില്‍ തന്നതിനാല്‍ ഇടയ്ക്ക് ഇടപെട്ടോട്ടെ. വ്യത്യസ്ത അഭിപ്രായമുണ്ടെങ്കില്‍ തിരിച്ചും ഇടപെടണം.

    ബാറ്റ്സ്മാന്‍ ഔട്ട് ആകാനുള്ള വഴികള്‍ 5, 10, 14, 15 എന്നാണ് ഓപ്ഷന്‍ ആയി നല്‍കിയിട്ടുള്ളത്. അങ്ങനെ നോക്കുമ്പോള്‍ ഉത്തരം പത്തു തന്നെയല്ലേ? കാരണം, റിട്ടയര്‍ ചെയ്യുമ്പോള്‍ അമ്പയര്‍ ഔട്ട് വിളിക്കാറില്ല എന്നതായിരിക്കില്ലേ?

  47. Free says:

    @ മാത്സ് ബ്ലോഗ്‌ ടീം ,
    അധ്യാപക തുടര്‍ ശാക്തീകരണത്തെ കുറിച്ചുള്ള ഒരു പോസ്റ്റ്‌ ഇടുകയാണെങ്കില്‍ , ഇതുസംബന്ധിച്ച് അധ്യാപകര്‍ക്ക് ഒരുപാടു കാര്യങ്ങള്‍ പറയാന്‍ ഉണ്ടാവുമെന്ന് കരുതുന്നു .
    പരിഗണിക്കുമല്ലോ ?

  48. Babu Jacob says:

    @ഹരി സാര്‍ ,
    ശക്തമായി വിയോജിക്കുന്നു .
    .

    Law 2.9(b) : Retired

    If any batsman leaves the field of play without the Umpire’s consent for any reason other than injury or incapacity, he may resume the innings only with the consent of the opposing captain. If he fails to resume his innings, he is recorded as being Retired – out. For the purposes of calculating a batting average, retired out is considered എ dismissal.

    .

  49. Babu Jacob says:

    ബാറ്റ്സ്മാന്‍ ഔട്ട് ആകാനുള്ള വഴികള്‍ 5, 10, 14, 15 എന്നാണ് ഓപ്ഷന്‍ ആയി നല്‍കിയിട്ടുള്ളത്. അങ്ങനെ നോക്കുമ്പോള്‍ ഉത്തരം പത്തു തന്നെയല്ലേ?

    അങ്ങനെ നോക്കുമ്പോള്‍ എന്തുകൊണ്ട് ഉത്തരം 5 അല്ലെങ്കില്‍ 14 , അല്ലെങ്കില്‍ 15 എന്ന് ഹരി സാര്‍ വിചാരിച്ചില്ല ?
    തര്‍ക്കിച്ചതല്ല കേട്ടോ .

  50. Ways to get out

    Laws 30 to 39 discuss the various ways a batsman may be dismissed. In addition to these 10 methods, a batsman may retire out. That provision is in Law 2. Of these, caught is generally the commonest, followed by bowled, leg before wicket, run out and stumped. The other forms of dismissal are very rare.

    * Law 30: Bowled. A batsman is out if his wicket is put down by a ball delivered by the bowler. It is irrelevant whether the ball has touched the bat, glove, or any part of the batsman before going on to put down the wicket, though it may not touch another player or an umpire before doing so.

    * Law 31: Timed out. An incoming batsman must be ready to face a ball (or be at the crease with his partner ready to face a ball) within 3 minutes of the outgoing batsman being dismissed, otherwise the incoming batsman will be out.

    * Law 32: Caught. If a ball hits the bat or the hand holding the bat and is then caught by the opposition within the field of play before the ball bounces, then the batsman is out.

    * Law 33: Handled the ball. If a batsman willfully handles the ball with a hand that is not touching the bat without the consent of the opposition, he is out.

    * Law 34: Hit the ball twice. If a batsman hits the ball twice, other than for the sole purpose of protecting his wicket or with the consent of the opposition, he is out.

    * Law 35: Hit wicket. If, after the bowler has entered his delivery stride and while the ball is in play, a batsman puts his wicket down by his bat or his body he is out. The striker is also out hit wicket if he puts his wicket down by his bat or his body in setting off for a first run. “Body” includes the clothes and equipment of the batsman.

    * Law 36: Leg before wicket (LBW). If the ball hits the batsman without first hitting the bat, but would have hit the wicket if the batsman was not there, and the ball does not pitch on the leg side of the wicket, the batsman will be out. However, if the ball strikes the batsman outside the line of the off-stump, and the batsman was attempting to play a stroke, he is not out.

    * Law 37: Obstructing the field. If a batsman wilfully obstructs the opposition by word or action, he is out.

    * Law 38: Run out. A batsman is out if at any time while the ball is in play no part of his bat or person is grounded behind the popping crease and his wicket is fairly put down by the opposing side.

    * Law 39: Stumped. A batsman is out when the wicket-keeper (see Law 40) puts down the wicket, while the batsman is out of his crease and not attempting a run

    [edit]

  51. Babu Jacob says:

    .

    In addition to these 10 methods, a batsman may retire out. That provision is in Law 2.

    അതാണ് സര്‍ ഞാനും പറഞ്ഞത് .

    .

  52. ഹരിത says:

    … …

  53. Babu Jacob says:

    .

    @ Haritha

    ?

    .

  54. Vincent D.K. says:

    Dear Haritha,
    There are no errors in my question ” Cows & Fields “.
    It HAS an answer, indeed.
    You try your level best if you are interested.
    Moreover this problem is a particular situation of famous ” Newton’s Problem of Fields and Cows ” proposed by Sir Isaac Newton in 1707.
    Just Google it, and enjoy.

    Finally I must congratulate you for your Posts and Comments in this blog.

  55. somanmi says:

    101-102=1
    oru akkam matti vakyam sariyakkamo?

  56. ഹരിത says:

    101- 10^2 = 1

  57. Roopesh K G says:

    This comment has been removed by the author.

  58. anand says:

    അധ്യാപക ശാക്തീകരണത്തില്‍ വന്ന ഒരു ചോദ്യം.
    ഒരു ചതുരത്തില്‍ നിന്നും അതിന്റെ പകുതി പരപ്പളവുള്ള സമപാര്‍ശ്വത്രികോണങ്ങള്‍ വ്യത്യസ്തമായി എത്രരീതിയില്‍ വെട്ടിയെടുക്കാം ?

  59. “101-102=1
    oru akkam matti vakyam sariyakkamo?”

    103-102=1

  60. എട്ടു രീതിയില്‍ വെട്ടി എടുക്കാം

  61. somanmi says:

    haritha teacher & athira are correct
    soman m i

  62. ഹരിത says:

    @ ആനന്ദ് സര്‍

    “ഒരു ചതുരത്തില്‍ നിന്നും അതിന്റെ പകുതി പരപ്പളവുള്ള സമപാര്‍ശ്വത്രികോണങ്ങള്‍ വ്യത്യസ്തമായി എത്രരീതിയില്‍ വെട്ടിയെടുക്കാം ? “

    12 എണ്ണം ഉണ്ടാക്കി എടുക്കാന്‍ പറ്റുകയില്ലേ ?
    മറുപടി പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു

    @ കുബുദ്ധി സര്‍

    സര്‍ പറഞ്ഞ ഉത്തരം ഒന്ന് കൂടി വിശദം ആയി പറയുമോ ?

  63. ഹരിത says:
  64. “ഒരു ചതുരത്തില്‍ നിന്നും അതിന്റെ പകുതി പരപ്പളവുള്ള സമപാര്‍ശ്വത്രികോണങ്ങള്‍ വ്യത്യസ്തമായി എത്രരീതിയില്‍ വെട്ടിയെടുക്കാം ? “

    ത്രികോണങ്ങള്‍ ചേര്‍ത്ത് വെക്കാന്‍ പറഞ്ഞിട്ടില്ലല്ലോ.വെട്ട്യേടുക്കാന്‍ മാത്രമല്ലെ പറഞ്ഞത്?
    let ABCD be the rectangle E,F,G,H be the midpoints of AB,BC,CD,DE.
    Then we get 4 isoceles triangles with half area of ABCD.
    1)AGB.2)BHC.3)CED.4)AFD.
    MARK another four poins P,Q,R,S on AB,BC,CD,AD SUCH that AP=AB,BQ=AB,CR=CD,DS=CD.Then we get four more isoceles triangles which has half area of rectangle.5)APQ.6)AQB.7)CRD..8)CSD.

    TOTAL 8 ISOCELES triangles.(joining of extra pieces is not admissible?)ഇങ്ങനെ ആകെ എട്ടു .ശ രിയല്ലേ?

  65. “ഒരു ചതുരത്തില്‍ നിന്നും അതിന്റെ പകുതി പരപ്പളവുള്ള സമപാര്‍ശ്വത്രികോണങ്ങള്‍ വ്യത്യസ്തമായി എത്രരീതിയില്‍ വെട്ടിയെടുക്കാം ? “

    TOTAL eight isoceles triangls with half area.
    let E,F,G,H be the mid points of sides of rectangle ABCD.Then triangles AGB,BHC,CED,DFA have half area.
    mark other 4 points on the sides such that AP=AB,BQ=AB,CR=CD,DS=CD.
    Then we get 4 more isoceles triangle.
    APB,AQB,CRD,CSD.

    TOTAL 8 NUMBERS.
    (JOINING THE EXTRA PIECES ARE NOT ADMISSIBLE ?) AM I RT?

  66. ഹരിത says:

    @ കുബുദ്ധി സര്‍

    “TOTAL eight isoceles triangls with half area.let E,F,G,H be the mid points of sides of rectangle ABCD.Then triangles AGB,BHC,CED,DFA have half area.”
    അത് എനിക്ക് വ്യക്തമായി മനസ്സിലായി

    “mark other 4 points on the sides such that AP=AB,BQ=AB,CR=CD,DS=CD.
    Then we get 4 more isoceles triangle.APB,AQB,CRD,CSD.”

    സര്‍ അതൊന്നു ചിത്രം വരച്ചു കാണിക്കുമോ ? അതില്‍ എനിക്ക് ഒരു ചെറിയ സംശയം ഉണ്ട് . ചിത്രം കൊടുക്കൂ എന്നിട്ട് ചോതിക്കാം.

    പിന്നെ ഒരു കാര്യം ഉണ്ട് ഇത്രയും ബുദ്ധി ഉണ്ടായിട്ടും എന്താ ഈ കുബുദ്ധി .ശരിക്കും പേര് പറയൂ

  67. ബുദ്ധി കൂടുന്തോറും കുബുദ്ധി ആവുന്നു.

  68. anand says:

    ‌പ്രതികരണങ്ങള്‍ക്ക് നന്ദി.
    ഇന്ന് ക്ലസ്റ്ററില്‍ അറിയിക്കാം ‌പ്രതികരണങ്ങള്‍
    വെട്ടിയെടുക്കാം എന്ന് മാത്രമേ ചോദ്യത്തിലുള്ളൂ.ഒട്ടിക്കാം എന്നില്ല.

  69. Find the next number in the series.

    0,1,4,18,96,………?

  70. ഹരിത says:

    Find the next number in the series.

    0,1,4,18,96,………?

    Answer : 600

    0 x 0 ! = 0
    1 x 1 ! = 1
    2 x 2! = 4
    3 x 3! = 18
    4 x 4! = 96
    Then
    5 x 5! = 600

  71. “mark other 4 points on the sides such that AP=AB,BQ=AB,CR=CD,DS=CD.
    Then we get 4 more isoceles triangle.APB,AQB,CRD,CSD.”
    (correct it as mark a point P on DC such that AP=AB.mark a point Q on DC such that BQ=AB.mark a point R on AB such that CD=CR.mark a point S on AB such that DS=CD.)

  72. ഹരിത says:

    @ ആനന്ദ് സര്‍

    “വെട്ടിയെടുക്കാം എന്ന് മാത്രമേചോദ്യത്തിലുള്ളൂ.ഒട്ടിക്കാം
    എന്നില്ല.”

    എങ്കില്‍ നാലെണ്ണം മാത്രം എന്നതല്ലേ ഉത്തരം.
    ഇവിടെ കുബുദ്ധി സര്‍ പറഞ്ഞ “mark other 4 points on the sides such that AP=AB,BQ=AB,CR=CD,DS=CD.
    Then we get 4 more isoceles triangle.APB,AQB,CRD,CSD.”
    ആശയം എന്താണ് എനിക്ക് മനസ്സിലാകുന്നില്ല.
    ചേര്‍ത്ത് ഒട്ടിച്ചാല്‍ 12 എണ്ണം കിട്ടും എന്നത് ശരിയല്ലേ ?

  73. vijayan says:

    @ആനന്ദ്‌ സര്‍ ,എത്ര വെട്ടി എടുക്കാം.കുബുദ്ധി പറഞ്ഞതോ ഹരിത പറഞ്ഞതോ ശരി ?
    ഇന്ന് ക്ലസ്റെരില്‍ ചര്‍ച്ച ചെയ്ടോ? എട്ടില്‍ കൂടുതല്‍ സാധ്യമല്ല എന്ന് എനിക്ക് തോന്നുന്നു?
    @കുബുദ്ധി: പേര്മാറ്റണം.

  74. This comment has been removed by the author.

  75. ഹരിത says:

    @ കുബുദ്ധി സര്‍

    ഇപ്പോള്‍ എനിക്ക് പരിപൂര്‍ണമായി മനസ്സിലായി.
    ഞാന്‍ AB < എന്നാ ഒരു ധാരണ കൈ വശം വച്ച് ചിന്തിച്ചു Now i got the logic. Anyway thanks for your valuable suggestions.

  76. An urgent message had to be delivered from the house of the Peshwas in pune to Shivaji who was camping in Bangalore.

    A horse rider travels on horseback from Pune to Bangalore on constant speed.

    If the horse increases his speed by 6 km/hr, it would take the rider 4 hr less to cover the distance.

    Travelling with the speed of 6 km/hr lower than the initial speed, it would take him 10 hours more than the time he would have taken, had he travelled at a speed 6km/hr higher than the initial speed.

    Find the distance between Pune and Bangalore ?

  77. @ അസീസ് സാര്‍,
    731 കിലോമീറ്ററാണോ..?

  78. @ഗീതടീച്ചര്‍

    731 നേക്കാള്‍ അല്പം കുറവാണ് .

  79. ഹരിത says:

    distance between Pune and Bangalore =72Okm

  80. ഹരിത says:

    @ Azeez sir
    Let the distance between Pune and Bangalore = ‘d’

    Let the speed of the horse be ‘S

    Then time taken by the horse to reach Bangalore = d/s

    If the horse increases his speed by 6 km/hr, it would take the rider 4 hr less to cover the distance.

    d/s – d/(s+6) = 4
    On solving we get
    4s^2+24s=6d——-(1)

    Travelling with the speed of 6 km/hr lower than the initial speed, it would take him 10 hours more than the time he would have taken, had he travelled at a speed 6km/hr higher than the initial speed.

    d/(s-6)-d/(s+6) = 10
    On solving we get
    5s^2-180=6d………(2)

    From (1) and (2)
    4s^2+24s =5s^2-180
    s^2-24s-180=0
    (s-30)(s+6)=0
    From this we het s=30
    Substituting value of ‘s’ in (2)
    4500-180=6d
    4320 = 6d
    d=4320/6 = 720
    Hence
    Speed of the horse = 30Km/hr
    Distance between Pune and Bangalore = 720Km

  81. 720 is the correct answer.

    One more

    ഹരിത ഒരു പുതിയ ഭാഷ ഉണ്ടാക്കാനുള്ള ശ്രമത്തിലാണ്.

    ഈ ഭാഷയുടെ അക്ഷരമാലയിലെ ആകെ അക്ഷരങ്ങളുടെ എണ്ണം ആറ് ആണ്.

    ഇതിലെ വാക്കുകള്‍ക്കു ഏറ്റവും കുറഞ്ഞത്‌ മൂന്നും , ഏറ്റവും കൂടിയത് അഞ്ചും അക്ഷരങ്ങളാണ് ഉണ്ടാവുക.

    ഹരിതയുടെ പുതിയ ഭാഷയില്‍ മാക്സിമം എത്ര വാക്കുകള്‍ ഉണ്ടായിരിക്കും?

  82. ഹരിത says:

    @ അസീസ്‌ സര്‍
    ഒന്‍പതാം ക്ലാസ്സിലെ സമവാക്യ ജോടികള്‍ എന്നാ പാഠഭാഗത്തിലെ ആശയത്തിലൂടെ
    കുതിരയുടെ വേഗത = ‘s’
    പൂനെയില്‍ നിന്നും ബാംഗളൂര്‍ എത്താന്‍ എടുക്കുന്ന സമയം ‘t’
    എങ്കില്‍ പൂനെയില്‍ നിന്നും ബാംഗളൂര്‍ ലേക്കുള്ള ദൂരം = വേഗത x സമയം = st
    If the horse increases his speed by 6 km/hr, it would take the rider 4 hr less to cover the distance.
    ദൂരം = വേഗത x സമയം
    st = (s+6)(t-4)
    st = st-4s+6t-24
    -4s+6t=24——(1)
    Travelling with the speed of 6 km/hr lower than the initial speed, it would take him 10 hours more than the time he would have taken, had he travelled at a speed 6km/hr higher than the initial speed.
    ദൂരം = വേഗത x സമയം
    st = (s-6)(t+6)
    st=st+6s-6t-36
    6s-6t=36……(2)
    (1),(2)എന്നിവയില്‍ നിന്നും
    -4s+6t=24——(1)
    6s-6t=36——(2)
    ———–
    2s =60
    s=60/2=30
    s=30 എന്നാ വില(2)ല്‍ ആരോപിച്ചാല്‍
    6s-6t=36——(2)
    180-36=6t
    144=6t
    t=144/6 = 24
    കുതിരയുടെ വേഗത = ’30Km/hr’
    പൂനെയില്‍ നിന്നും ബാംഗളൂര്‍ എത്താന്‍ എടുക്കുന്ന സമയം = 24Hr
    എങ്കില്‍ പൂനെയില്‍ നിന്നും ബാംഗളൂര്‍ ലേക്കുള്ള ദൂരം=വേഗതxസമയം=30×24=720Km

  83. “ഹരിതയുടെ പുതിയ ഭാഷയില്‍ മാക്സിമം എത്ര വാക്കുകള്‍ ഉണ്ടായിരിക്കും?”
    1200 words

  84. somanmi says:

    Pazhaya chila puzzlesnte utharangal
    kandillallo
    eg:haritha teacherudeyum,vijayan larvayude Sep 23le yum
    soman m i

  85. vijayan says:

    ഹരിതക്ക് ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള ചോദ്യം തരാന്‍ എനിക്ക് ബുദ്ധിമുട്ടുണ്ട് .

    “JANARD+DANAN=PUZZLE”

    ans:876725+57676=934401.
    find five solutions?
    ONE MORE ANSWER FOR YOU SOMAN M I

    281895+58181=340076

    i waited 48 hours Haritha to get my answer.4 solutions more.try Haritha

  86. anand says:

    കുബുദ്ധിസാര്‍,ഹരിത ടീച്ചര്‍,വിജയന്‍ സാര്‍
    ഉത്തരം 8
    നന്ദി

  87. @ Kubuddi

    “ഹരിതയുടെ പുതിയ ഭാഷയില്‍ മാക്സിമം എത്ര വാക്കുകള്‍ ഉണ്ടായിരിക്കും?”
    1200 words

    Can you prove?

  88. “JANARD+DANAN=PUZZLE”

    ഇങ്ങനെയുള്ള സംഖ്യകള്‍ ഒരു പൈത്തണ്‍ പ്രോഗ്രാം ഉപയോഗിച്ച് കണ്ടുപിടിച്ചത്. പ്രോഗ്രാം ഇവിടെ .

    847456 + 64747 = 912203
    846457 + 74646 = 921103
    742409 + 94242 = 836651
    857564 + 45757 = 903321
    854567 + 75454 = 930021
    362609 + 96262 = 458871
    571723 + 37171 = 608894
    876725 + 57676 = 934401
    875726 + 67575 = 943301
    285891 + 18585 = 304476
    583891 + 18383 = 602274
    581893 + 38181 = 620074
    281895 + 58181 = 340076

  89. This comment has been removed by the author.

  90. “JANARD+DANAN=PUZZLE”

    ഈ തരത്തിലുള്ള സംഖ്യകള്‍ ഒരു പൈത്തണ്‍ പ്രോഗ്രാം ഉപയോഗിച്ച് കണ്ടുപിടിച്ചത്. പ്രോഗ്രാം ഇവിടെ .

    847456 + 64747 = 912203
    846457 + 74646 = 921103
    742409 + 94242 = 836651
    857564 + 45757 = 903321
    854567 + 75454 = 930021
    362609 + 96262 = 458871
    571723 + 37171 = 608894
    876725 + 57676 = 934401
    875726 + 67575 = 943301
    285891 + 18585 = 304476
    583891 + 18383 = 602274
    581893 + 38181 = 620074
    281895 + 58181 = 340076

    — ഫിലിപ്പ്

  91. somanmi says:

    ഒരു കോണ്‍ഫറന്‍സില്‍ വച്ച് അപരിചിതരായ 50 പേര്‍ പരസ്പരം പരിചയപ്പെട്ടു.ഓരോ ആളും പരസ്പരം ഹസ്തദാനം ചെയ്താണ് പരിചയപ്പെട്ടത്.അവിടെ എത്ര ഹസ്തദാനം നടന്നിരിക്കും.
    സോമന്‍ എം ഐ

  92. somanmi says:

    അസീസ് സാറിന്റെ ഉത്തരം ശരിതന്നെ.
    50*49/2= 1225

  93. Find the next term in the following series

    a) 3 10 21 44 65 102 ?

    b) 7 8 5 5 3 4 4 6 9 7 8 ?

  94. “JANARD+DANAN=PUZZLE”

    ഈ തരത്തിലുള്ള സംഖ്യകള്‍ ഒരു പൈത്തണ്‍ പ്രോഗ്രാം ഉപയോഗിച്ച് കണ്ടുപിടിച്ചത്. പ്രോഗ്രാം ഇവിടെ .

    847456 + 64747 = 912203
    846457 + 74646 = 921103
    742409 + 94242 = 836651
    857564 + 45757 = 903321
    854567 + 75454 = 930021
    362609 + 96262 = 458871
    571723 + 37171 = 608894
    876725 + 57676 = 934401
    875726 + 67575 = 943301
    285891 + 18585 = 304476
    583891 + 18383 = 602274
    581893 + 38181 = 620074
    281895 + 58181 = 340076

    — ഫിലിപ്പ്

  95. “JANARD+DANAN=PUZZLE”

    ഈ തരത്തിലുള്ള സംഖ്യകള്‍ (പതിമൂന്ന് ത്രയങ്ങള്‍) ഒരു പൈത്തണ്‍ പ്രോഗ്രാം ഉപയോഗിച്ച് കണ്ടുപിടിച്ചത്, പ്രോഗ്രാം ഉള്‍പ്പടെ ഇവിടെ .

    — ഫിലിപ്പ്

  96. somanmi says:

    Dear Sanjay Gulathi sir
    Ans of the first question is 133
    SOMAN M I

  97. ഹരിത says:

    @ Sanjay Gulathi sir

    1) 133

    2) 8

  98. vijayan says:

    Find the next term in the following series

    b) 7 8 5 5 3 4 4 6 9 7 8 ?

    next term in the series is 8.
    no more terms in that series.
    am i rt Sanjay Gulati?

    GOOD ONE SHOOT NEXT.

  99. ഹരിത says:

    a) 3 10 21 44 65 102 ?

    Explanation

    First odd prime number = 3
    3x 1= 3

    Second odd prime number =5
    5 x 2 =10

    Third odd prime number = 7
    7 x 3 =21

    Fourth odd prime number = 11
    11 x 4 = 44

    Fifth odd prime number = 13
    13 x 5 = 65

    Sixth odd prime number = 17
    17 x 6 =102

    Seventh odd prime number = 19
    19 x 7 =133

    Hence

    The answer 133

  100. ഹരിത says:

    b) 7 8 5 5 3 4 4 6 9 7 8 ?

    In January there are 7 letters
    In February there are 8 letters
    In March there are 5 letters

    And so on

    In DECEMBER there are 8 letters

  101. find next two
    101,301,701,901,311,721,131,731,931,-,-.

  102. ഹരിത says:

    Find next two
    101,301,701,901,311,721,131,731,931,-,-.

    941,151

  103. find next
    1,8,25,62,129,240,409, ?

  104. This comment has been removed by the author.

  105. @ philip sir

    fantastic work sir,

    Can we find the solution of

    “VIJA+YAN=SOLVE”

    using same programme.

  106. അസീസ് സാര്‍,

    അതേ പ്രോഗ്രാം കൊണ്ട് പറ്റില്ല. ഈ പ്രോഗ്രാമില്‍ മാറ്റങ്ങള്‍ വരുത്തി ഉണ്ടാക്കിയ ഒരു പ്രോഗ്രാം കൊണ്ട് ചെയ്തത് ഇതാ .

  107. @ philip Sir

    അതായത് പ്രോഗ്രാമില്‍ ചില മാറ്റങ്ങള്‍ വരുത്തിയാല്‍ ഇത്തരത്തിലുള്ള എല്ലാ പ്രോബ്ലങ്ങളും സോള്‍വ്‌ ചെയ്യാം ഇല്ലേ.

    ഇതൊരു കിടിലന്‍ സാധനമാണല്ലോ ഫിലിപ്പ് സര്‍.

  108. അസീസ് സാര്‍,

    അതെ, സംഭവം കിടിലന്‍ തന്നെ🙂.

    തന്നെയുമല്ല, ഈ പ്രോഗ്രാമുകള്‍ എഴുതാന്‍ തീരെ പ്രയാസമില്ലതാനും (ശരിക്കും!). ഇതുവരെയുള്ള പൈത്തണ്‍ പാഠങ്ങള്‍ പഠിച്ച് പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ ചെയ്തുനോക്കിയ ആര്‍ക്കും ഇത്തരത്തിലുള്ള പ്രോഗ്രാമുകള്‍ എഴുതാന്‍ കഴിയും. ഒരു കൈ നോക്കുന്നോ?

    ഇത്തരത്തിലുള്ള ഏത് പസിലിനും — പ്രോഗ്രാമില്‍ മാറ്റങ്ങളൊന്നും വരുത്താതെതന്നെ — ഉത്തരം കണ്ടുപിടിക്കാനുള്ള ഒറ്റ പ്രോഗ്രാമും എഴുതാന്‍ കഴിയും. ഇതിന് കുറച്ചൊക്കെ ആലോചിക്കേണ്ടതുകൊണ്ട് അങ്ങനെ ചെയ്യാതിരുന്നതാണ്. തന്നെയുമല്ല, ഇങ്ങനെയൊരു പ്രോഗ്രാം എഴുതാന്‍ പാഠങ്ങളില്‍ ഇതുവരെ പരിചയപ്പെടുത്താത്ത കാര്യങ്ങള്‍ ഉപയോഗിക്കേണ്ടിയും വരും.

    — ഫിലിപ്പ്

  109. find next “1,33,114,130,135,-?”
    @ഫിലിപ്പ് സര്‍,ഇത്തരം പസ്സിലുകള്‍ കൂടി സോള്‍വ്‌ ചെയ്യാനുള്ള പ്യ്തോന്‍ പ്രോഗ്രാം താങ്കള്‍ രേഖപ്പെടുത്തിയാല്‍ എന്റെയും അസീസ്‌ സാറിന്റെയും കാറ്റു പോക്കാണ്. .ദയവായി ഉത്തരം പോസ്റ്റ്‌ ചെയ്യുക .പ്രോഗ്രാം കാണിക്കരുത്.
    ഒരു കാര്യം ,ഇതിന്റെ മാത്രം പ്രോഗ്രാം എഴുതി നിര്തിക്കളയുക .

  110. kubuddi says:

    This comment has been removed by the author.

  111. kubuddi says:

    This comment has been removed by the author.

  112. bhama says:

    @ Kubuddi Sir,

    find next “1,33,114,130,135,-?”

    143

  113. @bhama madem ,
    give reason of 143 ?

  114. bhama says:

    @ Kubuddi Sir,

    33 – 1 = 32
    130 – 114 = 16

    so x – 135 = 8

    then x = 135 + 8 =143

  115. @bhama madem,
    what about 114-33=?
    135-130=?
    try a little more!

  116. Vincent D.K. says:

    മുന്‍പൊരിക്കല്‍ ചോദിച്ച ‘ പശുവിന്റെ പ്രശ്നം ‘ എന്നതിന്റെ ഉത്തരം ( ചോദ്യവും ) ഇവിടെ നല്‍കുന്നു. ആരും ഉത്തരം പോസ്റ്റ്‌ ചെയ്തു കണ്ടില്ല .

  117. somanmi says:

    101,301,701,901,……എന്ന ശ്രേണിക്ക് ഹരിത ടീച്ചര്‍ നല്കിയ ഉത്തരം (941,151)വിശദീകരിക്കാമോ?
    കുബുദ്ധി സാറിന്റെ 1,8,25,62,129,240,409,..,…
    എന്ന ശ്രേണിക്കും ഉത്തരം പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു
    സോമന്‍ എം ഐ

  118. bhama says:

    @ കുബുദ്ധി സാര്‍,

    find next “1,33,114,130,135,-?”

    ഈ ചോദ്യത്തിന്റെ ഉത്തരം എത്രയാണ്. 143 അല്ലാതെ മറ്റൊരു ഉത്തരത്തിലെത്താന്‍ കഴിയുന്നില്ല.

    ഉത്തരവും അതിന്റെ വിശദീകരണവും പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.

  119. find next “1,33,114,130,135,-?”

    എന്ന ചോദ്യത്തിന്റെപദങ്ങള്‍ തമ്മിലുള്ള വത്യാസങ്ങള്‍
    32,81,64,25,6
    ( 2^5,3^4,4^3,5^2,6^1) എന്നായിരുന്നു കുബുദ്ധി വിചാരിച്ചത് ie the qn read as 1,33,114,178,203,209,…. . then the answer is 209+1 (7^0) =210, ചോദ്യത്തില്‍ അപാകത വന്നാല്‍ തെറ്റുതരത്തിന് മുഴുവന്‍ മാര്‍ക്കും.തരാം ഭാമമേടം.

  120. soman m i
    101,301,701,901,……എന്ന ശ്രേണിക്ക് ഹരിത ടീച്ചര്‍ നല്കിയ ഉത്തരം (941,151)വിശദീകരിക്കാമോ?
    (prime numbers in reverse order.)

    2) 1,8,25,62,129,240,409,..,
    kududdi has been trying to get a solution since 2010 january. help kubuddi.

  121. Find the next number.

    23 5 12 3 15 13 ?

  122. @ Vijayan Sir

    Correct Answer.

    Post next one

  123. vijayan says:

    try next
    1,2,6,42,1806,-?

  124. @ Vijayan Sir

    Is it 3263442?

  125. vijayan says:

    correct .shoot next

  126. Next one

    2,6,15,28,55,….

  127. ലൈഫ് ഡയറി -2 തണ്ണിമത്തനും സിഗാര്‍ലൈറ്ററും
    ജനവാതിലില്‍

  128. vijayan says:

    2,6,15,28,55,….
    is it 91?

  129. give the logic

    My answer is different

  130. vijayan says:

    @Asees ,91 is not correct.

    (1+2+3=6,1+2+3+4+5=15,1+2+3+4+5+6+7=
    28,1+2+….10=55,1+2+3+…………..+11+12+13=91.) FINDS SOME PROBLEM

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s