ജിയോജിബ്ര – ഒന്നാം പാഠം

ജിയോജിബ്ര ഐടി@സ്ക്കൂള്‍ വഴി സ്ക്കൂളുകളിലേക്കെത്തിച്ചപ്പോള്‍ മുതല്‍ അധ്യാപകര്‍ ആവശ്യപ്പെട്ട ഒന്നായിരുന്നു ജിയോജിബ്ര പഠിക്കാനുള്ള പോസ്റ്റുകള്‍ വേണമെന്നത്. പൈത്തണ്‍ പാഠങ്ങളുടെ ആരംഭിച്ചതോടെ അത് പരിഭവം കലര്‍ന്ന ആവശ്യമായി മാറി. ജിയോജിബ്രയുടെ സാധ്യതകളെയെല്ലാം പ്രയോജനപ്പെടുത്തി എറണാകുളം എം.ടിയായ സുരേഷ്ബാബു സാറും തൃശൂര്‍ എം.ടിയായ വാസുദേവന്‍ സാറും മാത്‍സ് ബ്ലോഗിലൂടെ ഇടപെട്ടു കൊണ്ടിരുന്നു. മുരളീകൃഷ്ണന്‍, പ്രദീപ് മാട്ടറ, സുരേഷ് ബാബു.ടി.പി, അബ്ദുള്‍ ഹക്കീം, കരുണാകരന്‍, ജഗദീശവര്‍മ്മത്തമ്പാന്‍, ഉണ്ണികൃഷ്ണന്‍, പോള്‍.കെ.ജെ, സുരേഷ് എസ്.ആര്‍ എന്നിവരടക്കമുള്ള കേരളത്തിലെ ജിയോജിബ്രടീമിന്‍റെ സഹായവും ഇടപെടലുകളും പ്രതീക്ഷിച്ചു കൊണ്ട് നമുക്ക് ജിയോജിബ്ര പഠനപരിപാടിക്കു തുടക്കമിടാം.

ആമുഖം : അമേരിക്കയിലുള്ള സാല്‍സ് ബര്‍ഗ് യൂണിവേഴ്സിറ്റിയിലെ മര്‍ക്കസ് ഹോവന്‍ വാര്‍ടര്‍ 2001 ല്‍ നിര്‍മിക്കുകയും ഇപ്പോഴും മെച്ചപ്പെടുത്തിക്കൊണ്ടി രിക്കുകയും ചെയ്യുന്ന ഒരു ഇന്ററാക്ടീവ് സോഫ്റ്റ് വെയറാണ് ജിയോജിബ്ര. ജിയോജിബ്ര പഠന ബോധനപ്രക്രിയയില്‍ രണ്ട് രീതിയില്‍ ഉപയോഗിക്കാം. ഒപ്പം ചില പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളും നല്‍കിയിരിക്കുന്നു. ജിയോജിബ്ര സംബന്ധമായ ഏതു സംശയങ്ങളും ഈ പോസ്റ്റില്‍ ചോദിക്കാവുന്നതേയുള്ളു. ഇനി പാഠത്തിലേക്ക്

ജ്യാമിതീയ രൂപങ്ങള്‍ നിര്‍മ്മിക്കുന്നതിനും കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നതിനുമുള്ള കമ്പ്യൂട്ടര്‍ പ്രോഗ്രാമുകളാണ് ഇന്ററാക്റ്റീവ് ജ്യാമിതി സോഫ്റ്റ്​വെയറുകള്‍. ചലന ചിത്രങ്ങളെയും(video) സാധാരണ ഫോട്ടോകളെയും താരതമ്യപ്പെടുത്തുന്നതു പോലെയാണ് ജ്യാമിതീയ ചിത്ര നിര്‍മ്മിതികളെയും ഇന്ററാക്റ്റീവ് സോഫ്റ്റ് വേറുകളെയും താരതമ്യപ്പെടുത്തുന്നത്. (Dynamic geometry is to geometry as movies are to photographs.) ഇത്തരത്തിലുള്ള എല്ലാ പ്രോഗ്രാമുകളിലും ബിന്ദുക്കള്‍, വരകള്‍, വൃത്തങ്ങള്‍ തുടങ്ങിയ അടിസ്ഥാന രൂപങ്ങളും തുടര്‍ന്ന് അവയെ ആധാരമാക്കി കൂടുതല്‍ സങ്കീര്‍ണമായ മറ്റു നിര്‍മ്മിതികളും തയ്യാറാക്കാം. ഈ നിര്‍മ്മിതികളില്‍ നിന്നും രൂപീകരിക്കാവുന്ന ജ്യാമിതീയ ആശയങ്ങള്‍ വലുപ്പ, സ്ഥാന, ആകൃതി വ്യത്യാസമില്ലാതെ അത്തരത്തിലുള്ള എല്ലാ രൂപങ്ങള്‍ക്കും ശരിയാകുമോ എന്നു പരിശോധിക്കുകയും ചെയ്യാം. നിര്‍മ്മിച്ചിരിക്കുന്ന ബിന്ദുക്കളുടെ സ്ഥാനം സ്വതന്ത്രമായി മാറ്റാന്‍ കഴിയുന്നതുകൊണ്ടാണ് ഇത്തരം ആശയ വേരിഫിക്കേഷന്‍ സാധ്യമാവുന്നത്.

1980 കളുടെ ആദ്യ പാദത്തില്‍ നിര്‍മ്മിക്കപ്പെട്ട ജിയോമെട്രിക് സപ്പോസര്‍ ആണ് ഇത്തരം സോഫ്റ്റ് വേറുകളിലെ ആദ്യ ജാതന്‍. തുടര്‍ന്ന് കാബ്രി, ഡ്രോയിങ് ജ്യോമെട്രി (Dr. Geo), കെ ഇന്ററാക്റ്റീവ് ജ്യാമിതി (KIG), കാര്‍മെറ്റല്‍, ജിയോജിബ്ര, ജിയോമെട്രിയ, സിന്‍ഡെറല്ല തുടങ്ങി അനേകമെണ്ണം രൂപം കൊണ്ടു. ഇവ ഗ്നൂ / ലിനക്സ്, വിന്‍ഡോസ്, മക്കിന്റോഷ് തുടങ്ങി പല ഓപറേറ്റിങ് സിസ്റ്റങ്ങളില്‍ പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്നവയാണ്. കാബ്രി, സിന്‍ഡെറല്ല പോലുള്ള കുത്തക സോഫ്റ്റ് വേറുകളും കൂട്ടത്തിലുണ്ട്. Dr. Geo, Kig, Carmetal, Geogebra, Geometria എന്നിവ സ്വതന്ത്ര സോഫ്റ്റ് വേറുകളാണ്. ഇവിടെ ഒട്ടനവധി ജ്യാമിതീയ സോഫ്റ്റ് വേറുകളെക്കുറിച്ചുള്ള താരതമ്യം കാണാം.

പഠന ബോധനപ്രക്രിയയില്‍ ജിയോജിബ്ര രണ്ടു രീതിയില്‍ ഉപയോഗിക്കാമെന്നു പറഞ്ഞു. അതെങ്ങനെയെല്ലാമാണെന്നു നോക്കാം.

  1. അദ്ധ്യാപകസഹായി – തന്റെ വിഷയങ്ങള്‍ കൂടുതല്‍ നന്നായി പഠിപ്പിക്കാന്‍ അദ്ധ്യാപകന്റെ ഉപകരണമെന്ന നിലയില്‍ അഥവാ, ബോധനസഹായി.
  2. വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്ക് സ്വയം പഠനസഹായി – കൂടുതല്‍ ഇന്ററാകടീവ് ആയി രൂപകല്പന ചെയ്ത അപ് ലറ്റുകള്‍ കുട്ടികള്‍ക്ക് പാഠങ്ങള്‍ സ്വയം ചെയ്തു നോക്കുന്നതിനും ആശയങ്ങള്‍ വിശകലനം ചെയ്തുനോക്കുന്നതിനും സഹായിക്കുന്നു.

വേണ്ട സജ്ജീകരണങ്ങള്‍

നമ്മുടെ വിദ്യാലയങ്ങളിലെ സിസ്റ്റങ്ങളില്‍ IT@School കസ്റ്റമൈസ് ചെയ്ത Ubuntu 9.10 or Ubuntu 10.04 ആണെങ്കില്‍ Geogebra സോഫ്റ്റ് വെയര്‍ അതില്‍ ലഭ്യമാണ്. പഴയ Linux 3.2 or Linux 3.8 ആണെങ്കില്‍ Edusoft എന്ന പേരില്‍ IT@School തയ്യാറാക്കിയ CD ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ (Synaptic Package Manager ) ചെയ്യണം. ഇവ ലഭ്യമല്ലെങ്കില്‍ Geogebra ഡൗണ്‍ലോഡ് ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ ചെയ്യണം. ലിനക്സില്‍ ജിയോജിബ്ര ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ ചെയ്യാനുള്ള ലിങ്കുകളും നിര്‍ദ്ദേശങ്ങളും ഇവിടെയുണ്ട്. വിന്‍ഡോസ് വേര്‍ഷന് വേണ്ട ഇയോജിബ്ര ഇവിടെ നിന്ന് ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ ചെയ്യാം.

Applications → Education → Geogebra എന്ന രീതിയില്‍ നമുക്ക് ഇത് തുറക്കാം. തുറന്നുവരുന്ന ജാലകം ശ്രദ്ധിക്കൂ. ജിയോജിബ്ര ജാലകത്തിന് വിവിധ ഭാഗങ്ങളുണ്ട്. ചിത്രങ്ങള്‍ വരയ്ക്കുന്നതിന് തലത്തിലെ (Drawing pad) അക്ഷങ്ങളും ഇടതുവശത്തെ പാനലും ആവശ്യ മില്ല. View മെനുവില്‍ നിന്നും അവ വേണ്ടെന്ന് വെയ്ക്കുവാനും ആവശ്യമുള്ളപ്പോള്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്താനും സാധിക്കും.

ജിയോജിബ്രയില്‍ 11 സെറ്റ് ടൂളുകളിലായി 58 ടൂളുകളാണുള്ളത്. ഓരോ ടൂള്‍ സെറ്റിലേയും താഴെ ഇടതു കാണുന്ന ആരോയില്‍ ക്ലിക്കുചെയ്താല്‍ ആ ടൂള്‍ സെറ്റിലുള്ള മറ്റു ടൂളുകളും കാണാം.

പ്രവര്‍ത്തനം 1.

ടൂള്‍ ബാറിലെ ഓരോ സെറ്റിലുമുള്ള ടൂളുകള്‍ പരിശോധിച്ച് അവയുടെ ഉപയോഗം ലിസ്റ്റ് ചെയ്യുക.

ജ്യാമിതിയിലെ അടിസ്ഥാനരൂപമാണല്ലോ ബിന്ദു. രണ്ടാമത്തെ ടൂള്‍ ബോക്സിലെ New point എന്ന ടൂളുപയോഗിച്ച് തലത്തിലെവിടെയും ബിന്ദുക്കള്‍ അടയാളപ്പെടുത്താം.

ഇനി ഒരു രേഖ (വര) വരയ്ക്കണമെങ്കിലോ ? അതിനുള്ള ടൂള്‍ മൂന്നാമത്തെ ടൂള്‍ ബോക്സിലിണ്ട്. ( ഓരോ ടൂള്‍ ബോക്സിലും ഒന്നില്‍ക്കുടുതല്‍ ടൂളുകള്‍ ഉണ്ട്.) ഒന്നില്‍ക്കുടുതല്‍ വരകള്‍ വരച്ചാല്‍ അവ കൂട്ടിമുട്ടുന്നുണ്ടാകാം. രണ്ടാമത്തെ ടൂള്‍ ബോക്സില്‍ ഇതിനുള്ള ഉപകരണമുണ്ട്. അതെടുത്ത് രണ്ട് വരകളും കാണിച്ചാല്‍ മതി.

രണ്ട് വരകള്‍ കൂടിച്ചേര്‍ന്നപ്പോള്‍ അവയ്ക്കിടയില്‍ കോണുകളും ഉണ്ടായല്ലോ. മൂന്ന് ബിന്ദുക്കളാണ് ഒരു കോണിനെ നിര്‍ണ്ണയിക്കുന്നത്. നമുക്ക് അളക്കേണ്ട കോണ്‍ ഉള്‍ക്കോണായിവരത്തക്കവിധം മൂന്നു ബിന്ദുക്കള്‍ ടൂള്‍ ബോക്സിലെ Angle എന്ന ടുളെടുത്ത് കാണിച്ചു കൊടുത്താല്‍ മതി. ഇങ്ങനെ കാണിക്കുമ്പോള്‍ ഏതു ഭാഗത്താണ് കോണളവ് രേഖപ്പെടുത്തിവരുന്നത് എന്ന കാര്യം പ്രത്യേകം ശ്രദ്ധിക്കുക.

ചിത്രത്തിലെ നാല് കോണുകളും അടയാളപ്പെടുത്തിക്കഴിഞ്ഞാല്‍ എതിര്‍സ്ഥാനത്ത് വരുന്ന കോണുകളുടെ പ്രത്യേകത എന്താണെന്ന് കണ്ടെത്തുക. പല വരകള്‍ വരച്ച് എല്ലാ ചിത്രത്തിലും ഇത് ശരിയാണോ എന്ന് പരിശോധിക്കുന്നതിനുപകരം നമുക്ക് Move ടൂളുപയോഗിച്ച് പരിശോധിക്കാം.

ഒരു വരയും അതിന് സമാന്തരമായി മറ്റൊരു വരയും. ഈ രണ്ട് വരകളേയും മറ്റൊരു വര നെടുകെ മുറിക്കുന്നു. ഓരോ വരയിലും സമാനസ്ഥാനങ്ങളിലുമുള്ള കോണുകള്‍ അടയാളപ്പെടുത്തുക. അളവുകള്‍ക്കെന്തെങ്കിലും സവിശേഷതയുണ്ടോ ? വരകള്‍ മാറിയാല്‍ ഈ സവിശേഷത നിലനില്‍ക്കുന്നുണ്ടോ ?

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ദൃഷ്ടിയില്‍ വരയ്ക്ക് ഒരു പ്രത്യേകത മാത്രമേയുള്ളൂ. അതിന്റെ നീളം. പക്ഷെ കടലാസില്‍ നാമൊരു വര വരയ്ക്കുമ്പോള്‍ നീളം മാത്രമല്ല പരിഗണിക്കുക. അതിന്റെ നിറം, പേര്, വരയ്ക്ക് കനം എത്ര വേണം ? തുടങ്ങിയവയെല്ലാം പരിഗണിക്കും.

നിങ്ങള്‍ വരച്ച വരയുടെ പ്രത്യേകതകള്‍ പരിശോധിക്കൂ.

  • പേര് നല്കാന്‍ : Right click (object)–> show label എന്ന ഇനം
    ചെക്ക് മാര്‍ക്ക് ചെയ്താല്‍ മതി.
  • പേര് മാറ്റാന്‍ : Right click (object)–> rename
  • നിറം, സ്റ്റൈല്‍ : Right click (object)–> Properties–>ആവശ്യമായ
    മാറ്റങ്ങള്‍ വരുത്താം.

10cm നീളത്തില്‍ AB എന്ന വര വരച്ച് അതിന് മധ്യലംബം വരയ്ക്കുക.

10cm നീളത്തില്‍ വരയ്ക്കാന്‍ segment with given length from point
എന്ന ടൂള്‍ ആണ് ഉപയോഗിക്കേണ്ടത്.

AB=6cm BC=7cm, ∠ b= 700 അളവുകളിലുള്ള ത്രികോണം ABC വരയ്ക്കുക. ബഹുഭുജങ്ങള്‍ വരയ്ക്കാന്‍ polygon ടൂള്‍ ആണ് ഉപയോഗിക്കേണ്ടത്. തുടങ്ങിയ സ്ഥലത്തുതന്നെ അവസാനിപ്പിച്ചെങ്കില്‍ മാത്രമേ ചിത്രം പൂര്‍ണ്ണമാകുകയുള്ളൂ. വശത്തിന്റെ നീളം അളക്കാന്‍ distance or length എന്ന ടൂളും ബഹുഭുജങ്ങളുടെ പരപ്പളവ് കാണാന്‍ area എന്ന ടൂളുമാണ് ഉപയോഗിക്കേണ്ടത്. വൃത്തം വരയ്ക്കാന്‍ circle with center through point, circle through three points എന്നീ ടൂളുകളോ ഉപയോഗിക്കാവുന്നതാണ്. നിശ്ചിത ആരമുള്ള വൃത്തം വരയ്ക്കാന്‍ circle with center and radius എന്ന ടൂളാണ് ഉപയോഗിക്കേണ്ടത്.

ജിയോജിബ്ര ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലേതുപോലെ മറ്റ് വിഷയങ്ങളുടെ പഠനത്തിനും ഉപയോഗപ്പെടുത്താനാകും.

ഭൂമിശാസ്ത്രത്തിലെ ഒരു പ്രവര്‍ത്തനം

ഒരു ഫോള്‍ഡറില്‍ ഇന്‍ഡ്യയുടെ ഭൂപടം, മറ്റ് ചിത്രങ്ങള്‍, ബന്ധപ്പെട്ട ലേഖനങ്ങളുടെ ഫയലുകള്‍ തുടങ്ങിയവ save ചെയ്ത് വെയ്ക്കുക. ഭൂപഠം ജിയോജിബ്രയിലേക്ക് ഉള്‍പ്പെടുത്താന്‍ insert image എന്ന ടൂള്‍ ഉപയോഗിക്കാം. Geogebra യില്‍ നിര്‍മ്മിക്കുന്ന ചിത്രങ്ങള്‍ക്ക് തലക്കെട്ടുകളും മറ്റ് വിശദീകരണങ്ങളും ഉള്‍പ്പെടുത്താന്‍ insert text എന്ന ടൂള്‍ ഉപയോഗിക്കാം. ഇതില്‍ മലയാളത്തില്‍ text കള്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്താന്‍ സാധ്യമല്ല. അതാനാല്‍ നമുക്ക് മറ്റൊരു software ഇവിടെ ഉപയോഗപ്പെടുത്താം.-

KSnapshot

Applications–.Graphics–>KSnapshot എന്ന രീതിയില്‍ നമുക്ക് തുറക്കാം. Word processor ല്‍ തയ്യാറാക്കിയ ടെക്സ്റ്റുകളും മറ്റും KSnapshot ഉപയോഗിച്ച് image കളാക്കി മാറ്റി Geogebra യില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്താം. Geogebra യില്‍ തയ്യാറാക്കിയ ഇന്‍ഡ്യയുടെ ഭൂപടത്തില്‍ കൊച്ചി തുറമുഖം ഉള്‍പ്പെടുത്തണം എന്നിരിക്കട്ടെ. ഇവിടെ ഒരു കപ്പലിന്റെ ചിത്രം ഉപയോഗിക്കാം. ഭൂപടത്തിന്റെ ഒരു വശത്ത് കൊച്ചി എന്ന് എഴുതി അവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുമ്പോള്‍ മാത്രം സ്ഥലം പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്ന രീതിയില്‍ ക്രമീകരിക്കാന്‍ check box ഉപയോഗിക്കാം.

Biology യിലെ ഒരു പ്രവര്‍ത്തനം

ഒരു സസ്യകോശത്തിന്റെ ചിത്രം Geogebra തലത്തില്‍ ഉള്‍പ്പെ
ടുത്തി അതില്‍ കോശകേന്ദ്രം, മൈറ്റോകോണ്‍ട്രിയ എന്നിവ
അടയാലപ്പെടുത്തുക.

സ്ലൈഡറുകള്‍

രൂപങ്ങള്‍ നാം നിര്‍ദ്ദശിക്കുന്നതിനനുസരിച്ച് ചലിപ്പിക്കുന്നതിനുള്ള
സംവിധാനമാണ് സ്ലൈഡറുകള്‍. സ്ലൈഡര്‍ ടൂള്‍ എടുത്ത് സ്ലൈഡര്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തേണ്ട സ്ഥലത്ത് ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. സ്ലൈഡറിലുള്ള ‘a’ എന്ന ബിന്ദു -5 മുതല്‍ 5 വരെ ചലിപ്പിക്കും എന്നതാണ് കാണിച്ചിരിക്കുന്നത്. ഇവ നമ്മുടെ
ആവശ്യങ്ങള്‍ക്കനുസരിച്ച് മാറ്റാം. തുടര്‍ന്ന് apply ക്ലിക്ക് ചെയ്താല്‍ slider പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നു.

slider ന്റെ വില നാം മാറ്റുന്നതിനനുസരിച്ച് നീളം കൂടിവരുന്ന
രേഖ (വര) വരയ്ക്കുക Segment with given length from point എന്ന ടൂളാണ് ഉപയോഗിക്കേണ്ടത്. slider ന്റെ വില നാം മാറ്റുന്നതിനനുസരിച്ച് ആരം കൂടിവരുന്ന വൃത്തം വരയ്ക്കുക. Circle with center and radius എന്ന ടൂളാണ് ഉപയോഗിക്കേണ്ടത്. ടൂള്‍ എടുത്ത് വൃത്തകേന്ദ്രം വരേണ്ട സ്ഥലത്ത് ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. ആരം എത്ര വേണം എന്ന് നിര്‍ദ്ദശിക്കാനുള്ള ജാലകം തുറന്നുവരും. slider ന്റെ പേര് (a) നല്കി OK ക്ലിക്ക് വൃത്തം ലഭിക്കും.

ലഭിക്കുന്ന വൃത്തത്തിന്റെ ആരം സ്ലൈഡറിലെ a യുടെ അളവ് മാറുന്നതിനനുസരിച്ച് മാറും. ഇതിന് move ടൂള്‍ ഉപയോഗിക്കാം

slider ല്‍ കോണളവും

കോണളവും സ്ലൈഡറുപയോഗിച്ച് നിയന്ത്രിക്കാനാകും. ഇതിന്
slider ല്‍ Number എന്നതിനുപകരം Angle എന്ന് മൗസ് ക്ലിക്ക്
വഴി തെരഞ്ഞെടുക്കണം. സ്ലൈഡറിലുള്ള എ ∝ എന്ന കോണിന്റെ വില 00 തൊട്ട് 3600 വരെയാക്കാം.

പ്രവര്‍ത്തനം 2.

ഒരു സ്ലൈഡര്‍ നിര്‍മ്മിക്കുക. സ്ലൈഡറിലെ ചരത്തിന്റെ പരിധി 2 മുതല്‍ 10 വരെ നല്‍കുക. വര്‍ദ്ധന 1. ഒരു സമബഹുഭുജും (Regular polygon) നിര്‍മ്മിക്കുകയും വശങ്ങളുടെ എണ്ണം സ്ലൈഡറിലെ ചരം നല്‍കുക. സ്ലഡൈര്‍ ചലിപ്പിച്ച് മാറ്റം നിരീക്ഷിക്കുക. സ്ലൈഡറിന് അനിമേഷന്‍ നല്കി നോക്കൂ.

Steps

1. ജിയോജിബ്ര ജാലകം തുറന്ന് പത്താമത്തെ ടൂള്‍ സെറ്റില്‍ നിന്നും
Slider ടൂള്‍ എടുത്ത് Drawing Pad ല്‍ ഒഴിഞ്ഞ സ്ഥലത്ത് ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. അപ്പോള്‍ വരുന്ന Slider ഡയലോഗ് ബോക്സില്‍ Number ബട്ടണ്‍ സെലക്ട് ചെയ്ത് Interval എന്നതില്‍ minimum, maximum, increment എന്നിവ 2, 10, 1 യഥാക്രമം(ആവശ്യാനുസരണം) നല്കി Apply ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.അപ്പോള്‍ ഒരു പേരോടുകൂടിയ ( a )Slider പ്രത്യക്ഷപ്പെടും.

2. അഞ്ചാമത്തെ ടൂള്‍ സെറ്റില്‍ നിന്നും Regular Polygon എന്ന ടൂള്‍ എടുത്ത്
Drawing Pad ല്‍ രണ്ട് ബിന്ദുക്കള്‍ സെലക്ട് ചെയ്യുമ്പോള്‍ Regular Polygon
എന്ന പേരോടുകൂടി വരുന്ന ഡയലോഗ് ബോക്സില്‍ number of vertices നു പകരം slider ന്റെ പേര് (a ) നല്കി O K ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്ക് ചയ്താല്‍ മതി.

പ്രവര്‍ത്തനം 3.

മുകളില്‍ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന ചിത്രം ജിയോജിബ്രയില്‍ വരയ്ക്കുക. കോണ്‍ ABCയുടെ അളവ് സ്ലൈഡറില്‍ ക്രമീകരിക്കുക. ത്രികോണത്തിലെ മറ്റ് കോണുകള്‍ അളക്കുക. കോണ്‍ CBD, കോണ്‍ C, കോണ്‍ A ഇവ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം കണ്ടെത്തുക. സ്ലൈഡര്‍ ചലിപ്പിച്ച് നിരീക്ഷിക്കുക. C യില്‍ക്കൂടി AB ക്ക് സമാന്തം വരക്കുക. AB പാദമായി C യില്‍ക്കൂടിയുള്ള സമാന്തരത്തില്‍ ശീര്‍ഷം വരത്തക്കവിധം മറ്റൊരു ത്രികോണം വരയ്ക്കുക. ഈ ത്രികോണങ്ങളുടെ വിസ്തീര്‍ണ്ണങ്ങള്‍ താരതമ്യം ചെയ്യുക. സ്ലൈഡര്‍ ചലിപ്പിച്ച് നിരീക്ഷിക്കുക. തയ്യാറാക്കുന്ന ഇത്തരം അപ് ലറ്റുകള്‍ ഒരു ഫോള്‍ഡറില്‍ save ചെയ്യാന്‍ മറക്കരുത്.

Steps

  1. ടൂള്‍ ബാറിലെ മൂന്നാമത്തെ സെറ്റില്‍ നിന്നും Line through Two Pointsഎന്ന ടൂള്‍ എടുത്ത് രേഖാഖണ്ഡം (വര) AD വരയ്ക്കുക.

  2. രണ്ടാമത്തെ ടൂള്‍ സെറ്റില്‍ നിന്നും New Point എന്ന ടൂള്‍ എടുത്ത് രേഖാഖണ്ഡം (വര) AD യില്‍ B എന്ന ബിന്ദു അടയാളപ്പെടുത്തുക.
  3. കോണ്‍ ABC യുടെ അളവ് സ്ലൈഡറില്‍ ക്രമീകരിക്കുന്നതിനുവേണ്ടി പത്താമത്തെ ടൂള്‍ സെറ്റില്‍ നിന്നും Slider ടൂള്‍ എടുത്ത് Drawing Pad ല്‍ ഒഴിഞ്ഞ സ്ഥലത്ത് ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. അപ്പോള്‍ വരുന്ന Slider ഡയലോഗ് ബോക്സില്‍ Angle സെലക്ട് ചെയ്ത് Interval എന്നതില്‍ minimum, maximum, increment എന്നിവ ആവശ്യാനുസരണം നല്കി Apply ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. അപ്പോള്‍ ഒരു പേരോടുകൂടിയ Slider പ്രത്യക്ഷപ്പെടും.
  4. B ശീര്‍ഷമായി Slider ചലിപ്പിക്കുമ്പോള്‍ മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്ന കോണ്‍ ലഭിക്കുന്നതിനായി എട്ടാമത്തെ ടൂള്‍ സെറ്റില്‍ നിന്നും Angle with Given Size ടൂള്‍ എടുത്ത് ആദ്യം A യിലും പിന്നീട് Bയിലും ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. അപ്പോള്‍ വരുന്ന Angle with Given Size ഡയലോഗ് ബോക്സില്‍ 45o മാറ്റി Slider ന്റെ പേര് വലതുഭാഗത്തെ ബട്ടണില്‍ നിന്നും (α, β, γ …) സെലക്ട് ചെയ്ത് , clockwise ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.
  5. അപ്പോള്‍ ലഭിക്കുന്ന പുതിയ ബിന്ദു B യുമായി മൂന്നാമത്തെ ടൂള്‍ സെറ്റിലെ Segment between Two Points എന്ന ടൂള്‍ ഉപയോഗിച്ച് യോജിപ്പിക്കുക.
  6. ത്രികോണത്തിലെ മറ്റ് കോണുകള്‍ അളക്കുന്നതിന് എട്ടാമത്തെ ടൂള്‍ സെറ്റില്‍ നിന്നും Angle എന്ന ടൂളുപയോഗിക്കാം. അങ്ങനെ കോണ്‍ CBD, കോണ്‍ C, കോണ്‍ A ഇവ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം കണ്ടെത്താം. സ്ലൈഡര്‍ ചലിപ്പിച്ച് വ്യത്യസ്ത ആകൃതിയിലുള്ള ത്രികോണങ്ങളില്‍ നിരീക്ഷിച്ച് പൊതു തത്വത്തില്‍ എത്തിച്ചേരാം.
  7. C യില്‍ക്കൂടി AB ക്ക് സമാന്തം വരയ്ക്കുന്നതിന് നാലാമത്തെ ടൂള്‍ സെറ്റില്‍ നിന്നും Parallel Line ടൂള്‍ എടുത്ത് Cഎന്ന ബിന്ദുവിലും പിന്നീട് ABഎന്ന രേഖയിലും ക്ലിക്ക് ചെയ്താല്‍ മതി.
  8. AB പാദമായി C യില്‍ക്കൂടിയുള്ള സമാന്തരത്തില്‍ ശീര്‍ഷം വരത്തക്കവിധം മറ്റൊരു ത്രികോണം വരയ്ക്കുന്നതിന് സമാന്തരരേഖയില്‍ ഒരു ബിന്ദു അടയാളപ്പെടുത്തി A, B എന്നീ ബിന്ദുക്കളുമായി യോജിപ്പിടച്ചാല്‍ മതി.
  9. നാലാമത്തെ ടൂള്‍ സെറ്റില്‍ നിന്നും Polygon എന്ന ടൂള്‍ ഉപയോഗിച്ച് ABC, ABE എന്ന ത്രികോണവും വരച്ചാല്‍ അവയുടെ വിസ്തീര്‍ണ്ണങ്ങള്‍ എട്ടാമത്തെ ടൂള്‍ സെറ്റില്‍ നിന്നും Area എന്ന ടൂളുപയോഗിച്ച് കണ്ടെത്താം.

About hariekd

It is a movement from kerala High school teachers.
This entry was posted in സാങ്കേതികം, Geogebra. Bookmark the permalink.

66 Responses to ജിയോജിബ്ര – ഒന്നാം പാഠം

  1. ശനിയാഴ്ച നടന്ന ക്ലസ്റ്ററുകളില്‍ പങ്കെടുത്തതോടെ ജിയോജിബ്ര പഠിച്ചിരിക്കേണ്ടതിന്റെ ആവശ്യകത കൂടുതല്‍ നമുക്കു ബോധ്യപ്പെട്ടു. ജിയോജിബ്രയുടെ തുടക്കം മുതല്‍ ലളിതമായി പറഞ്ഞിരിക്കുകയാണ് സുരേഷ് സാര്‍. അദ്ദേഹത്തിന് മാത്​സ് ബ്ലോഗിന്റെ പേരില്‍ നന്ദി രേഖപ്പെടുത്തുന്നു.

    ഒപ്പം ജിയോജിബ്രയെക്കുറിച്ചുള്ള ഏതു സംശയങ്ങളും ചോദിക്കാന്‍ മടിക്കരുതേ.

  2. Sankaran mash says:

    ജിയോജിബ്ര പഠിക്കാന്‍ അവസരം കിട്ടിയില്ല എന്ന പരിദേവനത്തിന് അവസാനമായി. മനോഹരമായിരിക്കുന്നു, സുരേഷ്ബാബു സാറിന്റെ അവതരണം കുട്ടികള്‍ക്ക് ഇത് വായിക്കാന്‍ അവസരം നല്‍കുകയും വേണം.

  3. സിസ്റ്റത്തില്‍ ജിയോജിബ്ര ഇല്ലെങ്കിലും ജാവ ഉണ്ടെങ്കില്‍ ഈ ലിങ്കില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് ജിയോജിബ്ര ഉപയോഗിക്കാം.

  4. “സ്ക്കൂള്‍ ഡയറി – 10 കലന്തന്റെ കലകളും കുലകളും” വായിക്കുക
    ജനവാതിലില്‍

  5. very good post
    Thank you sir

  6. kotsir says:

    that was interesting Cary on

  7. pulari says:

    വളരെ നന്നായിരിക്കുന്നു ,ലളിതമാണ് .കുട്ടികള്‍ക്കും വേഗം പഠിക്കാം

  8. pulari says:

    very good ,thank you

  9. st agnes ghs says:

    very good sir carry on even the students can learn the items posted. bernad hsa eng

  10. Swapna John says:

    ഫിലിപ്പ് സാറിന്റെ പൈത്തണ്‍ ക്ലാസു പോലെ ലളിതമായി ജിയോജിബ്ര അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. വളരെ ഉപകാരപ്രദം.

  11. JOHN P A says:

    സുരേഷ് സാര്‍ ,നന്നായിരിക്കുന്നു.ശരിക്കുപഠിക്കാന്‍ തീരുമാനിച്ചു. തുടങ്ങിയിട്ട് സംശയങ്ങള്‍ ചോദിക്കാം.നന്ദി

  12. bhama says:

    നന്നായിരിക്കുന്നു. കുട്ടികള്‍ക്കും അധ്യാപകര്‍ക്കും ജയോജിബ്ര പഠനത്തിന് ഈ പാഠം സഹായകമായിരിക്കും. ഗണിതത്തിനു മാത്രമല്ല എല്ലാ വിഷയങ്ങള്‍ക്കും ഉപയോഗപ്പെടുത്താം എന്നതാണ് ഇതിന്റെ മേന്മ. അതു കൊണ്ടു തന്നെ കിട്ടിയ അവസരം പാഴാക്കാതെ പഠിക്കാന്‍ തുടങ്ങാം .

    അടുത്ത പാഠങ്ങള്‍ പ്രതീക്ഷിച്ചു കൊണ്ട്…….

  13. /home/janardanancm/Downloads/jre-6u21-linux-i586.bin ഈ ഫയലാണ് ജിയോജിബ്ര ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്തപ്പോള്‍ കിട്ടിയിരിക്കുന്നത്. ഇത് എങ്ങനെയാണ് ഉബുണ്ടുവില്‍ ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ ചെയ്യുന്നത്.ആരെങ്കിലും ഒന്നു പറഞ്ഞു തരണേ. ഡബിള്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്തിട്ട് കിം ഫലം

  14. bhama says:

    @ ജനാര്‍ദ്ദനന്‍ സാര്‍

    IT@School കസ്റ്റമൈസ് ചെയ്ത Ubuntu 9.10 or Ubuntu 10.04 ആണെങ്കില്‍ Geogebra സോഫ്റ്റ് വെയര്‍ അതില്‍ ലഭ്യമാണ്.

    application -> Education -> Geogebra
    എന്ന രീതിയില് തുറക്കാം

  15. ജനാര്‍ദ്ദനന്‍ മാഷ് ഉപയോഗിക്കുന്നത് ഐടി@സ്കൂളിന്റെ കസ്റ്റമൈസ്ഡ് ഉബുണ്ടു 10.04 അല്ലെങ്കിലോ? ഈ ഘട്ടത്തില്‍ ജിയോജിബ്ര എങ്ങനെ ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ ചെയ്യാമെന്നാണ് ചോദ്യം.

  16. Sanjay Gulati സാര്‍ ഇപ്പോള്‍ അയച്ചുതന്ന ജിയോജെബ്രാ ഹെല്‍പ്പ് ഫയല്‍ ചൂടാറുന്നതിനു മുന്നേ……

  17. Dear All,

    GeoGebra is a very good tool for visualising basic concepts of mathematics.

    I am attaching herewith a file containing how to use GeoGebra.

    Basic Use of Geogebra

  18. ജനാര്‍ദ്ദനന്‍ സാറേ..
    ഉബുണ്ടു ഏതാണെങ്കിലും Applications-> Ubuntu Software Center ല്‍ പോയി സെര്‍ച്ച് ബോക്സില്‍ Geogebra എന്നടിച്ചു സെര്‍ച്ച് ചെയ്തു നോക്കിയോ?
    എളുപ്പത്തില്‍ ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ ചെയ്യാമല്ലോ..?

  19. Sir,
    This is a very useful post.Thank you very much.

  20. bhama says:

    @ Hari sir,

    jre-6u21-linux-i586.bin ഇത് ജാവയല്ലെ ,
    ജിയോജിബ്രയല്ലല്ലോ ?

  21. “ഇതില്‍ മലയാളത്തില്‍ text കള്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്താന്‍ സാധ്യമല്ല. “
    ജിയോജെബ്ര ഏറ്റവും പുതിയ (ബീറ്റാ)വേര്‍ഷന്‍ മലയാളം കൂടി സപ്പോര്‍ട്ട് ചെയ്യുമെന്ന് സുഹൃത്ത് പ്രദീപ്മാട്ടറ പറഞ്ഞതായോര്‍ക്കുന്നു.

  22. bhama says:

    @ നിസാര്‍ സാര്‍,

    ടെക്സ്റ്റ് മലയാളത്തില് ടൈപ്പു ചെയ്യുന്ന സമയത്ത് ചതുരക്കള്ളികളാണ് വരുന്നത്. എന്റര്‍ ചെയ്താലത് മലയാളത്തില് കാണുന്നു.

    പക്ഷേ ജിയോജെബ്രയില് ടെക്സ്റ്റ് ചേര്ക്കാനായി ഏറ്റവും നല്ലതായി എനിക്കു തോന്നിയത് റൈറ്ററില് ടൈപ്പു ചെയ്ത് KSnapshot ഉപയോഗിച്ച് ഇമേജ് ആക്കി ജിയോജെബ്രയില് ഉപയോഗിക്കുന്നതാണ്.

  23. ജനാര്‍ദ്ദനന്‍ മാഷേ..
    മാഷിന്റെ ഉബുണ്ടു ഏതാ വേര്‍ഷന്‍..?
    9.10 അതോ 10.04

  24. പിന്നെ…
    ജിയോജിബ്ര ഇപ്പോ ഉബുണ്ടു റിപ്പോസിറ്ററിയിലുണ്ട്.
    ഉബുണ്ടു സോഫ്റ്റ് വെയര്‍ സെന്ററില്‍ പോയി ജിയോജിബ്ര എന്നടിച്ചു നോക്കിക്കേ…

  25. @ ചിക്കു
    ഉബുണ്ടു ഏതാ വേര്‍ഷന്‍..?

    9.10 സൌജന്യ സിഡി അയച്ചു കിട്ടിയത്

  26. 1. സിസ്റ്റത്തില്‍ ജിയോജിബ്ര ഇല്ല എന്നുറപ്പിച്ചോ..?
    2. ആ സി.ഡി ഇപ്പോഴും കൈയ്യില്‍ ഉണ്ടോ..?

  27. 3. സോഫ്റ്റ് വെയര്‍ സെന്ററില്‍ പോയി ജിയോജിബ്ര ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ ചെയ്യാന്‍ നോക്കിയോ..?

  28. 1. സിസ്റ്റത്തില്‍ ജിയോജിബ്ര ഇല്ല എന്നുറപ്പിച്ചോ..?
    2. ആ സി.ഡി ഇപ്പോഴും കൈയ്യില്‍ ഉണ്ടോ..?
    3. സോഫ്റ്റ് വെയര്‍ സെന്ററില്‍ പോയി ജിയോജിബ്ര ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ ചെയ്യാന്‍ നോക്കിയോ..?

    ൧ yes
    2 yes
    3 yes

  29. അപ്പോള്‍ പ്രശ്നം പരിഹരിച്ചില്ലേ..?
    ഉബുണ്ടു സോഫ്റ്റ് വെയര്‍ സെന്ററില്‍ നിന്നും ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ ചെയ്‌തു കാണുമല്ലോ..?

  30. പാലക്കാട് മുരളി മാഷിന്റെ അടുത്തുനിന്ന് ജിയോജിബ്റ തൊട്ടുനോക്കിയിട്ടുണ്ട്.കണ്ടു മോഹിച്ചിട്ടുണ്ട്. ലാപ്പിൽ ഇൻസ്റ്റാൾ ചെയ്തുവെച്ചിട്ടുമുണ്ട്.മലയാളം മാഷെന്ന നിലയിൽ അതു ഉപയോഗിക്കാൻ ആഗ്രഹമുണ്ട്. മലയാള ലിപി ഇല്ല എന്നൊരു പോരായ്മയുണ്ടെങ്കിലും ഇത്പയോഗിക്കാൻ ശ്രമിക്കണമെന്നുണ്ട്.
    കവികൾ, കാലഘട്ടം, കൃതികൾ, തുടങ്ങിയ ലഘു പരിപാടികൾ മുതൽ, വ്യാകരണ ഭാഗങ്ങൾ, കാവ്യാസ്വാദനം തുടങ്ങി സങ്കീർണ്ണ വിഷയങ്ങൾ വരെ ക്ലാസ്രൂം പ്രവർത്തനങ്ങൾക്ക് ഉതകുന്ന വിധത്തിൽ ഇതിൽ പ്രയോഗിക്കാൻ കഴിയും….അതിന്നു വേണ്ട നിർദ്ദേശങ്ങൾ കൂടി ആലോചിക്കണമെന്ന് ആഗ്രഹിക്കുന്നു.
    അഭിനന്ദനം.

  31. അപ്പോള്‍ പ്രശ്നം പരിഹരിച്ചില്ലേ..?
    ഉബുണ്ടു സോഫ്റ്റ് വെയര്‍ സെന്ററില്‍ നിന്നും ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ ചെയ്‌തു കാണുമല്ലോ..?
    ഇല്ല മനസ്സിലായില്ല

  32. ഉബുണ്ടു സോഫ്റ്റ് വെയര്‍ സെന്ററില്‍ ചെന്നു ജിയോജിബ്ര എന്നടിച്ചപ്പോ geogebra dynamic mathematics software for all levels of education
    എന്നു വന്നിട്ട്
    താഴെ ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ എന്നു വന്നില്ലേ..? അതില്‍ ക്ലിക്കിയോ..?

  33. അങ്ങനെ ഒന്നു വരുന്നില്ല മാഷേ. ജിയോജിബ്ര ടൈപ്പ് ചെയ്താല്‍ ഒന്നും വരുന്നില്ല.എന്റെ തലച്ചോറു പോലെ ശൂന്യം

  34. സാരമില്ല,
    ങ്ങും..സി.ഡി കൈയ്യിലുണ്ടല്ലോ അല്ലേ..
    സ്വല്‍പം വെയ്‌റ്റ് ചെയ്യ്..
    ഒരു മാര്‍ഗം ഉണ്ട്..
    പക്ഷെ…
    വിദഗ്ധോപദേശം കിട്ടീട്ടു പറഞ്ഞു തരാം..
    അല്ലെങ്കില്‍ പിന്നെ ഹസൈനാര്‍ മാഷ് വരട്ടെ…

  35. shemi says:

    ഞങ്ങള്‍ക്ക് മുരളിസാര്‍ തന്നെയാണ് ട്രെയ്നിംഗ് തന്നത്.പക്ഷെ ഭൂരിപക്ഷം പേരും പിന്നീടിതു ഉപോഗിക്കുന്നില്ലെന്നതാണ് പ്രശ്നം.സ്വയം ഉപയോഗിച്ചാലെ ഉദ്ദേശിക്കുന്ന ഫലം കിട്ടൂ.
    സുരേഷ്സാറിന്റെ ക്ളാസ് വളരെ നന്നായിട്ടുണ്ട്

  36. ഉബുണ്ടുവില്‍ ഐബസ് ഉപയോഗിച്ച് മലയാളം ഗൂഗിള്‍ ക്രോമില്‍ എഴുതാമല്ലോ..
    ഞാനിപ്പോ അതാ ചെയ്‌തിരിക്കുന്നത്. അതും സ്വനലേഖ ഉപയോഗിച്ച്..
    സംഗതി കൊള്ളാം …
    പിന്നെ ക്രോം ഉപയോഗിക്കുന്ന ആരും ഇക്കഴിഞ്ഞ ദിവസം ഇറങ്ങിയ ക്രോമിന്റെ പുതിയ ലിനക്സ് വേര്‍ഷന്‍ ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്യണ്ട..
    അതിലെ മലയാളത്തിലെ ചില്ലക്ഷരത്തിനു ചെറിയ പ്രശ്‌നം ഉണ്ട് .
    പഴയതില്‍ അതില്ലായിരുന്നു…

  37. bhama says:

    @ ജനാര്‍ദ്ദനന്‍ സാര്‍,

    Alt , F2 കീകള് ഒരുമിച്ച് press ചെയ്തതിനു ശേഷം വരുന്ന വിന്ഡോയില് geogebra എന്നു ടൈപ്പു ചെയ്ത് Run അമര് ത്തി നോക്കു

    install ആയിട്ടും list ചെയ്യപ്പെടാത്തതാണെങ്കില് ഇപ്പോള് തുറന്നു വരണം.

  38. Babu Jacob says:

    .
    To

    Maths Blog Team ,

    ഇതെന്താണ് സാര്‍ I . T . യുടെ സംസ്ഥാന സമ്മേളനമോ ?

    ഇപ്പോള്‍ ഇടുന്ന പോസ്ടുകളിലെല്ലാം വിവര സാങ്കേതിക വിദ്യയുടെ അതിപ്രസരം .

    എല്ലാം നല്ലത് തന്നെ .

    എന്നാലും Maths Blog എന്ന് പേര് ഇട്ടിരിക്കുന്നത് കൊണ്ട് ഗണിതത്തിനു തന്നെ പ്രമുഖ സ്ഥാനം കൊടുക്കുന്നതല്ലേ നല്ലത്?

    ഞാന്‍ ഗണിത അദ്ധ്യാപകന്‍ അല്ല .

    എങ്കിലും സിംഹത്തിന്റെ വേഷം ധരിച്ചിട്ടു
    “ങ്ങ്യാവൂ ” , “ങ്ങ്യാവൂ ” എന്ന് കരയുന്നത് കേള്‍ക്കുന്നത് അരോചകമാണ് .

    എന്റെ അനുഭവത്തില്‍ നിന്നും സ്വന്തം Subject നന്നായി പഠിപ്പിക്കുന്ന മാഷന്മാര്‍ പോലും , കുട്ടികളെ I . T . പഠിപ്പിക്കുവാന്‍ വിമുഖത കാട്ടുന്നവരാണ് . അതൊക്കെ SITC മാരുടെ ജോലിയാണ് എന്നാ ഭാവത്തില്‍ ഇരിക്കുന്നവര്‍ . അവരെ എത്ര I . T . പഠിപ്പിച്ചാലും കുട്ടികള്‍ക്ക് എന്ത്
    പ്രയോജനം ?

    ഹരിത – യെപ്പോലെ പ്രതിഭകളായ ഒരുപാടു കുട്ടികള്‍ ഈ ബ്ലോഗിലെ ഗണിത പോസ്റ്റുകള്‍ പ്രയോജനപ്പെടുത്തുന്നുണ്ട് .
    അങ്ങനെയുള്ള ഭാവി തലമുറയെയും പരിഗണിക്കേണ്ടത് ബ്ലോഗിന്റെ കടമയാണ് .

    ഇത്രയും പറഞ്ഞത് കൊണ്ട് എന്റെ കൈ വെട്ടാന്‍ ആരും വന്നേക്കല്ലേ .
    ഉദ്ദേശ ശുദ്ധിക്ക് മാപ്പ് നല്‍കുക.

    .

  39. This comment has been removed by the author.

  40. Hallo Jaradhanan Sir,

    Copy the following cmd (whole) & paste in to terminal (For Ubuntu 9.10)

    sudo apt-get update && sudo apt-get install libhsqldb-java libservlet2.4-java sun-java6-bin sun-java6-plugin sun-java6-jre

    After installing the above packages click here to DownloadGeogebra and You can install this by Double Click.

    For Ubutnu 10.04

    Use the following command one by one in the terminal

    echo “deb http://kondr.ic.cz/deb lucid main” | sudo tee -a /etc/apt/sources.list

    wget http://kondr.ic.cz/kondr.key -O- | sudo apt-key add –

    sudo apt-get update

    sudo apt-get install geogebra

  41. sobi says:

    how to install malayalam font in linux pls give all steps

  42. adil says:

    ആദില്‍
    ,ജെഒജിബ്ര ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്തു ,പഠിക്കാന്‍ തുടങ്ങുന്നു

  43. സോബി ഏത് ഉബുണ്ടുവാ ഉപയോഗിക്കുന്നത്..?
    ഐ.ടി@സ്‌കൂളിന്റെ ഉബുണ്ടുവാണോ..?
    എന്നാല്‍ അതിലു മലയാളം ഫോണ്ടൊക്കെയുണ്ട്

  44. ഉബുണ്ടു ഫോറത്തിലെ ഈ ചര്‍ച്ച കണ്ടോ..? ഐ.ടി @ സ്‌കൂളിന്റെ പേര് അവിടെ വരെയെത്തി.. 158 നമ്പരു് നോക്കിക്കേ..

  45. Manmohan says:

    ജിയോജിബ്ര പാഠങ്ങള്‍ നന്നായിട്ടുണ്ട്. അടുത്ത ഭാഗങ്ങളില്‍ ചെക്ക് ബോക്സുകളുടെ സാധ്യതയെപ്പറ്റിയെല്ലാം വിവരിക്കുമല്ലോ.

  46. Manmohan says:

    – വൈലോപ്പിളി – എന്ന പേരിലൊരു കവിയുണ്ടോ ? അല്ലാ, മാത്​സ് ബ്ലോഗ് പറയുന്നു ആ പേരിലും ഒരു കവിയുണ്ടെന്ന്. സംശയമുണ്ടെങ്കില്‍ കവിയും കവിതാശകലങ്ങളും എന്ന ഭാഗം നോക്കുക.

  47. നന്ദി മന്‍മോഹാ,
    ശരിയാക്കിയിട്ടുണ്ട്

  48. JAYAN says:

    ജിയോജിബ്ര പഠിക്കുന്ന സന്തോഷത്തിലാണ് .അടുത്ത പാടത്തിനായി കാത്തിരിക്കുന്നു .

  49. @ hassainar mankada
    അവസാനം അതു സാധിച്ചു. ആദ്യമായി ഉബുണ്ടു മൊത്തമായി അപ്ഡേറ്റു ചെയ്യേണ്ടി വന്നു. അതിനു ശേഷം താങ്കളുടെ നിര്‍ദ്ദേശങ്ങള്‍ നടപ്പാക്കി. നന്ദി
    ജിയോജിബ്ര റെഡി

  50. ബാബു ജേക്കബ് സാറെ..

    ഈ കിട്ടുന്ന ചാന്‍സ് കളയല്ലേ..
    ഇതു നോക്കി പഠിക്കുന്ന കുറേ പേരുണ്ട്..
    സാറിന്റെ കമന്റു വായിച്ച് ബ്ലോഗുകാര് ഐ.ടി യ്‌ക്ക് പുറം തിരിഞ്ഞു നിന്നാല്‍ എന്റെയും എന്നെപ്പോലുള്ള ചിലരുടെയും കാര്യം കഷ്ടത്തിലാവും ..
    പിന്നെ അദ്ധ്യാപകര്‍ക്ക് ആവശ്യമുള്ളതു കൊടുക്കുക എന്ന തത്വമായിരിക്കണം ഇതിനു പിന്നില്‍
    ഉബുണ്ടു പോസ്റ്റ് നോക്കിക്കേ..
    ഓഗസ്റ്റ് മുപ്പതിനു വന്നു..പത്തു പന്ത്രണ്ടു ദിവസങ്ങള്‍ക്കണം കമന്റുകളുടെ എണ്ണം സെഞ്ചുറിക്ക് അടുത്തെത്തി..
    ജിയോജിബ്ര..
    നാലഞ്ചു ദിവസം കൊണ്ട് ഹാഫ് സെഞ്ചുറി..
    ഉദ്ദേശ ശുദ്ധി മനസിലായി..
    യോജിക്കുന്നു..
    പക്ഷെ ഈ കിട്ടുന്നത് നിര്‍ത്തിക്കല്ലേ..

    ഒരു നിര്‍ദ്ദേശം :

    സാറിന്റെ വിഷയം ഏതാ..?
    അതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പോസ്റ്റ് തയാറാക്കി ബ്ലോഗുകാരോട് പ്രസിദ്ധീകരിക്കാമോ എന്നു ചോദിച്ചേ..
    അവരു സമ്മതിച്ചില്ലെങ്കില്‍ നമുക്ക് ഉടക്കാം

  51. പിന്നെ കണക്കും ഐ.ടി യും തമ്മില്‍ സിംഹവും പൂച്ചയും പോലുള്ള വ്യത്യാസം ഉണ്ടോ..?
    സ്‌കൂളില് എല്ലാ വിഷയത്തിനും ഒരേ പ്രാധാന്യമല്ലേ..?

  52. ദേഷ്യം തോന്നരുത്..
    എന്നെ പോലുള്ള പ്രതിഭകളല്ലാത്ത ചിലര് ഇതിലെ ഐ.ടി പോസ്റ്റുകള്‍ പ്രയോജനപ്പെടുത്തുന്നവരാണ്. അതു കൊണ്ടു പറഞ്ഞെന്നേയുള്ളു…

  53. ഇതു പോലെ ഒരു ആമുഖം കൂടി വേണ്ടേ ?
    ജ്യാമിതീയ രൂപങ്ങള്‍ നിര്‍മ്മിക്കുന്നതിനും കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നതിനുമുള്ള കമ്പ്യൂട്ടര്‍ പ്രോഗ്രാമുകളാണ് ഇന്ററാക്റ്റീവ് ജ്യാമിതി സോഫ്റ്റ് വേറുകള്‍. ചലന ചിത്രങ്ങളെയും(video) സാധാരണ ഫോട്ടോകളെയും താരതമ്യപ്പെടുത്തുന്നതു പോലെയാണ് ജ്യാമിതീയ ചിത്ര നിര്‍മ്മിതികളെയും ഇന്ററാക്റ്റീവ് സോഫ്റ്റ് വേറുകളെയും താരതമ്യപ്പെടുത്തുന്നത്. (Dynamic geometry is to geometry as movies are to photographs.) ഇത്തരത്തിലുള്ള എല്ലാ പ്രോഗ്രാമുകളിലും ബിന്ദുക്കള്‍, വരകള്‍, വൃത്തങ്ങള്‍ തുടങ്ങിയ അടിസ്ഥാന രൂപങ്ങളും തുടര്‍ന്ന് അവയെ ആധാരമാക്കി കൂടുതല്‍ സങ്കീര്‍ണമായ മറ്റു നിര്‍മ്മിതികളും തയ്യാറാക്കാം. ഈ നിര്‍മ്മിതികളില്‍ നിന്നും രൂപീകരിക്കാവുന്ന ജ്യാമിതീയ ആശയങ്ങള്‍ വലുപ്പ, സ്ഥാന, ആകൃതി വ്യത്യാസമില്ലാതെ അത്തരത്തിലുള്ള എല്ലാ രൂപങ്ങള്‍ക്കും ശരിയാകുമോ എന്നു പരിശോധിക്കുകയും ചെയ്യാം. നിര്‍മ്മിച്ചിരിക്കുന്ന ബിന്ദുക്കളുടെ സ്ഥാനം സ്വതന്ത്രമായി മാറ്റാന്‍ കഴിയുന്നതുകൊണ്ടാണ് ഇത്തരം ആശയ വേരിഫിക്കേഷന്‍ സാധ്യമാവുന്നത്.

  54. 1980 കളുടെ ആദ്യ പാദത്തില്‍ നിര്‍മ്മിക്കപ്പെട്ട ജിയോമെട്രിക് സപ്പോസര്‍ ആണ് ഇത്തരം സോഫ്റ്റ് വേറുകളിലെ ആദ്യ ജാതന്‍. തുടര്‍ന്ന് കാബ്രി, ഡ്രോയിങ് ജ്യോമെട്രി (Dr. Geo), കെ ഇന്ററാക്റ്റീവ് ജ്യാമിതി (KIG), കാര്‍മെറ്റല്‍, ജിയോജിബ്ര, ജിയോമെട്രിയ, സിന്‍ഡെറല്ല തുടങ്ങി അനേകമെണ്ണം രൂപം കൊണ്ടു. ഇവ ഗ്നൂ / ലിനക്സ്, വിന്‍ഡോസ്, മക്കിന്റോഷ് തുടങ്ങി പല ഓപറേറ്റിങ് സിസ്റ്റങ്ങളില്‍ പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്നവയാണ്. കാബ്രി, സിന്‍ഡെറല്ല പോലുള്ള കുത്തക സോഫ്റ്റ് വേറുകളും കൂട്ടത്തിലുണ്ട്. Dr. Geo, Kig, Carmetal, Geogebra, Geometria എന്നിവ സ്വതന്ത്ര സോഫ്റ്റ് വേറുകളാണ്.
    http://www.wikipedia/List_of_interactive_geometry_software.html എന്ന അഡ്രസ്സില്‍ ഒട്ടനവധി ജ്യാമിതീയ സോഫ്റ്റ് വേറുകളെക്കുറിച്ചുള്ള താരതമ്യം കാണാം.

  55. നന്ദി പ്രദീപ് സാര്‍,ഈ കൂട്ടിച്ചേര്‍ക്കലുകള്‍ക്ക്.

    കമന്റായി നല്‍കിയ ആമുഖം കൂടി ഉള്‍പ്പെടുത്തി പോസ്റ്റ് അപ്ഡേറ്റ് ചെയ്തിട്ടുണ്ട്. ഓരോ വിഷയവും കൂടുതലറിയുന്നവര്‍ ഇത്തരത്തില്‍ കൂട്ടിച്ചേര്‍ക്കലുകള്‍ നടത്തിയാല്‍ പാഠങ്ങള്‍ എത്രമാത്രം വിജ്ഞാനപ്രദമാകും. തുടര്‍ന്നും ഇതുപോലെ ഇടപെടുമല്ലോ.

  56. somynebu says:

    how can we draw two parallel lines

  57. bhama says:

    രേഖ വരയ്ക്കാനുള്ള ടൂള്‍ മൂന്നാമത്തെ ടൂള്‍ ബോക്സിലുണ്ട്. അതുപയോഗിച്ച് രേഖ വരയ്ക്കുക. അതിനു ശേഷം നാലാമത്തെ ടൂള്‍ ബോക്സില്‍ നിന്നും സമാന്തര രേഖ വരയ്ക്കാനുള്ള ടൂള്‍ എടുത്ത് ഏതു വരയ്ക്കാണോ സമാന്തരരേഖ വരയ്ക്കേണ്ടത് ആ രേഖയും ഏതു ബിന്ദുവിലൂടെയാണോ വരയ്ക്കേണ്ടത് ആബിന്ദുവും സെലക്ട് ചെയ്യുക. ഇപ്പോള്‍ ആദ്യം വരച്ച വരയുടെ സമാന്തര വരയായി

  58. thomas v t says:

    ഒന്നാമത്തെ toolbox ലെ മൂന്നാമത്തെ ടൂളായrecord to spreadsheet ന്റെ ഉപയോഗമെന്താണ്.എങ്ങിനെയാണ് പ്രവര്‍ത്തിപ്പിക്കുക.ഞാന്‍ തലത്തില്‍ 3 ബിന്ദുക്കളിട്ടശേഷം അതില്‍ clik ചെയ്യുകയും drag ചെയ്യുകയും ചെയ്ത് നോക്കി. ഒരുപ്രതികരണവുമില്ല..

  59. bhama says:

    @ Thomas Sir,
    How to use spread sheet
    View  Spread sheet

    Mark the coordinates of a point in the first cell eg : (2,3)
    Mark another point in the next cell eg : (3,5)
    The points will appear on the plane
    Select the two cells and drag downwards
    More coordinates and points will appear
    Draw a line through any two points
    Right click on the line and click on Trace on
    Move any of these points
    See what happens.
    You can Change the numerical values also.

    Try this
    എനിക്കറിയാവുന്നതു പറഞ്ഞതാണ് . ചെയ്തു നോക്കൂ.

  60. bhama says:

    1 draw a line
    2 mark a point ( C ) on the line
    3 Draw a circle
    4 Using the tool Reflect Point about circle reflect the point C

    For this First select the tool
    Select the point C
    Then the circle
    Now a point C’ will appear in the circle
    If you move the point C , C’ also changes its place.

    5 Select the tool Record to Spread sheet tool
    Select C’ Then move the point C
    Now the Coordinates of C’ will appear on the Spread sheet

  61. thomas v t says:

    ഭാമടീച്ചര്‍
    നന്ദിയുണ്ട്.
    ഞാന്‍ വേണ്ടത്ര ശരിയായി ചെയ്തൊ എന്നൊരു സംശയമുണ്ട്.ഇത്ശരിയായൊ.?.

  62. thomas v t says:

    This comment has been removed by the author.

  63. thomas v t says:

    നാലാമത്തെ ടൂള്‍ബോക്സിലെ locus,Best fitline
    ഒന്‍പതാമത്തെ ടൂള്‍ബോക്സിലെ dilate object from point by factor എന്നിവയുടെ ഉപയോഗമെങ്ങിനയാ..

  64. Murali says:

    locus is a tool to draw the path of a depantent point with respect to point on a line
    Best Fit line is used in Statistics
    Dilate tool is to chage the size of an object (eg: similar triangles)

  65. bhama says:

    @ Thomas Sir,

    പേജ് ഷെയര്‍‌ ചെയ്തിട്ടില്ല തോന്നുന്നു. open ആകുന്നില്ല.

  66. thomas v t says:

    ഭാമടീച്ചര്

    permission കൊടുത്തു

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s