SSLC റിവിഷന്‍ : ത്രികോണമിതി

എട്ടാം ക്ലാസിലെ അനുപാതം, ഒന്‍പതിലെ അനുപാതം ജ്യാമിതിയില്‍, സദൃശത്രികോണങ്ങള്‍ എന്നിവയുടെ തുടര്‍ച്ചയായി ത്രികോണമിതിയെ കാണാം. പതിനൊന്നാം ക്ലാസില്‍ കൂടുതല്‍ പഠിക്കേണ്ടി വരുന്ന ഒരു പാഠഭാഗത്തിന്റെ ആദ്യ പടിയാണ് ഇവിടെ നടക്കുന്നത്. അടിസ്ഥാനവസ്തുതകള്‍ മനസ്സിലാക്കി പല സന്ദര്‍ഭങ്ങളില്‍ ഉപയോഗിക്കുകയാണ് പത്താം ക്ലാസില്‍ ചെയ്യേണ്ടത്. ത്രികോണത്തെക്കുറിച്ച്, പ്രത്യേകിച്ച് മട്ടത്രികോണത്തെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനമാണ് ത്രികോണമിതി. അടിസ്ഥാനത്രികോണമിതി അംശബന്ധങ്ങള്‍, 300, 450, 600, 900, 00 എന്നീ കോണുകളുടെ ത്രികോണമിതി അംശബന്ധങ്ങള്‍ എന്നിവ മനസ്സിലാക്കണം. ത്രികോണങ്ങളുടെ നിര്‍ദ്ധാരണം, ദൂരവും ഉയരവും സംബന്ധിച്ച പ്രശ്നങ്ങള്‍, ചില ത്രികോണമിതി ബന്ധങ്ങള്‍ എന്നിവ ഈ യൂണിറ്റില്‍ പരാമര്‍ശിക്കുന്നു. ഈ പാഠഭാഗവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ചോദ്യങ്ങള്‍ എന്നിവ ഈ യൂണിറ്റില്‍ പരാമര്‍ശിക്കുന്നു. 9 മാര്‍ക്കിന്റെ ചോദ്യങ്ങളാണ് ഈ യൂണിറ്റില്‍ നിന്നും പരീക്ഷയ്ക്ക് വരിക. ഈ പാഠഭാഗവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ചോദ്യങ്ങള്‍ താഴെയുള്ള ലിങ്കില്‍ നിന്നും ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം.

പാഠ്യപദ്ധതി ഉദ്ദേശ്യങ്ങള്‍

  • ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ കോണുകള്‍ 300, 600, 900 ആയാല്‍ അതിന്റെ വശങ്ങള്‍ 1 : √3 : 2 എന്ന അംശബന്ധത്തിലായിരിക്കുമെന്ന് കണ്ടെത്തുന്നതിന്
  • ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിലെ ഒരു ന്യൂനകോണിന്റെ എതിര്‍വശം, സമീപവശം ഇവ എന്തെന്ന് അറിയുന്നതിന്
  • ഒരു ന്യൂനകോണിന്റെ Sine എന്തെന്നറിയുന്നതിന്
  • ഒരു ന്യൂനകോണിന്റെ Cosine എന്തെന്നറിയുന്നതിന്
  • ഒരു ന്യൂനകോണിന്റ tangent എന്തെന്നറിയുന്നതിന്
  • 300, 450, 600 എന്നീ കോണുകളുടെ ത്രികോണമിതി അളവുകള്‍ കണക്കാക്കുന്നതിന്
  • ഏതൊരു ന്യൂനകോണിന്റേയും Sine, Cosine, Tangent ഇവ പട്ടിക നോക്കി കണ്ടെത്തുന്നതിന്
  • ത്രികോണമിതി അളവുകള്‍ പ്രയോഗിച്ച് ത്രികോണം, വൃത്തം, തുടങ്ങിയവയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ജ്യാമിതീയ പ്രശ്നങ്ങളുടെ ഉത്തരം കണ്ടെത്തുന്നതിന്
  • Sin, cos, tan ഇവ തമ്മിലുള്ള പരസ്പര ബന്ധം അറിയുന്നതിന്
  • ത്രികോണമിതി ഉപയോഗിച്ച് ദൂരവും ഉന്നതിയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ലളിതമായ പ്രശ്നങ്ങളുടെ ഉത്തരം കണ്ടെത്തുന്നതിന്
  • 1/sin A= cosecA, 1/CosA = Sec A, 1/tan A = Cot A എന്നീ വ്യുല്‍ക്രമങ്ങള്‍ അറിയുന്നതിന്
  • Sin2A+Cos2A = 1, Sec2A – tan2A = 1, Cosec2A-Cot2A=1എന്നീ ബന്ധങ്ങള്‍ കണ്ടെത്തുന്നതിന്
  • Sin A, Cos A, Tan A ഇവയിലേതെങ്കിലും ഒന്നിന്റെ വില തന്നാല്‍ മറ്റുള്ളവയുടെ വിലകള്‍ കണക്കാക്കുന്നതിന്

Click here to download the Trigonometry Questions

Click here for PDF Questions of Trigonometry (with English version)

About hariekd

It is a movement from kerala High school teachers.
This entry was posted in ശാസ്ത്രം, Maths X, SSLC Revision. Bookmark the permalink.

13 Responses to SSLC റിവിഷന്‍ : ത്രികോണമിതി

  1. thank u sirrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr
    Can we install IT exam for std VIII and IX by command in LINUX 3.8?
    If it possible, please publish the command.
    Sreeeejith PV
    GHSS Mupliyam

  2. എല്ലാ പോസ്റ്റുകളും എന്നും (പുതിയത്) നോക്കറുണ്ട്. പോസ്റ്റാറില്ല എന്ന് മാത്രം. ഞാന്‍ ഒരു കണക്ക്പിള്ള ആണെങ്കിലും അത്ര ഗ്രാഹ്യം ചിലതില്‍ പോരാ. ഇവിടേ വന്ന് മനിസിലാക്കും. പോകും. വരവറിയിക്കാന്‍ വേണ്ടി ഒരു പോസ്റ്റ് വേണ്ടെന്നു കരുതി. എന്നലിന്ന് താങ്കളുടെ ഈ ഉദ്യമത്തെ ഒന്ന് ആശംസിക്കാതെ വയ്യാ. കാരണം… ആ..അറിയില്ല. ഒരു ബഹുമാനംന്ന് കൂട്ടീക്കോ, മാഷേ.
    എല്ലാ പ്രവര്‍ത്തകര്‍ക്കും ആശംസ്കള്‍

  3. ഹിത & ഹരിത says:

    ചില ചോത്യങ്ങള്‍ കൂടി പരിച്ചയപെടൂ

    1)sin 40=x ആയാല്‍ cos 50 എത്ര ?

    2)(sinA+cosA)^2=1+2sinAcosA എന്ന് തെളിയിക്കുക

    3)sinA=cosA ആയാല്‍ A എത്ര ?

    4)3O ഡിഗ്രി കോണളവുള്ള ഒരു സെറ്റ്സ്ക്വയരിന്റെ ഏറ്റവും നീളം കൂടിയ വശം 12cm ആയാല്‍ സെറ്റ്സ്ക്വയരിന്റെ ചുറ്റളവ്‌ എത്ര ?

    5)ജലനിരപ്പില്‍നിന്ന് 12m ഉയരത്തില്‍ കപ്പലിന്റെ മുകള്‍ തട്ടില്‍ നില്‍കുന്ന ഒരാള്‍ ഒരു കുന്നിന്റെ മുകളറ്റം 60 ഡിഗ്രി മേല്‍കോണിലും അടിഭാഗം
    30 ഡിഗ്രികീഴ്കൊനിലും കാണുന്നു .കുന്നില്‍നിന്നും കപ്പളിലെക്കുള്ള ദൂരം എത്ര ?കുന്നിന്റെ ഉയരം എത്ര ?

    6)4sin^2x-2sinx=2sinx-1 ആയാല്‍ tanx എത്ര ?

    7)7-(sec^2 50-tan^2 50) എത്ര ?

    8)ഒരു സമപാര്‍ശ്വ മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ ചുറ്റളവ്‌
    8(2+root2)ആയാല്‍ വശങ്ങള്‍ കാണുക ?

    9)ഒരു പുഴയുടെ കരയില്‍ നില്ല്കുന്ന ഒരാള്‍ ഒരു മരത്തിന്റെ മുകളറ്റം 60 ഡിഗ്രി മേല്‍കോണില്‍ കാണുന്നു . പുഴയുടെ കരയില്‍ നിന്ന് 20m നേരെ പുറകോട്ടു നടന്നു നോക്കിയപ്പോള്‍ അതെ മരത്തിന്റെ മുകളറ്റം 30 ഡിഗ്രി മേല്‍കോണില്‍ കാണുന്നു.ഒരു ഏകദേശ ചിത്രം വരച്ചു പുഴയുടെ വീതി ,മരത്തിന്റെ ഉയരം എന്നിവ കാണുക ?

    10)ത്രികോണം ABC യുടെ വിസ്തീര്‍ണം 24 ച.സെ.മി .AB=8cm,BC=12cm ആയാല്‍ < എത്ര ? 11)sin40,cos50 ഇവയില്‍ ഇതാണ് വലുത് ? എന്തുകൊണ്ട് ?ഒരു ഏകദേശ ചിത്രം വരച്ചു സ്ഥാപിക്കുക .

  4. ഹിത &amp; ഹരിത says:

    @ Maths blog team

    Can i post some tips for S.S.L.C Students ?

  5. Yes Hitha,
    Please mail it to us so that we can make it a Post.

  6. geetha ram says:

    THANKS…………..

  7. ഹിത &amp; ഹരിത says:

    @Nizar sir

    നിസാര്‍ സര്‍ അത് ഒരു പോസ്റ്റ്‌ ആയി ഒന്നും വക്കാന്‍ മാത്രം ഇല്ല . 2007 MARCH ല്‍
    ഞാന്‍ എന്റെ S.S.L.C പൂര്‍ത്തിയാക്കിയത് .നിങ്ങളെ പോലുള്ള പ്രഗല്‍ഭരായ അധ്യാപകരുടെ മുന്നില്‍ ഞാന്‍ അതൊന്നും പറയന്നെ പാടില്ല എന്നാലും എന്റെ അനുഭവങ്ങള്‍ പറയുന്നു എന്ന് മാത്രം.ഞാന്‍ അത് കമന്റ്‌ ആയി ടൈപ്പ് ചെയ്യാം സര്‍

  8. Hitha says:

    This comment has been removed by the author.

  9. വിഷയം കണക്കാണെങ്കിലും മലയാളം എഴുതുമ്പോഴുള്ള ഈ അക്ഷരത്തറ്റ്‌ അത്ര “ഹിത”കരമല്ല. ഇത്‌ ചൂണ്ടിക്കാണിച്ചതിൽ അഹിതമൊന്നും തോന്നരുത്‌. അങ്ങനെയെങ്കിൽ ക്ഷമിക്കുക

  10. ഹിത &amp; ഹരിത says:

    @ Kalavallabhan chettan

    ഹിത”കരമല്ല ചൂണ്ടിക്കാണിച്ചതിൽഅഹിതമൊന്നും
    ഇല്ല കെട്ടോ .മലയാളം ടൈപ്പ് ചെയ്യാന്‍ അത്ര വശം ഇല്ല അതാണ് .എന്തായാലും എന്റെ തെറ്റുകള്‍ പറഞ്ഞു തന്നതിന് ചേട്ടന് നന്ദി പറയുന്നു.എന്താ ഇ കലവല്ലഭന്‍ പേര് വച്ച് കൂടെ

  11. ഹിത &amp; ഹരിത says:

    @ Kalavallabhan chettan

    “അക്ഷരത്തറ്റ്‌ ” അല്ല

    അഹിതമൊന്നും തോന്നരുത്‌. ക്ഷമിക്കുക

    വെറുതെ തമാശ പറഞ്ഞതാണ്‌ ചേട്ടാ .ചൂടാവല്ലേ .

  12. JOHN P A says:

    ഒരു ചോദ്യം
    root 2 ,root 3 ,root 5 എന്നിവ ഒരു സമാന്തരശ്രേണിയുടെ തന്നെ പദങ്ങളാകുമോ?

  13. ഹിത &amp; ഹരിത says:

    എസ്.എസ്. എല്‍ .സീ പരീക്ഷ എഴുതുന്ന കുട്ടികളുടെ അറിവിലേക്ക് കുറച്ചു കാര്യങ്ങള്‍

    1)പരീക്ഷക്ക്‌ തയാറെടുക്കുന്ന കുട്ടികള്‍ SCERT തയാറാക്കി പുറത്തിറക്കിയ പടവുകള്‍ ,SCERT തന്നെ തയാറാക്കി 2007 ല്‍ പുറത്തിറക്കിയ രണ്ടു ചോദ്യപേപ്പര്‍ എന്നിവ കുട്ടികള്‍ നന്നായി വിശകലനം ചെയ്യണം

    2)മുന്‍ വര്‍ഷങ്ങളിലെ ചോദ്യപേപ്പര്‍ പരമാവധി ചെയ്തു നോക്കണം .നമ്മുടെ ജോണ്‍ സര്‍ തയാറാക്കിയ ചോദ്യപേപ്പര്‍ കുട്ടികള്‍ നന്നായി വിശകലനം ചെയ്യണം .ചോദ്യങ്ങള്‍ അതെ പടി വന്നിലെങ്കിലും അതിനു സമാനമായ ചോദ്യങ്ങള്‍ തീര്‍ച്ചയായും നിങ്ങള്ക്ക് പ്രതീക്ഷിക്കാം.മാത്രമല്ല ചോദ്യങ്ങള്‍ സമീപികേണ്ട രീതി മനസ്സിലാക്കാനും അത് ഏറെ ഗുണകരമാണ്.

    3)ഉത്തര കടലാസ് നല്ല ഭംഗിയായി കൈകാര്യം ചെയ്യണം .വായിക്കാന്‍ പാകത്തില്‍ നല്ല കൈപടയില്‍ എഴുതണം .ഓരോ ഉത്തരങ്ങള്‍ കഴിയുമ്പോഴും അതിനു താഴെ പെന്‍സില്‍ കൊണ്ട് ഒരു വര വരച്ചു ഉത്തരങ്ങള്‍ വേര്‍തിരിച്ചു വക്കാന്‍ പറ്റുമെങ്ങില്‍ നല്ലതാണു.

    4)Rough works …വര്‍ക്കിംഗ്‌ കോളത്തില്‍ കാണിക്കണം.

    5)ദശാംശം വരുന്ന കണക്കുകളില്‍ മൂന്ന് ദശാംശം വരെ കണ്ടു അതിനെ സ്ഥൂലനിര്‍ണ്ണയം ചെയ്തു രണ്ടു സ്ഥാനത്തേക്ക് മാറ്റി എഴുതണം

    6)നിര്മിതികള്‍,സിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ എന്നിവ നന്നായി പഠിക്കുക. അന്തര്‍ വൃത്തത്തിന്റെ ആരം ,സ്പര്‍ശരേഖയുടെ നീളം എന്നിവ അളന്നു എഴുതാന്‍ മറക്കരുത്.

    7)ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ കഠിനമാണ് എന്ന് തോന്നുന്ന പല ചോദ്യങ്ങളും വിശകലനം ചെയ്തു ആശയങ്ങള്‍ മനസ്സിലൂടെ ഒന്ന് ഓടിച്ചു കൊണ്ട് വന്നാല്‍ അവ തീര്‍ച്ചയായും നിങ്ങള്ക്ക് ചെയ്യാന്‍ സാധിക്കും .

    8)സമാന സ്വഭാവമുള്ള താല്പര്യമുള്ള കുട്ടിക്കള്‍ ചേര്‍ന്ന് അറിയാത്ത കാര്യങ്ങള്‍ വിശകലനം ചെയ്തു പഠിക്കാം.നിങ്ങള്ക്ക് ഏറ്റവും കഠിനമാണ് എന്ന് തോന്നുന്ന കാര്യം ഒരാള്‍ നിങ്ങളുടെ മുന്നില്‍ ഇരിക്കുന്നുണ്ട്‌ എന്ന് കരുതി അയാളെ പഠിപിക്കുന്ന പോലെ പഠിക്കുക . അതായതു പഠിപിച്ചു പഠിക്കുക.

    9)ടൈം മാനേജ്‌മന്റ്‌ ഒരു പ്രധാന ഫാക്ടര്‍ ആണ് .പല കുട്ടികളും പറയുന്ന ഒരു കാര്യം ആണ് എനിക്ക് അറിയാമായിരുന്നു പക്ഷെ സമയം കിട്ടിയില്ല എന്ന് .അതിന്റെ ഒരു പ്രധാന കാരണം കുറച്ചു കഠിനമായ ഒരു ചോദ്യം കണ്ടാല്‍ കുട്ടികള്‍ അതും പിടിച്ചു ഒറ്റ ഇരിപ്പാണ് .അത് ശരിയല്ല. ആദ്യം നന്നായി അറിയാവുന്ന ചോദ്യങ്ങള്‍ കൃത്യമായ നമ്പര്‍ ഇട്ടു എഴുതുക .അതിനു ശേഷം അവസാനം ഇവ ചെയ്തു നോക്കണം .ഒരു ഉത്തരം മുഴുവന്‍ അറിയില്ലെങ്കില്ലും അവ വിടരുത് കാരണം സ്റെപ്പുകള്‍ക്ക് മാര്‍ക്സ് ഉണ്ട് .അവസാനത്തെ ഉത്തരത്തിനു മാത്രം അല്ല മാര്‍ക്ക് .

    10)നിങ്ങള്‍ ഒരു കാര്യം മനസ്സിലാക്കണം പത്തു മാര്‍ക്കു നിങ്ങള്‍ നഷ്ടപെടുതിയാലും നിങ്ങള്ക്ക് എ പ്ലസ്‌ കിട്ടും .(പക്ഷെ നഷ്ടപെടുതരുത് )

    ചൂട് വല്ലാതെ കൂടി വരുന്ന സമയം ആണ് .സാംക്രമിക രോഗങ്ങള്‍ പടര്‍ന്നു പിടിക്കാനുള്ള സാധ്യത വളരെ കൂടുതല്‍ ആണ് .കുട്ടികള്‍ ശരീരം വൃത്തിയായി സൂക്ഷിക്കണം .തണുത്ത വെള്ളത്തില്‍ രാവിലെ കുളിക്കുകയും വൈകുന്നേരം തണുത്ത വെള്ളത്തില്‍ മേല് കഴുകുകയും ചെയണം .
    തിളപ്പിച് ആറിയ വെള്ളം മാത്രം കുടിക്കുക. നിങ്ങള്ക്ക് വേണ്ട വെള്ളം നിങ്ങള്‍ തന്നെ സ്കൂളില്‍ പോകുമ്പോള്‍ കരുതുക .പൈപ്പ് വെള്ളം ,കടകളില്‍ നിന്നും തരുന്ന വെള്ളം എന്നിവ കുടിക്കരുത്. പരിസരം വൃത്തിയായി സൂക്ഷിക്കണം.
    വറുത്തതും പൊരിച്ചതുമായ ഭക്ഷണം കൂടുതല്‍ കഴിക്കരുത് .ചൂട് കൂടുതല്‍ ആകുമ്പോള്‍ ദഹനം കുറവായിരിക്കും. പ്രതിരോധ മരുന്നുകള്‍ ആവശ്യമെങ്കില്‍ കഴിക്കുക.

    എല്ലാ എസ്.എസ്.എല്‍ .സീ കുട്ടികള്‍ക്കും ഉന്നത വിജയം ലഭിക്കട്ടെ. ആശംസകള്‍ .

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s