4 നാലുകള്‍ ഉപയോഗിച്ചു കൊണ്ട് 1 മുതല്‍ 20 വരെ

ഒന്നാമത് ജില്ലാതല ഗണിതശാസ്ത്രമേളകള്‍ തകൃതിയായി നടന്നു കൊണ്ടിരിക്കുകയാണല്ലോ. പല ജില്ലകളിലെയും മേളകളില്‍ ഗണിതശാസ്ത്രബ്ലോഗിലെ പല പോസ്റ്റുകളും മത്സരവിഷയങ്ങളായി എന്നത് ഒരു പക്ഷേ തികച്ചും യാദൃച്ഛികം മാത്രമാകാം. പക്ഷെ പല ജില്ലകളിലും ജഡ്ജായി പോകാന്‍ ഭാഗ്യം സിദ്ധിച്ച ബ്ലോഗ് ടീം അംഗങ്ങള്‍ക്ക് അതേറെ സന്തോഷം പകര്‍ന്നിട്ടുണ്ടാകുമെന്ന് പറയേണ്ടതില്ലല്ലോ. മാത്രമല്ല, അവര്‍ ചെന്ന എല്ലായിടത്തും ബ്ലോഗ് നിത്യേന സന്ദര്‍ശിക്കുന്നവരും അഭ്യുദയകാംക്ഷികളുമായ നിരവധി പേരുണ്ടായിരുന്നു. സ്നേഹനിര്‍ഭരമായ വാക്കുകള്‍ സമ്മാനിച്ച എല്ലാവര്‍ക്കും നന്ദി. പെരുമ്പാവൂരില്‍ നടന്ന ഗണിതശാസ്ത്രമേളയുടെ സമ്മാനദാനച്ചടങ്ങില്‍ വെച്ച് നീനു എന്ന ഒരു വിദ്യാര്‍ത്ഥിനി മാത്‌സ് ബ്ലോഗ് സ്ഥിരമായി കാണാറുണ്ട് എന്ന ആമുഖത്തോടെ പരിചയപ്പെടാന്‍ വന്നിരുന്നു. അല്പനേരത്തെ സംഭാഷണത്തിനിടയില്‍ അവള്‍ പറഞ്ഞത് യാഥാര്‍ത്ഥ്യമാണെന്ന് എനിക്ക് ബോധ്യപ്പെടുകയും ചെയ്തു. ഒടുവില്‍ ഞാനൊരു ക്വൊസ്റ്റിന്‍ ചോദിക്കട്ടെ, ബ്ലോഗില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുമോ എന്നായി ആ കൊച്ചു മിടുക്കി. സന്തോഷത്തോടെ ഞാനവളെ ചോദ്യം ചോദിക്കാന്‍ അനുവദിച്ചു. ഒരു ഒറ്റവരിച്ചോദ്യം. അത് എന്താണെന്നറിയേണ്ടേ?

4 എന്ന അക്കം നാല് പ്രാവശ്യം ഉപയോഗിച്ച് 1 മുതല്‍ 20 വരെയുള്ള സംഖ്യകളുണ്ടാക്കാമോ? ചതുഷ്ക്രിയകളുടേയും(+, -, x, /) സ്ക്വയര്‍റൂട്ടിന്‍റേയും (√) സഹായം തേടാം. എന്നാല്‍ എല്ലാ സംഖ്യകളും 4 നാലുപ്രാവശ്യം ഉപയോഗിച്ചു കൊണ്ടായിരിക്കണം നിര്‍മ്മിക്കേണ്ടതെന്ന നിബന്ധന പാലിച്ചിരിക്കണം.

ഓഫ് ടോപിക്

കഴിവുറ്റ കുറേ അധ്യാപകരുടെ സന്മനസ്സു കൊണ്ട് മാത്രമാണ് ഈ ബ്ലോഗില്‍ വൈവിധ്യമാര്‍ന്ന പോസ്റ്റുകള്‍ തയ്യാറാക്കാന്‍ സാധിക്കുന്നത്. ബ്ലോഗിലേക്ക് ലേഖനങ്ങള്‍ നല്‍കുന്നതിനും ബ്ലോഗ് ടീമിലേക്ക് അംഗമാകുന്നതിനും തയ്യാറുള്ളവര്‍ mathsekm@gmail.com എന്ന വിലാസത്തിലേക്ക് മെയില്‍ ചെയ്യാം. അല്ലെങ്കില്‍ എഡിറ്റര്‍, ബ്ലോഗ് വിശേഷം, എടവനക്കാട്-682502 എന്ന വിലാസത്തിലേക്ക് കത്തയക്കാം. മലയാളം ടൈപ്പ് ചെയ്യാന്‍ സ്പീഡില്ലാത്ത ചില അധ്യാപകര്‍ തപാല്‍ മാര്‍ഗം ഇപ്പോഴും ഞങ്ങള്‍ക്ക് ലേഖനങ്ങള്‍ എഴുതി നല്‍കാറുണ്ട്. നിങ്ങള്‍ക്കും അതു പോലെ ചെയ്യാവുന്നതേയുള്ളു. നിങ്ങളുടെ ക്ലാസിലെ, സ്ക്കൂളുകളിലെ കുട്ടികളുടെ കഴിവുകള്‍ നിങ്ങള്‍ എപ്പോഴെങ്കിലും ശ്രദ്ധിച്ചിട്ടുണ്ടോ. ഇങ്ങനെ കണ്ടെത്തിയ പല സൃഷ്ടികളും നമ്മുടെ കലാസൃഷ്ടി എന്ന ബ്ലോഗിലേക്ക് തരാറുണ്ട്. ഒരു കുട്ടിയുടെയെങ്കിലും കവിതാവാസന കണ്ടെത്താന്‍, പ്രിയ അധ്യാപകരേ, നിങ്ങള്‍ ശ്രമിക്കുമല്ലോ.

About hariekd

It is a movement from kerala High school teachers.
This entry was posted in ശാസ്ത്രം, Lite Maths, Maths Exams. Bookmark the permalink.

19 Responses to 4 നാലുകള്‍ ഉപയോഗിച്ചു കൊണ്ട് 1 മുതല്‍ 20 വരെ

  1. ഉത്തരം രേഖപ്പെടുത്തിയാലും രാത്രിയോടെ മാത്രമേ അവ എല്ലാവര്‍ക്കും കാണാനാകൂ. ചോദ്യം അത്തരത്തിലുള്ള ഒന്നായതിനാലാണ് ഇന്നത്തേക്ക് മാത്രം കമന്റ് മോഡറേറ്റ് ചെയ്തിരിക്കുന്നത്. വാശിയോടെ ഉത്തരം കണ്ടെത്തുക. രേഖപ്പെടുത്തുക. എത്ര തരത്തിലുള്ള ഉത്തരങ്ങള്‍ ലഭിക്കുന്നുവെന്ന് നോക്കാം.

  2. ഉത്തരം നല്‍കിയിട്ടും കമന്റ് ബോക്സില്‍ വന്നില്ലെങ്കില്‍ പരിഭ്രമിക്കേണ്ടെന്നു സാരം

  3. bhama says:

    1 4+4/4+4
    2 4/4+4/4
    3 4+4+4/4
    4 4/√4+4/√4
    5 4/4+√4+√4
    6 (4+4/4)+4
    7 (4/4)+4+√4
    8 (4*4/4)+4
    9 4+4+(4/4)
    10 4+4+(4/√4)
    11 4/.4+(4/4)
    12 4+4+√4+√4
    13 4!/√4+(4/4)
    14 4+4+4+√4
    15 4*4-(4/4)
    16 4+4+4+4
    17 4*4+(4/4)
    18 4*4+4-√4
    19 4!-4-4/4
    20 4*4+√4+√4

  4. ഇതുവരെ 600 പേരോളം ബ്ലോഗ് സന്ദര്‍ശിച്ചെങ്കിലും മറ്റാര്‍ക്കും ഈ ചോദ്യത്തിന് ഉത്തരം നല്‍കാന്‍ സാധിച്ചിട്ടില്ല.

    രാവിലെ തന്നെ കൃത്യമായ ഉത്തരം രേഖപ്പെടുത്തിയ ഭാമടീച്ചര്‍ക്ക് അഭിനന്ദനങ്ങള്‍.

    കമന്റ് മോഡറേഷന്‍ പിന്‍വലിച്ചിരിക്കുന്നു.

  5. മറ്റേതെങ്കിലും രീതിയില്‍ ഉത്തരം കണ്ടെത്തിയവര്‍ക്ക് ഇനിയും ഉത്തരങ്ങള്‍ രേഖപ്പെടുത്താം

  6. JOHN P A says:

    To Vijayan sir and others
    >>>>>
    I think the explanation of volume of cube is enough.
    now try ” A square of piece of cardboard of sides 10 inches is taken and four equal square pieces are removed at the corners.the sides are then turned upto form an open box.then find the maximum volume such box can have?
    >>>>>>>
    THE QUESTION GIVEN BY vIJAYAN SIR IS INTERESTING,INTERACTIVE AND GOOD FOR HIGH SCHOOL AND HIGHER SECONDARY CHILDREN
    SOLUTION
    FOR HIGH SCHOOL
    Just make headings in OPEN OFFICE CALC as
    x 10-2x 10-2x V
    .1 **** **** **
    make a table using FORMULA
    Volume increses ,reaches max value and then decrease.V max is 74.05
    For higher secondary
    let x be the side of the square cut off
    V= (10-2x)^2 * x
    take dv/dx
    For maxima and minima dv/dx =0
    Solve the equation from first derivative
    x= 5 and x= 5/3
    x=5 is inadmissible.
    substituting in second derivative, it becomes negative,the sufficient condition for maxima
    When x= 5/3 we get max volume as 74.05 nearly
    A beautiful graphical representaion is possible by taking x on xaxis and v on y axis

  7. thanks for all( iwas away from home for 12 hours.so i could not respond in time)
    For making volume, rule is to cut a square at 1/6 of the length of the original square from all its corners.so cut a square of side 10/6 from all the corners .
    v= 20/3*20/3*10/6= 2000/27=74.074074074074o74o74074…

  8. thanks for all( iwas away from home for 12 hours.so i could not respond in time)
    For making volume, rule is to cut a square at 1/6 of the length of the original square from all its corners.so cut a square of side 10/6 from all the corners .
    v= 20/3*20/3*10/6= 2000/27=74.074074074074o74o74074…

  9. I still donot understand how Bhama got 3 as 4+4+4/4

  10. കിടങ്ങൂരാനേ,

    3=(4+4+4)/4
    ഭാമ ടീച്ചര്‍ ഉദ്ദേശിച്ചത് ഇതാണ്…

  11. JOHN P A says:

    I gave this in the class .

  12. let us start today to answer palliyara sirs qn.IF WE START NOW WE CAN COMPLETE IT BEFORE EVENING

    ( here’ #’=sqrt of),
    (‘ .4R’= .444…=4/9)
    100=4*4!+#4+#4
    100=4*4!+#4*#4
    100=4(4!+4/4)
    99=4*4!+#(4/.4R)
    98=4*4!+4-#4
    97=4*4!+4/4
    96=4*4!+4-4
    95=4*4!-4/4
    94=4*4!-4/#4
    93=4*4!-#(4/.4R)
    92=4*4!-#4-#4
    ;;;;;;;;;;;

  13. ‘^’= raised to
    91=4*4!-#4/.4
    90=4*4!-4-#4
    89=(4/.4R)^#4+4+4 …..5,4’S
    88=4*4!-4-4
    87=4*44/.4R
    86=44*#4-#4
    85=(4/.4R)^#4+4
    84=#4*44-4
    83=(4/.4R)^#4+#4
    82=4*(4!-4)+#4
    81=4*4/.4R*.4R
    80=(4!/.4)+4!-4
    79=(4/.4R)^#4-#4
    …………

  14. 77=(4/.4R)^#4-4
    76=(4!/.4)+4*4
    75=(44/.4R)-4!
    74=(4!+4)/.4+4
    73=(4/.4R)^#4-4-4…..5,4’S
    72=(4!+4)/.4+#4
    71=(4!+4)/.4+4/4……5,4’S
    70=(4!+#4+#4)/.4
    69=4!/.4+4/.4R
    68=4!/4+4+4
    67=4!/.4+4+#(4/.4R)……5,4’S
    66=4!/.4+4+#4
    65=4!/.4+#4/.4
    64=4!/.4R+4/.4
    63=4!/.4+#(4/.4R)
    62=4!/.4R+4+4
    61=4!/.4+4/4
    60=4!/.4R+4+#4
    59=4!/.4R+#4/.4
    58=4!/.4R+#4+#4
    57=4!/.4R+#(4/.4R)
    56=4!/.4R+4-#4
    55=4!/.4R+4/4
    54=44+4/.4
    53=44+4/.4R
    52=44+4+4
    51=4!*#4+#(4/.4R)
    50=44+4+#4

  15. Anonymous says:

    congrats Mr.Vijayan for ur spirit and dedication in Mathematics

    A Professional Anonymous

  16. 49=4!*#4+4/4
    48=44+#4+#4
    47=44+#(4/.4R)
    46=44+4-#4
    45=44+4/4
    44=44+4-4
    43=44-4/4
    42=44-4+#4
    41=44-#(4/.4R)
    40=44-#4-#4
    39=44-#4/.4
    38=44-(4+#4)
    37=4!+4+4/.4R
    36=44-(#4*4)
    35=44-4/.4R
    34=44-4/.4
    33=4!+#4*#4/.4R
    32=4!+4+#4+#4
    31=4!+4+#(4/.4R)
    30=4!+#4+#4+#4
    29=4!+4+4/4
    28=4!+4+4-4
    27=4!+#4+4/4
    26=4!+#(4+4-4)
    25=4!+#4-4/4
    24=4!+4-#4-#4
    23=4!-(#4*#4/4)
    22=4!+4-4-#4
    21=4!+(4/4)-4
    20=4*4+#4+#4
    19=4!-4-4/4
    18=4*4+4/#4
    17=4*4+4/4
    16=4+4+4+4
    15=4*4-4/4
    14=4+4+4+#4
    13=44/4+#4
    12=#4+#4+4+4
    11=4!/#4-4/4
    10=4+#4+#4+#4
    09=4+4+4/4
    08=#4+#4+#4+#4
    07=4+4/4+#4
    06=4+4-4-#4
    05=#4+#4+4/4
    04=4+4-#4-#4
    03=4-#4+4/4
    02=4/4+4/4
    01=44/44
    00=44-44
    00=4+4-4-4
    00=#4+#4-#4-#4
    00=4/4-4/4
    00=4*4-4*4
    00=#4/#4-#4/#4
    ( 67,71,73.78,89 : USED 5,4’S)

  17. 67=(4!+#4)/.4+#4.
    71=(4!+4.4)/.4
    78=4*(4!-4)-#4
    89=4!+(4!+#4)/.4.

  18. @bhama

    4 + 4/4 + 4 = 4 + 1 + 4 = 9

    To get 1, the expression should be
    (4+4)/(4+4)because
    (4+4)/(4+4)= 8/8 =1

    Remember, the order of arithmetical operations is summarized in BODMAS: which means they must be performed in the order Brackets, Of , Division, Multiplication, Addition and Subtraction.

    Hence, 4 + 4 + 4/4 = 4 + 4 + 1 = 9
    and (4 + 4 + 4)/4 =3

    Again, (4 + 4/4) +4 = (4 + 1)+4 =9
    and (4 + 4)/4 + 4 = 8/4 + 4 = 2 +4 = 6

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s