പള്ളിയറയുടെ മാന്ത്രിക വൃത്തം.

തുടക്കം മുതലേതന്നെ നമ്മുടെ ബ്ലോഗ് ശ്രദ്ധിക്കുകയും, വേണ്ട നിര്‍ദ്ദേശങ്ങള്‍ തന്നുകൊണ്ടിരിക്കുകയും ചെയ്യുന്ന പള്ളിയറ ശ്രീധരന്‍ സാര്‍ ഇത്തവണ കുട്ടികള്‍ക്കു വേണ്ടിയുള്ള ഒരു മാന്ത്രിക വൃത്തവുമായാണ് രംഗത്തെത്തിയിരിക്കുന്നത്. രസകരമായ ‘കണക്കിലെ കളികളിലൂടെ’, ഒരുപാട് കുട്ടികളിലെ ഭീതി മാറ്റിയെടുത്ത് അവരെ ഗണിതത്തോടടുപ്പിച്ച അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഗണിതനുറുങ്ങുകള്‍ ഇടക്കിടെ പ്രതീക്ഷിക്കാം. മുകളില്‍ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രം ശ്രദ്ധിക്കൂ. ഒന്‍പത് ചെറിയ വൃത്തങ്ങള്‍ കാണുന്നില്ലേ? ഈ വൃത്തങ്ങളില്‍ ഒന്നുമുതല്‍ ഒന്‍പതുവരെയുള്ള ഓരോ അക്കം വീതം ചേര്‍ക്കണം. ഒരക്കം പോലും വിട്ടുകളയുകയോ ആവര്‍ത്തിക്കുകയോ ചെയ്യരുത്. ഓരോ വരിയിലേയും മൂന്നുവീതം അക്കങ്ങളുടെ തുക 18 ആയിരിക്കണം. ശ്രമിച്ചുനോക്കൂ…! ഉത്തരം കമന്റുചെയ്യാനുള്ള എളുപ്പത്തിനായി മാത്രമാണ് വൃത്തങ്ങള്‍ക്കു പേരുകൊടുത്തിട്ടുള്ളത്.

About hariekd

It is a movement from kerala High school teachers.
This entry was posted in കുട്ടികള്‍ക്ക്, ശാസ്ത്രം, Lite Maths, Maths Magic. Bookmark the permalink.

46 Responses to പള്ളിയറയുടെ മാന്ത്രിക വൃത്തം.

  1. Anonymous says:

    Today also, I’m the first commenter!
    sorry John sir,
    Geetha

  2. muraleedharancr says:

    a=2,b=1,c=5,d=6,e=7,f=8,g=4,h=3,i=9

  3. JOHN P A says:

    I kindly request all readers who give correct answers to tell process behind your selection of numbers logically.
    Otherwise it naturally become trial.Then only readers get an intellectual advantage,Then only we get a motivation to give it to the children.Then only our effors enrich mathematical vision

  4. JOHN P A says:

    i is common in all triples
    a+b+c+d+e+f+g+h+i = 9/2(9+1) = 45 { this is our L O)
    so, a+e=b+f=c+g=d+h=k (say)
    therefore,4k+i =45
    * I cannot be an even number( sum of two evens cannot be an odd)
    *posible values of i are 1 ,3 ,5 ,7, 9
    *let us avoid some of them logically
    *if we choose i = 1, 4k will be 44 and k will be 11
    so a+e=11
    a+e+i is not 18
    so i cannot be 1
    similar way we can avoid 5 and 3 for i value
    i cannot be 7 because 38 is not divisible by 4
    only possibility is i = 9
    * Then arrange other nos
    1 2 3 4 5 6 7 8
    8 7 6 5 4 3 2 1
    (1,8,9) (2,7,9) (3,6 9} (5,4,9)
    This gives first ans

  5. VIJAYAN N M says:

    correction: in the title of today,s comment( in the explanation of chemistry’ change kshanikkumallo/instead of kshanimallo?’

    thank u geetha teacher for inagurating today’s.go ahead

  6. വിജയന്‍ സാര്‍, ദാ, അത് തിരുത്തി.

  7. Anonymous says:

    ഒന്‍പതിലും പത്തിലുമെല്ലാം എളുപ്പമുള്ള ചോദ്യങ്ങള്‍! ഒന്‍പതാം ക്ലാസിലെ പത്താം ചോദ്യത്തിലെ ഉപചോദ്യം a ഒഴികെ മറ്റെങ്ങും അക്ഷരത്തെറ്റുകള്‍ പോലും കണ്ടെത്താനായില്ല. ഇതു തന്നെയായിരുന്നോ നാം പ്രതീക്ഷിച്ചത് ? എന്താണ് അദ്ധ്യാപകരുടെ വിലയിരുത്തല്‍? ഉച്ച കഴിഞ്ഞു വരുന്ന എട്ടാം ക്ലാസ് പരീക്ഷാ പേപ്പര്‍ എങ്ങനെയുണ്ടാകും?

  8. AZEEZ says:

    Try this Magic Difference Square.

    Place the Integers 1 to 9 into a 3×3 grid, such that in each of the 8 directions of 3 squares (horizontally, vertically and diagonally) the sum of the first and last numbers minus the center number gives the same result.

  9. Jayarajan Vadakkayil says:

    നടുവിലുള്ള വൃത്തത്തില്‍ 9 ചേര്‍ക്കുക. ഇനി ഇരുവശത്തും എതിരെയുള്ള വൃത്തത്തില്‍ തുക 9 ആയി വരുന്ന തരത്തില്‍ സംഖ്യകള്‍ ചേര്‍ക്കാം. i= 9 , (a=8 + e=1), (b=7+f=2) ,(c=6+g=3) , (d=5+g=4) ……
    ജയരാജന്‍

  10. JOHN P A says:

    Let us think about Azeez sirs new problem of distrubuting nos from 1 to 9
    a b c
    d e f
    g h i

    a+c-b =k therfore a+c = k +b
    d+f = e+k g+i = h+k a+g = d+k
    b+h = e+k c+i =f+k a+i = e+k
    c+g = e+k
    therefore d+f= b+h= a+i =c+g =e+k
    a+b+c+d+e+f+g+h+i = 45
    5e +4k =45
    only possibe integral value of k = 5
    e=5
    d+f = 10,b+h = 10,a+i =10 c+g = 10
    Without repeating the digits I cannot insert nos in the boxes

  11. JOHN P A says:

    Shall I give an old problem in connection with counting numbers.
    Bryan Thwaites was an English primary school master. He gave an assignment to his school children
    *Write a number
    * if it is odd take 1 more than 3 times and write down
    *If it is even ,just take half of it
    example
    7 ….7*3+1
    22….11
    11…..3*11+1
    34 ….34/2 = 17
    17……17*3+1 = 52
    52 ……26
    26……..13
    13……..3*13+1= 40
    40…….20
    20…….10
    10…….5
    5……..16 16…..8 8……4
    4…..2 2….1(end)
    After many steps it ends in 1 always
    This is known as THWAITES CONJECTURE
    make it as a primary number chart with a colourful design with small coloured circles

    October 26, 2009 8:44 PM

  12. thomas says:

    This comment has been removed by the author.

  13. thomas says:

    This comment has been removed by the author.

  14. AZEEZ says:

    The Method Came.Stil No Answer.

    Give the answer.

    It is very easy.

    Thry this for 5×5 grid using the numbers 12…….25.

    Thanks

  15. AZEEZ says:

    sorry

    In the abive comment

    Use the numbers1,2,3……….25

    Thanks

  16. thomas says:

    This comment has been removed by the author.

  17. thomas says:

    This comment has been removed by the author.

  18. AZEEZ says:

    check the Diagonal Result given by Jayarajan Sir & Thomas Sir.

    It is not correct.

    However I will Give the Answer for 3×3 grid.

    2,1 4
    3,5,7
    6,9,8

    Now try to find the solution for 5×5 grid

    Thanks

  19. AZEEZ says:

    I think Jayarajan Sir give the answer for Palliyara Sridharan Sir’s Qn.

  20. thomas says:

    This comment has been removed by the author.

  21. thomas says:

    This comment has been removed by the author.

  22. thomas says:

    This comment has been removed by the author.

  23. എല്ലാവരും വാങ്ങുവാന്‍ നിര്‍ബന്ധരാണ്‌ (ഒരു പ്രത്യേക നിയമാവലിയില്‍) വാങ്ങിയാല്‍ തന്നെ ഉപയോഗിക്കാല്‍ താല്‍പര്യവുമില്ല കൂടുതല്‍ പേര്‍ക്കും സംഗതി എന്താണ്‌ ?

  24. AZEEZ says:

    Dear Thomas Sir.

    ur answer is wrong.

    If a,b,c,d,e are the numbers in first raw,
    then a+b+d+e-c will be the required result.

    Ie in each raw add first & last 2 numbers and subtract the middle one will give the same answer.
    (In each 12 cases;(5 vertical,5 horizontal and 2 two diagonal))

    Use the numbers only one time.

    Thannks

  25. JOHN P A says:

    ഒരു എയര്‍ പോര്‍ട്ടില്‍ റണ്‍വേ സമഭുജ തൃകോണം ആണ് .അതിനുള്ളില്‍ അവിടേ എയര്‍ ട്രാഫിക് ടെര്‍മിനല്‍ ഉണ്ടാകിയാല്‍ മൂന്ന് റണ്‍വേ യിലകുമുള്ള ആക ദൂരം മിനിമം ആകും

  26. thomas says:

    This comment has been removed by the author.

  27. JOHN P A says:

    Yes I shall explain
    The run ways in an airport is just like an equilateral triangle.We have to make an air traffic terminal near the vertex or on the side or in side the trianglar region. Also we have to make roads to each of the runway sides(triangle sides). The total length of the road shoud be minimum.Can we locate the position of airtraffic termilal?

  28. bhama says:

    5*5 GRID

    17, 24, 1, 8, 15
    23, 5, 7, 14, 16
    4, 6, 13, 20, 22
    10, 12, 19, 21, 3
    11, 18, 25, 2, 9

    bhama

  29. bhama says:

    7*7 GRID

    30, 39, 48, 1, 10, 19, 28

    38, 47, 7, 9, 18, 27, 29

    46, 6, 8, 17, 26, 35, 37

    5, 14, 16, 25, 34, 36, 45

    13, 15, 24, 33, 42, 44, 4

    21, 23, 32, 41, 43, 3, 12

    22, 31, 40, 49, 2, 11, 20

    can you make 9*9 grid ?

    bhama

  30. bhama says:

    I think the air trafic terminal must be in the intersecting point of the bisectors of the angles of the triangle

    is this correct sir ?

    bhama

  31. JOHN P A says:

    Bhama teacher
    The air traffic terminal need not be at the incentre.it is also an answer.Whereever be the position of ATT, the total distance will be constant. It is a good assignment in 10 th trigonometry
    Try to prove

  32. JOHN P A says:

    എയര്‍ ട്രാഫിക്‌ ടെര്‍മിനല്‍ എവിടായ്‌ ആയാലും ടോട്ടല്‍ നീളം ഒന്നുതന്ന ആയിരിക്കും.ഇത ഒരു അസൈന്മേന്റ്റ്‌ ആയി കുട്ടികള്‍ക് കൊടുക്കാവുന്നതാണ് . തളിയിക്കാന്‍ ശ്രമിക്കുമല്ലോ

  33. thomas says:

    17,24,25,8,15
    23,5,19,14,16
    22,20,13,6,4
    10,12,7,21,3
    11,18,1,2,9
    am i rt

  34. thomas says:

    This comment has been removed by the author.

  35. JOHN P A says:

    I designed this question by applying a fundamental result in geometry.
    The sum of the length of perpendiculars from a point inside the equlateral triangle is constant where ever be the point

  36. JOHN P A says:

    Dear thomas sir
    case 1
    if the air traffic terminal is on any one of the verices , we need only one road. It is the perpendicular from thst vertex to opposite side. It is altitude itself(h)
    case 2
    if the ATT is on a side,we have to make two roads.tThese are perpendiculars from that point to other two sides .say these distances are x and y . We can prove x+y= h by simple trigonometry ot taking the area of triangles.
    case 3
    If the ATT is inside the triangle, we should make 3 rods of lengths (x ,y,z), the perpendiculars to all sides
    We cabn prove x+y+z = h. Here h is independent of the position of ATT
    note that. While doing 3 case appaly the the result of 2 case .This gives easy ans

  37. thomas says:

    This comment has been removed by the author.

  38. AZEEZ says:

    Now We are moving to Magic Product Squares.

    Fill the 3x3x grid with + Integers such that in each 8 cases the product of the numbers give the same result.

    Try to find the minimum product.

    (No need of cnsecutive numbers)

    Thanks

  39. JOHN P A says:

    Dear Azeez sir
    You are a number wizard.I like geometry,algebra , physics and modern algebra and a bit of real analysis .Actually I am interested on making activities for children

  40. JOHN P A says:

    തുല്ല്യ ആരമുള്ള രണ്ടു വൃത്തങ്ങള്‍ ഉണ്ട് .ഒരു വൃതതിന്ട കേന്ദ്രം രണ്ടാമത്ത വൃത്തത്തിലാണ് .ആരം r ആയാല്‍ രണ്ടു വൃത്തവും കൂടി ചാരുന്ന ഭാഗത്തിന്ട വിസ്തീര്‍ണം കാണുക

  41. സാറിന്റെ പോസ്ററ് വളരെ നന്നായിട്ടുണ്ട്.ഞാനും എഴുതിക്കോട്ടേ.

  42. reshma says:

    tha answer of the area of common portion is there in the other post , the paper valued and the students got A+

  43. thomas says:

    This comment has been removed by the author.

  44. thomas says:

    This comment has been removed by the author.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s