ഗണിത പഠനം ഐ.ടി.സഹായത്തോടെ കൂടുതല്‍ രസകരമാക്കാം

വിവരസാങ്കേതികവിദ്യാഭ്യാസം പഠനത്തിന്റെ ഭാഗമാക്കിക്കൊണ്ട് സ്ക്കൂളുകളെ ആധുനികവല്‍ക്കരിക്കുന്നതില്‍ ഐ.ടി@സ്ക്കൂള്‍ വഹിച്ച പങ്ക് എപ്പിസോഡുകളായി എഴുതി പ്രസിദ്ധീകരിച്ചാലും തീരാത്ത ഒരു യാഥാര്‍ത്ഥ്യമാണ്. സാധാരണക്കാരന് കമ്പ്യൂട്ടര്‍ പഠനം അപ്രാപ്യമെന്നു കരുതിയിരുന്ന കാലഘട്ടത്തിലാണ് സര്‍ക്കാര്‍-എയ്ഡഡ് വിദ്യാലയങ്ങളിലേക്ക് ഒരു സുഹൃത്തിനെപ്പോലെ കമ്പ്യൂട്ടര്‍ കടന്നു വന്നതും ഹരിശ്രീ കുറിക്കാനായി കീബോര്‍ഡുകള്‍ ചിറകുവിരിച്ചതും. തുടര്‍ന്നങ്ങോട്ട് കൊച്ചു ‘ജാലക’ത്തിലെ അസ്വാതന്ത്ര്യത്തില്‍ നിന്നും സ്വാതന്ത്ര്യത്തിന്റെ അനന്തവിഹായസ്സിലേക്ക് പറന്നുയരാന്‍ ഐ.ടി@സ്ക്കൂള്‍ പ്രൊജക്ടിന് ഏറെക്കാലം കാത്തിരിക്കേണ്ടി വന്നില്ല. അതിന്റെയെല്ലാം ഭാഗമായി ഏഷ്യയിലെ ഏറ്റവും വലിയ പരീക്ഷയെന്ന് അവകാശപ്പെടാവുന്ന എസ്.എസ്.എല്‍.സി പരീക്ഷ സ്വതന്ത്രസോഫ്റ്റ്​വെയറില്‍ നടന്നതോടെ കേരളത്തിലെ ഐ.ടി വിദ്യാഭ്യാസത്തെക്കുറിച്ച് വിദേശങ്ങളില്‍ നിന്നു പോലും അന്വേഷണങ്ങളായി. പഠനങ്ങളായി. ഈ വിജയത്തിന് പിന്നില്‍ അക്ഷീണം പ്രവര്‍ത്തിച്ചത്, പ്രവര്‍ത്തിച്ചു കൊണ്ടിരിക്കുന്നത് പ്രൊജക്ടിന്റെ കീഴിലുള്ള മാസ്റ്റര്‍ട്രെയിനര്‍മാരായിരുന്നുവെന്നതില്‍ കേരളത്തിലെ അധ്യാപകലോകത്തിന് അഭിമാനിക്കാം. പക്ഷെ അവരുടെയൊന്നും അധ്വാനം പലപ്പോഴും നമ്മളോ പുറം ലോകമോ അറിയാറില്ലെന്നു മാത്രം. ഇത്തരത്തിലുള്ള ഒരു മലപ്പുറം, പാലക്കാട് എം.ടി മാരുടെ അശ്രാന്തപരിശ്രമത്തെപ്പറ്റിയാണ് ഈ ലേഖനം.

വിദ്യാഭ്യാസം ഐ.ടി അധിഷ്ഠിതമായതോടെ കുട്ടികള്‍ക്ക് പഠനത്തോട് താല്പര്യമേറിയിട്ടുണ്ടെന്ന് അനുഭവങ്ങള്‍ തന്നെ സാക്ഷ്യപ്പെടുത്തുന്നു. കാരണം, മുന്‍കാലങ്ങളില്‍ അധ്യാപകന് എത്രവിവരിച്ചാലും മതിയാവാത്ത പല പാഠഭാഗങ്ങളും ലാപ്​ടോപ്പിന്റേയോ പ്രൊജക്ടറിന്റേയോ സഹായത്തോടെ കുട്ടിക്ക് മുന്‍പില്‍ അവതരിപ്പിക്കുമ്പോള്‍ അവന്റെ കണ്ണുകള്‍ വിടരുന്നത് നിര്‍വൃതിയോടെ നമ്മള്‍ കാണാറുണ്ടല്ലോ. ‘മനസ്സിലായി’ എന്ന പദം അന്വര്‍ത്ഥമാക്കിക്കൊ​ണ്ട് കാര്യം അവന് മനസ്സിലാകും. വിദ്യാഭ്യാസം ഇപ്രകാരം ഐ.ടി അധിഷ്ഠിതമായപ്പോഴും നാളിതു വരെയുള്ള ക്ലസ്റ്ററുകള്‍ യാഥാസ്ഥികതയോടെ നട്ടെല്ലുവളച്ച് ഉറക്കം തൂങ്ങിയാണ് ഇരിക്കുന്നതെന്ന ഒരു ആരോപണം പലപ്പോഴും നമ്മള്‍ കേള്‍ക്കാനിടവന്നിട്ടുണ്ടാകും. കായലില്‍ നിന്നും കോരിക്കൊണ്ടു വരുന്ന വെള്ളം വീട്ടിലെത്തുമ്പോഴേക്കും പലവഴി ചോര്‍ന്നു പോകുന്ന അവസ്ഥയാണ് ശാക്തീകരണത്തിനുണ്ടായിരുന്നത്. ഈ വസ്തുത യഥാസമയം തിരിച്ചറിഞ്ഞതോടെ ക്ലസ്റ്ററുകളും പരിഷ്ക്കരിക്കണമെന്ന ചിന്ത വകുപ്പിനുണ്ടായി. അങ്ങനെ ഐ.ടി അറ്റ് സ്ക്കൂളിന്റെ സഹായത്തോടെ ഒരുക്കിയ പഠനവിഭവങ്ങളുമായാണ് നവമ്പര്‍ മാസം മുതല്‍ പുതിയ ശാക്തീകരണപരിപാടികള്‍ നടക്കാന്‍ പോകുന്നത്.

മലപ്പുറത്തു നടക്കുന്ന സംസ്ഥാന ഗണിതശാസ്ത്ര റിസോഴ്സ് ഗ്രൂപ്പ് പരിശീലനത്തില്‍ നമ്മുടെ ബ്ലോഗ് ടീമിലെ പല അംഗങ്ങളും പങ്കെടുക്കുന്നുണ്ട്. അവരില്‍ നിന്നാണ് തുടര്‍ന്ന് പരാമര്‍ശിക്കപ്പെടുന്ന വിവരങ്ങള്‍ ലഭിച്ചത്. പഠിക്കാന്‍ ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള വിഷയമേത് എന്നു ചോദിച്ചാല്‍ ഭൂരിപക്ഷം കുട്ടികളും നമ്മുടെ ഹൃദയത്തില്‍ തട്ടുന്ന വിധം വിളിച്ചു പറയുക ‘ഗണിതം’ എന്നായിരിക്കുമെന്നതില്‍ സംശയമില്ലല്ലോ. ഇതിനെ വരുതിയിലാക്കാനായിരുന്നു ഡോ.ജിയോ, കിഗ് പോലെയുള്ള സോഫ്റ്റ്​വെയറുകള്‍ ആദ്യഘട്ടത്തില്‍ പരിചയപ്പെടുത്തിയത്. ഇതിന് ഏറെ പരിമിതകളുണ്ടായിരുന്നു. രണ്ടു കോണുകളുടെ വിലകള്‍ തമ്മില്‍ കൂട്ടിയെടുക്കുന്നതിന് പോലും ഇതില്‍ സാധിക്കുമായിരുന്നില്ലെന്നത് പലപ്പോഴും അധ്യാപനത്തിന്റെ സാധ്യതകളെ പരിമിതപ്പെടുത്തിയിരുന്നു. ആദ്യഘട്ടപരിശീലനത്തില്‍ പരിചയപ്പെടുത്തിയതിന് പുറമെ കൂടുതല്‍ ഗണിതപഠന സോഫ്റ്റ് വെയറുകള്‍ രണ്ടാം ഘട്ട പരിശീലനത്തില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തും. ഐ.ടി.@സ്കൂള്‍ മലപ്പുറം ജില്ലാ ഗവേഷണ ഡെസ്ക്ക് രൂപപ്പെടുത്തിയ ‘ എഡ്യുസോഫ്റ്റ് ‘ പാക്കേജ് സി.ഡി.യില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തിയ സോഫ്റ്റ് വെയറുകളായ ജിയോജിബ്ര , കാര്‍മെറ്റല്‍ തുടങ്ങിയ ഗണിതപഠന സോഫ്റ്റ് വെയറുകളാണ് പരിശീലനത്തിനുപയോഗിക്കുന്നത്. മലപ്പുറം ഐടി സ്കൂള്‍ മാസ്റ്റര്‍ ട്രൈനര്‍മാരായ പ്രദീപ് മാട്ടറ, അബ്ദുല്‍ഹക്കീം, അസൈനാര്‍ മങ്കട, ശബരീഷ് എന്നിവരുടെ നേതൃത്വത്തിലുള്ള ടീമാണ് ഈ സദുദ്യമത്തിനു പിന്നില്‍. പാലക്കാട്ടെ പുതിയ മാസ്റ്റര്‍ ട്രൈനറും പ്രഗത്ഭ ഗണിതാധ്യാപകനുമായ മുരളിസാറിന്റെ നിതാന്തമായ കഠിനാധ്വാനവും കൂട്ടിനുണ്ടായിരുന്നു.

മലപ്പുറം എം.ടി ആയിട്ടുള്ള അബ്ദുള്‍ ഹക്കീം ലിനക്സ് ബേസ്ഡ് ആയ ഗണിതസോഫ്റ്റ്​വെയറുകള്‍ തിരഞ്ഞ് തിരഞ്ഞ് ഒടുവില്‍ ജിയോ ജിബ്ര എന്ന സോഫ്റ്റ്​വെയര്‍ കണ്ടെത്തുകയായിരുന്നു. ജ്യോമെട്രിയും ആള്‍ജിബ്രയും സമന്വയിപ്പിച്ച സങ്കേതമായതിനാലാണ് ഈ സോഫ്റ്റ്​വെയര്‍ ജിയോ ജിബ്ര എന്ന് അറിയപ്പെടുന്നത്. പക്ഷെ ആ സമയം ഈ സോഫ്റ്റ്​വെയര്‍ ഡെബിയന്‍ അധിഷ്ഠിതമായ ഐ.ടി@സ്ക്കൂള്‍ ഗ്നു/ലിനക്സില്‍ പ്രവര്‍ത്തിക്കുമായിരുന്നില്ല. ഇതിനെ റീ ബില്‍ഡ് ചെയ്ത് ഗ്നു/ലിനക്സില്‍ പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്ന വിധം തയ്യാറാക്കിയതില്‍ ഹക്കീം സാറിനൊപ്പം മലപ്പുറം ജില്ല മാസ്റ്റര്‍ ട്രെയിനര്‍മാര്‍ക്കും പ്രത്യേകിച്ച് ജില്ലാ കോഡിനേറ്റര്‍ ശങ്കര്‍ദാസ് സാറിനും അഭിമാനിക്കാം.

തുടര്‍ന്ന് പാലക്കാട്ടെ മാസ്റ്റര്‍ ട്രെയിനറായ മുരളി സാര്‍ മൂന്നു മാസത്തോളം കഠിനാധ്വാനം ചെയ്താണ് ഈ സോഫ്റ്റ്​വെയറില്‍ 8,9,10 ക്ലാസുകളിലെ മുഴുവന്‍ ഗണിതശാസ്ത്ര പാഠഭാഗങ്ങളും അധ്യായം തിരിച്ച് തന്നെ അപ്​ലറ്റുകളും പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളുമായി ഈ സോഫ്റ്റ്ബുക്ക് തയ്യാറാക്കിയത്. ഉദാഹരണത്തിന് പത്താം ക്ലാസിലെ ഘനരൂപങ്ങള്‍ എന്ന പാഠം തന്നെയെടുക്കാം. ഗണിത സോഫ്റ്റ് ബുക്കില്‍ നിന്നും ഈ പാഠം തിരഞ്ഞെടുത്താല്‍ അതില്‍ ഓരോ ഉപവിഭാഗങ്ങളുടേയും വിശദീകരണക്കുറിപ്പുകളും ആനിമേഷന്‍ ചെയ്യാനാകും വിധത്തില്‍ ചിത്രങ്ങളും സൂത്രവാക്യങ്ങളുമെല്ലാം ഉണ്ട്. സമീപഭാവിയില്‍ത്തന്നെ അധ്യാപകര്‍ക്ക് ഈ സോഫ്റ്റ്​വെയറുകളില്‍ പരിശീലനം നല്‍കുമെന്നതിനാല്‍ ഈ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളെല്ലാം വികസിപ്പിക്കാനുള്ള അനന്ത സാധ്യത കൂടി നമുക്ക് മുന്‍കൂട്ടിക്കാണാം.

ഗണിതാധ്യാപക പരിശീലനത്തിന്റെ മുന്നോടിയായുള്ള സംസ്ഥാന റിസോഴ്സ്ഗ്രൂപ്പ് അംഗങ്ങള്‍ക്കുള്ള പരിശീലനം ഐ.ടി.@സ്കൂള്‍ മലപ്പുറം ജില്ലാ റിസോഴ്സ് സെന്ററില്‍ ഒക്ടോബര്‍ 22 മുതല്‍ 24 വരെ നടക്കുന്നു. പരിശീലനത്തോടനുബന്ധിച്ച് മലപ്പുറം ജില്ലാ ഗവേഷണ ഡെസ്ക്ക് തയ്യാറാക്കിയ ‘ഗണിത സോഫ്റ്റ് ബുക്ക് ‘ പുറത്തിറക്കും. സംസ്ഥാന റിസോഴ്സ് ഗ്രൂപ്പിന്റെ പരിശീലനത്തിനു ശേഷം എല്ലാ ജില്ലകളിലും ഒക്ടോബര്‍ 27, 28 തിയതികളില്‍ ജില്ലാ റിസോഴ്സ് ഗ്രൂപ്പ് പരിശീലനവും നവംബര്‍ മുതല്‍ ഗണിതാധ്യാപക പരിശീലനവുമാണ് ഐ.ടി.അറ്റ് സ്കൂള്‍ പ്ലാന്‍ ചെയ്തിരിക്കുന്നത്. ഈ വരുന്ന ക്ളസ്റ്ററുകളിലാണ് 8,9,10 ക്ലാസ്സുകളിലെ ഗണിതപാഠങ്ങള്‍ ഐടിയുടെ സഹായത്തോടെ പഠിപ്പിക്കാനുതകുന്ന മലപ്പുറം, പാലക്കാട് ടീമിന്റെ ഈ വിലപ്പെട്ട സി.ഡി. ഔദ്യോഗികമായി പുറത്തിറക്കുന്നത്. ഗ്നു/ലിനക്സ് 3.2, ഏറ്റവും പുതിയ 3.8 വേര്‍ഷന്‍ എന്നിവയിലെ പ്രിന്റര്‍ ഇന്‍സ്റ്റലേഷന്‍ അടക്കമുള്ള ഒട്ടനവധി പ്രശ്നങ്ങള്‍ പരിഹരിച്ചു കൊണ്ടുള്ള ഒരു പാക്കേജ് സി.ഡിയും ഇതോടൊപ്പമുണ്ട്. ഇതെല്ലാം ചെയ്യുന്നത് കേരളത്തിലെ സര്‍ക്കാര്‍ സ്ക്കൂളുകളിലെ അധ്യാപകരായ മാസ്റ്റര്‍ ട്രെയിനര്‍മാരാണെന്നോര്‍ക്കണം. എന്തായാലും ഈ മാറ്റത്തില്‍ ശ്രദ്ധേയമായ ചുവടുവെയ്പുകള്‍ നടത്തിയ മലപ്പുറം ഡിസി. ശങ്കര്‍ദാസ് സാറിന്റെ നേതൃത്വത്തിലുള്ള പ്രദീപ് മാട്ടറ, അബ്ദുല്‍ ഹക്കീം,അസൈനാര്‍ മങ്കട എന്നിവര്‍ക്കും പാലക്കാട്ടെ മുരളിസാറിനും അഭിനന്ദനങ്ങള്‍ !

ഗണിത സോഫ്റ്റ് ബുക്കില്‍ കുട്ടിക്ക് ഒരു പ്രവര്‍ത്തനം ചെയത ശേഷം തന്റെ ഉത്തരം ശരിയാണോ എന്ന വിധത്തില്‍ സ്റ്റെപ്-ബൈ സ്റ്റെപ്പായി ചെക്ക് ബോക്സുകളുടെ സഹായത്തോടെ മുന്നോട്ടു പോകാനുമുള്ള അവസരവുമുണ്ട്. ഐ.സി.ടി രണ്ടാംഘട്ടത്തിന്റെ ഭാഗമായി എല്ലാ ഹൈസ്ക്കൂള്‍ക്ലാസ് റൂമുകളും വൈദ്യുതീകരിക്കാന്‍ ഐ.ടി@സ്ക്കൂള്‍ മുന്‍കൈയ്യെടുത്തതോടെ പ്രത്യക റൂമില്‍ നിന്നും ക്ലാസ് റൂമിലേക്ക് പ്രൊജക്ടര്‍ ഇറങ്ങി വരികയാണ്. പറയൂ, ഇതും വിപ്ലവമല്ലേ? പക്ഷെ ഇതുവഴി വികസിക്കപ്പെടുന്ന നമ്മുടെ കുട്ടികളുടെ ബുദ്ധി വിദേശരാജ്യങ്ങളുടെ വിലപറച്ചിലുകളില്‍പ്പെട്ട് കടലുകടക്കാതിരുന്നാല്‍ ഭാഗ്യം.

നിങ്ങളുടെ അഭിപ്രായങ്ങള്‍, ആശയങ്ങള്‍, സംശയങ്ങള്‍ പങ്കുവെക്കുമല്ലോ. ഗണിത സോഫ്റ്റ് ബുക്ക് തയ്യാറാക്കിയവരില്‍ നിന്നും ബ്ലോഗ് ടീമംഗങ്ങളില്‍ നിന്നും സംസ്ഥാന റിസോഴ്സ് ടീമില്‍ നിന്നും മറുപടി പ്രതീക്ഷിക്കാം.

About hariekd

It is a movement from kerala High school teachers.
This entry was posted in ശാസ്ത്രം, General. Bookmark the permalink.

38 Responses to ഗണിത പഠനം ഐ.ടി.സഹായത്തോടെ കൂടുതല്‍ രസകരമാക്കാം

  1. ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍ മാത്രമല്ല മറ്റു വിഷയങ്ങളിലും ഇതു പോലെ ഐ.ടി സഹായത്തോടെയുള്ള പഠനസഹായികളുണ്ട്. അപ്രകാരം മറ്റ് വിഷയങ്ങളില്‍ വിഭവങ്ങള്‍ തയ്യാറാക്കുന്ന അധ്യാപകരും നമ്മുടെ ബ്ലോഗ് ടീമിലുണ്ടെന്ന് സന്തോഷത്തോടെ അറിയിക്കട്ടെ.

  2. Anonymous says:

    നന്നായി..
    വിരസമായിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്ന ക്ലസ്റ്ററുകള്‍ക്ക് ഊര്‍ജ്ജം പകരാന്‍ ഇത് സഹായിച്ചേക്കും.

    നൗഷാദലി
    വണ്ടൂര്‍

  3. Anonymous says:

    ഏതായാലും ഗണിത ചോദ്യ പേപ്പറില്‍ “മേശ്സി രവി ” മാര്‍ കടന്നു വരില്ലെന്ന് പ്രതീക്ഷിക്കാം.

    വിജയകുമാര്‍

  4. JOHN P A says:

    We are expecting an excellent training module in the forthcomming enpowerment programe mathematics.I am sure IT enabled training will provide an enchanting visual experience to our teachers then to the children.I hope it will provide grounds for the intellectual development to the children otherwise they become passive observers.Drawing geometry software is the best one but less scope for it.I hope computer based education in mathematics will not minimise reasoning and logical exercies to our children.I hope it will provide scope to interact the children with mathematical concepts. I hope it will realize the dynamism of geometric cocnepts.
    Expecting good opertunities and experiences

    John

  5. can we expect sambar ,payasam and pappadam in the forthcoming teachers empowerment programme? It must be announced before commencing clusters

  6. thomas says:

    once i said that i cannot configure my hp Deskjet d1560 in sgl 3.8.1.
    i downloaded hplip 3.9.8 from http://hplipopensource.com/hplip-web/install/index.html and tried to install it in sgl 3.8.1.The installation has 16 steps.everyting is ok upto 10th step,in the DEPENDANCY AND CONFLICT RESOLUTION..”this may take several minutes”.. i waited for two hours…but no use .same screen..

  7. @ Thomas Sir,
    3.8.1 വളരെ പെട്ടെന്ന് തയ്യാറാക്കപ്പെട്ടതിനാല്‍ ഇതുപോലുള്ള പല പ്രശ്നങ്ങളുമുണ്ടെന്നാണറിയാന്‍ കഴിഞ്ഞത്!
    എന്തായാലും, ഇതൊക്കെ പരിഹരിക്കാനുള്ള ശ്രമങ്ങള്‍ നടക്കുന്നുണ്ടത്രെ!
    മലപ്പുറത്തെ അബ്ഗുല്‍ ഹക്കീം സാര്‍ തയ്യാറാക്കിയ പുതിയ പാക്കേജ് സിഡി / ഡിവിഡി യില്‍ GNU/LINUX സപ്പോര്‍ട്ട് ചെയ്യുന്ന എല്ലാ പ്രിന്ററുകളും ഓട്ടോമാറ്റിക്കായി ഡീറ്റക്ട് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള പ്രോഗ്രാം കൂടി ഉള്‍പ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ടെന്ന് അദ്ദേഹം പറയുന്നു. സിഡി(3.0,3.2), ഡിവിഡി (3.8) ഇപ്പോള്‍ ഓരോ വിദ്യാഭ്യാസ ജില്ലയിലും ഓരോരുത്തരുടെ കൈവശം ഇന്നലെ എത്തിക്കഴിഞ്ഞു!കോഴിക്കോത് ഡിസി OK സാറുമായി ബന്ധപ്പെട്ടാല്‍ അത് കിട്ടും!

    October 25, 2009 6:25 AM

  8. JOHN P A says:

    Now ware thinking IT based mathematics learning. Shall I give Sunday special
    * Wrire a three digit number eg 435
    * male it a six digit number by putting same digits in the right 435435
    *divide it by 13
    *rivide the quotient by 11
    *divide the quotient by 7
    *we get same 3 digit number
    1 Why numbers behave like this?
    2 Give this for VIII STUDENTS to check with CALCULATOR SOFTWARE
    3 MAKE IT AS A STUDY PROJECT FOR PRIMARY CHILDREN

  9. Anonymous says:

    Nice activity. congratulations John sir!!

    Geetha

  10. JOHN P A says:

    Thak you geetha teacher . You are absent in the class 3 days . submit leave letter soon

  11. Anonymous says:

    Maths Blog had offered us to publish the articles about Blog creation & Malayalam Typing. We are waiting for it.

  12. JOHN P A says:

    I want three concentric circles with the condition that the ratio of their ares must be 1;2;3. try to construct using compass and straight edge only,I mean pure construction)

  13. Let A be the centre of a circle with radius 1unit( area 1pai rsq).construct a right angled triangle whose sides are 1,1,root2 at the centre and the hypotonues 1s root2.draw a circle with centre A with radius root2,the area is 2*1pai r square.again with our weapons draw a rt angled triangle with sides root2,1,hyp( root3).draw circle with the same centre with radius root3, the hyp.the area of that circle will be 3 time 0f first one. if we repeat we get a number of concentric circles with centre A and area 1,2,3,4,5,6,7,8,9…

  14. JOHN P A says:

    Comment on Vijayan sirs method of circles.
    How can we construct a circle with radius root2 and centre which is exactly at the centre of the first circle, without measuring root 2 in a scale. It is not allowed to measure root 2 make a concentric circle with radius root 2. I am thinking about pure construction

  15. Anonymous says:

    Dear sirs,
    Try to solve the problem

    In which of the following situations, does the list of numbers involved make as arithmetic progression and why?

    (i) The taxi fare after each km when the fare is Rs 15 for the first km and Rs 8 for each additional km.

    (ii) The amount of air present in a cylinder when a vacuum pump removes of the air remaining in the cylinder at a time.

    (iii) The cost of digging a well after every metre of digging, when it costs Rs 150 for the first metre and rises by Rs 50 for each subsequent metre.

    (iv)The amount of money in the account every year, when Rs 10000 is deposited at compound interest at 8% per annum.

    George

  16. dear sir,you can draw a circle with unit radius.let AB , A RADIUS OF THAT CIRCLE.using scale and compass you can draw a perpendicular at B AND MARK C on the pependicular such that BC= 1 unit .draw AC,AC IS ROOT 2.DRAW a circle with radius root2,centre is A. THE AREA WILL BE DOUBLE OF FIRST 1. then draw root 3 with root2,1 and ruler and compass…..repeat.(to draw now is difficult) this is pure construction only.9447848434

  17. no doubtjohn sir, we can draw any number of concentric circles with area 1,2,3,4,5,6,7,8…….sleep well.

  18. JOHN P A says:

    Yes Vijayan sir I can understant .The real problem is different. In pure construction, we are not permitted to measure the length of a line and reproduce it in another place.We can draw a line of length root 2 inside a circle of unit radius.To construct another circle
    concentric with first we have to measure root 2 and circling at the center again . This is not allowed in pure construction

  19. thomas says:

    let me introduce one book for those who want to start a blog.”എങ്ങിനെ മലയാളത്തില്‍ ബ്ളോഗാം”
    published by DC Books..
    written by baburaj P.M
    price..rs 100

  20. sir, y can,t we draw an extra circle with unit length at B and draw a perpendicular there.the intersecting poit of perpendicular and the perimeter is C .AC WILL BE ROOT2.then draw a circle there . here we are not measuring length.

  21. JOHN P A says:

    @ George, anonymous
    1 , 2 , and 3 form A P . It is a usual question. But the situation of 2 is conditional

  22. JOHN P A says:

    @vijayan sir
    How can we draw UNIT CIRCLE.? IT IS NOT PERMITTED IMN PURE CONST. We are allowed to draw an arbitary circle only

  23. JOHN P A says:

    @vijayan sir
    How can we draw UNIT CIRCLE.? IT IS NOT PERMITTED IMN PURE CONST. We are allowed to draw an arbitary circle only

  24. thomas says:

    Draw a number line. mark 0,1,root2 , root3… Draw circles with centre 0 and radius r00t2, root3.. i think this is what vijayan sir said.what is wrong in it johnsir ?

  25. ജോണ്‍ സാര്‍ ഉദ്ദേശിച്ചത് ഗണിതശാസ്ത്രമേളകളിലെ പ്യുവര്‍ കണ്‍സ്ട്രക്ഷന്‍ രീതിയാണെന്നു തോന്നുന്നു. അവിടെ ഒരു മാനകം എന്ന നിലയില്‍ സ്കെയില്‍ ഉപയോഗിക്കാനും പാടില്ലല്ലോ. പക്ഷെ,കോമ്പസ് ഉപയോഗിച്ച് യൂണിറ്റ് ലങ്ത് എടുക്കാമെന്നുള്ള വിജയന്‍ സാറിന്റെ വാദവും ന്യായമാണല്ലോ. എന്തായാലും, ഈ സംവാദം ഗണിതശാസ്ത്രമേളകളില്‍ കുട്ടികളെ പങ്കെടുപ്പിക്കുന്ന അധ്യാപകര്‍ക്ക് ഉപകാരപ്രദമാവുമെന്നു തീര്‍ച്ച. എല്ലാവരും ഇത് ആസ്വദിക്കുന്നുണ്ടാകണം.

    അനോണിമസിനോട്,

    എല്ലാ അധ്യാപകര്‍ക്കും ബ്ലോഗ് ഉണ്ടാക്കാനും മലയാളത്തില്‍ ടൈപ്പ് ചെയ്യുന്നതിനുമൊക്കെ സഹായിക്കുന്ന ഓരോ ലേഖനങ്ങള്‍ ആഴ്ചയില്‍ പ്രതീക്ഷിക്കാം. ഈ വിഷയത്തെ വിവിധ പാഠങ്ങളാക്കി ഘട്ടം ഘട്ടമായി അവതരിപ്പിക്കുകയാണ് ഞങ്ങളുടെ ലക്ഷ്യം.അടുത്ത ആഴ്ച മുതല്‍ ഇതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ലേഖനങ്ങള്‍ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു തുടങ്ങും.

    അതിന് തയ്യാറുള്ള ഏതെങ്കിലും ബ്ലോഗര്‍മാരുണ്ടെങ്കില്‍ അവര്‍ക്ക് mathsekm@gmail.com ബന്ധപ്പെടുമല്ലോ

  26. JOHN P A says:

    Dear hari sir
    Compass is not an instrument to measure leangth.It is for making arcs only

  27. muraleedharancr says:

    Draw a linesegment say AB
    Through B draw a perpendicular line say BC such that AB=BC

    Through C we can draw a line say CD which is perpendicular to AC such that CD = AB
    ie AB:AC:AD=1:root 2: root 3
    Then we can draw such circles (ie their areas in the ratio 1:2:3)

  28. JOHN P A says:

    Dear thomas sir and others
    I composed this question puposefully.In pure construction we cannot use a scale. Without scale how can we draw number line.
    For the sake of argument we can say any definite length can be considered as unit length. Yes I admit it. But how can we mark 2 on number line without measuring first length?
    TAKING MEASURMENT IN ANY MEANS IS NOT ALLOWED IN P . C
    THIS WILL BE HELPFUL FOR THOSE WHO ARE PREPARING MATHS FAIR

  29. JOHN P A says:

    I would like to make a commend on MURALI SIRS opinion.
    step 1 ; draw line AB ( any length.measure is not needed)
    step 2 Draw perpendicular to this line at B ( ok)
    step 3 With B as centre and radius BA we can draw a circle which cut perpendicular to AB at c ( ok)
    step 4 join AC , which is root 2
    step 5 can draw perpendicular to AC at C
    step 6 HOW CAN WE MARK D ON THE PERPENDICULAR AT C WITH OUT MEASURING AB? The problem pf pure construction lies hear

  30. thomas says:

    seems to study many things in P C
    let me suggest a method
    (1) Draw asquare ABCD
    2,JoinAC
    3.mark E on AB produced succh that AC=AE
    4, Draw perpendiclar at E intersecting at F on DC produced
    5,mark G on AB produced
    6,Draw circles with centre A and radius AB,AC,AG.
    am i rt

  31. Anonymous says:

    Thomas sir, Vijayan sir, John sir, Hari sir, Muraleedharan Sir,

    You discussion is too Informative!
    Go ahead…
    Im also preparing for Maths fair.

    B.S
    TVM

  32. JOHN P A says:

    Thomas sirs last method is P C clearly. I can suggest another method also. I shall Give it in the evening today because expecting some other methods also

  33. muraleedharancr says:

    we can measure AB with the help of compass, not rular.

  34. I hope everybody understood what i said. with out taking marked scale I can draw concentric circles.

  35. JOHN P A says:

    Dear murali sir
    My simple opinion is (not allowed) because the use of compass is to make arcs.let us give this to our state level judges and other persons like Palliyara sir to get an opinion. Palliyara sir is the first person who wrote the (ganitha sastra mela in kerala.

  36. nottam says:

    shaju,
    It is a great change to change our class rooms with the help of IT.

    shaju m.k.
    gths edathana,
    wayanad.

  37. I’ve been going through the wonderful&informative discussion.I wish this discourse will add extra dimensionto the classroom transaction

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s