ഖത്തറില്‍ നിന്നൊരു തേനീച്ചക്കൂടും ഗണിതപ്രശ്നവും

അരീക്കുളം കെ.പി.എം.എസ്.എം.എച്ച്.എസിലെ ഗണിതാധ്യാപകനായ അസീസ് മാഷ് ഖത്തറില്‍ നിന്നും നമ്മുടെ ബ്ലോഗില്‍ ചര്‍ച്ച ചെയ്യാനായി തേനീച്ചക്കൂടുമായി ബന്ധപ്പെടുത്തി ഒരു ഗണിതപ്രശ്നം ഇ-മെയില്‍ ചെയ്തു തന്നിരിക്കുന്നു. വിദേശത്തു നിന്ന് നമ്മുടെ ബ്ലോഗിലേക്ക് ലഭിക്കുന്ന മെയിലുകള്‍ക്ക് ഒരു മുന്‍ഗണന നല്‍കേണ്ടത് അനിവാര്യമാണല്ലോ. മാത്രമല്ല, ഇവിടെ നടക്കുന്ന ചര്‍ച്ചകളില്‍ വിദേശപങ്കാളിത്തം ഊട്ടിയുറപ്പിച്ചു കൊണ്ട് എന്നും ഇടപെടുന്ന ഒരു വ്യക്തിയാണ് അദ്ദേഹമെന്ന് കമന്റുബോക്സുകള്‍ പരിശോധിച്ചാല്‍ അറിയാന്‍ കഴിയും. ഇംഗ്ലീഷില്‍ അയച്ചു തന്ന മെയിലിന്റെ മലയാള പരിഭാഷയിലൂടെ…

നിങ്ങള്‍ക്കെല്ലാവര്‍ക്കും തേനീച്ചകളുടെ ജീവിതത്തെക്കുറിച്ച് അറിയാമല്ലോ. എല്ലാ തേനീച്ചകളുടെയും മാതാവായി ഒരു റാണി തേനീച്ചയും (Queen) മടിയന്മാരായി കൂട്ടില്‍ തങ്ങുന്ന ആണ്‍ ഈച്ചകളും (Drones) ഒരു മടിയുമില്ലാതെ കഷ്ടപ്പെടുന്ന ജോലിക്കാരികളായ പെണ്‍ ഈച്ചകളും (Workers) ആണ് ഒരു കൂട്ടിലെ അന്തേവാസികള്‍. പ്രത്യുല്പാദനശേഷിയില്ലാത്ത ഈ പെണ്ണീച്ചകള്‍ വളരെ കുറച്ച് സമയമേ കൂട്ടിലുണ്ടാകൂ. ഇവരാണ് ഒരു തേനീച്ചക്കൂട്ടിലെ ഏറ്റവും ഉത്തരവാദിത്വമുള്ളയാളുകള്‍. ജോലിക്കാരി തേനീച്ച ജനിച്ചുകഴിഞ്ഞാല്‍ ആദ്യ പതിനഞ്ചു ദിവസത്തോളം തേനറകള്‍ ക്ലീന്‍ ചെയ്യുക, അറകള്‍ നിര്‍മ്മിക്കാനാവശ്യമായ മെഴുക് നിര്‍മ്മിക്കുക, തേന്‍ ഉണ്ടാക്കുക, പൂമ്പൊടി ശേഖരിച്ചു വെക്കുക, റാണിക്ക് ഭക്ഷണം കൊടുക്കുക, ശത്രുക്കളില്‍ നിന്ന് കൂടിനെ രക്ഷിക്കുക തുടങ്ങിയവ അതില്‍പ്പെടുന്നു. കൂട്ടിലെ ജോലി കഴിഞ്ഞാല്‍ പൂമ്പൊടി, തേന്‍, വെള്ളം ഇവ ശേഖരിക്കാനായി ഇവ പുറത്തേക്കിറങ്ങുന്നു. ഒരുപാട് പഠിക്കാനുണ്ട് നമുക്കിവയുടെ ജീവിത രീതിയെക്കുറിച്ച്.

തേനീച്ചക്കൂടിന്റെ അറകളുടെ പ്രത്യേകത കണ്ടിട്ടുണ്ടോ? ഓരോ അറകളും സമഷഡ്ഭുജാകൃതിയിലാണ് നിര്‍മ്മിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നത്. എത്ര കലാപരമായിട്ടാണ് അതിന്റെ നിര്‍മ്മിതി. വൃത്തം കഴിഞ്ഞാല്‍, എറ്റവും കുറഞ്ഞ സ്ഥലത്ത്, ഏറ്റവുമധികം വ്യാപ്തം ഉള്‍ക്കൊള്ളാന്‍ കഴിയുക ഈ രൂപത്തിനായതിനാല്‍ കൂടിയാകണം തേനീച്ചകള്‍ അവരുടെ ഗണിതബുദ്ധി ഈ രൂപത്തില്‍ ദൃശ്യമാക്കുന്നത്! മുകളിലെ ചിത്രത്തില്‍ അതുപോലൊരു തേനീച്ചക്കൂടിന്റെ ഭാഗമാണ് വരച്ച് ചേര്‍ത്തിരിക്കുന്നത്. ആകെ 19 അറകളാണ് ചിത്രത്തിലുള്ളത്. തിരിച്ചറിയാനായി ഓരോ അറയ്ക്കും a മുതല്‍ s വരെ പേരു നല്‍കിയിരിക്കുന്നു. ഇവിടെ ഓരോ അറയേയും ഉള്‍​പ്പെടുത്തി മൂന്നു നിരകള്‍ കാണാന്‍ കഴിയും. ഉദാഹരണത്തിന് h എന്ന അറയെ ആധാരമാക്കി നോക്കൂ. കുത്തനെയുള്ള നിരയില്‍ c,h,m,r കാണാനുകും. ഇടത്തോട്ടുള്ള നിരയില്‍ b,e,h,k യും വലത്തോട്ടുള്ള നിരയില്‍ f,h,j,l,n യും കാണാം. ഇങ്ങനെ ഓരോ അറയേയും ആസ്പദമാക്കി ഇടത്തോട്ടും വലത്തോട്ടും കുത്തനെയുമായി മൂന്നു തരം നിരകള്‍ കാണാന്‍ കഴിയും. ഇതിനെ ആസ്പദമാക്കിയാണ് ഈ പ്രശ്നം.

ഈ 19 അറകളിലുമായി 1 മുതല്‍ 19 വരെയുള്ള സംഖ്യകള്‍ ക്രമീകരിക്കണം. ഒരു സംഖ്യയും വിട്ടുപോവുകയോ ആവര്‍ത്തിക്കുകയോ ചെയ്യരുത്. ഏത് അറയെ ആസ്പദമാക്കിക്കൊണ്ട് നിരകള്‍ കൂട്ടിയാലും തുക ഒന്നു തന്നെയായിരിക്കണം. a മുതല്‍ s വരെയുള്ള സംഖ്യകളുടെ വില ഏതെന്ന് കണ്ടെത്താമോ?

ഉത്തരങ്ങള്‍ കമന്റ് ചെയ്യുകയോ മെയില്‍ ചെയ്യുകയോ ആകാം. ഉത്തരങ്ങള്‍ ശനിയാഴ്ച ഇതേ പോസ്റ്റിനു താഴെ കമന്റ്സില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കും.

About hariekd

It is a movement from kerala High school teachers.
This entry was posted in ശാസ്ത്രം, Maths Magic. Bookmark the permalink.

29 Responses to ഖത്തറില്‍ നിന്നൊരു തേനീച്ചക്കൂടും ഗണിതപ്രശ്നവും

  1. JOHN P A says:

    I can feel a smell of FIBONACCI in the beehive

  2. VIJAYAN N M says:

    you are also with 19? NOW 1 am chasing 19 ,a triangle centered number, which has a number of properties.
    this problem has no connection with febinnocci series,your favourite john sir .dont travel beyond that series today.

  3. JOHN P A says:

    Once Hardy had ridden in a taxi with register number 1729.When they were conversing ,Hardy expressed that the register number of the taxi seemed to him a dull one and that it was not an unfavouable oman.Ramanujan replied that it was not an unfavourable one Ramanujan added that NoHardy!No hardy! It was an interesting number.It is ……….
    The rest is the history of mathematics.

    Shall I tell to Vijayan sir
    19 is a dull number even though this is Payasam in Sambar
    To day I open the box for this only

  4. muraleedharancr says:

    the sum is 38
    am I correct

  5. AZEEZ says:

    yes Muralidharan Sir.

    u r rt.

    proceed.

  6. Anonymous says:

    the sum is 38

    the values are
    a = 3, b = 19, c = 17, d = 16, e = 7, f = 18, g= 2, h = 1, i= 12, j = 5, k = 11, l = 4. m = 6, n = 10, o = 8. p = 9, q = 13, r = 14, s = 15

    is this correct ?

    bhama

  7. Anonymous says:

    Azeez sir, We are waiting for the answer. Is our Bhama Tr’s answer right?

  8. Anonymous says:

    ഒരു സംശയം ചോദിച്ചോട്ടെ … എങ്ങിനെയാണ്‌ നിങ്ങള്‍ ബ്ലോഗില്‍ ഫ്ലാഷ് ന്യൂസുകള്‍ പ്രസ്സിദ്ധീകരിക്കുന്നത്.വിരോധമില്ലെങ്കില്‍ പറഞ്ഞു തരാമോ ?

    തസ്ലീം.പി http://thasleemp.blogspot.com

  9. Anonymous says:

    ഒരു സംശയം ചോദിക്കട്ടെ …
    എങ്ങെനെയാണ് ഒരു വെബ്സൈറ്റ് നിര്‍മ്മിക്കുക.ഒന്നു പറഞ്ഞു തരാമോ?..
    തസ്ലീം.പി http://thasleemp.blogspot.com

  10. Anonymous says:

    ഒരു സഹായം ചെയ്യാമോ സര്‍..
    ലിനക്സിന്റെ സോഴ്സ്‌ കോഡ് ഒന്നു അയച്ച് തരാമോ?
    തസ്ലീം.പി
    http://thasleemp.blogspot.com

  11. AZEEZ says:

    IF YOU SOLVE THE HONEYCOMB TRY THIS.

    Five people (A, B, C, D and Lisa) and five dogs (a, b, c, d, and Lisa’s dog) are on a hiking trip. Each person owns one dog (the letters match). They come to a river and want to cross it. A rubber raft will hold up to three at a time, any combination of dogs and humans. Only the five people and Lisa’s dog can drive the raft. How do you get them across the river?
    The catch: a dog cannot be in the presence of any humans unless its owner is also there.
    [Addendum: assume everyone exits the raft after each trip.]

  12. VIJAYAN N M says:

    BEE ANCESTRY CODE: If one traces the ancestry of any male(1bee) he has one female parent (1bee). this female had 2parents,a male and female (2 bees),the female had two parents a male and a female and the male had one female(3bees).these two females each had two parents and the male had one (5 bees)………this sequence of numbers of parents in Febinacci sequence. (only for john sir)

  13. മാഷുമ്മാരേ……

    മാഞ്ഞൂര്‍ സര്‍ക്കാര്‍ ഹൈസ്കൂളിന്റെ പ്രണാമം….

    ബ്ലോഗ് ഡിസൈന്‍ കോണ്ടും കണ്ടന്റ് കൊണ്ടും അടിപോളിയായിട്ടുണ്ട്…….

    അഭിനന്ദനങ്ങള്‍…..

    ഈ ബ്ലോഗിലേക്കോരു ലിങ്ക് ഞങ്ങള്‍ ( http://www.ghsmanjoor.blogspot.com) സ്പോണ്‍സര്‍ ചെയ്യുന്നു. നിങ്ങളുടെ മികച്ച സംരഭത്തിന് ഞങ്ങളുടെ വക ചെറിയ ഒരുപഹാരം……

    കുട്ടകള്‍ക്കും അദ്ധ്യാപകര്‍ക്കും ഗണിത സ്നേഹികള്‍ക്കും ഈ ബ്ലോഗ് വളരെ നല്ല ഒരനുഭവമാകും തീര്‍ച്ച……

  14. http://www.ghsmanjoor.blogspot.com ല്‍ മുകള്‍ ഭാഗത്തെ ലിങ്ക് ലിസ്റ്റില്‍ MATHS@BLOG എന്ന പേരില്‍ ഈ ബ്ലോഗിലേക്കുള്ള ലിങ്ക് കോടുത്തിട്ടുണ്ട്…

    …. അത് നോക്കുമല്ലോ…..

    അഭനന്ദനങ്ങള്‍…. ഒരിക്കല്‍ കൂടി…..

  15. മാഞ്ഞൂര്‍ സര്‍ക്കാര്‍ വിദ്യാലയത്തിലെ എല്ലാ അധ്യാപകര്‍ക്കും ബ്ലോഗ് ടീമിന്റെ പേരില്‍ നന്ദി രേഖപ്പെടുത്തട്ടെ. അല്ലാ, എന്തിനാ നന്ദി? നമ്മള്‍ ഒരേ സമൂഹമല്ലേ. നമുക്ക് ഒത്തൊരുമിച്ച് മുന്നോട്ടു പോകാം. അധ്യാപകസമൂഹത്തിന്റെ ഈ കൂട്ടായ്മയുടെ സുഖം ഒന്നു വേറെയാണ്……എന്നും ഒപ്പമുണ്ടാകണം.

  16. JOHN P A says:

    Shall I give a simple question. This is not a brain storming problem. It is just AN ACTIVITY THAT CAN BE USED IN OUR VIII STANDARD ,whenever handling unit 7

    Zero and 20 counting numbers from 1 to 20 together makes 21 numbers.Make these numbers in to 7 groups.Each group contains 3 numbers. The sum of these 3 numbers in a group is called group sum
    THE GROUP SUM MUST BE CONSECUTIVE COUNTING NUMBERS
    How can we make grouping
    Also help the children to learn the ALGEBRA of grouping.Make this as a good activity to open our 7 th unit of VIII standard

  17. THE total of first 20 consecutive numbers is 210.the average sum of 0ne group=210/7=30.
    the consecutive numbers of group sum will be equal to (30-3a),(30-2a),(30-1a),30,(30+1a),(30+2a),(30+3a)
    by solving we get a=1,and the numbers are 27,28,29,30,31,32,33.
    Next qn is how to group the numbers.
    to get seven groups we want minimum 3 numbers in a group and the numbers in group falls between 0-6,7-13,14-21.
    then write 0,1,2,3,4,5,6in a line and get suitable pairs to get the required numbers ,(students may easily collect the pairs) and we get(0,7,20),(1,8,19),(2,9,18)(3,10,17),(4,11,16),(5,12,15)(6,13,14).

  18. AZEEZ says:

    Regarding this post, actually I send only the puzzle.The description is by Blog Team. Thanks A lot.
    In the post it is mentioned that the cells of the honeycombs are aalways in the shape of regular hexagon.And Lso mentioned that Circle has the greatest area.
    Then why the cells are in the shape of Regular Hexagon.
    Why dont they make it in the form of circle?

    It will be a good project to 9th standard students.

  19. JOHN P A says:

    Shall a I connect the arrangement of 21 nos with algebra
    let x be the first group sum
    they are
    x,x+1,x+1,x+3 ,x+4,x+5 ,x+6
    sum off 1 to 20 is 210 .this can be done by grouping from both ends.
    sum of group sums is 210
    7x+1+2+3+4+5+6 =210
    7x + 21 = 210 simple equation
    find x
    write group sums
    children of my school wrote like
    0 1 2 3 4 5 6
    13 12 11 10 9 8 7
    14 15 16 17 18 19 20
    ………………………………..
    27 28 29 30 31 32 33

  20. lalitha says:

    This comment has been removed by the author.

  21. VIJAYAN N M says:

    let A to Z =1 to 26.
    then KNOWLEDGE=11+14+15+23+22+5+4+7+5=96.
    HARDWORK=8+1+18+4+23+15+18+11=98.
    LUCK=12+21+3+11=47
    LOVE=12+15+22+5=54.
    LEADERSHIP is 89.MY SUNDAY QUESTION IS THIS” WHAT MAKES 100?”

  22. AZEEZ says:

    Dear Vijayan Sir,

    ATTITUDE MAKES 100.

    FIVE PEOPLE AND THEIR DOGS ARE STILL IN “THIRUNAKKARA”.

    hELP THEM TO CROSS THE RIVER.

    tHANKS

  23. Assuming L is lisa and l is her dog.
    Here are the trips
    1)
    –> abl
    < -- l
    2)
    –> cl
    < -- l
    3)
    –> ABC
    < -- cC
    4)
    –> Ll
    < -- Dd
    5)
    –> BCD
    < -- l
    6)
    –> lbc
    < -- l
    7)
    –> ld

    –> shows onward and <-- return

  24. AZEEZ says:

    Dear Kavitha teacher

    Check the fourth step in your answer.

    How can D & d came back?

  25. അയ്യോ, ഞാന്‍ ടീച്ചര്‍ അല്ല. ഒരു സോഫ്റ്റ്‌വെയര്‍ പ്രൊഫഷണല്‍ ആണ്.

    Dd ക്ക് പകരം Bb ആണെങ്കില്‍ ശരിയാകുമല്ലോ ? എഴുതി വന്നപ്പോള്‍ തെറ്റിയതാണ്.

    1)
    –> abl
    < -- l
    2)
    –> cl
    < -- l
    3)
    –> ABC
    < -- cC
    4)
    –> Ll
    < -- Bb
    5)
    –> BCD
    < -- l
    6)
    –> lbc
    < -- l
    7)
    –> ld

  26. Anonymous says:

    പക്ഷെ ഈ ബ്ലോഗിന്റെ നിയമം അതാണെന്നു തോന്നുന്നു. അധ്യാപകരല്ലേ, എല്ലാവരും പരസ്പരം സാറേയെന്നും ടീച്ചറേയെന്നും മാത്രമേ സംബോധന വിളിക്കൂ. കൊള്ളാം നിങ്ങളുടെ ഈ മാര്‍ഗം.

  27. AZEEZ says:

    Dear Kavitha Teacher,

    Your answer is correct.

    now try to solve this

    (L+O+G+I+C)3=LOGIC

    Find the numbers curresponding to the letters?
    (here 3 means cubed)

    Thanks

  28. Anonymous says:

    LOGIC
    (1+9+6+8+3)3 =19683

    bhama

  29. VIJAYAN N M says:

    “L CUBE+O CUBE+ G CUBE+I CUBE+ C CUBE=M CUBE”

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s