ഗണിതശാസ്ത്ര ഒളിമ്പ്യാഡ് (പ്രിലിമിനറി) ചോദ്യത്തിന്റെ ഉത്തരം

കഴിഞ്ഞ ബുധനാഴ്ച പ്രസിദ്ധീകരിച്ച മാത്​സ് ഒളിമ്പ്യാഡ് ചോദ്യപേപ്പറിലെ മേല്‍കാണിച്ച ചിത്രം സഹിതമുള്ള ചോദ്യം ഏവരും കണ്ടിരുന്നതാണല്ലോ. അന്നത്തെ പോസ്റ്റില്‍ വലിയൊരു ചര്‍ച്ചയാണ് ഇതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് നടന്നത്. ഖത്തറില്‍ നിന്നും അസീസ് സാര്‍, ജോണ്‍ മാഷ്, കുഞ്ഞന്‍സ്, തോമാസ് സാര്‍ എന്നിവര്‍ ശരിയുത്തരം രേഖപ്പെടുത്തിയിരുന്നു. തൃശൂരിലെ ഒരു കവയത്രിയും പ്രമുഖബ്ലോഗറുമായ വല്യമ്മായിയും ഈ ചര്‍ച്ചകളില്‍ സജീവ പങ്കാളിത്തം വഹിച്ചിരുന്നു. എല്ലാവര്‍ക്കും അഭിനന്ദനങ്ങള്‍. ഇനി ഉത്തരത്തിലേക്ക്…

AC യ്ക്ക് ലംബമായി BL വരക്കുക
L ഉം D ഉം യോജിപ്പിക്കുക
കോണ്‍ BCL= 30o ആയതിനാല്‍ കോണ്‍ CBL= 60o
ത്രികോണം BLC ഒരു മട്ടത്രികോണമാണ്. കോണ്‍ BCL=30o

BL=(BC/2)=BD
അതായത് ത്രികോണം BLD യില്‍ BL=BD, കോണ്‍ DBL = 60o
ത്രികോണം BLD ഒരു സമഭുജത്രികോണം.
അതിനാല്‍ കോണ്‍ B = കോണ്‍ D

കോണ്‍LDB=60o കോണ്‍ADB=45o

കോണ്‍ ADL=15o
കോണ്‍ DAL=15o

കോണ്‍ D=കോണ്‍ A
ie, കോണ്‍ D = കോണ്‍ A= കോണ്‍ B

ത്രികോണം BDA യുടെ പരിവൃത്തകേന്ദ്രമാണ് L.
അതായത് കോണ്‍ BAD = 1/2 * കോണ്‍ BLD =30o

Click here to download the Kig file

About hariekd

It is a movement from kerala High school teachers.
This entry was posted in ശാസ്ത്രം, General, Maths Exams. Bookmark the permalink.

5 Responses to ഗണിതശാസ്ത്ര ഒളിമ്പ്യാഡ് (പ്രിലിമിനറി) ചോദ്യത്തിന്റെ ഉത്തരം

  1. VIJAYAN N M says:

    PL insert one more step ;
    angle BDL=angleBLD=(180-60)/2=60.(since BL=BD)

    STUDENTS can easily pickup.

  2. VIJAYAN N M says:

    ONE spelling mistake change ‘ standarad’ as ‘standard’ which falls 14 oct. pl correct at an early time.

  3. JOHN P A says:

    I think a comment about this problem is indispensible.The problem is taken from a
    national competition.By solving this Problem we passes through enjoyments of divergent thinking.Divergent thinking is one of the important objectives of learning mathematics.We use trigonometry,and geometry.Thomas sirs method is really appreciable comaparing to other methods.THE REAL WORTH OF OUR BLOG IS PROVIDING A GROUND TO SHARE THE THOUGTHS OF THOUSANDS OF MATHEMATICS TEACHERS AND INTELLIGENT STUDENTS.

  4. “THE REAL WORTH OF OUR BLOG IS PROVIDING A GROUND TO SHARE THE THOUGTHS OF THOUSANDS OF MATHEMATICS TEACHERS AND INTELLIGENT STUDENTS”
    ഇതൊക്കെ വായിക്കുമ്പോഴാണ് ഞങ്ങളുടെ അധ്വാനം വെറുതെയാവുന്നില്ലെന്ന് തോന്നുന്നത്!
    നന്ദി മാഷേ….

  5. JOHN P A says:

    shall I give a problem from IIT screening test
    MY PHONE NUMBER HAS SEVEN DIGITS.THE NUMBER IS VERY DIFFICULT TO REMEMBER.I TOLD MY DIFFICULTY TO MY FRIEND.
    REPLY : IF THE LAST FOUR DIGITS OF YOUR NUMBER IS PLACED IN THE LEFT END ,YOU WILL GET A NUMBER WHICH WILL BE ONE MORE THAN TWICE THE ORIGINAL NUMBER
    QUESTION
    What is my phone number?
    ( This is not the exact wordings of the original question)

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s