ആകെ ആനകളെത്രയെന്ന് കണ്ടെത്താമോ?

‘കടപയാദി’ പരിചയപ്പെടുത്താനായി ‘സിംഹനീതി’ എന്നൊരു പോസ്റ്റ് ഓര്‍മ്മയുണ്ടാകുമല്ലോ? വളരെയധികം കമന്റുകള്‍ ഉണ്ടായ പോസ്റ്റുകളില്‍ ഒന്നായിരുന്നൂ അത്. ശ്രീ. പള്ളിയറ ശ്രീധരന്‍ മാഷിന്റെ അനുവാദത്തോടെ, അദ്ദേഹം ഒരു പത്രത്തില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച ലേഖനം ചുരുക്കി കൊടുത്തതായിരുന്നു. മലയാളികളുടെ ഗണിതവിജ്ഞാനത്തെക്കുറിച്ചുള്ള രസകരമായ ഒരു കഥയായിട്ടാണ് ഞങ്ങള്‍ അതിനെ പരിഗണിച്ചത്.

‘മ
ഹാവീരാചാര്യ ഗണിതസാരസംഗ്രഹത്തി’ല്‍ നിന്നും ദ്വിമാനസമവാക്യങ്ങളുടെ (Quadratic Equations)നിര്‍ദ്ധാരണവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു പ്രഹേളികാശ്ലോകം അയച്ചുതന്നിരിക്കുകയാണ് വി.കെ. മിനീഷ് ബാബു സാര്‍.

ശ്ലോകം
ഗജയൂഥസ്യ ത്ര്യംശ ശേഷ
പദം ച ത്രിസംഗുണം സാ
നൌ സരസി ത്രിഹസ്തിനീഭിര്‍
നാഗോ ദൃഷ്ടഃ കതീഹ ഗജാഃ
(815 മഹാവീരാചാര്യ ഗണിതസാരസംഗ്രഹം 4-41)

അര്‍ഥം

ആനക്കൂട്ടത്തിലെ ആനകളില്‍ മൂന്നിലൊരു ഭാഗവും ബാക്കിയുള്ളതിന്റെ വര്‍ഗമൂലത്തിന്റെ മൂന്നുമടങ്ങും മലനിരകളിലുണ്ട്. ഒരു കൊമ്പനാന മൂന്ന് പിടിയാനകളോടു ചേര്‍ന്ന് സരസ്സിലുമുണ്ടെങ്കില്‍, ആകെ ആനകളെത്ര?

ഉത്തരം കമന്റു ചെയ്യാം!

About hariekd

It is a movement from kerala High school teachers.
This entry was posted in ശാസ്ത്രം, Lite Maths, Maths Magic. Bookmark the permalink.

10 Responses to ആകെ ആനകളെത്രയെന്ന് കണ്ടെത്താമോ?

  1. Anonymous says:

    24

    Let no. elephants be x

    (x/3)+3*root(2x/3)+1+3=x

    3*root(2x/3)=x-(x/3)-4

    3*root(2x/3)=(2x-12)/3

    9*(2x/3)=(2x-12)(2x-12)/9

    3*2x=(4/9)*(x-6)(x-6)

    6x*9=4*(x-6)(x-6)

    3x*9=2*(x-6)(x-6)

    27x=2x*x-24x+72

    2*x*x-51x+72=0

    2x*x-48x-3x+72=0

    2x(x-24)-3(x-24)=0

    (x-24)(2x-3)=0

    x=24 or x=3/2

    3/2 is not valid

    So the no.of elephants=24

    MURALEEDHARAN.C.R
    GVHSS VATTENAD
    OTTAPPALAM EDU.DISTRICT
    PALAKKAD

  2. This comment has been removed by the author.

  3. JOHN P A says:

    The question is popular in the historical study of ancient mathematics.The similar question can be seen in other mathematicsl cultures.
    One fourth of a head of camels was seen in the forest.Twice the square root of the head had gone to mountains.The remaining 15 camels were seen in the bank of the river.Find the total number of camels.
    It has an ARABIC origin.Both of these shows intellectual shareing of two different cultures.
    One doubt

    one third and 3 times the square root of the remaining are in the forest. OK. 4 gos to sarayu. OK.Are there any implication of completness ?

  4. JOHN P A says:

    Correction
    Replace head by herd in the above comment
    4 th line,5 the line

  5. the no. of elephants : 36
    (1/4*x+ 2*sq rootx+15= x)

  6. hshshshs says:

    താഴെ കിടക്കുന്ന ‘ചരിഞ്ഞ’ ആനയെയും കൂട്ടാമോ??

  7. Anonymous says:

    let no of elephants = x

    1/3x + 3*root2/3x +1+3 = x

    ie 4x*x-102x+144 = 0

    solving this quadratic eqn we get
    x=24 or 3/2

    3/2 is not valid
    so no of elephants is 24

    bhama

  8. thomas says:

    ഇപ്പോള്‍ സബ്‍ജില്ലാ ഗണിത ശാസ്തര QUIZZ മത്സരങ്ങള് നടക്കുന്നുണ്ടല്ലോ.ആ മത്സരം കഴിഞ്ഞ ചോദ്യങ്ങള്‍‍ Blogലൂടെപ്രസിദ്ധീകരിച്ചാല്‍
    കുട്ടികള്‍ക്കും അധ്യാപകര്‍ക്കും പ്രയോജനകരമാകും…
    തോമസ് വി.ടി
    കുളത്തുവയല്‍ HS

  9. pl correct it as “the number of camels=36″ instead” of the number of elephants” in the 5 th commemt.

  10. JOHN P A says:

    Yes thomas sir . I think the blog team will do it as early as possible.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s