തൂക്കക്കട്ടികള്‍ ! ‘Weights’!

തിരുവോണം കഴിഞ്ഞ് ആഴ്ചകള്‍ പിന്നിട്ടിട്ടും, സദ്യയുടെ രുചി നാവില്‍ നിന്ന് ഇതുവരെ വിട്ടു പോയതേയില്ല. കറികളുടെ നിറവും രസവുമെല്ലാം ആസ്വദനീയം തന്നെയായിരുന്നു. അമ്മാവന്‍ അപര്‍ണ്ണയോട് ചോദിച്ചു.

“അപ്പോള്‍ സദ്യയിലുമുണ്ട് ഗണിതം എന്നു മനസ്സിലായില്ലേ?”

“സദ്യയിലും ഗണിതമോ?” അപര്‍ണ അമ്പരന്നു.

“അതെ, ആ കറികളില്‍ കുറച്ച് ഉപ്പോ മുളകോ കൂടിയിരുന്നെങ്കിലോ? ഇതേ അപര്‍ണക്കുട്ടി തന്നെ പറഞ്ഞാനേ സദ്യ ഒന്നിനും കൊള്ളില്ലായിരുന്നെന്ന്. ശരിയല്ലേ?”

“അതേ, അതിന് ഗണിതവുമായുള്ള ബന്ധം……..?”

“ഉണ്ടല്ലോ. അവിടെ ഉപ്പ്, മുളക് തുടങ്ങിയ എല്ലാ ചേരുവകളുടേയും അംശബന്ധം കൃത്യമായി പാലിച്ചിരിക്കണം. അംശബന്ധം കൃത്യമായാല്‍ രുചി അസ്സലായി എന്നു പറയാം. ഇല്ലെങ്കിലോ?”

“ശരിയാ.. അപ്പോള്‍ എ​ല്ലാത്തിലും ഗണിതബന്ധമുണ്ടെന്ന് പറഞ്ഞത് വാസ്തവം തന്നെ.”

“അതെ. ഗണിതത്തോട് താല്പര്യമില്ല എന്ന് ആരു പറഞ്ഞാലും അവരറിയാതെ ഗണിതം നിത്യജീവിതത്തില്‍ ഉപയോഗിക്കപ്പെടുന്നുണ്ടല്ലോ. ഒരു വീടുപണിയുടെ കാര്യം തന്നെ നോക്കൂ. അതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഏതു ജോലിക്കാരായാലും ഗണിതത്തിന്റെ സഹായമില്ലാതെ അവര്‍ക്ക് ജോലി ചെയ്യാനാകില്ല? ബസ്സിലെ തൊഴിലാളിയായാലും ഉദ്യോഗസ്ഥരായാലും കച്ചവടക്കാരനായാലും ഒക്കെ ജോലിയുടെ ഭാഗമായി അറിഞ്ഞോ അറിയാതെയോ ഗണിതപ്രയോഗങ്ങള്‍ നടത്തേണ്ടി വരുന്നുണ്ട്. “

“അമ്മാവാ, കച്ചവടത്തിന്റെ കാര്യം പറഞ്ഞപ്പോഴാണ് ഇന്നലെ അച്ഛന്‍ ചോദിച്ച ഒരു ചോദ്യം ഓര്‍മ്മ വന്നത്. ഉത്തരം കിട്ടിയില്ലമ്മാവാ. എന്നെയൊന്നു സഹായിക്കുമോ?”

“ശ്രമിക്കാം. ആട്ടെ, എന്താ ചോദ്യം?”

“അച്ഛന്‍ മാര്‍ക്കറ്റില്‍ പോയപ്പോള്‍ ഒരത്ഭുതം കണ്ടത്രേ, അവിടത്തെ ശര്‍ക്കരക്കടയില്‍ വെറും ആറു കട്ടികളും ഒരു തുലാസും മാത്രമേയുള്ളു. അരക്കിലോ മുക്കാക്കിലോ വില്പനയില്ല. ആകെ 1 കിലോഗ്രാം, 2 കിലോഗ്രാം, 3കിലോഗ്രാം ഇങ്ങനെ ഒരു കിലോ മുതല്‍ 364 കിലോ വരെയുള്ള എത്ര കിലോഗ്രാം ശര്‍ക്കര വേണമെങ്കിലും ഈ കട്ടികള്‍ മാത്രം ഉപയോഗിച്ച് അയാള്‍ തൂക്കിക്കൊടുക്കും. പക്ഷെ ആ കട്ടികള്‍ ഏതാണെന്ന് അച്ഛന്‍ ശ്രദ്ധിച്ചില്ലാത്രേ.

ഞാനെത്ര ആലോചിച്ചിട്ടും എനിക്ക് ആ കട്ടികള്‍ ഏതെല്ലാമാണെന്ന് പിടി കിട്ടിയില്ല. എനിക്കാ കട്ടികള്‍ ഏതെല്ലാമാണെന്ന് ഒന്നു പറഞ്ഞു തരാമോ?”

“അപര്‍ണക്കുട്ടീ, രണ്ടു ദിവസത്തിനുള്ളില്‍ ഞാനതിന്റെ ഉത്തരം പറഞ്ഞു തരാം. തല്‍ക്കാലം മോള്‍​ടെ കൂട്ടുകാരോടു കൂടി ഈ ചോദ്യം ഒന്നു ചോദിക്ക്. ആരെല്ലാം ഉത്തരം കണ്ടു പിടിക്കുന്നുവെന്നു നോക്കാം”

About hariekd

It is a movement from kerala High school teachers.
This entry was posted in ശാസ്ത്രം, Maths Magic, Maths STD VIII. Bookmark the permalink.

7 Responses to തൂക്കക്കട്ടികള്‍ ! ‘Weights’!

  1. Anonymous says:

    1,3,9,27,81,243

    MURALEEDHARAN.C.R
    GVHSS VATTENAD

  2. grahanila says:

    കമന്റ്‌ മോഡറേഷൻ നല്ലതാണ്. പ്രത്യേകിച്ചും ചോദ്യം വന്നു 15 മിനിട്ടിനുള്ളിൽ ഉത്തരം വരുമ്പോൾ !

    ഈ പ്രശ്നം മുൻപ്‌ ബ്ലോഗിൽ വിശദമായി പ്രതിപാദിച്ചിരുന്നത്‌ ഇവിടെ കാണാം

  3. Anonymous says:

    ok

  4. Vijayan Kadavath says:

    ഒരു പ്രശ്നം എങ്ങനെ ലളിതമായും കഠിനമായും അവതരിപ്പിക്കാവുന്നതിന്റെ രണ്ടു വ്യത്യസ്തവശങ്ങള്‍ maths ബ്ലോഗിലേയും Grahanila യുടെ ബ്ലോഗിലേയും അവതരണരീതിയില്‍ നിന്ന് മനസ്സിലാക്കാനായി. ഗ്രഹനിലയുടെ ബ്ലോഗില്‍ത്തന്നെ ഒരു ചെറിയപ്രശ്നത്തെ ഇത്തരത്തിലാണ് അവതരിപ്പിച്ചതെങ്കില്‍ എന്തായിരിക്കും വലിയ പോസ്റ്റിന്റെ കാര്യം എന്നുള്ള ഒരു കമന്റു തന്നെ നോക്കുക

  5. thomas says:

    I heard this problem 7 years ago in an inservice programme. The first 3 or 4 numbers should be find out by trial & error method .then we can find the rest. Still good ,carry on blog team.

  6. ഗ്രഹനില says:

    വിജയൻ കടവത്ത്‌ സൂചിപ്പിച്ചതുപോലെ തന്നിരിക്കുന്ന ബ്ലോഗ് ലിങ്ക് എന്റേതല്ല. ഗുരുകുലം ബ്ലോഗ്ഗ്, സ യൻസ് അങ്കിളിന്റെ ബ്ലോഗിലെ ഒരു പ്രശ്നത്തെ ഒരു അനാലിസിസിനു വിധേയമാക്കിയതാണ്. ഈ പ്രശ്നം അത്ര നിസാരമൊന്നുമല്ല. മുൻപ്‌ കേട്ടിട്ടില്ല എങ്കിൽ കുറച്ച്‌ ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള പ്രശ്നം തന്നെയാണ് !
    മുരളീധരൻ. സി. ആർ. എങ്ങനെ ഉത്തരത്തിലെത്തി എന്നു വിശദീകരിക്കുമോ?

  7. Anonymous says:

    we can weigh 1,2,3,4, by 1.3
    again we can weigh 5 to 13 by icluding 9 ..thus got the answer
    satheesan

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s