സ്പൈറോഗ്രാഫ്


റണാകുളം പോലുള്ള നഗരങ്ങളിലെ ഫുട്പാത്തുകളിലൂടെ നടക്കുമ്പോള്‍, ചെറിയ പ്ളാസ്ററിക് വൃത്തത്തകിടുകളിലെ ദ്വാരങ്ങളില്‍ പല കളറുകളുള്ള പേനകള്‍ കൊണ്ട് കടലാസില്‍ പാറ്റേണുകളുടെ വിസ്മയം തീര്‍ക്കുന്ന ഉത്തരേന്ത്യന്‍ കച്ചവടക്കാരെ കണ്ടിട്ടില്ലേ? പത്ത് രൂപ ചെലവാക്കാനുള്ള മടികൊണ്ടോ, സമയക്കുറവുകൊണ്ടോ അതവഗണിച്ച് പായാറാണ് നമ്മുടെ പതിവ്! സത്യത്തില്‍ സ്പൈറോഗ്രാഫ് എന്ന ഗണിതവിസ്മയത്തിന്റെ ലഘുരൂപങ്ങളാണ് നാം അവിടെ കാണുന്നത്!
ഈ കളിപ്പാട്ടം കണ്ടുപിടിച്ചത് 1965 ല്‍ ഡെനിസ് ഫിഷര്‍ എന്ന ബ്രിട്ടീഷ് എഞ്ചിനീയറാണ്.
ഒരു വൃത്തത്തെ മറ്റൊന്നിന്റെ അകത്തോ പുറത്തോ ഉരുട്ടിയുണ്ടാക്കുന്ന ചാപമാണ് സ്പൈറോഗ്രാഫ് (A Spirograph is a curve formed by rolling a circle inside or outside of another circle).ഉരുളുന്ന വൃത്തത്തിലെ ഏതെങ്കിലുമൊരു ബിന്ദുവിലാണ് പേന വെയ്കുന്നത്.ഉറച്ചിരിക്കുന്ന വൃത്തത്തിന്റെ ആരം ‘R’ഉം, ഉരുളുന്ന വൃത്തത്തിന്റെ ആരം ‘r’ഉം, ഉരുളുന്ന വൃത്തത്തിലെ പേനത്തുമ്പിന്റെ ഓഫ്സെററ് ‘o’യും ആയാല്‍ ഉണ്ടാകുന്ന ചാപത്തിന്റെ സമവാക്യം താഴെകൊടുക്കും പ്രകാരമാണത്രെ!

x = (R+r)*cos(t) – O*cos(((R+r)/r)*t)
y = (R+r)*sin(t) – O*sin(((R+r)/r)*t)
(If the moving circle is outside the fixed circle)

x = (R-r)*cos(t) + O*cos(((R-r)/r)*t)
y = (R-r)*sin(t) – O*sin(((R-r)/r)*t)
(If the moving circle is inside the fixed circle)
‘R’ ഉം ‘r’ ഉം ‘O’ യും വ്യത്യാസപ്പെടുത്തി വ്യത്യസ്തങ്ങളായ സ്പൈറോഗ്രാഫ് ചിത്രങ്ങള്‍ നിര്‍മ്മിക്കാനുതകുന്ന ഒരു അപ്​ലറ്റ് താഴെ കൊടുക്കുന്നു.നിങ്ങളുടെ വെബ് ബ്രൌസര്‍ ജാവ സപ്പോര്‍ട്ടുള്ളതാണെങ്കിലേ അത് ഉപയോഗിക്കാന്‍ കഴിയുകയുള്ളൂ എന്നോര്‍ക്കുക! (അല്ലെങ്കില്‍ ആവശ്യമായ plugin ഇന്‍​സ്റ്റാള്‍ ചെയ്യണേ..)













Created by Anu
Garg.

How to use it?

Here is how you can use the controls in this Spirograph applet:

  • The first three scroll bars in the control panel let you change R, r and O respectively.

  • You can use the next three scroll bars to change the color of the drawing. These scroll bars change the red, green and blue values of the color (in the range 0-255) respectively.

  • The last scroll bar lets you choose the number of iterations for the Spirograph. Move it to beginning and then slowly increase it to see how many iterations it takes to complete the spirograph.

  • You can use the Random button to select random values for the radii and color.


About hariekd

It is a movement from kerala High school teachers.
This entry was posted in ശാസ്ത്രം, Maths Magic. Bookmark the permalink.

4 Responses to സ്പൈറോഗ്രാഫ്

  1. Anonymous says:

    ഈ സംഭവത്തിനു പുറകില് ഇത്രയും പുകിലുകളുണ്ടെന്ന് അറിഞ്ഞിരുന്നില്ല. വ്യത്യസ്തതയുള്ള ഇത്തരം ലേഖനങ്ങള് ഇനിയും പ്രസിദ്ധീകരിക്കണം.

    ശൈലേന്ദ്രകുമാര്, മലയാറ്റൂര്

  2. Anonymous says:

    The aplet is really fascinating!!!
    I didn’t get it in Internet Explorer
    But got in Mozilla firefox!
    Wow, Thanks Maths Team and Anu Garg.

    Chidambaranath,
    Narayanamangalam

  3. Anonymous says:

    it is really interesting……..thanks for the information

    salida.p.p
    ayyappankavu

  4. Anonymous says:

    I have used this And tried to find the mathematics behind it. Thank you for the information.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s