അലോട്രോപ്പി


ന്‍ഡ്യന്‍ ഭാഷകളില്‍ ഗണിതശാസ്ത്രവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഏറ്റവും കൂടുതല്‍ പുസ്തകങ്ങള്‍ രചിച്ച വ്യക്തിയെന്ന ബഹുമതിയുള്ള പള്ളിയറ ശ്രീധരന്‍ സാറിനെക്കുറിച്ച് പ്രത്യേകിച്ചൊരു ആമുഖം അധ്യാപകര്‍ക്കിടയില്‍ ആവശ്യമില്ലല്ലോ. ഈ വിഷയത്തെ കുട്ടികളില്‍ ഗണിതാഭിരുചി വളര്‍ത്താന്‍ തക്കവണ്ണം ഏറെ ലളിതമായാണ് തന്റെ പുസ്തകങ്ങളിലൂടെ അദ്ദേഹം അവതരിപ്പിച്ചു പോന്നിട്ടുള്ളത്. മലയാളത്തില്‍ തൊണ്ണൂറോളം പുസ്തകങ്ങള്‍ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചതിന് രണ്ടു മാസങ്ങള്‍ക്ക് മുമ്പ് ഭീമയുടെ പ്രത്യേക പുരസ്കാരം അദ്ദേഹത്തിനു ലഭിച്ച വിവരം എല്ലാ വാര്‍ത്താമാധ്യമങ്ങളും പ്രാധാന്യത്തോടെ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചിരുന്നു. മലയാളത്തിലെ ബാലസാഹിത്യത്തിനുള്ള ഏറ്റവും വലിയ പുരസ്കാരമാണ് ഭീമ അവാര്‍ഡ്. ഏറ്റവും കൂടുതല്‍ വര്‍ഷം DSMA സെക്രട്ടറി ആയിരുന്നവരില്‍ ഒരാളെന്ന റെക്കോഡും അദ്ദേഹത്തിനുണ്ട്. ഒരിക്കല്‍ സ്റ്റേറ്റ് സെക്രട്ടറിയുമായിട്ടുണ്ട്. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിനു വേണ്ടി ജീവിതം ഉഴിഞ്ഞു വെച്ച ഈ മഹാപ്രതിഭ നമ്മുടെ ബ്ലോഗിലേക്ക് വളരെ രസകരമായ ഒരു ലേഖനം അയച്ചു തന്നിട്ടുണ്ട്. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിനു മാത്രം അവകാശപ്പെടാവുന്ന ഇത്തരം പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ കുട്ടികളുടെ കണ്ണുകളെ വിടര്‍ത്തുമെന്നതില്‍ ലവലേശം സംശയിക്കാനില്ല. ലേഖനത്തിലേക്ക്

ഒരു വസ്തു വിവിധ രൂപങ്ങളില്‍ കാണപ്പെടുന്നതാണ് അലോട്രോപ്പി എന്ന പ്രതിഭാസമായി അറിയപ്പെടുന്നത്. ഉദാഹരണമായി കാര്‍ബണിന്റെ വിവിധ രൂപങ്ങളാണ് കരിയും വജ്രവും. ഇവ കാര്‍ബണിന്റെ അലോട്രോപ്പിക് രൂപങ്ങള്‍ എന്നാണ് അറിയപ്പെടുന്നത്.

സംഖ്യകള്‍ക്കും ഇത്തരമൊരു പ്രതിഭാസം ചൂണ്ടിക്കാട്ടാം. താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന 3 നിരകളിലുള്ള സങ്കലനഫലങ്ങള്‍ ശ്രദ്ധിക്കുക

.



ആദ്യത്തെ നിരയിലെ സംഖ്യകളെ അക്ഷരത്തില്‍ എഴുതിയിരിക്കുന്നതാണ് രണ്ടാമത്തെ നിര. ഈ രണ്ടാം നിരയിലെ ഓരോ അക്ഷരങ്ങള്‍ക്കും ഒരു നിശ്ചിത അക്കം നല്‍കിയാണ് മൂന്നാമത്തെ വരി രൂപപ്പെടുത്തിയിട്ടുള്ളത്. ഒന്നാമത്തെയും മൂന്നാമത്തെയും നിരകളിലുള്ള സംഖ്യകള്‍ കൂട്ടി താഴെ എഴുതിയിരിക്കുന്നത് കണ്ടുവല്ലോ. ഒന്നാമത്തെ നിര കൂട്ടിയപ്പോള്‍ 61 എന്ന് ഉത്തരം കിട്ടിയിരിക്കുന്നു. രണ്ടാമത്തെ വരിയുടെ അവസാനം 61 നെ ഇംഗ്ലീഷ് ഭാഷയില്‍ SIXTYONE എന്നെഴുതിയിരിക്കുന്നു. ഇനി മുകളില്‍ നല്‍കിയ പ്രകാരം ഓരോ അക്ഷരങ്ങള്‍ക്കും ഓരോ വില നല്‍കി എഴുതുക. ഇതു തന്നെയായിരിക്കും മൂന്നാമത്തെ വരിയുടെ തുക എന്നു കാണാവുന്നതാണ്. എല്ലാ സംഖ്യകള്‍ക്കും ഇതു ബാധകമാവില്ല കേട്ടോ. എന്നാല്‍ ഇതു പോലുള്ള മറ്റു ചില ഗ്രൂപ്പുകള്‍ കൂടിയുണ്ട്. അവ കണ്ടെത്താന്‍ കുട്ടികളോടാവശ്യപ്പെടാവുന്നതേയുള്ളു.



സ്നേഹപൂര്‍വ്വം

പള്ളിയറ ശ്രീധരന്‍



ഇത്തരം ഗണിതശാസ്ത്ര സംബന്ധിയായ ലേഖനങ്ങളോ കവിതകളോ ചോദ്യങ്ങളോ ഉണ്ടെങ്കില്‍ അവ ഞങ്ങള്‍ക്കെഴുതുക. വിലാസം: എഡിറ്റര്‍, ബ്ലോഗ് വിശേഷം, എടവനക്കാട് പി., എറണാകുളം ജില്ല

.മെയില്‍ വിലാസം: mathsekm@gmail.com

About hariekd

It is a movement from kerala High school teachers.
This entry was posted in Maths Magic. Bookmark the permalink.

9 Responses to അലോട്രോപ്പി

  1. Anonymous says:

    Sir,
    Year plan std X contains IX – std only. Please publish the year plan of IT std X (Practical and Theory) also as possible.
    Sreejith P.V
    GHSS Mupliyam

  2. Anonymous says:

    സര്‍,
    എട്ടാം ക്ലാസ്സ് ഗണിതശാസ്ത്രം മോഡല്‍ പേപ്പര്‍ ഉടനെ പബ്ലിഷ് ചെയ്യാമോ?
    ഗണിതവും ഊര്‍ജ്ജതന്ത്രവും പ്രതീക്ഷിയ്ക്കട്ടെ!
    ശ്രീജിത്ത് പി.വി.
    ജി.എച്ച്.എസ്സ്.എസ്സ്. മുപ്ലിയം ……………………….

  3. ശ്രീജിത്ത് സര്‍,

    വരാപ്പുഴയിലെ ജോണ്‍ സാര്‍ നമുക്ക് വേണ്ടി അദ്ദേഹത്തിന്റെ സങ്കല്പത്തിലുള്ള ഒരു ചോദ്യ പേപ്പര്‍ അയച്ചു തന്നിട്ടുണ്ട്. അത് പി.ഡി.എഫ് രൂപത്തിലേക്ക് മാറ്റുന്നതിന്റെ വര്‍ക്കുകള്‍ നടന്നു വരുന്നു. അടുത്തയാഴ്ച ഇത്തരമൊരു ചോദ്യ പേപ്പര്‍ പ്രതീക്ഷിക്കാം.
    ഊര്‍ജ്ജതന്ത്രത്തിനു വേണ്ടിയുള്ള ഒരു ചോദ്യ പേപ്പര്‍ തയ്യാറാക്കി തരുന്നതിന് വേണ്ടി പരിചയസമ്പന്നരായവരോട് ആവശ്യപ്പെടാം. സ്നേഹപൂര്‍വ്വം..

  4. ഐ.ടി- ഇയര്‍പ്ലാനിന്റെ കാര്യം IT@School ലെ ബന്ധപ്പെട്ടവരുടെ ശ്രദ്ധയില്‍​പ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്.

  5. Anonymous says:

    Kindly go through the question given in the 8 th text book. page no 45
    Is the length and width of rectangles having constant perimeter varies inversely ?
    I found some wrong discussions in some books available in the market.We have discussed this in our AUGUST training in Parur and Angamaly centers. expecting comments,
    JOHN P A HIBHS VARAPUZHA

  6. Anonymous says:

    John sir, Please Explain ur arguments. we are very anxious to know about it.

  7. Anonymous says:

    In the rectangles with a constant perimetre,length does not vary with width inversily.
    firstly,
    The vision of the text book.The authers of the book has a purposeful indention to correlate the concept with the situations in differenr branches of science.The avoid the situations which are not mathematically correct.
    secondly
    A brief theoritical discription is gven in the text which tries to make clear the concept.The lack of proper understanding leads to wrong answer to our question
    suppose the rectangle has perimetre 50
    so L +B = 25
    when L = 10 , B becomes 15
    note 5 increase in L and 5 decrease in B
    when we make a table with heads B and L we can enter values
    Children may enter a wron conclusion immediately. The same mistake comes in the reference book which is somewhat popular
    lastly,
    L+B is a constant is not the sufficient condition for inverse prportion
    For inverse proportion, L *B must be constant
    this is not true in this situation
    IF we replace “perimetre ” by “area” L is inversily propotional to B

    Supplement
    Why does the size of air bubbles increases when it rises from the floor of a well?

  8. Anonymous says:

    ബ്ലോഗ് നന്നായിട്ടുണ്ട്. ഓരോ ദിവസത്തിന്റേയും പ്രത്യേകതകള്‍ കുറീക്കുന്ന കാര്യങ്ങള്‍ സൈഡ് ബാറില്‍ വിവരണ സഹിതം കൊടുത്തത് നന്നായിട്ടുണ്ട്. ഇത് തലേന്ന് കൊടുത്താല്‍ വളരെ ഉപകാരമായി .എങ്കില്‍ പിറ്റേദിവസം അസംബ്ലിയില്‍ പറയാമല്ലോ
    നാളെ 9/9/2009 ആണല്ലോ ഡേറ്റിനു തന്നെ ഒരു പ്രത്യേകത ഉണ്ട്.
    അക്കാര്യവും അറിയിക്കുന്നു.
    സി.ബി.എസ്.ഇ പത്തിന് പരീക്ഷ ഐശ്ചിക മാക്കുവാന്‍ ശ്രമിക്കുന്നത് കേരള സിലബസ്സിനും ബാധക മാകുമോ?

  9. നന്ദി…
    അഭിപ്രായങ്ങള്‍ പരിഗണനീയം!
    പേരും സ്കൂളും കൂടി പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s