ത്രികോണവും സമചതുരവും -വര്‍ക്ക് ഷീറ്റ്

എട്ടാം ക്ലാസ് ഗണിതശാസ്ത്ര പാഠപുസ്തകത്തിലെ ത്രികോണങ്ങളുടെ സര്‍വസമത, അംശബന്ധവും അനുപാതവും എന്നീ പാഠഭാഗങ്ങളെ ആധാരമാക്കി ആഗസ്റ്റ് 26 ന് ഒരു പ്രവര്‍ത്തനം നല്‍കിയിരുന്നു. ചോദ്യം ഒരിക്കല്‍ കൂടി ആവര്‍ത്തിക്കുന്നു. മുകളില്‍ നല്‍കിയിരിക്കുന്ന ചിത്രത്തില്‍ ത്രികോണം PQR, സമചതുരം ABCD എന്നിവ കാണാം. ത്രികോണം PQR ന്റെ പരപ്പളവ് (വിസ്തീര്‍ണം) K ആണ്. AP=AD & BC=BQ ആണെങ്കില്‍ സമചതുരം ABCD യുടെ പരപ്പളവ് എത്രയായിരിക്കും എന്ന് കണ്ടെത്താമോ? വരാപ്പുഴയില്‍ നിന്നും പി.എ ജോണ്‍ സാറാണ് ഇത്തരമൊരു ചോദ്യം ബ്ലോഗിലേക്ക് അയച്ചു തന്നത്. ഈ ചോദ്യത്തിന് എടപ്പലം PTMYHSS ലെ ഷെമി ഷാജി, കാസര്‍കോഡ് നീലേശ്വരത്തു നിന്നും SM Edathinal ല്‍ എന്നിവര്‍ ഉത്തരങ്ങള്‍ Comment ആയി രേഖപ്പെടുത്തിയിരുന്നു. അതു കൂടാതെ നിരവധി പേര്‍ ഇ-മെയില്‍ വഴിയും ഉത്തരങ്ങള്‍ അയച്ചു തന്നു. Comment ചെയ്യുന്നവര്‍ കഴിയുമെങ്കില്‍ പേരും സ്ക്കൂളിന്റെ പേരും രേഖപ്പെടുത്താന്‍ ശ്രദ്ധിക്കുമല്ലോ.

1)മട്ടത്രികോണം PAD യില്‍ A യില്‍ നിന്ന് PD യിലേക്ക് ലംബം AE വരക്കുക.
2)Bയില്‍ നിന്ന് CQ വിലേക്ക് ലംബം BF വരക്കുക.
3)സമചതുരത്തിന്റെ AC എന്ന വികര്‍ണവും BD എന്ന വികര്‍ണവും വരക്കുക
4)ഇപ്പോള്‍ ത്രികോണം PQR 9 ത്രികോണങ്ങളായി വിഭജിച്ചിരിക്കും
5)ത്രികോണങ്ങള്‍ സര്‍വസമമാകുന്ന വ്യവസ്ഥകള്‍ ഉചിതമായി ഉപയോഗിച്ചു കൊണ്ട് ഈ ത്രികോണങ്ങളെല്ലാം സര്‍വസമത്രികോണങ്ങളാണെന്ന് സ്ഥാപിക്കാം.
6)9 സര്‍വസമത്രികോണങ്ങളില്‍ നാലെണ്ണം ചേര്‍ന്നാണ് സമചതുരം ഉണ്ടാകുന്നത്. എങ്കില്‍ ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവിന്റെ 9 ല്‍ 4 ഭാഗമാണ് സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ്.
7)ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് K ആയതിനാല്‍ സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് 4K/9 ആയിരിക്കും.


Click here to download the worksheet

Click here for the Kig File

About hariekd

It is a movement from kerala High school teachers.
This entry was posted in Maths Project, Maths STD VIII. Bookmark the permalink.

5 Responses to ത്രികോണവും സമചതുരവും -വര്‍ക്ക് ഷീറ്റ്

  1. We can use kig files only in Linux Operating system. Dear teachers, Try to draw our geometrical figures by using Kig and Dr.Geo

  2. Anonymous says:

    It is not given that BQ=BC
    Therefore the triangles CBQ & RDC are not similar
    ie angle Q may not be = 45
    If Q tends to B, R is go away from D
    In short, the area of PQR depents upon the distance BQ ?

    MURALEEDHARAN.C.R
    GVHSS VATTENAD

  3. Anonymous says:

    DEAR READERS
    PA =AD AND BQ = BC
    These are clearly given in the question. Kindly Correct the question shown in the blog.
    I request everybody to see the worksheet attached as a downloading session

    For blog team
    Complier of the question
    JOHN P A HIBHS VARAPUZHA

  4. Anonymous says:

    if BQ=BC there is another way
    Let AB=x, ThenPQ=3x
    PR=RQ=3x/root2
    Area of triangle PQR=9x*x/4=k
    Hence Area (x*x)=4k/9
    thomas v t
    sghss kulathuvayal.kozhikode

  5. Anonymous says:

    ബ്ലോഗ് നന്നായിട്ടുണ്ട്. ഓരോ ദിവസത്തിന്റേയും പ്രത്യേകതകള്‍ കുറീക്കുന്ന കാര്യങ്ങള്‍ സൈഡ് ബാറില്‍ വിവരണ സഹിതം കൊടുത്തത് നന്നായിട്ടുണ്ട്. ഇത് തലേന്ന് കൊടുത്താല്‍ വളരെ ഉപകാരമായി .എങ്കില്‍ പിറ്റേദിവസം അസംബ്ലിയില്‍ പറയാമല്ലോ
    നാളെ 9/9/2009 ആണല്ലോ ഡേറ്റിനു തന്നെ ഒരു പ്രത്യേകത ഉണ്ട്.
    അക്കാര്യവും അറിയിക്കുന്നു.
    സി.ബി.എസ്.ഇ പത്തിന് പരീക്ഷ ഐശ്ചിക മാക്കുവാന്‍ ശ്രമിക്കുന്നത് കേരള സിലബസ്സിനും ബാധക മാകുമോ?

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s