എട്ടാം ക്ലാസ് ഗണിതശാസ്ത്ര അദ്ധ്യാപകസഹായിയിലെ ഒരു സംശയം

എറണാകുളം സെന്റ് ജോസഫിലെ ഗണിത ശാസ്ത്ര അദ്ധ്യാപികയായ അന്നാമ്മ ടീച്ചര്‍ ഇന്നലെ ഞങ്ങളെ ഫോണില്‍ കോണ്‍ടാക്ട് ചെയ്തിരുന്നു. ടീച്ചര്‍ ഒരു സംശയവുമായിട്ടായിരുന്നു വിളിച്ചത്.
എട്ടാം ക്ലാസിലെ ഗണിതശാസ്ത്ര അദ്ധ്യാപക സഹായി പേജ് 75 ല്‍ (ന്യൂനസംഖ്യകള്‍) 7-ാമത്തെ വരി മുതലാണ് ടീച്ചര്‍ക്ക് സംശയം. അവിടെ ഇങ്ങനെ എഴുതിയിരിക്കുന്നു.

“ഈ രീതിയില്‍ പല ഗണിതാശയങ്ങള്‍ക്കും നമുക്ക് അര്‍ത്ഥം കല്‍പ്പിക്കേണ്ടി വരാറുണ്ട്. സാങ്കേതികമായി പറഞ്ഞാല്‍, ഈ അര്‍ത്ഥ കല്പനകള്‍ തന്നെയാണ് അത്തരം ആശയങ്ങളുടെ നിര്‍വചനം
ഉദാഹരണമായി, 0 X x = 0, 0!=1. ”

ഇത് ശരിയാണോയെന്നും ഇവിടെ എന്തെങ്കിലും പിശകുണ്ടോയെന്നും ഈ ഭാഗത്ത് ഇത്തരമൊരു ഫാക്ടോറിയലിന്റെ ആവശ്യമുണ്ടോയെന്നുമെല്ലാമാണ് ടീച്ചര്‍ ചോദിക്കുന്നത്. ടീച്ചര്‍ പലരോടും ഈ സംശയം ചോദിച്ചിട്ടും ആരില്‍ നിന്നും വ്യക്തമായ ഒരു മറുപടി കിട്ടിയില്ലായെന്നാണ് ഖേദപൂര്‍വ്വം പറയുന്നത്. ഇതിന് ആര്‍ക്കെങ്കിലും വ്യക്തമായ ഒരു മറുപടി നല്‍കാനുണ്ടെങ്കില്‍ മലയാളത്തിലോ മംഗ്ലീഷിലോ ഇംഗ്ലീഷിലോ Comment ചെയ്യുകയോ mathsekm@gmail.com എന്ന വിലാസത്തിലേക്ക് മെയില്‍ ചെയ്യുകയോ ചെയ്യുക. Solution ലഭിച്ചാല്‍ രണ്ടു ദിവസത്തിനകം ഈ പ്രശ്നത്തിനുള്ള മറുപടി അയച്ചു തന്നവരുടെ പേര് സഹിതം ഈ ബ്ലോഗില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കും.

മറുപടി
1 മുതല്‍ n വരെയുള്ള എല്ലാ എണ്ണല്‍സംഖ്യ കളുടേയും ഗുണനഫലമാണ് n! എങ്കില്‍
1! = 1*1 = 1
2! = 1*2 = 2
3! = 1*2*3 = 6
4! = 1*2*3*4 = 24

n! = 1*2*3*…*(n-2)*(n-1)*n
അങ്ങിനെ പോകുന്നു…..
n! നെ n*(n-1)! എന്നെഴുതാമല്ലോ?

അതുകൊണ്ട് n=1 ആകുമ്പോള്‍, n! = n*(n-1)! എന്നത്
1! = 1*0!
അതായത് 1 = 0!

അജീഷ്

About hariekd

It is a movement from kerala High school teachers.
This entry was posted in Maths STD VIII. Bookmark the permalink.

3 Responses to എട്ടാം ക്ലാസ് ഗണിതശാസ്ത്ര അദ്ധ്യാപകസഹായിയിലെ ഒരു സംശയം

  1. Anonymous says:

    If n! is defined as the product of all positive integers from 1 to n, then:
    1! = 1*1 = 1
    2! = 1*2 = 2
    3! = 1*2*3 = 6
    4! = 1*2*3*4 = 24

    n! = 1*2*3*…*(n-2)*(n-1)*n
    and so on.
    Logically, n! can also be expressed n*(n-1)! .

    Therefore, at n=1, using n! = n*(n-1)!
    1! = 1*0!
    which simplifies to 1 = 0!

    This solution is from google Search

    Regards
    Ajeesh

  2. Anonymous says:

    ncr=ncn-r,
    put r=n
    ncn=nc0
    1=ni/0i*(n-0)i
    it follows that 0i=1

    Muraleedharan. C.R
    G.V.H.S.S Vattenad

  3. Anonymous says:

    ഇവിടെ ഈ ഫാക്ടോറിയലിനെന്താണ് പ്രസക്തി?

    രാജ്കുമാര്‍
    വളവുകോട്

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s