കഴിഞ്ഞ ദിവസം ബ്ലോഗിലൂടെ നമ്മള്‍ ചര്‍ച്ച ചെയ്ത മാത്തമാറ്റിക്സ് മാജിക്കുമായി പലരെയും അത്ഭുതപ്പെടുത്തിയ അപര്‍ണ്ണ എന്ന കൊച്ചു മിടുക്കി ആ വിദ്യയുമായി അവളുടെ അമ്മാവന്റെ അടുത്തും ചെന്നു. അമ്മാവന്‍ പലവട്ടം ഇതെങ്ങനെ സാധിച്ചു എന്നു ചോദിച്ചിട്ടും അവളതിന്റെ പിന്നിലെ ‘ഗണിത രഹസ്യം’ പുറത്തു വിടാന്‍ തയ്യാറായില്ല. ഏറെ പരിചയ സമ്പന്നയായ ഒരു മജീഷ്യന്റെ ഭാവത്തില്‍ അവള്‍ ഒരു ചിരി പാസ്സാക്കുകയും ചെയ്തു. പക്ഷെ അമ്മാവനാകട്ടെ വിട്ടു കൊടുക്കാന്‍ തയ്യാറായില്ല. അദ്ദേഹം അവളോട് പല അക്കങ്ങളുള്ള ഏതെങ്കിലും ഒരു സംഖ്യ മനസ്സില്‍ വിചാരിക്കാനാവശ്യപ്പെട്ടു. പക്ഷെ ആ സംഖ്യ പൂജ്യത്തില്‍ അവസാനിക്കരുത് എന്നൊരു നിബന്ധനയേയുണ്ടായിരുന്നു കേട്ടോ.
അവള്‍ മനസ്സില്‍ 7219653 എന്ന സംഖ്യ വിചാരിച്ചു.
അതിലെ എല്ലാ സംഖ്യകളും തമ്മില്‍ കൂട്ടിക്കിട്ടുന്ന തുക ആദ്യം വിചാരിച്ച സംഖ്യയില്‍ നിന്ന് കുറക്കാനാവശ്യപ്പെട്ടു.
7+2+1+9+6+5+3=33 അപ്പോള്‍ 7219620 എന്നു കിട്ടി (7219653-33=7219620)
കിട്ടിയ ഉത്തരത്തിലെ ഒരു സംഖ്യ വെട്ടിക്കളയാനാന്‍ അമ്മാവന്‍ ആവശ്യപ്പെട്ടു. അപര്‍ണ്ണ അതില്‍ നിന്നും 6 വെട്ടിക്കളഞ്ഞ് ബാക്കിയുള്ള 721920 എന്നു പറഞ്ഞു. ഉടനെ വെട്ടിക്കളഞ്ഞത് 6 അല്ലേ എന്ന് അമ്മാവന്‍ അവളോട് ചോദിച്ചു. അപര്‍ണ്ണ അത്ഭുതപ്പെട്ടു പോയി. കാരണം ആദ്യം വിചാരിച്ച സംഖ്യയോ കൂട്ടിക്കിട്ടിയ സംഖ്യയോ വെട്ടിക്കളഞ്ഞ അക്കമോ അവള്‍ അദ്ദേഹത്തോട് പറഞ്ഞിരുന്നില്ല. പക്ഷെ ഇതൊന്നും അറിയാതെ തന്നെ അവള്‍ വെട്ടിക്കളഞ്ഞ സംഖ്യ പറഞ്ഞത് നമ്മളെയും ഞെട്ടിച്ചില്ലേ..?
അപര്‍ണ അതിന്റെ പിന്നിലെ ഗണിത രഹസ്യമറിയാന്‍ അമ്മാവന്റെ ചുറ്റും കൂടി. ഇത്തരം കുറച്ചു ക്രിയകള്‍ ചെയ്തു നോക്കി ഇതിന്റെ പിന്നിലെ രഹസ്യം സ്വയം കണ്ടു പിടിച്ചു വരാന്‍ അദ്ദേഹം അവളോട് ആവശ്യപ്പെട്ടു. നാളെ ഇതേ സമയം അതിന് ഉത്തരം നല്‍കണമെന്നും അവള്‍ തോല്‍വി സമ്മതിച്ചാല്‍ അപ്പോള്‍ത്തന്നെ ആ ടെക്നിക് പറഞ്ഞുകൊടുക്കാമെന്നുമാണ് അദ്ദേഹം പറഞ്ഞിരിക്കുന്നത്. അപര്‍ണയ്ക്കു വാശിയായി. തോല്‍ക്കാന്‍ താന്‍ റെഡിയല്ല. നാളെ ഇതേ സമയം അമ്മാവനു മുന്നില്‍ താനിതിന്റെ ഉത്തരം പറഞ്ഞു കൊടുത്തിരിക്കും എന്നു മനസ്സില്‍ പറഞ്ഞു കൊണ്ട് അവള്‍ വീട്ടിലേക്ക് നടന്നു.
പ്രിയ കൂട്ടുകാരേ, ഉത്തരം തേടി അപര്‍ണ നിങ്ങളുടെ അടുത്തേക്ക് വരികയാണ്. അവള്‍ നിങ്ങളുടെ കൂട്ടുകാരിയായിരിക്കാം.. ഒരു പക്ഷേ വിദ്യാര്‍ത്ഥിയായിരിക്കാം. പറയൂ, നാളെ ഇതേ സമയത്തിന് മുന്‍പ് നിങ്ങള്‍ക്കവളെ സഹായിക്കാമോ..? അവള്‍ക്ക് ഉത്തരം കണ്ടെത്താനായോ എന്നറിയാന്‍ നാളെ ഈ പോസ്റ്റിനു മുകളില്‍ നോക്കുമല്ലോ.
നിങ്ങളുടെ ഉത്തരങ്ങളും അഭിപ്രായങ്ങളും Comments ല്‍ രേഖപ്പെടുത്താം. അതിനായി ഈ ബ്ലോഗ് പോസ്റ്റിനു താഴെ Comments എന്ന വാക്കില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. അപ്പോള്‍ വരുന്ന വെളുത്ത പ്രതലത്തില്‍ നിങ്ങള്‍ക്കെഴുതേണ്ടത് മംഗ്ലീഷിലോ ഇംഗ്ലീഷിലോ മലയാളത്തിലോ ടൈപ്പ് ചെയ്യുക. അവിടെ Comment as എന്നു കാണുന്നിടത്ത് Anonymous എന്നോ നിങ്ങളുടെ G-mail ID യോ കൊടുത്ത് Enter അടിക്കുക.
Excellent
All the best for this Blog..!!
**************************************
All Core Subject Teachers Pls. log on to
http://www.cstckerala.blogspot.com
**************************************
The trick is that the resulting number is divisible by 9. For a number divisible by 9, the sum of all digits will be divisible by 9. So, if you sum the digits of the numbers and sum the digits of the resulting number etc., the single-digit number you finally get will be 9.
Knowing this, it is easy to find the missing number. Find the result by adding the digits until it becomes a single-digit number and subtract that from 9.
Now, why does this happen. The number is a + 10b + 100c + 1000d + …. The sum of digits is a + b + c + d + …. When you subtract, you get 9b + 99c + 999d + … = 9(b + 11c + 111d +…). So, it must be divisible by 9.
The question has an error. This will work even when the last digit (‘a’ in the above case) is zero. But if the CANCELED number is 0, the uncle cannot say whether the CANCELED number is 0 or 9. So, this is what the uncle might have said.
“Strike one digit out. Don’t strike out a zero. I’ll tell you which number is that.”